中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)《實數(shù)》

1、-數(shù)與式代數(shù) -方程與不等式-函數(shù) 中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)實數(shù)本專題涉及：（1）實數(shù)的有關(guān)概念；（2）實數(shù)的四則運算；（3）近似數(shù)與科學(xué)記數(shù)法；（4）平方根、算術(shù)平方根、立方根；（5）非負(fù)數(shù)的運用等.由于數(shù)的進(jìn)一步擴(kuò)充，這對今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有著重要的意義，是后續(xù)內(nèi)容的重要基礎(chǔ)根據(jù)近幾年中考情況分析可知，本專題難度不大，分?jǐn)?shù)不多，預(yù)計2007年仍以上述內(nèi)容作為考查的重點，常以填空題、選擇題出現(xiàn)，也可能出現(xiàn)一些小型的計算題命題圍繞以下幾部分展開： 1借助數(shù)軸，以數(shù)形結(jié)合的形式探究相反數(shù)、絕對值、算術(shù)平方根等概念與性質(zhì)以及實數(shù)大小比較 2用實際生活的題材為背景，結(jié)合當(dāng)今社會熱點、焦點問題考查近似數(shù)、有效數(shù)字、

2、科學(xué)記數(shù)法等 3實數(shù)的四則運算、乘方、開方運算以及混合運算也是命題的重點，備考時要注意把握好符號關(guān) 4探究實數(shù)有關(guān)概念實數(shù)的不同分類方法，探究實數(shù)中的非負(fù)數(shù)及其性質(zhì) 1由于本節(jié)概念較多，有理數(shù)與無理數(shù)、相反數(shù)與倒數(shù)、平方根與算術(shù)平方根等等在復(fù)習(xí)時要對實數(shù)的有關(guān)概念理解透徹，找出其區(qū)別與聯(lián)系 2對于一些大數(shù)、小數(shù)和近似數(shù)能熟練地用科學(xué)記數(shù)法表示出來，在應(yīng)試中還應(yīng)注意有效數(shù)字的實際意義，能運用所學(xué)知識靈活應(yīng)用 3要注重本專題與其他專題的聯(lián)系，本專題與函數(shù)、不等式等有密切聯(lián)系，因此復(fù)習(xí)時不僅要掌握基本知識點，同時也要重視相關(guān)知識點間的內(nèi)在聯(lián)系 專題二 整式與因式分解本專題涉及整式的有關(guān)知識及整式的四

3、則運算仍會以填空、選擇和解答題的形式出現(xiàn)，乘法公式、因式分解可逐步滲透到綜合題中去進(jìn)行考查數(shù)與式的應(yīng)用題將是今后中考的一個熱點 近年來各省、市中考中對整式加、減、乘、除、乘方等運算以及同類項概念多以選擇題和填空題這兩種客觀性命題出現(xiàn)，題目的難度不大，但容易出錯，對于求代數(shù)式的值和乘法公式應(yīng)用多在解答題中出現(xiàn)，有時還從恒等變形中進(jìn)行考查預(yù)計今后的中考試題還會以填空和選擇的題型來考查這部分的知識，但對于求代數(shù)式的值和乘法公式的應(yīng)用如果在解答題中出現(xiàn)，將主要從這數(shù)學(xué)方法上去考查，例：用整體代人的方法求值，在求值時還要注意用分類方法，將乘法公式變形后來運用，這有利于考查學(xué)生的能力，并簡化運算命題主要從

4、以下幾方面展開： 1通過對代數(shù)式概念的理解，達(dá)到會說、會列、會寫、會求值這四點要求 2通過對整式的有關(guān)概念的理解，探究單項式的系數(shù)、次數(shù)，多項式的次數(shù)，探究同類項必須具備的兩個條件，同類項的定義在解題中的運用，合并同類項，整式的加、減、乘、除運算法則，乘法公式的運用等 3因式分解與整式乘法互為逆變形，利用因式分解的方法解決一類式的化簡、求值等實際問題，也是各地中考的熱點，題目難度不大，備考時大家一定要加強(qiáng)訓(xùn)練 1復(fù)習(xí)時要加強(qiáng)對基本概念的理解，如整式、代數(shù)式、同類項等概念，應(yīng)試時一定要仔細(xì)審題，剔除障礙，抓住關(guān)鍵 2復(fù)習(xí)時要加強(qiáng)訓(xùn)練，提高計算能力，熟練地掌握運算法則，注意運算順序是解決這一問題的

