圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理

1、圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能目標(biāo)：（1） 能判斷一條直線是圓的切線。（2） 會(huì)過圓上一點(diǎn)畫已知圓的切線。（3） 能運(yùn)用圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理解決問題。過程與方法目標(biāo)：通過直線和圓位置關(guān)系，以關(guān)系中的“d=r推出直線和圓相切”為依據(jù)，探究切線的判定定理和性質(zhì)定理。情感、態(tài)度與價(jià)值觀：經(jīng)歷探究圓與直線的位置關(guān)系，掌握?qǐng)D形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并解決簡(jiǎn)單的問題。教學(xué)重點(diǎn)：探索圓的切線的判定定理和性質(zhì)定理；并能運(yùn)用它解決問題。教學(xué)難點(diǎn)：探究圓的切線的判定定理。教具準(zhǔn)備：自制教具，課件教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)：教學(xué)環(huán)節(jié)師生具體行為設(shè)計(jì)意圖活動(dòng)一：復(fù)習(xí)引入1，復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系：相離、相

2、切、相交2，總結(jié)怎樣判別直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法：、公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)；圓心到直線的距離3，引出切線的教學(xué)教師出示問題；學(xué)生回憶知識(shí)；教師補(bǔ)充校正通過有針對(duì)性的復(fù)習(xí)，掃清障礙，引出課題活動(dòng)二：教學(xué)新知一，探究切線的判定定理1，實(shí)驗(yàn),：在紙上做圓的切線。討論判斷的條件是什么？2，教師總結(jié)出切線的判定定理：經(jīng)過半徑的外端垂直于這條半徑的直線是圓的切線。板書在黑板上。,3，引導(dǎo)結(jié)合圖形學(xué)生用數(shù)學(xué)符號(hào)表述。進(jìn)行對(duì)定理的內(nèi)容進(jìn)行分析，強(qiáng)調(diào)兩個(gè)條件：經(jīng)過半徑的外端，垂直于半徑。4，教學(xué)例題：（教材）如圖，直線ab經(jīng)過o上的點(diǎn)c，并且oaob,cacb,求證：直線ab是o的切線。5，鞏固練習(xí)：教師引導(dǎo)學(xué)生實(shí)驗(yàn)

3、觀察，、分析。讓學(xué)生自己畫圖探究圓的切線的判定定理。學(xué)生分組討論，總結(jié)出圓的切線判定定理的運(yùn)用是：見切點(diǎn)連圓心，構(gòu)造直角。讓學(xué)生自己動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，總結(jié)。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過例題教學(xué)引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)。小組討論的合作學(xué)習(xí)模式，培養(yǎng)學(xué)生互助，合作的精神。及時(shí)的鞏固加深對(duì)知識(shí)的理解?；顒?dòng)三：教學(xué)新知二，切線的性質(zhì)定理引導(dǎo)學(xué)生分析出切線的性質(zhì)：已知：直線cd經(jīng)過o上的切線，切點(diǎn)為b,那么半徑ob與直線cd垂直嗎？學(xué)生回答問題，教師補(bǔ)充。教師歸納出切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于過切點(diǎn)的半徑。教師板書在黑板上。指導(dǎo)學(xué)生結(jié)合圖形運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)敘述定理。對(duì)定理的內(nèi)容進(jìn)行分析，加深對(duì)切線性質(zhì)的理解。得出推論：、經(jīng)過圓心

4、垂直于切線的直線必經(jīng)過切點(diǎn)。、經(jīng)過切點(diǎn)垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心。教學(xué)例題：如圖，直線ab是o的直徑，c為o一點(diǎn)，ad和過c點(diǎn)的切線互相垂直，垂足為d,求證：ac平分dab引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用圓的軸對(duì)稱性將圓對(duì)折，直線cd在oa的兩邊的部分重合，因此，oacoad,所以，oacd教師指導(dǎo)思路，學(xué)生獨(dú)立完成，教師板書解題格式。學(xué)生通過折紙上畫的圓，觀察現(xiàn)像，得出結(jié)論；或用反證法證明，加深對(duì)性質(zhì)定理的理解。指導(dǎo)學(xué)生分析題意，得出利用切線的性質(zhì)定理解決問題的方法，讓學(xué)生加深對(duì)定理的理解活動(dòng)四：鞏固新知隨堂練習(xí)：教材p96，1，2，補(bǔ)充練習(xí)：1，已知，ab、ac分別是切o于b、c，a50，點(diǎn)p是圓上異于bc的

5、一動(dòng)點(diǎn)，則bpc的度數(shù)為( )a、65 b、115 c、65或115 d、130或50教師巡回輔導(dǎo)，組織練習(xí)，重點(diǎn)問題和共性問題進(jìn)行強(qiáng)化，點(diǎn)撥方法，及時(shí)補(bǔ)教。學(xué)生獨(dú)立思考，合作學(xué)習(xí)。及時(shí)的反饋加快了學(xué)生的理解進(jìn)度。通過練習(xí)培養(yǎng)學(xué)生分析問題，解決問題的意識(shí)和能力?；顒?dòng)五：師生小結(jié)1、學(xué)生總結(jié)：切線的判定定理和性質(zhì)定理 2,教師總結(jié)輔助線的類型3，布置作業(yè)：p101103 24.2 p87 3，4，11，14教師點(diǎn)評(píng)，總結(jié)方法。學(xué)生總結(jié)發(fā)言。學(xué)生完成課外作業(yè)。及時(shí)梳理學(xué)習(xí)內(nèi)容，方法，養(yǎng)成系統(tǒng)整理知識(shí)的習(xí)慣，形成知識(shí)體系，加強(qiáng)教學(xué)反思，進(jìn)一步提高教學(xué)效率。板書設(shè)計(jì)：切線切線的判定定理：切線的性質(zhì)定理：課后反饋：本節(jié)內(nèi)容，教材作為一課時(shí)教學(xué)根本不科學(xué)，完全有點(diǎn)顧頭不顧尾的做法。如果安排成三節(jié)課，那么對(duì)于學(xué)生的雙基訓(xùn)練還是數(shù)學(xué)思想和能力的培養(yǎng)都是很有效果的。如果真的要一節(jié)課完成，只要是要真是的達(dá)到教學(xué)效果，還是能夠完成，但是學(xué)生的活動(dòng)量是根本不夠的。而且，根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，我認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)方法的內(nèi)容在第一課時(shí)，而使用較多的是切線的性質(zhì)定理。如果一節(jié)課完成，時(shí)間安排上也應(yīng)該傾斜在性質(zhì)的掌握和使用上。我希望開發(fā)教材的老師們和專家們多聽聽以下教師的教學(xué)感受在設(shè)計(jì)課時(shí)，像這種雞肋般的安排盡量得到改善