理論力學(xué)習(xí)題詳細(xì)解答 第4章 運(yùn)動(dòng)分析基礎(chǔ)

1、第2篇 工程運(yùn)動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)第4章 運(yùn)動(dòng)分析基礎(chǔ)41 小環(huán)a套在光滑的鋼絲圈上運(yùn)動(dòng)，鋼絲圈半徑為r（如圖所示）。已知小環(huán)的初速度為v0，并且在運(yùn)動(dòng)過程中小環(huán)的速度和加速度成定角，且 0 ，試確定小環(huán) a的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。roava習(xí)題41圖 解：， ， (a) 42 已知運(yùn)動(dòng)方程如下，試畫出軌跡曲線、不同瞬時(shí)點(diǎn)的v、a圖像，說明運(yùn)動(dòng)性質(zhì)。 1， 2 解：1由已知得 3x = 4y （1）(b) 為勻減速直線運(yùn)動(dòng)，軌跡如圖（a），其v、a圖像從略。 2由已知，得 習(xí)題42圖 化簡得軌跡方程：（2） 軌跡如圖（b），其v、a圖像從略。43 點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，孤坐標(biāo)的原點(diǎn)在o點(diǎn)，順鐘向?yàn)楣伦鴺?biāo)的正方向，運(yùn)動(dòng)方程為，

2、式中s以厘米計(jì)，t以秒計(jì)。軌跡圖形和直角坐標(biāo)的關(guān)系如右圖所示。當(dāng)點(diǎn)第一次到達(dá)y坐標(biāo)值最大的位置時(shí)，求點(diǎn)的加速度在x和y軸上的投影。romxy習(xí)題43圖解：， y坐標(biāo)值最大的位置時(shí)：， ，bxorax習(xí)題44圖 44 滑塊a，用繩索牽引沿水平導(dǎo)軌滑動(dòng)，繩的另一端繞在半徑為r的鼓輪上，鼓輪以勻角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖所示。試求滑塊的速度隨距離x的變化規(guī)律。解：設(shè)t = 0時(shí)ab長度為l0，則t時(shí)刻有： 對(duì)時(shí)間求導(dǎo)：習(xí)題4-5圖xyt 45 凸輪頂板機(jī)構(gòu)中，偏心凸輪的半徑為r，偏心距oc = e，繞軸o以等角速轉(zhuǎn)動(dòng)，從而帶動(dòng)頂板a作平移。試列寫頂板的運(yùn)動(dòng)方程，求其速度和加速度，并作三者的曲線圖像。 解：（1

3、）頂板a作平移，其上與輪c接觸點(diǎn)坐標(biāo)： （為輪o角速度） （2）三者曲線如圖（a）、（b）、（c）。(c)(b)(a) 46 繩的一端連在小車的點(diǎn)a上，另一端跨過點(diǎn)b的小滑車車?yán)@在鼓輪c上，滑車離地面的高度為h。若小車以勻速度沿水平方向向右運(yùn)動(dòng)，試求當(dāng) = 45時(shí)b、c之間繩上一點(diǎn)p的速度、加速度和繩ab與鉛垂線夾角對(duì)時(shí)間的二階導(dǎo)數(shù)各為多少。習(xí)題4-6圖解：1p點(diǎn)速度與ab長度變化率相同 （= 45，x = h時(shí)）2同樣：（，x = h） 3， （順） 47 圖示矢徑r繞軸z轉(zhuǎn)動(dòng)，其角速度為 w，角加速度為 a。試用矢量表示此矢徑端點(diǎn)m的速度、法向加速度和切向加速度。owoaom zxy 習(xí)題

4、4-7圖ro解： iirdirn習(xí)題4-8圖 48 摩擦傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的主動(dòng)輪i 的轉(zhuǎn)速為n600r/min，它與輪ii的接觸點(diǎn)按箭頭所示的方向移動(dòng)，距離d按規(guī)律d10-0.5t變化，單位為厘米，t以秒計(jì)。摩擦輪的半徑r5cm，r15cm。求：（1）以距離d表示輪ii的角加速度；（2）當(dāng)dr時(shí)，輪ii邊緣上一點(diǎn)的全加速度的大小。 解：（1）， rad/s2（2）cm/s2vhq習(xí)題4-9圖49 飛機(jī)的高度為h，以勻速度v沿水平直線飛行。一雷達(dá)與飛機(jī)在同一鉛垂平面內(nèi)，雷達(dá)發(fā)射的電波與鉛垂線成q 角，如圖所示。求雷達(dá)跟蹤時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度w 和角加速度a與h、v、q 的關(guān)系。解： ， bjbasv0coc0習(xí)題4-10圖410 滑座b沿水平面以勻速v0向右移動(dòng)，由其上固連的銷釘c固定的滑塊c帶動(dòng)槽桿oa繞o軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)開始時(shí)槽桿oa恰在鉛垂位置，即j0；銷釘c位于c0，oc0b。試求槽桿的轉(zhuǎn)動(dòng)方程、角速度和角加速度。