人教版九年級數(shù)學上冊教案：第24章 數(shù)學活動圓的探究活動word文檔資料

1、數(shù)學活動 圓的探究活動語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。如果有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對提高學生的水平會大有裨益?，F(xiàn)在,不少語文教師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果教師費勁,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的尷尬局面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見”,如果有目的、有計劃地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種

2、思想內容、寫作技巧和語感就會自然滲透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和發(fā)展。 一、活動導入家庭是幼兒語言活動的重要環(huán)境，為了與家長配合做好幼兒閱讀訓練工作，孩子一入園就召開家長會，給家長提出早期抓好幼兒閱讀的要求。我把幼兒在園里的閱讀活動及閱讀情況及時傳遞給家長，要求孩子回家向家長朗誦兒歌，表演故事。我和家長共同配合，一道訓練，幼兒的閱讀能力提高很快。 1.導入活動:日常生活中同學們經常見到的汽車、摩托車、自行車等一些交通運輸工具的車輪是什么形狀的？請同學們思考一個問題，為什么車輪要做成圓形呢？能否做成長方形或正方形？（板書課題）唐宋或更早之前，針對“經學”“律學”

3、“算學”和“書學”各科目，其相應傳授者稱為“博士”，這與當今“博士”含義已經相去甚遠。而對那些特別講授“武事”或講解“經籍”者，又稱“講師”?！敖淌凇焙汀爸獭本瓰閷W官稱謂。前者始于宋，乃“宗學”“律學”“醫(yī)學”“武學”等科目的講授者；而后者則于西晉武帝時代即已設立了，主要協(xié)助國子、博士培養(yǎng)生徒?！爸獭痹诠糯粌H要作入流的學問，其教書育人的職責也十分明晰。唐代國子學、太學等所設之“助教”一席，也是當朝打眼的學官。至明清兩代，只設國子監(jiān)（國子學）一科的“助教”，其身價不謂顯赫，也稱得上朝廷要員。至此，無論是“博士”“講師”，還是“教授”“助教”，其今日教師應具有的基本概念都具有了。 2.活動

4、目標:（1）通過活動理解車輪做成圓形的數(shù)學道理.（2）探究能過四邊形的四個頂點作圓的條件.（3）以圓和正多邊形為基本圖形設計圖案.3.活動重、難點：重點：探究能過四邊形的四個頂點作圓的條件；以圓和正多邊形為基本圖形設計圖案.難點：設計圖案.二、活動過程活動1 車輪做成圓形的數(shù)學道理1.活動指導：（1）活動內容：教材第118頁活動1.（2）活動時間：6分鐘.（3）活動方法：完成活動參考提綱.（4）活動參考提綱：按照課本活動1的要求，用筆畫出下面兩個圖形中圓和正方形運動時的中心的運動軌跡.車輛在平坦的路面行駛時，圓形車輪的中心經過的路線是直線，正方形車輪的中心經過的路線是曲線.坐在圓形車輪的車上會

5、很平穩(wěn).2.自學：學生參考活動指導進行活動性學習.3.助學：（1）師助生：明了學情：明了學生畫圓和正方形的中心的運動軌跡等方面的情況.差異指導：對困難學生制作紙板和跟蹤圖形中心的運動軌跡等方面進行指導.（2）生助生：學生同桌之間互相交流.4.強化：（1）圓在直線上滾動時，圓心的軌跡是直線.（2）正方形在直線上翻滾時，其中心的軌跡是一段段以對角線長的一半為半徑，90的弧連接而成的曲線.活動2 探究四點共圓的條件1.活動指導：（1）活動內容：教材第119頁活動2.（2）活動時間：10分鐘.（3）活動方法：完成活動參考提綱.（4）活動參考提綱：怎樣作三角形的外接圓？找其外心，再以外心到頂點的長為半徑

6、作圓即可.過平行四邊形，矩形，正方形，菱形的四個頂點能作圓嗎？如果能，這個四邊形相對的兩個內角之間有何關系？過平行四邊形、菱形的四個頂點不能作圓，過矩形和正方形的四個頂點可以作圓.相對的兩個內角和為180.如果過四邊形的四個頂點不能作圓，那么這個四邊形的對角和與180之間有何關系？試用教材第119頁圖4分兩種情況給予證明.如果一個四邊形 對角互 補，那么過這個四邊形的四個頂點可以作一個圓.請自己查找資料，歸納證明四點共圓的方法.證明：如圖，(1)連接對角兩點，以其中一個三角形(abc)作圓.(2)分別連接對的兩(上述)點與圓心，根據圓心角等于圓周角兩倍.則2=2a,1+2=3601=360-2

