1293630939鋼結(jié)構(gòu)基本原理第三版課后習(xí)題答案

1、3.1 試設(shè)計(jì)圖所示的用雙層蓋板和角焊縫的對(duì)接連接。采用q235鋼，手工焊，焊條為e4311，軸心拉力n1400kn(靜載，設(shè)計(jì)值)。主板-20420。解 蓋板橫截面按等強(qiáng)度原則確定，即蓋板橫截面積不應(yīng)小于被連接板件的橫截面積因此蓋板鋼材選q235鋼，橫截面為-12400，總面積a1為a12124009600mm2a420208400mm2直角角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值160nmm2(查自附表1.3)角焊縫的焊腳尺寸：較薄主體金屬板的厚度t12mm，因此，= t-2= 12-2=10mm；較厚主體金屬板的厚度t20mm，因此，1.51.56.7mm7mm，所以，取角焊縫的焊腳尺寸10mm，滿足： a)

2、采用側(cè)面角焊縫時(shí) 因?yàn)閎400mm200mm(t12mm)因此加直徑d15mm的焊釘4個(gè)，由于焊釘施焊質(zhì)量不易保證，僅考慮它起構(gòu)造作用。側(cè)面角焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度為n(4)1.4106(40.710160)312.5mm滿足= 8= 810 80mm606010600mm條件。側(cè)面角焊縫的實(shí)際長(zhǎng)度為+ 2312.520332.5mm,取340mm如果被連板件間留出縫隙10mm，則蓋板長(zhǎng)度為 = 2+10 = 2340+10 = 690mmb)采用三面圍焊時(shí) 正面角焊縫承擔(dān)的力為b20.7104001.2216021.093106n側(cè)面角焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度為(-)(4)(1.4106-1.093106)/

3、(40.710160)69mm=80mm 881080mm，取=80mm由于此時(shí)的側(cè)面角焊縫只有一端受起落弧影響，故側(cè)面角焊縫的實(shí)際長(zhǎng)度為 = 8010 90mm，取90mm，則蓋板長(zhǎng)度為2+10290十10190mm3.2 如圖為雙角鋼和節(jié)點(diǎn)板的角焊縫連接。q235鋼，焊條e4311。手工焊，軸心拉力n700kn(靜載，設(shè)計(jì)值)。試：1)采用兩面?zhèn)群缚p設(shè)計(jì).(要求分別按肢背和肢尖采用相同焊腳尺寸和不同焊縫尺寸設(shè)計(jì))； 2)采用三面圍焊設(shè)計(jì)。解 角焊縫強(qiáng)度設(shè)計(jì)值160mm2,t1=10mm,t2=12mm(肢背)；和10-mm(肢尖)。因此，在兩面?zhèn)群钢澈椭獠捎孟嗤改_尺寸時(shí)，取8mm；在

4、兩面?zhèn)群钢澈椭獠捎貌煌改_尺寸時(shí)，取=10mm, =8mm；在三面圍焊時(shí)，取 6 mm。均滿足條件。1)采用兩面?zhèn)群福⒃诮卿摱瞬窟B續(xù)地繞角加焊2a)肢背和肢尖采用相同焊腳尺寸時(shí):0.65710522.275105n0.35710521.225105n需要的側(cè)面焊縫計(jì)算長(zhǎng)度為2.275105(0.78160)254mm1.225105(0.78160)137mm則 均滿足要求肢背上的焊縫實(shí)際長(zhǎng)度和肢尖上的焊縫實(shí)際長(zhǎng)度為+=2548262 mm，取270 mm+=1378145 mm，取150 mmb)肢背和肢尖采用不同焊腳尺寸時(shí):2.275105n 1.225105n需要的側(cè)面焊縫計(jì)算長(zhǎng)度

5、為2.275105(0.710160)203mm1.225105(0.78160)137mm則 均滿足要求肢背上的焊縫實(shí)際長(zhǎng)度和肢尖上的焊縫實(shí)際長(zhǎng)度為+=2038211 mm，取220 mm+=1378145 mm，取150 mm2)采用三面圍焊正面角焊縫承擔(dān)的力為， 20.7b20.781001.221602.186105n肢背和肢尖上的力為0.657105-2.18610523.457105n0.357105-2.18610521.357105n所需側(cè)面焊縫計(jì)算長(zhǎng)度為3.457105(20.78160)193mm1.357105(20.78160)76mm則 均滿足要求。肢背上的焊縫實(shí)際長(zhǎng)