5、前提 3復(fù)習(xí)時要注重本專題與其他專題的聯(lián)系，因式分解作為一種重要的代數(shù)恒等變形，它是分式、二次根式化簡求值的基礎(chǔ)，一定要掌握各種因式分解的方法這些是考查學(xué)生能力的最好考查點因此，復(fù)習(xí)中不僅要掌握本專題的基本知識點，同時也要構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，重視各相關(guān)知識點間的內(nèi)在聯(lián)系 專題三 分式的概念與運算 本專題涉及的是分式和有理式的概念，分式的基本性質(zhì)和分式的四則運算這些內(nèi)容是在學(xué)生掌握了整式的四則運算、多項式的因式分解的基礎(chǔ)上進(jìn)一步學(xué)習(xí)的本專題所涉及的各項內(nèi)容在今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)函數(shù)和方程等知識時占有重要的地位和作用這部分內(nèi)容也是中考必考內(nèi)容以填空、選擇題形式較多，有時出現(xiàn)解答題、閱讀題，近幾年來在應(yīng)用題中出

6、現(xiàn)的機(jī)率越來越高，這一點應(yīng)引起注意有時滲透到綜合題中進(jìn)行考查應(yīng)用題分值近幾年上升到8分左右預(yù)計2007年也應(yīng)是這個趨勢命題主要圍繞以下幾部分展開： 1首先通過學(xué)習(xí)已有的分?jǐn)?shù)概念，對比著引出分式的概念，然后通過與分?jǐn)?shù)類比的方法得出分式的基本性質(zhì)和分式的變號法則 2本專題中有關(guān)的通分，約分等知識及最簡公分母的概念的學(xué)習(xí)，是我們正確進(jìn)行分式運算的關(guān)鍵，也是命題的重點 3有關(guān)分式的應(yīng)用題這部分內(nèi)容在中考中出現(xiàn)的機(jī)率越來越高，備考時我們應(yīng)特別注意這一點 1命題中會針對分式的概念、分式的基本性質(zhì)和分式的變號法則給學(xué)生設(shè)置障礙，以考查學(xué)生對基礎(chǔ)知識的理解情況因此，為防止基礎(chǔ)知識丟分，復(fù)習(xí)時應(yīng)對基礎(chǔ)概念認(rèn)真理

7、解，應(yīng)試時仔細(xì)審題，抓住問題的關(guān)鍵 2復(fù)習(xí)時要注意本專題與其他專題的聯(lián)系，本專題中分式的概念與分?jǐn)?shù)的概念；分式的運算與分?jǐn)?shù)運算都有密切聯(lián)系，在進(jìn)行分式加減運算時應(yīng)先通分，為便于求最簡公分母，各分式中的分母能分解因式的應(yīng)進(jìn)行分解，并注意符號的處理，還應(yīng)注意分式運算時的運算順序有關(guān)分式的運算是中考命題的重點因此在復(fù)習(xí)時要構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)，重視各相關(guān)知識點的內(nèi)在聯(lián)系 3有關(guān)分式的應(yīng)用，既要熟悉背景材料，又要從實際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型應(yīng)試時一定要進(jìn)行多角度比較、聯(lián)系，達(dá)到靈活應(yīng)用專題一 數(shù)與式1下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是( )22005年廣州市完成國內(nèi)生產(chǎn)總值(gdp)達(dá)3466.53億元，用四舍五入法

8、取近似值，保留三個有效數(shù)字，并用科學(xué)記數(shù)法表示其結(jié)果是 億元.3.有下列說法：有理數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)；不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；負(fù)數(shù)沒有立方根； 17的平方根其中正確的有 ( )a0個 b1個 c2個 d3個4如圖，若數(shù)軸上的兩點a、b表示的數(shù)分別為a、b，則下列結(jié)論正確的是( ) 5 則實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點的大致位置是 ( )6下列計算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是 ( )78木材加工廠堆放木料的方式如下圖所示：依此規(guī)律可得出第六堆木料的根數(shù)是 9觀察下列各等式：10.11.12.某項科學(xué)研究，以45min為1個時間單位，并記每天上午10時為0，10時以前記為負(fù)，10時以后記為正，例如，9：15記為-