7、,因為d=180-aa,所以1=2d,所以，d是1.對應的圓周角，即pd也在圓上.命題得證.2.自學：學生參考活動指導進行活動性學習.3.助學:（1）師助生：明了學情：明了學生是否會表示四個頂點不共圓的四邊形的對角和與180之間的不等關系.差異指導：根據學情分類指導.（2）生助生：學生同桌之間互相交流.4.強化：四點共圓的條件和證明方法.活動3 設計圖案1.活動指導：（1）活動內容：教材第119頁至第120頁的活動3.（2）活動時間：10分鐘.（3）活動方法：完成活動參考提綱.（4）活動參考提綱：通過等分圓周設計圖案(仿照圖6).利用正多邊形平面鑲嵌的性質設計圖案.2.自學：學生參考活動指導進

8、行活動性學習.3.助學：（1）師助生：明了學情：明了學生是否會等分圓周，是否了解哪些正多邊形組合可以平面鑲嵌.差異指導：為困難學生提供等分圓周、正多邊形組合平面鑲嵌等方面的知識和方法.（2）生助生：學生同桌之間互相交流.4.強化：等分圓周的方法，正多邊形組合平面鑲嵌的條件.三、評價1.學生的自我評價（圍繞三維目標）：這節(jié)課你有什么收獲？有哪些不足？2.教師對學生的評價：（1）表現(xiàn)性評價：從學生回答問題，課堂的注意力等方面進行評價.（2）紙筆評價：課堂評價檢測.3.教師的自我評價（教學反思）：本課時設計了三個活動，分別探究了車輪做成圓形的數(shù)學道理、四點共圓的條件、設計與圓有關的圖案，能夠激發(fā)學生

9、的探究興趣，教師給予適當?shù)囊龑?，讓學生知道從哪里入手，運用什么具體知識.設計圖案活動則要鼓勵學生大膽動手操作，培養(yǎng)他們思維的靈活性與空間想象能力. （時間：12分鐘滿分：100分）一、基礎鞏固（70分）1.（10分）四邊形abcd內接于o，abc=763，則d等于(b)a.36b.72c.144d.542.（10分）下述美妙的圖案中，是由正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形中的三種鑲嵌而成的為（d）a b c d3.（10分）現(xiàn)有四種地面磚，它們的形狀分別是：正三角形、正方形、正六邊形、正八邊形，且它們的邊長都相等.同時選擇其中兩種地面磚密鋪地面，選擇的方式有（b）a.2種b.3種c.4種d.

10、5種4. （10分）如圖（1）是某公司的圖標，它是由一個扇環(huán)形和圓組成，其設計方法如圖（2）所示，abcd是正方形，o是該正方形的內切圓，e為切點，以b為圓心，分別以ba、be為半徑畫扇形，得到如圖所示的扇環(huán)形，圖（1）中的圓與扇環(huán)的面積比為49.5.（10分）如圖，正六邊形硬紙片abcdef在桌面上由圖1的起始位置沿直線l不滑行地翻滾一周后到圖2位置，若正六邊形的邊長為2cm，則正六邊形的中心o運動的路程為4 cm.6.（10分）如圖，ab，cd是o的兩條互相垂直的直徑，點o1，o2，o3，o4分別是oa，ob，oc，od的中點，若o的半徑為2，則陰影部分的面積為 8 .第6題圖 第7題圖7.（10分）如圖，小方格都是邊長為1的正方形，則以格點為圓心，半徑為1和2的兩種弧圍成的“葉狀”陰影圖案的面積為 2-4 .二、綜合應用（20分）8. （20分）如圖，在abc中， adbc， deab， dfac.求證： b、e、f、c四點共圓.證明：deab,dfac,aed=afd=90,aed+afd=180.a、e、d、f四點共圓.def=daf.又addc,daf+c=90.def+c=90.bef+c=bed+def+c=180.b