6、度和肢尖上的焊縫實(shí)際長(zhǎng)度為+1938201mm，取210mm 76884mm，取90mm3.3 節(jié)點(diǎn)構(gòu)造如圖所示。懸臂承托與柱翼緣采用角焊縫連接，q235鋼，手工焊，焊條e43型，焊腳尺寸hf8mm。試求角焊縫能承受的最大靜態(tài)和動(dòng)態(tài)荷載n。解 a)幾何特性 確定焊縫重心的坐標(biāo)為=0.78(2003/12+2721002)=1.18107mm4 =0.78200152 +2723/12+272(72/2-15)2=9.56105mm4=+=1.18107+9.56105=1.27107mm4b)內(nèi)力計(jì)算tnen(al1-)n(80150-15)215nvnc)焊縫驗(yàn)算215n100(1.2710

7、7)1.6910-3n215n(72-15)(1.27107)9.6510-4nn0.78(200+722)5.1910-4n代入下式,，當(dāng)承受靜載時(shí)，解得n=76.84kn當(dāng)承受動(dòng)載時(shí)，解得n=71.14kn 3.4 試設(shè)計(jì)圖所示牛腿中的角焊縫。q235鋼，焊條e43型，手工焊，承受靜力荷載n100kn(設(shè)計(jì)值)。解 角焊縫的強(qiáng)度設(shè)計(jì)值160nmm2取焊腳尺寸8mm。滿足1.51.55.2mm1.2t1.212=14.4mm條件。每條焊縫的計(jì)算長(zhǎng)度均大于8而小于60。a)內(nèi)力1.01051501.5107nmm1105nb)焊縫的截面幾何特性確定焊縫形心坐標(biāo)為：焊縫有效截面對(duì)x軸的慣性矩為0

8、.7815067.52(150-12)（67.5-12）2+22003/122200（100+12-67.5）2 =1.81107mm4 67.51.81107/67.5=2.68105mm3腹板右下角焊縫有效截面抵抗矩為（212-67.5）1.81107144.51.25105mm3c)驗(yàn)算在彎矩作用下的角焊縫按 3.11(c)式驗(yàn)算 1.81107(2.68105)55.9nmm2160nmm2牛腿腹板右下角焊縫既有較大的彎曲正應(yīng)力，又受剪應(yīng)力，屬平面受力，按 3.11(d)式驗(yàn)算該點(diǎn)的強(qiáng)度。其中 1.81107(1.25105)120nmm21105(20.78200)44.6nmm2代

9、入 3.11(d)式，得160nmm2 可靠3.5 條件同習(xí)題3.1，試設(shè)計(jì)用對(duì)接焊縫的對(duì)接連接。焊縫質(zhì)量級(jí)。解 構(gòu)件厚度t20mm，因直邊焊不易焊透，可采用有斜坡口的單邊v或v形焊縫(1)當(dāng)不采用引弧板時(shí)： 所以當(dāng)不采用引弧板時(shí)，對(duì)接正焊縫不能滿足要求，可以改用對(duì)接斜焊縫。斜焊縫與作用力的夾角為滿足tan1.5，強(qiáng)度可不計(jì)算。 (2)當(dāng)采用引弧板時(shí)： 所以當(dāng)采用引弧板時(shí)，對(duì)接正焊縫能滿足要求。3.6 試設(shè)計(jì)如圖3.71所示a)角鋼與連接板的螺栓連接；b)豎向連接板與柱的翼緣板的螺栓連接。q235鋼，螺栓為c級(jí)螺栓，采用承托板。解 查附表, c級(jí)螺栓的140nmm2，q235鋼的305nmm2

