畢業(yè)設計（論文）電力負荷預測的回歸分析

1、華北電力大學（北京）學士學位論文目錄第一章 電力系統(tǒng)負荷預測概論1第一節(jié) 電力系統(tǒng)負荷預測概念1第二節(jié) 電力系統(tǒng)負荷預測的基本原理2第三節(jié)電力系統(tǒng)負荷預測的分類及特點3第四節(jié) 負荷預測基本程序5第五節(jié) 負荷預測誤差分析7第二章 負荷特性分析及負荷預測技術11第一節(jié) 電力系統(tǒng)負荷預測模型11第二節(jié) 負荷預測技術12第三章 電力系統(tǒng)回歸模型預測技術18第一節(jié) 回歸模型預測技術概述18第二節(jié) 一元線性回歸模型及其參數(shù)估計18第三節(jié) 多元線性回歸模型及其參數(shù)估計20第四章 具體預測算例22第一節(jié) 負荷組成分析與建模22第二節(jié) 預測流程及算法實現(xiàn)23第三節(jié) 結果分析25總 結27參考文獻28- 29 -

2、第一章 電力系統(tǒng)負荷預測概論第一節(jié) 電力系統(tǒng)負荷預測概念在充分考慮一些重要的系統(tǒng)運行特性、增容決策、自然條件與社會影響的條件下，研究或利用一套系統(tǒng)地處理過去與未來負荷的數(shù)學方法，再滿足一定精度的要求的意義下，確定未來某特定時刻的負荷數(shù)值，稱為負荷預測。電力生產的特點之一是電力不可貯存（或者說貯存能力極小而代價高昂），應該是用多少就生產多少。針對負荷的變化，電力生產的調節(jié)能力也要增加，當負荷變化較小時調節(jié)各發(fā)電機組的發(fā)電功率就可以了；而負荷變化范圍較大時只有啟停機組才能跟上；當然對于負荷的逐年增長要適時投產新的機組才不至于拉閘限電。電力負荷預測是解決以上問題的必要條件。準確的負荷預測，可依經濟合

3、理地安排電網內部發(fā)電機組的啟停，保持電網運行的安全穩(wěn)定性，減少不必要的旋轉儲備容量，合理安排機組檢修計劃，保證社會的正常生產和生活，有效地降低發(fā)電成本，提高經濟效益和社會效益。負荷預測的結果，還可以有利于決定未來新的發(fā)電機組的安裝，決定裝機容量的大小、地點和時間，決定電網的增容和改建，決定電網的建設和發(fā)展。電力負荷預測是實時控制、運行計劃和發(fā)展規(guī)劃的前提，可以說要掌握電力生產的主動性必先做好負荷預測。因此，電力負荷預測工作的水平已成為衡量一個電力企業(yè)的管理是否走向現(xiàn)代化的顯著標志之一，尤其在我國電力事業(yè)空前發(fā)展的今天，用電管理走向市場，電力負荷預測問題的解決已經成為我們面臨的重要而又艱巨的任務

4、。負荷預測的核心問題是預測的技術方法，或者說是預測數(shù)學模型。隨著現(xiàn)代科學技術的不斷進步，負荷預測理論技術得到了很大發(fā)展，理論研究逐步深入。第二節(jié) 電力系統(tǒng)負荷預測的基本原理負荷預測工作是根據(jù)電力負荷的發(fā)展變化規(guī)律，預計或判斷其未來發(fā)展趨勢和狀況的活動，應此必須科學地總結出預測工作的基本原理，用于指導負荷預測工作。1 可知性原理也就是說，預測對象的發(fā)展規(guī)律，其未來的發(fā)展趨勢和狀況是可以為人們所知道的?？陀^世界是可以被認識的，人們不但可以認識它的過去和現(xiàn)在，而且可以通過總結它的過去和現(xiàn)在推測其未來。這是人們進行預測活動的基本依據(jù)。2可能性原理因為事物的發(fā)展變化實在內因和外因共同作用下進行的。內因的

