電路電路分析中的等效變換課件

1、1電路電路分析中的等效變換課件1電電 路路 分分 析析 2.1 2.52 0 0 52電路電路分析中的等效變換課件2第二章第二章 電路分析中的等效變換電路分析中的等效變換1 簡(jiǎn)單電阻電路的分析簡(jiǎn)單電阻電路的分析 2 電路的等效變換方法電路的等效變換方法 * 電阻網(wǎng)絡(luò)的等效化簡(jiǎn)電阻網(wǎng)絡(luò)的等效化簡(jiǎn) * 含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換 * 實(shí)際電源的兩種模型實(shí)際電源的兩種模型 * 含受控電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換含受控電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換3電路電路分析中的等效變換課件3電阻電路電阻電路：由電阻、受控源以及獨(dú)立源組：由電阻、受控源以及獨(dú)立源組成的電路。成的電路。 單回路電路單回路電路只有一個(gè)回

2、路只有一個(gè)回路 單節(jié)偶電路單節(jié)偶電路一對(duì)節(jié)點(diǎn)一對(duì)節(jié)點(diǎn)(單節(jié)偶單節(jié)偶)只需列一個(gè)只需列一個(gè)KVL或或KCL方程即可求解。方程即可求解。2.1 單回路電路及單節(jié)偶電路分析單回路電路及單節(jié)偶電路分析4電路電路分析中的等效變換課件4R1=1 uS2=4VI R3=3 uS1 =10VR2= 2 + - -+- -例例2-1 圖示單回路電路，求電流及電源的功率。圖示單回路電路，求電流及電源的功率。解解：選回路方向：選回路方向如圖，元件電壓如圖，元件電壓與電流取關(guān)聯(lián)方與電流取關(guān)聯(lián)方向，由向，由KVL得得013221SRRSRuuuuu5電路電路分析中的等效變換課件5ARRRuuISS132121WIuPu

3、SS1011WIuPuSS422012321SSuIRIRuIR代入元件代入元件VCR，得，得R1=1 uS2=4VI R3=3 uS1 =10VR2= 2 + - -+- -6電路電路分析中的等效變換課件6例例2-2 iS1=6A, iS2=3A, 求元件電流及電壓。求元件電流及電壓。 解解：?jiǎn)喂?jié)偶電路，：?jiǎn)喂?jié)偶電路，各支路電壓相等，各支路電壓相等，設(shè)為設(shè)為u，元件電壓與，元件電壓與電流取關(guān)聯(lián)方向，電流取關(guān)聯(lián)方向，列列KCL方程：方程：02121 RRSSiiii01236uu代入元件代入元件VCR，得：，得：R21 iS1iS2R12 +u- - 7電路電路分析中的等效變換課件7ARuiA

4、RuiVuRR2122211計(jì)算得計(jì)算得R21 iS1iS2R12 +u- - 8電路電路分析中的等效變換課件82.2 等效二端網(wǎng)絡(luò)等效二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)二端網(wǎng)絡(luò)N1、N2等效等效：N1、N2端口的端口的VCR完完全相同。全相同。 iRRiRiRu)(2121iR1 R2+u- -N1+u- -iN2 Req21RRReq9電路電路分析中的等效變換課件9等效變換等效變換：網(wǎng)絡(luò)的一部分網(wǎng)絡(luò)的一部分 用用VCR完全相同的另一部分來(lái)完全相同的另一部分來(lái)代替。用等效的概念可化簡(jiǎn)電路。代替。用等效的概念可化簡(jiǎn)電路。iR1 R2+u- -N1+u- -iN2Req=R1+ R2對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效對(duì)外等效，

5、對(duì)內(nèi)不等效如果還需要計(jì)算其如果還需要計(jì)算其內(nèi)部電路的電壓或內(nèi)部電路的電壓或電流，則需要電流，則需要“返返回原電路回原電路”。10電路電路分析中的等效變換課件102.2.1 電阻串聯(lián)電阻串聯(lián)若干個(gè)電阻首尾相接，且通過(guò)同一電流若干個(gè)電阻首尾相接，且通過(guò)同一電流 nkkneqRRRRRR1321uRRiRueqkkk電阻電阻Rk上的電壓（分壓公式）上的電壓（分壓公式）nnppppiRiRiRiRp 3212232221功率功率:321321321RRRpppuuu11電路電路分析中的等效變換課件112.2.2 電阻并聯(lián)電阻并聯(lián)nkkneqGGGGG121iGGuGieqkkk電導(dǎo)電導(dǎo)Gk上的電流（分