10、，215nmm2 。確定螺栓直徑根據(jù)附表在1008上的釘孔最大直徑為24mm，線距e55mm。據(jù)此選用m20，孔徑21mm,端距為50mm222142mm并8t8864mm(符合要求)；栓距為70mm332163mm并12t12896mm(符合要求)。b)一個(gè)c級(jí)螺栓承載力設(shè)計(jì)值為21403.1420248.792104n20144058.54104n所以承載力8.54104nc)確定螺栓數(shù)目470260mm151521315mm ，1.04.0105(8.54104)4.7，取5個(gè)。d)構(gòu)件凈截面強(qiáng)度驗(yàn)算-nt312722182791mm4.01052791143.3nmm2215nmm2,

11、符合要求。豎向連接板同翼緣的連接 選用螺栓m20，布置螺栓時(shí)使拉桿的軸線通過螺栓群的形心，由于采用承托板，可不考慮剪力的作用，只考慮拉力的作用。承擔(dān)內(nèi)力計(jì)算將力f向螺栓群形心o簡(jiǎn)化，得：=4.01050.707283 kn單個(gè)螺栓最大拉力計(jì)算：確定螺栓數(shù)目： 個(gè)， 取n=6個(gè)3.7 按摩擦型高強(qiáng)度螺栓設(shè)計(jì)習(xí)題3.6中所要求的連接(取消承托板)。高強(qiáng)度螺栓10.9級(jí)，m20，接觸面為噴砂后生赤銹。解 a)角鋼與節(jié)點(diǎn)板的連接設(shè)計(jì)q235鋼噴砂后生赤銹處理時(shí)=0.45.10.9級(jí)m20螺栓預(yù)拉力p=155kn，m20孔徑為22mm單個(gè)螺栓抗剪承載力設(shè)計(jì)值0.920.451.55105 1.25610

12、5n確定螺栓數(shù)目個(gè)，取4個(gè)。對(duì)21008的連接角鋼，采用單列布置，取線距e155mm，取端距為50mm，栓距為70mm，滿足表3.4的要求。沿受力方向的搭接長(zhǎng)度370210mm15d01522330mm，不考慮折減。截面強(qiáng)度驗(yàn)算(10.514)4.0105(31272228)126.1 n/mm2215 nmm2 合格b)豎向連接板同翼緣的連接 承擔(dān)內(nèi)力計(jì)算將力f向螺栓群形心o簡(jiǎn)化，得=4.01050.707283 kn4.01050.707283 kn單個(gè)螺栓受剪承載力設(shè)計(jì)值為：式中nt為每個(gè)高強(qiáng)度螺栓承受的剪力，,n為所需螺栓的個(gè)數(shù)。確定螺栓的個(gè)數(shù)：解得n=6.7 取8個(gè)， 分兩列，每列4

13、個(gè)3.8 按承壓型高強(qiáng)度螺栓設(shè)計(jì)習(xí)題3.6中所要求的連接(取消承托板)。高強(qiáng)度螺栓10.9級(jí)，m20，接觸面為噴砂后生赤銹，剪切面不在螺紋處。解 a)角鋼與節(jié)點(diǎn)板的連接設(shè)計(jì)承載力設(shè)計(jì)值2014470132 kn=2310314=195 kn所以132 kn確定螺栓數(shù)目4001323.03，取4個(gè)沿受力方向的搭接長(zhǎng)度370210mm15d01521.5322.5mm截面強(qiáng)度驗(yàn)算4.0105(312721.582)143.7nmm2215nmm2可靠b)豎向連接板同翼緣的連接 內(nèi)力計(jì)算283 kn， 283 kn 確定螺栓數(shù)目 驗(yàn)算：因70mm15322.5mm，所以螺栓的承載力設(shè)計(jì)強(qiáng)度無需折減。