5、變化及外因作用力大小不同，會使事物發(fā)展變化有多種可能性。所以，對某一具體指標的預測，往往是按照其發(fā)展變化的多種可能性，進行多方案預測的。3連續(xù)性原理又稱慣性原理，是指預測對象的發(fā)展是一個連續(xù)統(tǒng)一的過程，其未來發(fā)展是這個過程的積蓄。它強調了預測對象總是從過去發(fā)展到現(xiàn)在，再從現(xiàn)在發(fā)展到未來。它認為事物發(fā)展變化過程中會將某些原有的特征保持下來，延續(xù)下去。電力系統(tǒng)的發(fā)展變化同樣存在著慣性，如某些負荷指標會以原有的趨勢和變化率發(fā)展下去。這種慣性正是我們進行負荷預測的主要依據(jù)。因此，了解事物的過去和現(xiàn)在，并掌握其變化規(guī)律，就可以對其未來的發(fā)展情況利用連續(xù)性原理進行預測。4相似性原理盡管客觀世界中各種事物的

6、發(fā)展各不相同，但一些事物發(fā)展之間還是存在著相似之處，人們就利用這種相似性進行預測。在很多情況下，作為預測對象的一個事物，其現(xiàn)在的發(fā)展過程和發(fā)展狀況可能與另一事物過去一定階段的發(fā)展過程和發(fā)展狀況項類似，人們就根據(jù)后一事物的已知發(fā)展過程和狀況，來預測所預測對象的未來發(fā)展過程和狀況，這就是相似性原理。目前，預測技術中使用的類推法或歷史類比法，就是基于這個原理的預測方法。5反饋性原理反饋就是利用輸出返回到輸入端，再調節(jié)輸出結果。預測的反饋性原理實際上是為了不斷提高預測的準確性而進行的反饋調節(jié)。人們在預測活動實踐中發(fā)現(xiàn)，當預測的結果和經過一段實踐所得到的實際值存在著差距時，可利用這個差距，對遠期預測值進

7、行反饋調節(jié)，以提高預測的準確性。反饋性預測實質上就是將預測的理論值與實際值相結合，再實踐中檢驗，然后進行修改、調整，使預測質量進一步提高。6系統(tǒng)性原理這個原理認為預測對象是一個完整的系統(tǒng)，它本身有內在的系統(tǒng)，它與外界事物的聯(lián)系又形成了它的外在系統(tǒng)。這些系統(tǒng)綜合成一個完整的總系統(tǒng)，都要進行考慮。即預測對象的未來發(fā)展是系統(tǒng)整體的動態(tài)發(fā)展，而且整個系統(tǒng)的動態(tài)發(fā)展與它的各個組成部分和影響因素之間的相互作用和相互影響密切相關。系統(tǒng)性原理還強調系統(tǒng)整體最佳，只有系統(tǒng)整體最佳的預測，才是高質量的余冊。才能為決策者提供最佳的預測方案。第三節(jié) 電力系統(tǒng)負荷預測的分類及特點1負荷預測按時間分類電力負荷預測經常按時

8、間期限進行分類，通常分為超短期、短期、中期和長期負荷預測。超短期負荷預測用于質量控制需510s的負荷值，用于安全監(jiān)視需15min負荷值，用于預防控制和緊急狀態(tài)處理需1060min負荷值，使用對象是調度員；短期負荷預測主要用于火電分配、水火電協(xié)調、機組經濟組合和交換功率計劃，需要1日1周的負荷值，使用對象是編制調度計劃的工程師；中期負荷預測主要用于水庫調度、機組檢修、交換計劃和燃料計劃，需要1月1年的負荷值，使用對象是編制中長期運行計劃的工程師；長期負荷預測用于電源和網絡發(fā)展，需要數(shù)年至數(shù)十年的負荷值，使用對象是規(guī)劃工程師。2負荷預測按構成分類電力負荷預測按構成可以將其劃分為：城市民用負荷、商業(yè)

9、負荷、工業(yè)負荷、農業(yè)負荷及其它符合等類型。3負荷預測按特性分類根據(jù)負荷預測表示的不同特性，常常又分為最高負荷、最低負荷、平均負荷、負荷峰谷差、高峰負荷平均、低谷負荷平均、平峰負荷平均、全網負荷、母線負荷、負荷率等類型的負荷預測，以滿足供電、用電部門的管理工作的需要。由于負荷預測是根據(jù)電力負荷的過去和現(xiàn)在推測它的未來數(shù)值，所以，負荷預測工作所研究的對象是不肯定事件。只有不肯定事件、隨機事件，才需要人們采用適當?shù)念A測技術，推知負荷的發(fā)展趨勢和可能達到的狀況。這就是負荷預測具有以下明顯的特點。1 不準確性因為電力負荷未來的發(fā)展是不肯定的，它要受到多種多樣復雜因素的影響，而且各種影響因素也是發(fā)展變化的

