泉州市惠安縣七年級下期末數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、2014-2015學(xué)年福建省泉州市惠安縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1方程5x=3的解是（）ax=2bx=2cx=1dx=12把不等式x1的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）abcd3如圖，已知abcade，d=59，aed=78，則c的大小是（）a43b53c59d784下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（）a正六邊形b正五邊形c正方形d正三角形5用“加減法”將方程組中的x消去后得到的方程是（）a3y=2b7y=8c7y=2d7y=86如圖，將一塊含有30角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果1=27，那么2的度數(shù)為（）a53b55c57d607已知等腰三

2、角形的一個外角等于140，則這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）a20、20、140b40、40、100c70、70、40d40、40、100或70、70、40二、填空題8若ab，則3a3b（填“”、“=”或“”號）9由3xy+2=0，可用含x的代數(shù)式表示y，則y=10八邊形的內(nèi)角和等于度11已知三角形三邊的長分別為3，7，x，請寫出一個符合條件的x的值12如圖，在abc中，a=60，b=40，點d、e分別在bc、ac的延長線上，則1=13如圖，abc是由abc沿射線ac方向平移2cm得到，若ac=3cm，則ac=cm14將矩形abcd沿ae折疊，得到如圖所示的圖形，已知ced=60，則ead

3、=度15某商店一套夏裝進價為300元，按標價的90%銷售可獲利80元，若設(shè)該服裝的標價為x元，則可列方程為16如圖，已知abc的a=60，剪去a后得到一個四邊形，則1+2的度數(shù)為：17某班有a名同學(xué)去世紀公園，世紀公園的票價是每人5元，若按實際人數(shù)買票a張，需付票款元現(xiàn)公園優(yōu)惠票規(guī)定：若一次購票40張，每張票可少收1元，當a40人時，至少要有人進公園，買40張票反而合算三、解答題（共89分）18解方程：（1）7x2=2x+8；（2）3x2（x4）=619解方程組20解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來21將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點c作cf平分dce交de于點f（1）求證：cfa

4、b；（2）求dfc的度數(shù)22如圖，在86正方形方格中，點a、b、c在小正方形的頂點上（1）在圖中畫出與abc關(guān)于直線l成軸對稱的abc，并回答圖中線段cc被直線l；（2）在直線l上找一點p，使線段pb+pc最短（不寫作法，應(yīng)保留作圖痕跡）23如圖，abc是等邊三角形，d是bc上一點，abd繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)到ace的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是，dae=；（2）如果m是ab的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點m轉(zhuǎn)到了位置，并在圖中用點m標出來；（3）如果bd=bc，且abd的面積為3，那么adc的面積為24甲乙兩地間的距離為600千米，一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，同時一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均

5、每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇，分別求客車、貨車的速度25如圖，長方形abcd中，ab=4cm，bc=6cm，點p，點q同時從點b出發(fā)，點p在線段bc上運動，點q在線段ba上運動，它們的速度均為1cm/s，當其中一點到達端點時它們同時停止運動，設(shè)運動時間為t（s）（1）當t=1（s）時，試判斷bpq的形狀，并說明理由；（2）在點p、點q運動過程中，是否存在t的值，使得dpq為直角？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由直接寫出dpq的形狀（按角分類）隨時間t的變化情況26把兩塊三角板（abc=90，a=45，dbe=90，e=30）按如圖1放置，兩直角頂點b重合，直角邊bc和be在

6、同一直線上，將abc繞點b按順時針方向旋轉(zhuǎn)（0180）（1）如圖2，設(shè)ac與be交于點g，當=25時，求cge的度數(shù)；（2）若de=2bd，則在abc旋轉(zhuǎn)過程中，abc的邊bc與de是否會相交？請說明理由當以b、c、d為頂點的三角形是等腰三角形時，請用含的代數(shù)式表示出cdb的大小2014-2015學(xué)年福建省泉州市惠安縣七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1方程5x=3的解是（）ax=2bx=2cx=1dx=1【考點】解一元一次方程【專題】計算題【分析】方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解【解答】解：方程移項合并得：x=2，解得：x=2，故選a【點評】此題考查了解一元一次方程

7、，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵2把不等式x1的解集在數(shù)軸上表示出來，則正確的是（）abcd【考點】在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法可畫出圖示【解答】解：x1，數(shù)軸上的折線應(yīng)該從1出發(fā)向右折，且1處是實心點根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上表示方法可畫出圖示不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線故選b【點評】不等式的解集在數(shù)軸上表示出來的方法：“”空心圓點向右畫折線，“”實心圓點向右畫折線，“”空心圓點向左畫折線，“”實心圓點向左畫折線3如圖，已知abcade，d=59，aed=7