14、0.9417.07104n 1.29.741041.28.11104 n 可靠3.9 已知a3f鋼板截面用對(duì)接直焊縫拼接，采用手工焊焊條e43型，用引弧板，按級(jí)焊縫質(zhì)量檢驗(yàn)，試求焊縫所能承受的最大軸心拉力設(shè)計(jì)值。解：查附表1.2得：則鋼板的最大承載力為：3.10 焊接工字形截面梁，設(shè)一道拼接的對(duì)接焊縫，拼接處作用荷載設(shè)計(jì)值：彎矩，剪力，鋼材為q235b，焊條為e43型，半自動(dòng)焊，級(jí)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，試驗(yàn)算該焊縫的強(qiáng)度。解：查附表1.2得：，。截面的幾何特性計(jì)算如下：慣性矩：翼緣面積矩：則翼緣頂最大正應(yīng)力為：滿足要求。腹板高度中部最大剪應(yīng)力：滿足要求。上翼緣和腹板交接處的正應(yīng)力：上翼緣和腹板交接處的剪應(yīng)

15、力：折算應(yīng)力：滿足要求。3.11 試設(shè)計(jì)如圖所示雙角鋼和節(jié)點(diǎn)板間的角焊縫連接。鋼材q235b，焊條e43型，手工焊，軸心拉力設(shè)計(jì)值(靜力荷載)。采用側(cè)焊縫；采用三面圍焊。解：查附表1.2得：采用兩邊側(cè)焊縫因采用等肢角鋼，則肢背和肢尖所分擔(dān)的內(nèi)力分別為： 肢背焊縫厚度取，需要：考慮焊口影響采用 ；肢尖焊縫厚度取，需要：考慮焊口影響采用。采用三面圍焊縫假設(shè)焊縫厚度一律取，每面肢背焊縫長(zhǎng)度：，取每面肢尖焊縫長(zhǎng)度，取3.12 如圖所示焊接連接，采用三面圍焊，承受的軸心拉力設(shè)計(jì)值。鋼材為q235b，焊條為e43型，試驗(yàn)算此連接焊縫是否滿足要求。解：查附表1.2得：正面焊縫承受的力 ： 則側(cè)面焊縫承受的力

16、為：則滿足要求。3.13 試計(jì)算如圖所示鋼板與柱翼緣的連接角焊縫的強(qiáng)度。已知(設(shè)計(jì)值)，與焊縫之間的夾角，鋼材為a3，手工焊、焊條e43型。解：查附表1.2得：，滿足要求。3.14 試設(shè)計(jì)如圖所示牛腿與柱的連接角焊縫，。鋼材為q235b，焊條e43型，手工焊。解：查附表1.2得： 故翼緣焊縫多承受的水平力為設(shè)號(hào)焊縫只承受剪力v，取故號(hào)焊縫的強(qiáng)度為：滿足要求。設(shè)水平力h由號(hào)焊縫和號(hào)焊縫共同承擔(dān)，設(shè)號(hào)焊縫長(zhǎng)度為150mm, 取故號(hào)焊縫的強(qiáng)度為：滿足要求。3.15 試求如圖所示連接的最大設(shè)計(jì)荷載。鋼材為q235b，焊條e43型，手工焊，角焊縫焊腳尺寸，。 解：查附表1.2得：在偏心力f作用下，牛腿和

17、柱搭接連接角圍焊縫承受剪力v=f和扭矩t=fe的共同作用。 圍焊縫有效截面形心o距豎焊縫距離：兩個(gè)圍焊縫截面對(duì)形心的極慣性矩： 則圍焊縫最大應(yīng)力點(diǎn)a處各應(yīng)力分量： 則得 3.16 如圖所示兩塊鋼板截面為，鋼材a3f，承受軸心力設(shè)計(jì)值，采用m22普通螺栓拼接,i類螺孔，試設(shè)計(jì)此連接。解：查附表1.3得：螺栓， 。查附表1.1得：。每個(gè)螺栓抗剪和承壓承載力設(shè)計(jì)值分別為： 取故 取10個(gè)拼接板每側(cè)采用10個(gè)螺栓，排列如圖所示。驗(yàn)算鋼板凈截面強(qiáng)度： 但應(yīng)力在5%范圍內(nèi)，認(rèn)為滿足要求。3.17 如圖所示的普通螺栓連接，材料為q235鋼，采用螺栓直徑20mm，承受的荷載設(shè)計(jì)值。試按下列條件驗(yàn)算此連接是否安

