四邊形的性質(zhì)與判定總結(jié)_第1頁
四邊形的性質(zhì)與判定總結(jié)_第2頁
四邊形的性質(zhì)與判定總結(jié)_第3頁
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1、四邊形的性質(zhì)與判定平行四邊形的性質(zhì)和判定 定義:兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形. 性質(zhì): 平行四邊形兩組對邊分別平行; 平行四邊形的兩組對邊分別相等; 平行四邊形的兩組對角分別相等; 平行四邊形的對角線互相平分 . 判定:兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形; 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形; 兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形; 對角線互相平分的四邊形是平行四邊形; 一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形 . 注意:一組對邊平行,一組對角相等的四邊形是平行四邊形;一組對邊平行,另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形,如:等腰梯形 . 菱形的性質(zhì)和判定 定義:有一組鄰邊相等的

2、平行四邊形叫做菱形. 性質(zhì): 菱形的四條邊都相等; 菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角 . 注意:菱形也具有平行四邊形的一切性質(zhì) . 判定:有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形; 四條邊都相等的四邊形是菱形; 對角線互相垂直的平行四邊形是菱形.對角線互相垂直且平分的四邊形是菱形矩形的性質(zhì)和判定 定義:有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形. 性質(zhì): 矩形的四個(gè)角都是直角; 矩形的對角線相等 . 注意:矩形具有平行四邊形的一切性質(zhì) . 判定:有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形; 有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形; 對角線相等的平行四邊形是矩形 . 正方形的性質(zhì) 定義:有一組鄰邊相等并且有一角是

3、直角的平行四邊形叫做正方形. 性質(zhì):正方形的四個(gè)角都是直角,四條邊都相等; 正方形的兩條對角線相等,并且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角 .判定:1.有一組鄰邊相等的矩形是正方形2.有一個(gè)角是直角的菱形是正方形3.對角線垂直平分且相等的四邊形是正方形注意:正方形具有平行四邊形、矩形、菱形的一切性質(zhì). 梯形及特殊梯形的定義 梯形:一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形.(一組對邊平行且不相等的四邊形叫做梯形.) 等腰梯形:兩腰相等的梯形叫做等腰梯形. 直角梯形:一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形. 等腰梯形的性質(zhì) 1、等腰梯形兩腰相等、兩底平行; 2、等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等; 3、等腰梯形的對角線相等; 4、等腰梯形是軸對稱圖形,它只有一條對稱軸,一底的垂直平分線是它的對稱軸. 等腰梯形的判定 1、兩腰相

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