8、8，則c的大小是（）a43b53c59d78【考點】全等三角形的性質(zhì)【分析】由全等三角形的性質(zhì)得出對應(yīng)角相等c=aed=78，即可得出結(jié)論【解答】解：abcade，c=aed=78；故選：d【點評】本題考查了全等三角形的性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的對應(yīng)角相等的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵4下列幾種形狀的瓷磚中，只用一種不能夠鋪滿地面的是（）a正六邊形b正五邊形c正方形d正三角形【考點】平面鑲嵌（密鋪）【分析】根據(jù)平面圖形鑲嵌的條件：判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看拼在同一頂點處的幾個角能否構(gòu)成周角若能構(gòu)成360，則說明能夠進行平面鑲嵌；反之則不能，即可得出答案【解答】解：a、正六邊形的每個內(nèi)角是12

9、0，能整除360，能密鋪；b、正五邊形每個內(nèi)角是1803605=108，不能整除360，不能密鋪；c、正方形的每個內(nèi)角是90，4個能密鋪；d、正三角形的每個內(nèi)角是60，能整除360，能密鋪故選b【點評】此題考查了平面鑲嵌，用到的知識點是只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形5用“加減法”將方程組中的x消去后得到的方程是（）a3y=2b7y=8c7y=2d7y=8【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】方程組中兩方程相減消去x得到結(jié)果，即可做出判斷【解答】解：，得：7y=8，故選d【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵6如圖，將一塊含有30

10、角的直角三角板的兩個頂點疊放在矩形的兩條對邊上，如果1=27，那么2的度數(shù)為（）a53b55c57d60【考點】平行線的性質(zhì)【專題】幾何圖形問題【分析】根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出3，再根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得2=3【解答】解：由三角形的外角性質(zhì)，3=30+1=30+27=57，矩形的對邊平行，2=3=57故選：c【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵7已知等腰三角形的一個外角等于140，則這個三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)分別是（）a20、20、140b40、40、100c70、70、40d40、40、1

11、00或70、70、40【考點】等腰三角形的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】由于140的外角不明確等腰三角形頂角和底角的外角，故應(yīng)分兩種情況討論【解答】解：（1）當40角是頂角時，另兩個底角度數(shù)為70，70；（2）當40角是底角時，另兩個底角度數(shù)為40，100故選d【點評】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；等腰三角形的角度計算，要注意區(qū)別頂角，底角的不同情況，不要漏解二、填空題8若ab，則3a3b（填“”、“=”或“”號）【考點】不等式的性質(zhì)【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)2：不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，可得答案【解答】解：ab，3a3b，故答案為：【點評】主要考查了不等

12、式的基本性質(zhì)“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱不等式的基本性質(zhì)：不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變9由3xy+2=0，可用含x的代數(shù)式表示y，則y=3x+2【考點】解二元一次方程【專題】計算題【分析】把x看做已知數(shù)求出y即可【解答】解：方程3xy+2=0，解得：y=3x+2故答案為：3x+2【點評】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y10八邊形的內(nèi)角和等于1080度【考點】多邊形內(nèi)角與外

13、角【分析】n邊形的內(nèi)角和可以表示成（n2）180，代入公式就可以求出內(nèi)角和【解答】解：（82）180=1080故答案為：1080【點評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和公式，是需要熟記的內(nèi)容11已知三角形三邊的長分別為3，7，x，請寫出一個符合條件的x的值5【考點】三角形三邊關(guān)系【專題】開放型【分析】根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊求出x的取值范圍，然后即可選擇答案【解答】解：73=4，7+3=10，4x10，x的可能取值是5故答案為：5【點評】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”求出x的取值范圍是解題的關(guān)鍵12如圖，

14、在abc中，a=60，b=40，點d、e分別在bc、ac的延長線上，則1=80【考點】三角形內(nèi)角和定理；對頂角、鄰補角【專題】探究型【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出acb的度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求出1的度數(shù)即可【解答】解：abc中，a=60，b=40，acb=180ab=1806040=80，1=acb=80故答案為：80【點評】本題考查的是三角形的內(nèi)角和定理，即三角形內(nèi)角和是18013如圖，abc是由abc沿射線ac方向平移2cm得到，若ac=3cm，則ac=1cm【考點】平移的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得出aa=2cm，再利用ac=3cm，即可求出ac的長【解答】解：將abc沿射線ac