6、流）上的電流（分流）iRRRiGGGi2122111兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)兩個(gè)電阻并聯(lián)時(shí)若干個(gè)電阻元件兩端分別跨接到同一電壓上。若干個(gè)電阻元件兩端分別跨接到同一電壓上。iRRRiGGGi2112122與電導(dǎo)值成正比，與電導(dǎo)值成正比，與電阻值成反比。與電阻值成反比。12電路電路分析中的等效變換課件12nnppppuGuGuGuGp3212232221:321321321GGGpppiii功率功率13電路電路分析中的等效變換課件13例例2-4 Ig = 50 A , Rg = 2 K 。欲把量程擴(kuò)大。欲把量程擴(kuò)大為為 5 mA和和 50 mA，求，求 R1 和和 R2 。- - Rg + IgR2 R1

7、I2 I1 (- -) (+) (+) 50 mA 5 mA解解：5 mA檔分流檔分流12121IRRRRRIgg50 mA檔檔2212IRRRRIgg代入?yún)?shù)，得代入?yún)?shù)，得 2,1821RR14電路電路分析中的等效變換課件142.2.3 電阻的混聯(lián)電阻的混聯(lián) R2+ - - us R4 R1 R3K例例5： R1 = 40 ，R2 = 30 ，R3 = 20 ，R4 = 10 , uS = 60V （1） K打開(kāi)時(shí)，求打開(kāi)時(shí)，求開(kāi)關(guān)兩端電壓開(kāi)關(guān)兩端電壓（2） K閉合時(shí)，求閉合時(shí)，求流經(jīng)開(kāi)關(guān)的電流流經(jīng)開(kāi)關(guān)的電流分析方法：分析方法：應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效化簡(jiǎn)的方法應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效化簡(jiǎn)的方法15電

8、路電路分析中的等效變換課件15解解：(1) 各支路電流如圖，各支路電流如圖， 則則ARRuIARRuISS276434211由假想回路，得由假想回路，得+ 60V - - R4R1 R3R2 I1 I4+u- -VRIRIu7100342116電路電路分析中的等效變換課件16AIRRRIAIRRRISS2 . 16 . 032324141(2)ARRRRuISS3/3241所以所以AIII6 . 021+ us - - R4 R1 R3 R2I1IIsI217電路電路分析中的等效變換課件17例例2-6：平衡電路。求：平衡電路。求I。I a3 615 30 b3+15V- -R解解：由于平衡，：

9、由于平衡， (1) R上電流為上電流為0。 R可看作開(kāi)路可看作開(kāi)路。12)306/()153(abR因此因此，兩種方法都可得，兩種方法都可得AI112315(2) R上電壓為上電壓為0。 R可看作短路?？煽醋鞫搪贰?2)30/15()6/3(abR18電路電路分析中的等效變換課件18例例7：平衡對(duì)稱(chēng)電路。求：平衡對(duì)稱(chēng)電路。求Rabab111 1121251 1111010ab平衡線平衡線19電路電路分析中的等效變換課件191010ab111211 4 1112/) 1101(21abR20電路電路分析中的等效變換課件202.3 電阻星形連接與三角形連接的電阻星形連接與三角形連接的等效互換等效互

10、換三端網(wǎng)絡(luò)的等效：三端網(wǎng)絡(luò)的等效：端子只有端子只有2個(gè)電流獨(dú)立；個(gè)電流獨(dú)立； 2個(gè)電壓獨(dú)立。個(gè)電壓獨(dú)立。若若N1與與N2的的 i1 , i2 , u13 , u23 間的關(guān)系完全相同，間的關(guān)系完全相同，則則N1與與N2 等效。等效。123i1i2i3N1 123i1i2i3 N221電路電路分析中的等效變換課件21i11i22i3 3 R1 R2 R3Y 互換互換兩網(wǎng)絡(luò)等效兩網(wǎng)絡(luò)等效對(duì)應(yīng)端子上的對(duì)應(yīng)端子上的VCR相相同同i11i22i3 3 R12R13R23三角形、三角形、形、形、形形星形、星形、Y形、形、T形形22電路電路分析中的等效變換課件22i11i22i3 3R12R13R23i11

11、i22i3 3R1R2R3 Y 互換互換開(kāi)路測(cè)量：開(kāi)路測(cè)量：12：2123131213121223132312)/RRRRRRRRRRRR （23電路電路分析中的等效變換課件233223131213231223131223)/RRRRRRRRRRRR （i11i22i3 3R12R13R23i11i22i3 3R1R2R33123131213231213122313)/RRRRRRRRRRRR （24電路電路分析中的等效變換課件243123131213231213122313)/RRRRRRRRRRRR （2123131213121223132312)/RRRRRRRRRRRR （322313