9、1，10：45記為1等等依此類推，上午7：45應(yīng)記為( )a3 b-3 c-2.15 d-7.4513若-1a0，那么代數(shù)式a(1-a)(1+a)的值一定是( ) a負(fù)數(shù) b正數(shù) c非負(fù)數(shù) d正、負(fù)數(shù)不能惟一確定14某種細(xì)胞開始有2個，1h后分裂成4個并死去1個，2h后分裂成6個并死去1個，3h后分裂成10個并死去1個，6h后細(xì)胞存活的個數(shù)是( )a63 b65 c67 d7115.如圖，數(shù)軸上的點a所表示的是實數(shù)a，則點a到原點的距離是( ) 17. 18.為鼓勵節(jié)約用電，某地對居民用戶用電收費標(biāo)準(zhǔn)作如下規(guī)定：每戶每月用電如果不超過100度，那么每度電價按a元收費；如果超過100度，那么超過

10、部分每度電價按b元收費某戶居民在一個月內(nèi)用電160度，該戶居民這個月應(yīng)繳納電費是 元(用含a、b的代數(shù)式表示)19.已知x、y是實數(shù)，+9=0，則xy的值是 ( )20.如果a、b、c為互不相等的實數(shù)，且滿足關(guān)系式 那么a的取值范圍是 21若a、b都是無理數(shù)，且a+b=2，則a、b的值可以是 (填上一組滿足條件的值即可)22若數(shù)軸上表示數(shù)x的點在原點的左邊，則化簡 的結(jié)果是( )a.-4x b4x c.-2x d2x23現(xiàn)有編號為a1，a2，a2004的盒子，按編號從小到大的順序排放，已知a1中有7個球，a2中有8個球，且任意相鄰四個盒子裝球總數(shù)為30個，那么a2006盒中有 個球24.25.

11、 閱讀材料并解答問題： 我們已經(jīng)知道，完全平方公式可以用平面幾何圖形的面積來表示，實際上還有一些代數(shù)恒等式也可以用這種形式表示，例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2就可以用圖1或圖2等圖形的面積表示 (1)請寫出圖3所表示的代數(shù)恒等式：_ _ (2)試畫出一個幾何圖形，使它的面積能表示： (3)請仿照上述方法另寫一個含有a、b的代數(shù)恒等式，并畫出與之對應(yīng)的幾何圖形26.先化簡，再求值：27. 隨著通訊市場競爭的日異激烈，某通訊公司的手機(jī)市話收費標(biāo)準(zhǔn)按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了a元后，再次下調(diào)了25，現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為 28.（ ）29.30.完成下列配方過程

12、：31. 如果代數(shù)式有意義，那么直角坐標(biāo)系中點a(a，b)的位置在 .32. 已知x2+3x+1=0,求的值.33. 已知y=,求x+y.34. 如圖，一動點從abc的ab邊上的p點(非中點)出發(fā)，第1次，沿著平行于bc邊的方向運動到ac邊上的d點；第2次，沿著平行于ab邊的方向運動到bc邊上的e點；第3次，沿著平行于ac邊的方向運動到ab邊上的f點； 依此順序運動，該動點第2008次運動到圖中的 點 35.觀察上圖并尋找規(guī)律，在“?”處填上的數(shù)字是( ) a128 b136 c162 d188 下分別計算了p和q的值，小敏說p的值比q大，小聰說q的值比p大請你判斷誰的結(jié)論正確37“數(shù)軸上的點

13、并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點p所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做( ) a代人法 b換元法 c數(shù)形結(jié)合 d分類討論38.39挪威數(shù)學(xué)家阿貝爾，年輕時就利用階梯形，發(fā)現(xiàn)了一個重要的恒等式阿貝爾公式：下圖是一個簡單的階梯形，可用兩種方法，每一種把圖形分割成為兩個矩形利用它們之間的面積關(guān)系，可以得到： 40如圖，沿大正三角形的對稱軸對折，則互相重合的兩個小正三角形內(nèi)的單項式的乘積為 （第40題圖） （第41題圖） （第42題圖）41“”代表甲種植物，“”代表乙種植物，為美化環(huán)境，采用如圖所示方案種植按此規(guī)律第六個圖案中應(yīng)種植乙種植物 株42把編號為l，2，3，4，的若干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第8行從左邊數(shù)第6盆花的顏色為