1224020877云南師大附中高考適應性月考卷（八）文科數(shù)學試題及答案

1、云南師大附中2015屆高考適應性月考卷（八）文科數(shù)學參考答案第卷（選擇題，共60分）一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號123456789101112答案dabbcdbcdcdb【解析】1因為，所以，故選d2由，故選a另該題也可直接用的周期性解答3因為，所以，故選b4畫出可行域，易知當時，有最小值，代入得，故選b5當時，直線為，此時兩直線不垂直，所以，所以的斜率為，若兩直線垂直，則有，即，所以“”是“直線和直線互相垂直”的充要條件，故選c6因為四個命題均有線在面內(nèi)的可能，所以均不正確，故選d7依題意，有可得，即，故有，故選b8，故選c9由題得：解得：又函數(shù)的最小正周期為，又

2、直線是其圖象的一條對稱軸，故可得：符合條件，故選d10易知該幾何體是一三棱錐，其體積，故選c圖111易知是以4為周期的函數(shù)，結合題意畫出函數(shù)在上的圖象與的圖象如圖1，結合圖象分析可知，要使兩個函數(shù)圖象恰有一個交點，則有，故選d12由題意：，解得：，故選b第卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）題號13141516答案203【解析】132004001400=127，所以應抽取中型超市20家14易知：圓心，所以圓的標準方程為15由16以a為原點，以ab所在直線為x軸，ad所在直線為y軸，建立平面直角坐標系，設正方形邊長為1，則，設，向量，則有，所以 ，由題意得，

3、 三、解答題（共70分解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分12分）解：（）由，所以，所以，又，所以，即數(shù)列是等差數(shù)列（4分）又，所以（6分）（），所以（12分）18.（本小題滿分12分）解：設事件a為“方程有實根”當時，方程有實根的充要條件為（）基本事件共有12個：(0，0)，(0，1)，(0，2)，(1，0)，(1，1)，(1，2)，(2，0)，(2，1)，(2，2)，(3，0)，(3，1)，(3，2)其中第一個數(shù)表示a的取值，第二個數(shù)表示b的取值事件a中包含9個基本事件，事件a發(fā)生的概率為（6分）（）試驗的全部結果所構成的區(qū)域為，構成事件a的區(qū)域為，所以所求的概率為（

4、12分）圖219（本小題滿分12分）（）證明：如圖2所示，連接交于點，連接， 在矩形中，為ef中點，（3分）， （6分）（）解：由題設和圖形易知：ce平面abcd，（7分）（8分），（10分）（12分）20（本小題滿分12分）解：（）把點代入，可得，所以橢圓c的方程為，橢圓c的離心率為（4分）（）當?shù)钠椒志€為時，由和知：軸記的斜率分別為，所以，的斜率滿足，設直線的方程為，代入橢圓方程并整理可得，（6分）所以（8分）=，（11分）即，所以（12分）21.（本小題滿分12分）解：（）當時， 得，（2分）令，即，解得，所以函數(shù)在上為增函數(shù)，據(jù)此，函數(shù)在上為增函數(shù)，（4分）而，所以函數(shù)在上的值域為（5

5、分）（）由，令，得，即，當時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；當時，函數(shù)在上單調(diào)遞增；若，即，易得函數(shù)在上為增函數(shù)，此時，要使對任意恒成立，只需即可，所以有，即，而，即，所以此時無解（9分）若，即，易知函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)，要使對任意恒成立，只需即由和，得若，即，易得函數(shù)在上為減函數(shù)，此時，要使對任意恒成立，只需即可，所以有，即，又因為，所以綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是（12分）22（本小題滿分10分）【選修41：幾何證明選講】（）證明：，又，直線de為圓o的切線，故（5分）（）解：且，又，（8分），故（10分）23（本小題滿分10分）【選修44：坐標系與參數(shù)方程】解：（）由得，從而曲線c的直角坐標方程為，即，時，所以，時，所以（5分）（）m點的直角坐標為，n點的直角坐標為，所以p點的直角坐標為，則點的極坐標為，所以直線op的極