10、。人們對于這些發(fā)展變化有些能夠預先估計，有些卻很難事先預見到，即是能夠估計到的變化也未必一定準確，加上一些臨時情況發(fā)生變化的影響，因此就決定了預測結果的不準確性或不完全準確性。2 條件性各種負荷預測都是在一定條件下作出的。對于條件而言，又可分為必然條件和假設條件兩種，如果負荷員真正掌握了電力負荷的本質規(guī)律，那么預測條件就是必然條件，所作出的預測往往是比較可靠的。而在很多種情況下，由于負荷未來發(fā)展的不肯定性，所以就需要一些假設條件。當然，這些假設條件不能毫無根據(jù)地憑空假設，而應根據(jù)研究分析，綜合各種情況而得來。給預測結果加以一定的前提條件，更有利于用電部門的預測結果。3 時間性各種負荷預測都有一

11、定的時間范圍，因為負荷預測屬于科學預測的范疇，因此，要求有比較確切的數(shù)量概念，往往需要確切地指明預測的時間。4 多方案性由于預測的不準確性和條件性，所以有時要對負荷在各種情況下可能的發(fā)展狀況進行預測，就會得到各種條件下不同的負荷預測方案。第四節(jié) 負荷預測基本程序對電力負荷進行科學預測，就是要有一個基本程序，就是要考慮預測工作怎樣進行，分幾個階段，先做什么，后做什么。只有把負荷預測工作的整個程序搞清楚，才能做好負荷預測工作。根據(jù)作進行的電力負荷預測的實踐活動，認為其基本程序如下：1 確定負荷預測目的，制定預測計劃負荷預測目的要明確具體，緊密聯(lián)系電力工業(yè)實際需要，并據(jù)以擬訂一個負荷預測工作計劃。在

12、預測計劃中要考慮的問題主要有：準備預測的時間，所需要的歷史資料（按年、按季、按月、按周或按日），需要多少項資料，資料的來源和搜集資料的方法，預測的方法，預測工作完成的時間，所需經費的來源等等。2調查資料和選擇資料要多方面調查收集資料，包括電力企業(yè)內部資料和外部資料，國民經濟有關部門的資料，以及公開發(fā)表和未公開發(fā)表的資料，然后從眾多的資料中挑選出有用的一小部分，即把資料濃縮到最小量。挑選論文的標準，一要直接有關性，二要可靠性，三要最新性。先把符合這三點的資料挑出來，加以深入研究，在這以后，才能考慮是否還需要再收集其他資料。如果資料收集和選擇得不好，會直接影響負荷預測的質量。3資料整理對所收集的與

13、負荷有關的統(tǒng)計資料進行審核和必要的加工整理，使保證預測質量所必需的。可以說，預測的質量不會超過所用資料的質量，整理資料的目的是為了保證資料的質量，從而為保證預測質量打下基礎。4對資料的初步分析在經過整理之后，還要對所用資料進行初步分析，包括以下方面：畫出動態(tài)折線圖或散點圖，從圖形中觀察資料變動的軌跡，特別注意離群的數(shù)值（異常值）和轉折點，研究它是有偶然的，還是其他什么確定的原因所致。查明異常值的原因后，加以處理。對于異常值，常用的處理方法是，設負荷歷史數(shù)據(jù)為x1,xn,令=1/n，若xi(1+20%)，取xi=(1+20%)；若xi(1-20%)，取xi=(1-20%)。從而使歷史數(shù)據(jù)序列趨于