18、全：1)假定支托不承受剪力；2)假定支托承受剪力。 解：查附表1.3得：螺栓， ，。1）假定支托只起安裝作用，不承受剪力，螺栓同時(shí)承受拉力和剪力。設(shè)螺栓群繞最下一排螺栓旋轉(zhuǎn)。查表得m20螺栓。 每個(gè)螺栓的抗剪和承壓的承載力設(shè)計(jì)值分別為： 彎矩作用下螺栓所受的最大拉力：剪力作用下每個(gè)螺栓所受的平均剪力： 剪力和拉力共同作用下： 可靠2）假定剪力由支托承擔(dān)，螺栓只承受彎矩作用。 支托和柱翼緣的連接角焊縫計(jì)算，采用，（偏于安全地略去端焊縫強(qiáng)度提高系數(shù)1.22）， 滿足要求。3.18 某雙蓋板高強(qiáng)度螺栓摩擦型連接如圖所示。構(gòu)件材料為q345鋼，螺栓采用m20，強(qiáng)度等級(jí)為8.8級(jí)，接觸面噴砂處理。試確定

19、此連接所能承受的最大拉力n。解：查附表1.1得：查表3-9和3-10得：，一個(gè)螺栓的抗剪承載力：故凈截面驗(yàn)算： 不滿足要求。故應(yīng)按鋼板的抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)。則4.1 試驗(yàn)算圖4.39所示焊接工字形截面柱（翼緣為焰切邊），軸心壓力設(shè)計(jì)值為 =4500kn，柱的計(jì)算長(zhǎng)度，235鋼材，截面無削弱。解：其截面參數(shù)為：整體穩(wěn)定和剛度驗(yàn)算剛度驗(yàn)算：整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：按長(zhǎng)細(xì)比較大值，查附表得局部穩(wěn)定性驗(yàn)算自由外伸翼緣： 滿足腹板部分： 滿足強(qiáng)度驗(yàn)算：因截面無削弱，不必驗(yàn)算。4.2 圖4.40所示a、b兩截面組合柱，截面面積相同，且均為235鋼材，翼緣為焰切邊，兩端簡(jiǎn)支，試計(jì)算a、b兩柱所能承受的最大軸心壓力設(shè)計(jì)值。

20、解：其截面參數(shù)為：， 整體穩(wěn)定和剛度驗(yàn)算剛度驗(yàn)算： 整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：按長(zhǎng)細(xì)比較大值，查附表得，4.3 設(shè)某工業(yè)平臺(tái)承受軸心壓力設(shè)計(jì)值=5000kn，柱高8m，兩端鉸接。要求設(shè)計(jì)焊接工字形截面組合柱。解：采用q345鋼材，初選截面假定，屬b類截面，查得所需截面幾何參數(shù)為：； 在查附表對(duì)工字型截面有，則，取翼緣板2-50020，腹板1-40020，其界面特性為：，驗(yàn)算剛度驗(yàn)算：；整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：按長(zhǎng)細(xì)比較大值，查附表得， 310局部穩(wěn)定性驗(yàn)算翼緣部分： 滿足腹板部分： 滿足強(qiáng)度驗(yàn)算： 因截面無削弱，故不需驗(yàn)算強(qiáng)度；4.4 試設(shè)計(jì)一桁架的軸心壓桿，擬采用兩等肢角鋼相拼的型截面，角鋼間距為12mm，軸

21、心壓力設(shè)計(jì)值為380kn，桿長(zhǎng)，235鋼材。解：初選截面：初選21008，查附表有，驗(yàn)算剛度驗(yàn)算：；由于，則換算長(zhǎng)細(xì)比為：整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：按長(zhǎng)細(xì)比較大值，查附表得， 215局部穩(wěn)定性驗(yàn)算 滿足強(qiáng)度驗(yàn)算： 因截面無削弱，故不需驗(yàn)算強(qiáng)度；4.5 某重型廠房柱的下柱截面如圖4.41，斜綴條水平傾角，235鋼材，設(shè)計(jì)最大軸心壓力=3550kn，試驗(yàn)算此柱是否安全？解：查表得i50a:, ,1008, 整體穩(wěn)定性驗(yàn)算： 剛度驗(yàn)算： 滿足換算長(zhǎng)細(xì)比: 整體穩(wěn)定性驗(yàn)算：由,查得 不滿足所以此柱不安全5.1 一平臺(tái)梁格如圖5.56所示。平臺(tái)無動(dòng)力荷載，平臺(tái)板剛性連接于次梁上，永久標(biāo)準(zhǔn)值為4.5kn/m2可變荷