12、1213231223131223)/RRRRRRRRRRRR （三式相加，除三式相加，除2321231312132312132312RRRRRRRRRRRR 25電路電路分析中的等效變換課件2523131213233RRRRRR 式（式（4）-（1），得），得一般：一般：Y形形形三電阻之和形三電阻之和端所聯(lián)兩電阻乘積端所聯(lián)兩電阻乘積形形 iRi形形形電阻形電阻相對(duì)端子的相對(duì)端子的接在與接在與形電阻兩兩相乘之和形電阻兩兩相乘之和YRYRjkjk 26電路電路分析中的等效變換課件26特別地：特別地：若若Y形連接形連接 R1=R2=R3=RY；有有 形連接形連接 R12=R23=R13=R 則：則：

13、 R =3RY RY = R /327電路電路分析中的等效變換課件27例例8 求求:II 1 10 104 2 b2.6 +9V -523解：解： Y 轉(zhuǎn)換轉(zhuǎn)換 42510023131213121RRRRRR312R1R2R328電路電路分析中的等效變換課件28 22512233RRR 22513232RRR 4 . 64/64)/()(343242114RRRRRRARRvISS114 4 2 42.6 +9V - 312R1R2R3I29電路電路分析中的等效變換課件292.4 含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換含獨(dú)立電源網(wǎng)絡(luò)的等效變換 2.4.1 獨(dú)立源的串聯(lián)和并聯(lián)獨(dú)立源的串聯(lián)和并聯(lián)u 獨(dú)立電壓源的

14、串并聯(lián)獨(dú)立電壓源的串并聯(lián)u 獨(dú)立電流源的串并聯(lián)獨(dú)立電流源的串并聯(lián)u 獨(dú)立電壓源與電流源的串并聯(lián)獨(dú)立電壓源與電流源的串并聯(lián)30電路電路分析中的等效變換課件301. 電壓源的串聯(lián)電壓源的串聯(lián)a + u- - b+ - - + - - - + + - -1Su2Su3SuSnun1kSkSequuSnSSSuuuu321a + u- - b+ - -Sequ由由KVL:31電路電路分析中的等效變換課件31否則，不滿足否則，不滿足KVL?；蚍Q(chēng)該電路中的元件。或稱(chēng)該電路中的元件“模型失效模型失效”。2. 電壓源的并聯(lián)電壓源的并聯(lián)由由KVL：只有電壓相等且極性相同時(shí)，電：只有電壓相等且極性相同時(shí)，電壓源才

15、能并聯(lián)。壓源才能并聯(lián)。+u- -i+uS- -+uS- -+uS- -ab+u- -i+uS- -ab32電路電路分析中的等效變換課件32+v-ab+u- -iSi+u- - iiS1iS2abiSnnkSkSnSSSiiiii121由由KCL:3. 電流源的并聯(lián)電流源的并聯(lián)33電路電路分析中的等效變換課件334. 電流源的串聯(lián)電流源的串聯(lián)a + u- - bSii由由KCL：只有電流相等且參考方向相同：只有電流相等且參考方向相同時(shí)，電流源才能串聯(lián)。時(shí)，電流源才能串聯(lián)。a + u- - biSi.SiSi否則，不滿足否則，不滿足KCL。或稱(chēng)該電路中的元件。或稱(chēng)該電路中的元件“模型失效模型失效”

16、。34電路電路分析中的等效變換課件34SSiui + u - -a bSii +u- -a bN推推廣廣bi +u- -aSib5. 電壓源與電流源的串聯(lián)電壓源與電流源的串聯(lián)35電路電路分析中的等效變換課件35Su i + u - -a bSi bi +u- -aSuSu i +u- -a bN推推廣廣6. 電壓源與電流源的并聯(lián)電壓源與電流源的并聯(lián)36電路電路分析中的等效變換課件36AiS33 AiS64SuAiS21 AiS12 R1 R2VuS2例例2-9 化簡(jiǎn)下圖化簡(jiǎn)下圖解解：并聯(lián)與32SSii37電路電路分析中的等效變換課件37AiS2AiS64SuAiS21 R1 R2并聯(lián)與11,R