14、平穩(wěn)。除此之外，也有用非平穩(wěn)序列的平穩(wěn)化代換方法和灰色系統(tǒng)的累加生成方法進行處理的。計算一些統(tǒng)計量，如自相關系數(shù)，以進一步辨明資料軌跡的性質，為建立模型做準備。5 建立預測模型負荷預測模型是統(tǒng)計資料軌跡的概括，它反映的是經驗資料內部結構的一般特征，與該資料的具體結構并不完全吻合。模型的具體化就是負荷預測公式，公式可以產出與觀察值有相似結構的數(shù)值，這就是預測值。負荷預測模型是多種多樣的，以適用于不同結構的資料，因此，對一個具體資料，就有選擇適當模型的問題。選擇的標準正是負荷預測最重要的指標，即負荷預測的精度。正確選擇預測模型在負荷預測中是具有關鍵性的一步，有時由于模型選擇不當，造成預測誤差過大，

15、就需要改換模型。必要時，可同時采用幾種數(shù)學模型進行運算，以便對比，選擇。6 綜合分析，確定預測結果通過選擇適當?shù)念A測技術，建立負荷預測數(shù)學模型，進行預測運算得到的預測值，或利用其他方法得到的初步預測值，還要參照當前已經出現(xiàn)的各種可能性，以及新的趨勢與發(fā)展，進行綜合分析、對比、判斷推理和評價，最終對初步預測結果進行調整和修正。這是因為從過去到現(xiàn)在的發(fā)展變化規(guī)律，不能說就是將來的變化規(guī)律。所以要對影響預測對象的新因素進行分析，對預測模型進行適當?shù)男拚蟠_定預測值。7 編寫預測報告，交付使用根據(jù)分析判斷最后確定的預測結果，編寫出本次負荷預測的報告。8 負荷預測管理將負荷預測報告提交主管部門后，致使本

16、次預測告一段落，并不等于全部預測工作的結束，隨后仍需根據(jù)主客觀條件的變化及預測應用的反饋信息進行檢驗，必要時應修正預測值。即利用反饋性原理對遠期預測值進行調整，這也是對負荷預測的滾動性原理。對預測結果還要進行預測誤差分析，如果從分析中發(fā)現(xiàn)預測誤差偏大，就要檢查原因，是不是影響歷史負荷變動的基本因素發(fā)生了變化，以致負荷的軌跡變了，從而考慮改換模型。對誤差數(shù)列的分析有助于辨明所擬定的模型是否充分，是否適當。第五節(jié) 負荷預測誤差分析由于負荷預測是一種對未來負荷的估算，應次，它與客觀實際還是從在著一定的差距，這個差距就是預測誤差。預測誤差和預測結果的準確性關系密切。誤差越大，準確性就越低；反之，誤差愈

17、小，準確性就愈高?？梢?，研究產生誤差的原因，計算并分析誤差的大小，是有很大的意義的。這不但可以認識預測結果的準確程度，從而在利用預測資料作決策時具有重要的參考價值，同時，對于改進負荷預測工作，檢驗和選用恰當?shù)念A測方法等方面也有很大幫助。1產生誤差原因產生預測誤差的原因很多，主要有以下幾個方面：進行預測往往要用到數(shù)學模型，而數(shù)學模型大多只包括所研究現(xiàn)象的某些主要因素，很多次要因素都被略去了。對于錯綜復雜的電力負荷變化來說，這樣的模型只是一種經過簡單化了的負荷狀況的反映，與實際負荷之間存在差距，用它來進行預測，也就無可避免地會與實際負荷產生誤差。負荷所受影響是千變萬化的，進行預測的目的和要求又各種

18、各樣，因而就有一個如何從許多預測方法中正確選用一個合適的預測方法的問題。如果選擇不當?shù)脑?，也就隨之而產生誤差。進行負荷預測要用到大量資料，而各項資料并不能保證都是準確可靠，這就必然會帶來預測誤差。某種意外事件的法生活情況的突然變化，也會造成預測誤差。此外，由于計算或判斷上的錯誤，如平滑常數(shù)的選擇不妥，也會產生不同程度的誤差。以上各種不同原因引起的誤差是混合在一起表現(xiàn)出來的，因此，當發(fā)現(xiàn)誤差很大，預測結果嚴重失實時，必須針對以上各種原因逐一進行審查，尋找根源，加以改進。2預測誤差分析計算和分析預測誤差的方法和指標很多，現(xiàn)主要介紹如下幾種。絕對誤差與相對誤差設y表示實際值，表示預測值，則稱y-為絕