22、載標(biāo)準(zhǔn)值為15kn/m2鋼材為，選用工字鋼次梁截面，若鋪板為剛性連接時(shí)情況如何？解：由于鋪板為剛性連接，可以保證整體穩(wěn)定性，故只需考慮強(qiáng)度和剛度.(1) 最大彎矩設(shè)計(jì)值:(2)型鋼需要的凈截面抵抗矩 選用i40a,自重,加上自重后的最大彎矩設(shè)計(jì)值（跨中）和最大剪力設(shè)計(jì)值（支座）：（3）截面驗(yàn)算（a）強(qiáng)度驗(yàn)算抗彎強(qiáng)度為: (合格)抗剪強(qiáng)度為：（合格）局部承壓強(qiáng)度：由于次梁支承于主梁頂面上，所以應(yīng)驗(yàn)算支座處的局部承壓強(qiáng)度。，假定支承長(zhǎng)度a=100mm,則，支座反力r=vmax=188.7kn,故有：（合格）（b）剛度驗(yàn)算按荷載標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算，則（合格）5.2 一石棉瓦屋面，坡度1:2.5，檁垮6m，檁

23、距0.77m。設(shè)計(jì)槽鋼檁條和角鋼檁條進(jìn)行比較。石棉瓦自重(標(biāo)準(zhǔn)值)0.2kn/m3，屋面活荷載標(biāo)準(zhǔn)值取0.3kn/m3，施工和檢修荷載標(biāo)準(zhǔn)值取0.8kn。解: (1) 按經(jīng)驗(yàn)試用,按型鋼表查得：每米長(zhǎng)重量，即每米自重荷載。，。按圖形計(jì)算：； ； ；(2)荷載計(jì)算與組合,豎向荷載與主軸的夾角。永久荷載：檁條自重加屋面重量可變荷載：因檁條受荷面積很小，故可變荷載取屋面活荷載，不考慮雪荷載考慮由可變荷載效應(yīng)控制的組合。荷載組合分兩種情況：（a）永久荷載+屋面活載荷載標(biāo)準(zhǔn)值荷載設(shè)計(jì)值（b）永久荷載+集中荷載按荷載計(jì)算值 ； 3）強(qiáng)度驗(yàn)算（按第二種組合）按公式 分別驗(yàn)算角鋼截面上1、2、3點(diǎn)的抗彎強(qiáng)度。

24、不考慮塑性發(fā)展，取。4）剛度驗(yàn)算按標(biāo)準(zhǔn)值計(jì)算。滿足要求。6.1 圖6.43表示一兩端鉸接的拉彎桿。截面為i45a軋制工字鋼，材料用q235鋼，截面無削弱，靜態(tài)荷載。試確定作用于桿的最大軸心拉力的設(shè)計(jì)值。解 查附表，i45a的截面特征和質(zhì)量為：,， 1)內(nèi)力計(jì)算(桿1/3處為最不利截面)軸力為最大彎矩不計(jì)桿自重) 2)截面強(qiáng)度 查附錄5，1.05， 上側(cè) 215 解得：n=500kn下側(cè) 解得：n=913kn所以最大軸心拉力設(shè)計(jì)值為500kn。6.2 某天窗架的側(cè)腿由不等邊雙角鋼組成，見圖6.44。角鋼間的節(jié)點(diǎn)板厚度為 10mm， 桿兩端鉸接，桿長(zhǎng)為3.5m， 桿承受軸線壓力 n3.5kn和橫向均布荷載q2knm，材料用q235。解 經(jīng)試算初選截面：290566雙角鋼1)截面幾何特性：a1711.4mm2，2)驗(yàn)算整體穩(wěn)定：截面對(duì)兩軸都屬于b類，查附表得：0.429，0.32； ， ，工字形截面的1.05，1.2。彎矩作用