17、uiSSSu可簡(jiǎn)化為電壓源38電路電路分析中的等效變換課件38AiS2AiS64Su R2串聯(lián)與SSuiSi可簡(jiǎn)化為電流源串聯(lián)與24RiS4Si可簡(jiǎn)化為電流源AiS2AiS64AiS439電路電路分析中的等效變換課件39例例2-10 求各元件功率求各元件功率SuabSi 1LRA1V2 21Ri,i解解：對(duì)：對(duì)RL ，ab 以左可等效為以左可等效為 uSSuabV2i 1LRAiWRuPLSRL24/240電路電路分析中的等效變換課件40AiiiS1, WiuPSV22WRiPSR2121WiuPSiiSS41)4(內(nèi)部不等效，各元件功率從原圖求。內(nèi)部不等效，各元件功率從原圖求。SuabSi

18、1LRA1V2 21Ri,i41電路電路分析中的等效變換課件412.4.2 實(shí)際電源的兩種模型及等效轉(zhuǎn)換實(shí)際電源的兩種模型及等效轉(zhuǎn)換1. 戴維南電路模型戴維南電路模型(實(shí)際電壓源模型實(shí)際電壓源模型)Sui + u - -abSR外外電電路路iRuuSS42電路電路分析中的等效變換課件42iRuuSS（1）i 增大，增大，RS 壓降增大，壓降增大，u 減小減?。?）i =0，u = uS = u o c ，開(kāi)路電壓，開(kāi)路電壓（3）u =0，i = i S c = u s /R s ，短路電流，短路電流（4）R S =0，理想電壓源，理想電壓源 （黃線）（黃線）iuSuscSSiRu/ocu戴維南

19、特性戴維南特性43電路電路分析中的等效變換課件43u/RiiSSSii + u - -SR外外電電路路2. 諾頓電路模型諾頓電路模型(實(shí)際電流源模型實(shí)際電流源模型)44電路電路分析中的等效變換課件44（1）u增大，增大，RS分流增大，分流增大，i 減小減?。?）i =0，u =u o c = RSi S ，開(kāi)路電壓，開(kāi)路電壓（3）u=0，i =i SC = i s ，短路電流，短路電流（4） Rs無(wú)窮大，理想電流源無(wú)窮大，理想電流源 u/RiiSSiuSiSSocRiu諾頓特性諾頓特性Sci45電路電路分析中的等效變換課件45iuSuscSSiRu /ocu戴維南特性戴維南特性3. 兩種電源模

20、型的等效轉(zhuǎn)換兩種電源模型的等效轉(zhuǎn)換sSssSsiRui/RuiuSiRiuSSoc諾頓特性諾頓特性SciRR/RuiSSSss等效轉(zhuǎn)等效轉(zhuǎn)換條件換條件46電路電路分析中的等效變換課件46（1）兩種電源模型可互為等效轉(zhuǎn)換）兩種電源模型可互為等效轉(zhuǎn)換sSRui + u - -SRSui + u - -SR（2）對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效）對(duì)外等效，對(duì)內(nèi)不等效（3）理想電壓源，）理想電壓源， RS=0 ，兩種電源模型，兩種電源模型不能等效轉(zhuǎn)換不能等效轉(zhuǎn)換47電路電路分析中的等效變換課件47例例2-11 將電源模型等效轉(zhuǎn)換為另一形式將電源模型等效轉(zhuǎn)換為另一形式A2ab 5 V10b 5aA3cd 10 V3

21、0dc 1048電路電路分析中的等效變換課件48例例2-12 求電流求電流 I 。 V10ab 5A3 10 V20 10I V10 10 V849電路電路分析中的等效變換課件49解解：ab以左等效化簡(jiǎn)以左等效化簡(jiǎn) V10abA3 10 V20 10 V10 10 V850電路電路分析中的等效變換課件50abA3 10 V20 10 V851電路電路分析中的等效變換課件51a bA1 5 V8abA3 10A2 10 V852電路電路分析中的等效變換課件52ab V5 5 V8ab V3 5ab V3 5 5IAI3 . 0553 53電路電路分析中的等效變換課件53 V64SaA8bA8c2

22、S0.5S例例13 求求U a b和和U b c 25. 0 2 5 . 0 V4 V6 V16abc解：解：54電路電路分析中的等效變換課件54 25. 0 2 5 . 0 V4 V6 V16abcI設(shè)電流設(shè)電流IAI117225. 05 . 024166 VIUab11805 . 04VIUbc113221655電路電路分析中的等效變換課件552.4.3 無(wú)伴電源的等效轉(zhuǎn)移無(wú)伴電源的等效轉(zhuǎn)移無(wú)伴電源（理想電源）：無(wú)伴電源（理想電源）： 不與電阻串聯(lián)的電壓源不與電阻串聯(lián)的電壓源 不與電阻并聯(lián)的電流源不與電阻并聯(lián)的電流源無(wú)伴電源轉(zhuǎn)移成有伴，才能等效轉(zhuǎn)換無(wú)伴電源轉(zhuǎn)移成有伴，才能等效轉(zhuǎn)換56電路電