19、對誤差，稱為相對誤差。有時相對誤差也用百分數(shù)表示。這是一種直觀的誤差表示方法。在電力系統(tǒng)中作為一種考核指標而經常使用。平均絕對誤差mae=式中 mae平均絕對誤差； e第i個預測值與實際值的絕對誤差； y第i個實際負荷值； 第i個預測負荷值。由于預測誤差有正有負，為了避免正負相抵消，故取誤差的絕對值進行綜合并計算其平均數(shù)，這是誤差分析的綜合指標法之一。均方誤差mse=式中 mse均方差，其他符號同前。均方誤差是預測誤差平方之和的平均數(shù)，它避免了正負誤差不能相加的問題。是誤差分析的綜合指標法之一。均方根誤差rmse=式中 rmse均方根誤差，其他符號同前。這是均方誤差的平方根。由于對誤差e進行了

20、平方，加強了數(shù)值大的誤差在指標中的作用，從而提高了這個指標的靈敏性，是一大優(yōu)點，這也是誤差分析的綜合指標之一。標準誤差 （i=1，2，n）式中 s預測標準誤差； n歷史負荷數(shù)據(jù)個數(shù)；m自由度，也就是變量的個數(shù)，即自變量和因變量的個數(shù)的總和。關聯(lián)度誤差分析關聯(lián)度是灰色系統(tǒng)理論提出的一種技術方法，是分析系統(tǒng)中各因素關聯(lián)程度的方法，或者說是關聯(lián)程度量化的方法。關聯(lián)度的基本思想，是根據(jù)曲線間相似程度來判斷關聯(lián)程度，實質上是幾種曲線間幾何形狀的分析比較，即認為幾何形狀越接近，關聯(lián)程度越大。用此方法可以來比較幾種預測模型對應的幾條預測曲線與一條實際曲線的擬合程度，關聯(lián)度越大，則說明對應的預測模型越優(yōu)，擬合

21、誤差也就越小。圖1-1所示的各因素幾何態(tài)勢圖，曲線1、2間的相似程度大于曲線1、3間的相似程度，因此認為曲線1、2的關聯(lián)度大，曲線1、3的關聯(lián)度較小。后驗差檢驗后驗差檢驗是根據(jù)模型預測值與實際值之間的統(tǒng)計情況，進行檢驗的方法，這是從概率預測方法中移植過來的。其內容是：以殘差（絕對誤差）為基礎，根據(jù)各期殘差絕對值的大小，考察殘差較小的點出現(xiàn)的概率，以及與預測誤差方差有關指標的大小。第二章 負荷特性分析及負荷預測技術第一節(jié) 電力系統(tǒng)負荷預測模型針對影響系統(tǒng)負荷的因素，電力系統(tǒng)總負荷預測模型一般可以按四個分量模型描述為l(t)=b(t)+w(t)+s(t)+v(t)式中，l(t)為時刻t的系統(tǒng)總負荷

22、；b(t)為時刻t的基本正常負荷分量；w(t)為時刻t的天氣敏感負荷分量；s(t)為時刻t的特別事件負荷分量；v(t)為時刻t的隨機負荷分量。1基本正常負荷分量模型不同的預測周期，b(t)分量具有不同的內涵。對于超短期負荷預測，b(t)近似線性變化，甚至是常數(shù)；對于短期負荷預測，b(t)一般呈周期性變化；而中長期負荷預測中，b(t)呈明顯增長趨勢的周期性變化。所以，對于基本正常負荷分量，可用線性變化模型和周期變化模型描述，或用二者的合成共同描述，即b(t)=x(t)z(t)式中，x(t)為線性變化模型負荷分量；z(t)為周期變化模型負荷分量。2天氣敏感負荷分量模型影響負荷的天氣因素，有溫度、濕

23、度、風力、陰晴等。以溫度為例，溫度低時電熱開放，溫度高時冷氣開放，顯然將影響到負荷水平。2 特別事件負荷分量模型特別事件負荷分量指特別電視節(jié)目、重大政治活動等對負荷造成的影響。其特點是只有積累大量的事件記錄，才能從中分析出某些事件的出現(xiàn)對負荷的影響程度，從而作出特別事件對負荷的修正規(guī)則。3 隨機負荷分量模型上述各分量的數(shù)學模型，都不適合于隨機負荷分量v(t)。實際上，對于給定的過去一段時間的歷史負荷紀錄，提取出基本負荷分量、天氣敏感負荷分量和特別事件負荷分量后，、剩余的殘差即為各時刻的隨機負荷分量，可以看成是隨機時間序列進行處理。第二節(jié) 負荷預測技術在負荷預測的實踐中，人們逐漸熟悉了負荷特性，

