江蘇省鹽城市高三第二次調(diào)研—試題

1、鹽城市2010-2011學(xué)年度高三年級(jí)第二次調(diào)研考試數(shù) 學(xué) 試 題(總分160分,考試時(shí)間120分鐘)一、填空題：本大題共14小題,每小題5分,計(jì)70分.不需寫出解答過程,請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定位置上.1復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為 . 2已知集合,則= . 3從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù),從中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù),則的概率是 .4已知是非零實(shí)數(shù),則“成等比數(shù)列”是“”的 條件(從“充要”、“充分不必要” 、“必要不充分”、 “既不充分又不必要”中選擇一個(gè)填空).5將參加數(shù)學(xué)夏令營(yíng)的100名學(xué)生編號(hào)為001,002,100,現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為25的樣本,且第一段中隨機(jī)抽得的號(hào)碼為004,則在046號(hào)至07

2、8號(hào)中,被抽中的人數(shù)為 .6如圖,運(yùn)行偽代碼所示的程序,則輸出的結(jié)果是 .7函數(shù)的最大值為 .8已知公差不為0的等差數(shù)列滿足成等比數(shù)列，為數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為 .9已知命題:“若則”成立，那么字母在空間所表示的幾何圖形有可能是:都是直線;都是平面;是直線,是平面;是平面,是直線.上述判斷中,正確的有 (請(qǐng)將你認(rèn)為正確的判斷的序號(hào)都填上).10已知函數(shù)的零點(diǎn),其中常數(shù)滿足,則= .11在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,是橢圓上一點(diǎn),為左準(zhǔn)線,垂足為,若四邊形為平行四邊形,則橢圓的離心率的取值范圍是 .12如圖，在直角梯形中, ,動(dòng)點(diǎn)在內(nèi)運(yùn)動(dòng)(含邊界),設(shè),則的取值范圍是 .13已

3、知函數(shù),若存在,使得 ,則的取值范圍是 . 14已知函數(shù),記,若,則的最大值為 .二、解答題：本大題共6小題，計(jì)90分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明,證明過程或演算步驟,請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).15(本小題滿分14分) 在中,角的所對(duì)邊的長(zhǎng)分別為,且. ()求的值. ()求的值.16(本小題滿分14分)在如圖所示的多面體中,已知正三棱柱的所有棱長(zhǎng)均為2,四邊形是菱形.()求證：平面平面.()求該多面體的體積.17(本小題滿分14分)如圖所示，某市準(zhǔn)備在一個(gè)湖泊的一側(cè)修建一條直路；另一側(cè)修建一條觀光大道,它的前一段是以為頂點(diǎn),軸為對(duì)稱軸,開口向右的拋物線的一部分,后一段是函數(shù)時(shí)的圖象,圖象的

4、最高點(diǎn)為,垂足為()求函數(shù)的解析式.()若在湖泊內(nèi)修建如圖所示的矩形水上樂園,問點(diǎn)落在曲線上何處時(shí),水上樂園的面積最大？defpbmc18(本小題滿分16分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線由圓弧和圓弧相接而成,兩相接點(diǎn)均在直線上.圓弧的圓心是坐標(biāo)原點(diǎn),半徑為13；圓弧過點(diǎn)(29,0).()求圓弧的方程.()曲線上是否存在點(diǎn),滿足？若存在,指出有幾個(gè)這樣的點(diǎn)；若不存在,請(qǐng)說明理由.()已知直線與曲線交于兩點(diǎn),當(dāng)=33時(shí),求坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離.19(本小題滿分16分) 已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),其值域?yàn)?()試求的值.()函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí),；.求函數(shù)在上的解析式.若函數(shù)在上的值域是閉區(qū)間,試

5、探求的取值范圍,并說明理由.20(本小題滿分16分)已知數(shù)列單調(diào)遞增,且各項(xiàng)非負(fù).對(duì)于正整數(shù),若任意的,仍是中的項(xiàng),則稱數(shù)列為“項(xiàng)可減數(shù)列”.()已知數(shù)列是首項(xiàng)為2,公比為2的等比數(shù)列,且數(shù)列是“項(xiàng)可減數(shù)列”,試確定的最大值.()求證:若數(shù)列是“項(xiàng)可減數(shù)列”,則其前項(xiàng)的和.()已知是各項(xiàng)非負(fù)的遞增數(shù)列,寫出()的逆命題,判斷該逆命題的真假,并說明理由.鹽城市2010/2011學(xué)年度高三年級(jí)第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)附加題部分（本部分滿分40分，考試時(shí)間30分鐘）21選做題 在a、b、c、d四小題中只能選做2題,每小題10分,計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi). a.（選修41：幾何證明選講）apdoc過外一點(diǎn)作的切線，切點(diǎn)為，連接與交于點(diǎn),過作的垂線，垂足為.若=12,=6,求的長(zhǎng) b（選修42：矩陣與變換）已知矩陣的一個(gè)特征值為3，求其另一個(gè)特征值.c（選修44：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）若兩條曲線的極坐標(biāo)方程分別為與，它們相交于兩點(diǎn)，求線段 的長(zhǎng)d.（選修45：不等式選講）設(shè)均為正數(shù),且,求證：. 必做題 第22、23題,每小題10分,計(jì)20分.請(qǐng)把答案寫在答題紙的指定區(qū)域內(nèi).22（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓在第一象限的部分為曲線,曲線在其上動(dòng)點(diǎn)處