23、路分析中的等效變換課件561. 無(wú)伴電壓源轉(zhuǎn)移無(wú)伴電壓源轉(zhuǎn)移R1R3R4R2R1R3R4R2suAR1R3R4R2susu分裂分裂R1R3R4R2susu或或57電路電路分析中的等效變換課件572. 無(wú)伴電流源轉(zhuǎn)移無(wú)伴電流源轉(zhuǎn)移此路不通繞道而行此路不通繞道而行R3R1R2i SR1R2i SR3i Si S58電路電路分析中的等效變換課件58例例14 求電流求電流 I 。2AI 2 2 6 7 3 V6解解：先電：先電流源轉(zhuǎn)移流源轉(zhuǎn)移59電路電路分析中的等效變換課件59再電壓源轉(zhuǎn)移再電壓源轉(zhuǎn)移I 2 2 6 7 3 V62A2A60電路電路分析中的等效變換課件60I 2 2 6 7 3 V6

24、V6 V62A61電路電路分析中的等效變換課件61I 2 2 6 7 3 V62A3A2A62電路電路分析中的等效變換課件62I 2 2 6 7 3 V62A1A上部折下上部折下63電路電路分析中的等效變換課件63I 2 2 6 7 3 V62A1AI 2 2 6 7 3 V62A1A64電路電路分析中的等效變換課件64I 2 2 6 7 3 V62A1AI 1 6 7 32A3A65電路電路分析中的等效變換課件65I 1 2 7V4V3AI1 . 01273466電路電路分析中的等效變換課件662.5 含受控電源電路的等效變換含受控電源電路的等效變換原則原則：（1）與獨(dú)立源一樣處理；）與獨(dú)立

25、源一樣處理；（2）受控源存在時(shí)，控制量不能消失。）受控源存在時(shí)，控制量不能消失。67電路電路分析中的等效變換課件67例例2-14 求電壓求電壓 u 及受控源的功率及受控源的功率.i 3 41A2i+u- -KCL:iuuii4321VuAi123解解：68電路電路分析中的等效變換課件68i 3 41A2i+u- -提供功率提供功率有源性有源性受控源的受控源的電阻性電阻性：Wuip721232222iuR受69電路電路分析中的等效變換課件69例例2-15 求電流求電流 i解解：去：去5 電阻，諾頓模型化為戴維南模型。電阻，諾頓模型化為戴維南模型。2i- u1 + 5 . 1 22A 5- 6u1

26、+i 5 . 070電路電路分析中的等效變換課件70- u1 + 5 . 1 2+4V- -+3i- - 6u1+ 5 . 0iiuiiiui5 . 035 . 15 . 062411得：得：i = 0.4A71電路電路分析中的等效變換課件71例例2-16 化簡(jiǎn)電路化簡(jiǎn)電路解解：受控源諾頓模型化為戴維南模型，去：受控源諾頓模型化為戴維南模型，去與電流源串聯(lián)與電流源串聯(lián)5 電阻；電阻；ab 5A5 . 0 V15ii 5 5 572電路電路分析中的等效變換課件72合并電阻合并電阻戴維南模型化戴維南模型化為諾頓模型為諾頓模型abA5 . 0 V15i i25 5 5abA5 .0 V15i i25

27、 1073電路電路分析中的等效變換課件73abA5 . 0A5 . 1ii5 . 2 10A1ii5 . 2 10ab V10i i25 10ab74電路電路分析中的等效變換課件74設(shè)端口電壓設(shè)端口電壓u，由，由KVL1015102510iuiiuab V10i 15u得負(fù)電阻得負(fù)電阻u V10i i25 10ab75電路電路分析中的等效變換課件75例例2-17 化簡(jiǎn)電路化簡(jiǎn)電路解解：若電壓源戴：若電壓源戴維南模型化為諾維南模型化為諾頓模型，則頓模型，則 i1 將將消失，受控源失消失，受控源失控。控。ab V251i 10 10 15i6列端口列端口VCR，設(shè)電壓，設(shè)電壓 u，電流，電流 i76電路電路分析中的等效變換課件76abV15 10iiuiiiiu625106)(1051111510 iuiuab V251i 10 10 15i677電路電路分析中的等效變換課件77例例19 求等效電阻求等效電阻 Rab。(也稱(chēng)輸