24、積累了大量預測經驗，采用了各種各樣的預測技術。本章將對其中的部分技術進行簡介。1 簡易預測方法單耗法單耗法即單位產品電耗法，是通過某一工業(yè)產品的品均單位產品用電量以及該產品的產量，得到生產這種產品的總用電量，計算公式是a=bg式中 a用電量；b產品產量；g產品的單位耗電量。一個地區(qū)的工業(yè)生產用電，可按照行業(yè)化分為若干部門，如煤炭、石油、冶金、機械、建筑、紡織、化纖、造紙、食品等，再對每個部門統(tǒng)計出主要產品的單位產品耗電量q,知道了每種產品的產量b,就可得到n種工業(yè)產品總用電量a=用于預測時，可以用未來某時段的產品產量預測值代替公式中的b,單位產品電耗仍用現(xiàn)在值g,用電量預測公式為=如果單位產品

25、電耗發(fā)生變化，先用某種方法（如回歸方法）對單位產品電耗作出預測,再代入上式得=單耗法需要做大量細致的統(tǒng)計調查工作，近期預測效果較佳。但實際中很難對所有產品較準確地求出其用電單耗，即使作，工作量也太大。有時考慮用國民生產總值或工農業(yè)生產總值b,結合其電量單號（產值單耗）g,計算出用電量a=bg,這就是產值單耗法。此法應用較廣。負荷密度法負荷密度預測發(fā)式從某地區(qū)人口或土地面積的平均耗電量出發(fā)作預測，計算公式是a=sd式中 a某地區(qū)的年（月）用電量；s該地區(qū)的人口數(shù)（或建筑面積、土地面積等）；d平均每人（或每平方米建筑面積，每公頃土地面積等）的用電量，稱為用電密度。作預測時，首先預測出未來某時期的人

26、口數(shù)量和人均用電量,未來用電量預測公式=.把人口數(shù)量換成建筑面積或土地面積，按單位面積計算用電密度，預測公式完全類似。比例系數(shù)增長法比例系數(shù)增長法假定今后的電力負荷預測與過去有相同的增長比例，用歷史數(shù)據(jù)求出比例系數(shù)，按比例預測未來發(fā)展。設第m年的用電量為akw,第n年的用電量為a kwh,則從第n年至第m年（nm)的用電量為a=a(1+k)這與以a為起點的預測結果a=a(1+k)相同，這是因為a(1+k)=a(1+k)(1+k)=a(1+k)彈性系數(shù)法設x為自變量，y是x的可微函數(shù)，則有 = （2-1） 稱為y對x的彈性系數(shù)。導數(shù)是瞬時變化率或邊際變化率，是平均變化率，因此彈性系數(shù)是變量y的瞬

27、時變化率與平均變化率之比。1時，表明目前y的變化率高于平均變化率，1時，y的當前變化率低于平均變化率。如果x表示商品的價格，y表示商品需求量，則=-成為該商品的需求價格彈性系數(shù)。這里考慮到y(tǒng)是x的單調減函數(shù)，0,為使保持正值，式子前面加了負號。式(2-1)可改寫為 = （2-2）為y的相對變化率,為x的相對變化率，故又解釋為兩個變量y與x的相對變化率之比。在這個意義上我們定義為電力需求彈性系數(shù)，并把它用于預測。在式（2-2）中，讓x代表國民生產總值，y表示用電量，電力彈性系數(shù)就是用電量的相對變化率與國民生產總值的相對變化率之比，當然也可以考慮用電量對其他經濟指標的彈性系數(shù)。在一般情況下電力彈性

