數(shù)軸上的動點(diǎn)問題.docx

1、數(shù)軸上的線段與動點(diǎn)問題一、與數(shù)軸上的動點(diǎn)問題相關(guān)的基本概念數(shù)軸上的動點(diǎn)問題離不開數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離. 主要涉及以下幾個概念：1數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，即為這兩點(diǎn)所對應(yīng)的坐標(biāo)差的絕對值 d=|a-b|, 也即用右邊的數(shù)減去左邊的數(shù)的差 . 即數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離 =右邊點(diǎn)表示的數(shù)左邊點(diǎn)表示的數(shù) .2. 兩點(diǎn)中點(diǎn)公式：線段 AB 中點(diǎn)坐標(biāo) =（a+b） 2.3. 點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動時，由于數(shù)軸向右的方向?yàn)檎较颍虼讼蛴疫\(yùn)動的速度看作正速度，而向左運(yùn)動的速度看作負(fù)速度 . 這樣在起點(diǎn)的基礎(chǔ)上加上點(diǎn)的運(yùn)動路程就可以直接得到運(yùn)動后點(diǎn)的坐標(biāo) . 即一個點(diǎn)表示的數(shù)為 a，向左運(yùn)動 b 個單位后表示的數(shù)為 ab；向

2、右運(yùn)動 b 個單位后所表示的數(shù)為 a+b.4. 數(shù)軸是數(shù)形結(jié)合的產(chǎn)物，分析數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動要結(jié)合圖形進(jìn)行分析，點(diǎn)在數(shù)軸上運(yùn)動形成的路徑可看作數(shù)軸上線段的和差關(guān)系 .二、數(shù)軸上的動點(diǎn)問題基本解題思路和方法：1、表示出題目中動點(diǎn)運(yùn)動后的坐標(biāo)（一般用含有時間t的式子表示）.2 、根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式表示出題目中相關(guān)線段長度（一般用含有時間3 、根據(jù)題目問題中線段的等量關(guān)系（一般是和、差關(guān)系）列絕對值方程4 、解絕對值方程并根據(jù)實(shí)際問題驗(yàn)算結(jié)果.t.的式子表示）.注：數(shù)軸上線段的動點(diǎn)問題方法類似1、已知數(shù)軸上A、B 兩點(diǎn)對應(yīng)數(shù)為2、 4， P 為數(shù)軸上一動點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)為x.AB(1)2若 P 為1012

3、3AB 線段的三等分點(diǎn)，求4P 對應(yīng)的數(shù)；（ 2）數(shù)軸上是否存在P，使 P 到 A 點(diǎn)、 B 點(diǎn)距離和為10，若存在，求出x；若不存在，說明理由 .（ 3）若點(diǎn) A，點(diǎn) B 和點(diǎn) P（點(diǎn) P 在原點(diǎn)）同時向左運(yùn)動，它們的速度分別為1，2， 1個長度單位 /分，則第幾分鐘時， P 為 AB 的中點(diǎn)？2、已知： b 是最小的正整數(shù)，且a、b、c 滿足（ c-5）2+|a+b|=0，請回答問題（ 1）請直接寫出 a、b、c 的值 a=_，b=_，c=_（ 2） a、b、c 所對應(yīng)的點(diǎn)分別為 A、B、C，點(diǎn) P 為一動點(diǎn)，其對應(yīng)的數(shù)為 x，點(diǎn) P 在 0 到 2 之間運(yùn)動時（即 0x2時），請化簡式子

4、： |x+1|-|x-1|+2|x+5|.（ 3）若點(diǎn) A、點(diǎn) C 分別以每秒 1 個單位和 2 個單位長度的速度向左運(yùn)動，請問幾秒時， A，C 之間的距離為 1 個單位長度？（ 4）點(diǎn) A、B、C 開始在數(shù)軸上運(yùn)動，若點(diǎn) A 以每秒 1 個單位長度的速度向左運(yùn)動，同時，點(diǎn) B 和點(diǎn) C 分別以每秒 2 個單位長度和 5 個單位長度的速度向右運(yùn)動，假設(shè) t 秒鐘過后，若點(diǎn) B 與點(diǎn) C 之間的距離表示為 BC，點(diǎn) A 與點(diǎn) B之間的距離表示為AB請問： BC-AB 的值是否隨著時間t 的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值22.如圖，若點(diǎn)A 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a，點(diǎn) B 在數(shù)軸上對

5、應(yīng)的數(shù)為b，且 a， b 滿足 a 2（ b1） 2 0.AB（ 1）求線段 AB 的長；01（ 2）點(diǎn) C 在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x，且 x 是方程 2x 12x2 的根，在數(shù)軸上是否存在點(diǎn) P，使 PA PB PC，若存在，求出點(diǎn)P 對應(yīng)的數(shù)；若不存在，說明理由.（ 3）若 P 是 A 左側(cè)的一點(diǎn)， PA 的中點(diǎn)為 M， PB 的中點(diǎn)為 N，當(dāng) P 點(diǎn)在 A 點(diǎn)左側(cè)運(yùn)動時，有兩個結(jié)論： PM PN 的值不變； PN PM 的值不變，其中只有一個結(jié)論正確，請判斷正確結(jié)論，并求出其值 .33、如圖，在射線OM 上有三點(diǎn)A、B、 C，滿足 OA=20cm,AB=60cm ， BC=10cm （如圖所示），點(diǎn) P 從點(diǎn) O 出發(fā)，沿OM 方向以 1cm/s 的速度勻速運(yùn)動，點(diǎn)Q 從點(diǎn) C 出發(fā)在線段CO上向點(diǎn) O 勻速運(yùn)動，兩點(diǎn)同時出發(fā).（ 1）當(dāng) PA =2PB 時，點(diǎn) Q 運(yùn)動到的位置恰好是線段AB 的三等分點(diǎn)，求點(diǎn)Q 運(yùn)動的速度；（ 2）若點(diǎn)