山東省煙臺市高三上學期期中考試理科數(shù)學試題及答案

1、20142015學年度第一學段自主檢測高三數(shù)學（科學）注意事項：1.本試題滿分150分，考試時間為120分鐘.2.使用答題紙時，必須使用0.5毫米的黑色墨水簽字筆書寫，作圖時，可用2b鉛筆，要字跡工整，筆跡清晰.超出答題區(qū)書寫的答案無效；在草稿紙，試題卷上答題無效。3.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.一、選擇題：本大題共10個小題，每小題5分，共50分.每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的.1.函數(shù)的定義域是a.b.c.d.2.下列函數(shù)中在區(qū)間上既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為a.b.c.d.3.的值為a.b.c.d.14.已知均為單位向量，它們的夾角為，則等于a.1b.c.d.25.若的關(guān)

2、系是a.b.c.d.6.若變量滿足，實數(shù)z是和的等差中項，則z的最大值等于a.1b.2c.3d.47.函數(shù)的圖象大致是8. 已知集合則a.b.3c.d.79.已知p為三角形abc內(nèi)部任一點（不包括邊界），滿足，則abc必定是a.直角三角形b.等邊三角形c.等腰直角三角形d.等腰三角形10.已知方程有兩個不同的解，則下面結(jié)論正確的是a.b.c.d.二、填空題：本大題共5個小題，每小題5分，共25分.11.函數(shù)，則的值為12.已知冪函數(shù)的圖像經(jīng)過點則13.不等式的解集為14.公差不為零的等差數(shù)列中，數(shù)列是等比數(shù)列，且等于15.對于下列命題：若關(guān)于的不等式恒成立，則已知函數(shù)為奇函數(shù)，則實數(shù)的值為1；

3、設(shè)；abc中角a、b、c的對邊分別為，若，則有兩組解；其中正確命題的序號是（請將所有正確命題的序號都填上）三、解答題：本大題共6小題，共75分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分12分）已知向量，設(shè)函數(shù)（1）求的最小正周期與最大值；（2）在abc中，分別是角a，b，c的對邊，若的面積為的值.17.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的振幅為2，其圖象的相鄰兩個對稱中心之間的距離為.（1）若；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到的圖象，若函數(shù)上有零點，求實數(shù)k的取值范圍.18.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列的前項和為.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）若數(shù)列的各項均為正數(shù)，且是的等比中項，求的前項和.19.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù).（1）當，求函數(shù)的零點；（2）設(shè)，且對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍.20.（本小題滿分13分）某種樹苗栽種時高度為a（a為常數(shù)）米，栽種年后的高度記為.經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)近似地滿足，為常數(shù)，已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍.（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大.21.（本小題滿分14分）已知函數(shù).（1）求的最小值；（2）