28、系數(shù)應大于1，這是由電力工業(yè)優(yōu)先發(fā)展所決定的。于是可以利用彈性系數(shù)進行負荷預測。例如在直接彈性系數(shù)預測法中，由以往的用電量和國民生產總值可分別求出它們的平均增長率，記為k和k,從而求得電力彈性系數(shù)e=。如果用某種方法預測未來m年的彈性系數(shù)為,國民生產總值的增長率為,可得電力需求增長率為=這樣就可按照上節(jié)所講的比例系數(shù)增長預測法得出第m年的用電量a=a(1+)式中 a基年（預測起點年）的用電量。以上幾種方法，雖然簡單易行，但也存在不少問題。其中最主要的問題，就是由于過度簡化模型，很多影響因素忽略了，導致預測精度較差。而預測精度問題，正是負荷預測最重要的問題。2 傳統(tǒng)預測方法主要有時間序列法，回歸

29、分析法等，研究重點放在負荷序列本身的規(guī)律上。以下簡要介紹時間序列法。回歸分析法是本文的主要討論內容，單獨列于第3章。 一個隨著變量t變化的量y(t)，在ttt1)個線性無關的可控變量，y是隨機變量，它們之間的關系為 （3-5）這里b，b，b，都是與x，x，x無關的未知參數(shù)，是隨機誤差（或隨即干擾），這就是p元線性回歸模型。則ey=b+bx+bx顯然ey是x，x，x的函數(shù)。式（3-5）稱為回歸平面方程，其中b，b稱為回歸系數(shù)。2 未知參數(shù)估計由概率統(tǒng)計等相關知識，可得多元回歸參數(shù)估計表達式為其中，x，y為樣本矩陣：x=y=對于線性回歸模型，得到預測值之后，需對其進行假設檢驗，以確定其實用價值。對

30、于非線性回歸模型，對一些非線性模型，可通過變換化為線性模型。對此本文不進行討論了。第四章 具體預測算例針對某地日負荷歷史數(shù)據(jù)，本章將利用回歸模型進行短期負荷預測。第一節(jié) 負荷組成分析與建模資料中給出1月份和2月份兩個月的日負荷情況。從0：15開始，給出每日最高、最低溫度和每隔15分鐘的歷史負荷值。每日負荷值都取96點。以給定的原始資料為基礎，確定本例中日負荷預測主要考慮以下因素影響：*日類型*天氣狀況（本例指氣溫）畫出連續(xù)十天的負荷變化曲線如下:可發(fā)現(xiàn)：日類型中節(jié)假日等對負荷曲線特性影響明顯；氣溫變化對負荷特性的影響明顯。由此，進行大致分類，將周一至周五劃分為日類型中的工作日，假設他們在每天同

31、一時刻具有較為一致的基本負荷分量，同時，假設在每天同一時刻天氣敏感分量與最高、最低溫度可建立二元線性回歸模型，即=+t+t其中，、為待定參數(shù)，t、 t分別為最高最低溫度。與此相類似，將周六、周日劃分為日類型中的雙休日，同樣可得：=+t+t第二節(jié) 預測流程及算法實現(xiàn)為了在計算機系統(tǒng)上實現(xiàn)回歸分析，畫出流程圖如下：應用matlab可以實現(xiàn)該算法。matlab建立在向量、數(shù)組和矩陣的基礎之上，使用方便，人機界面直觀，輸出結果可視化。它包含大量的數(shù)學函數(shù)，功能強大，可進行大規(guī)模的運算和繪圖。在此利用matlab的回歸統(tǒng)計功能分析本算例。預測結果已繪在預測負荷與實際負荷的對比圖中，預測相對誤差列于下表中

32、:時段號相對誤差（%）11.621.631.333341.652.133362.666770.2666781.866790.8101.8667111.3333122.1333130.53333140.35150.3160.53333170.26667181.3333191.8667200.8212.9333222.4233.7333241.6251.8667262.6667272.6667282.6667291.6302.4312.4320.8332.4343.2350.26667361.0667372.4381.8667394401.8667411.3333422.4432.1333442.

33、1333451.8667462.6667472.9333484.8時段號相對誤差（%）493.4667502.1333512.9333523.2534.8542.9333556.1333562.4573.2581.3333591.3333601.0667612.1333622.9333633.2642.4653.4667662.1333671.8667683.2692.1333702.9333710.53333722.4731.8667740.26667750.26667760.53333770.26667780.4790.8800.53333810.8820.8831.6840.26667850.26667860.26667871.3333881.0667890.26667900.8910.8920.53333931.3333940.26667950.8962.13