15、方向平移2cm得到abc，aa=2cm，又ac=3cm，ac=acaa=1cm故答案為：1【點評】本題主要考查對平移的性質(zhì)的理解和掌握，能熟練地運用平移的性質(zhì)進行推理是解此題的關(guān)鍵14將矩形abcd沿ae折疊，得到如圖所示的圖形，已知ced=60，則ead=30度【考點】矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問題）【專題】計算題【分析】如圖，求出ded，將矩形abcd沿ae折疊得出兩個三角形全等，然后求出線段之間的關(guān)系，得出ead=dad，dea=ded求出dea，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可【解答】解：ced=60，ded=18060=120，將矩形abcd沿ae折疊，得到adeade，即ead=da

16、d，dea=ded，dea=ded=60，ead=90aed=9060=30故答案為30【點評】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)求解15某商店一套夏裝進價為300元，按標價的90%銷售可獲利80元，若設(shè)該服裝的標價為x元，則可列方程為90%x300=80【考點】由實際問題抽象出一元一次方程【分析】首先理解題意找出題中存在的等量關(guān)系：利潤=售價進價，根據(jù)此等量關(guān)系列方程即可【解答】解：設(shè)該服裝的標價為x元，則實際售價為90%x元，根據(jù)等量關(guān)系列方程得：90%x300=80故答案為90%x300=80【點評】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，掌握利潤=售價進價是解題的關(guān)鍵16如圖，已知ab

17、c的a=60，剪去a后得到一個四邊形，則1+2的度數(shù)為120：【考點】翻折變換（折疊問題）【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出ade+aed的度數(shù)，由翻折變換的性質(zhì)可知1+2=3602（ade+aed），由此即可得出結(jié)論【解答】解：a=60，ade+aed=18060=120，1+2=3602（ade+aed）=3602120=120故答案為：120【點評】本題考查的是翻折變換，熟知圖形翻折不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵17某班有a名同學(xué)去世紀公園，世紀公園的票價是每人5元，若按實際人數(shù)買票a張，需付票款5a元現(xiàn)公園優(yōu)惠票規(guī)定：若一次購票40張，每張票可少收1元，當a40人時，至少要有32人進公園

18、，買40張票反而合算【考點】一元一次不等式的應(yīng)用【分析】設(shè)至少需要x人進公園，40張票反而合算買根據(jù)票價票數(shù)=票費，列出不等式并解答【解答】解：依題意得：若按實際人數(shù)買票a張，需付票款5a元設(shè)至少需要x人進公園，40張票反而合算則405405x，解得x32故答案是：5a；32【點評】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語，找到所求的量的不等關(guān)系三、解答題（共89分）18解方程：（1）7x2=2x+8；（2）3x2（x4）=6【考點】解一元一次方程【專題】計算題【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可

19、求出解【解答】解：（1）方程移項合并得：5x=10，解得：x=2；（2）去括號得：3x2x+8=6，移項合并得：x=2【點評】此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵19解方程組【考點】解二元一次方程組【專題】計算題【分析】方程組利用加減消元法求出解即可【解答】解：，2+3得：13x=13，即x=1，把x=1代入得：y=2，則方程組的解為【點評】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵20解不等式組：，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來【考點】解一元一次不等式組；在數(shù)軸上表示不等式的解集【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出解集的公共部分即可確定出不等式組的

20、解集，表示在數(shù)軸上即可【解答】解：由得：x2，由得：x3，則不等式組的解集為3x2，表示在數(shù)軸上，如圖所示【點評】此題考查了解一元一次不等式組，以及一元一次不等式，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（，向右畫；，向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集有幾個就要幾個在表示解集時“”，“”要用實心圓點表示；“”，“”要用空心圓點表示21將一副三角板拼成如圖所示的圖形，過點c作cf平分dce交de于點f（1）求證：cfab；（2）求dfc的度數(shù)【考點】平行線的判定；角平分線的定義；三角形內(nèi)角和定理【專題】證明題【分析

21、】（1）首先根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得1=45，再有3=45，再根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可判定出abcf；（2）利用三角形內(nèi)角和定理進行計算即可【解答】（1）證明：cf平分dce，1=2=dce，dce=90，1=45，3=45，1=3，abcf（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）；（2）d=30，1=45，dfc=1803045=105【點評】此題主要考查了平行線的判定，以及三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握內(nèi)錯角相等，兩直線平行22如圖，在86正方形方格中，點a、b、c在小正方形的頂點上（1）在圖中畫出與abc關(guān)于直線l成軸對稱的abc，并回答圖中線段cc被直線l垂直平分；（2）在直線l上找一點p，使線段pb

22、+pc最短（不寫作法，應(yīng)保留作圖痕跡）【考點】作圖-軸對稱變換；軸對稱-最短路線問題【分析】（1）先找出各點關(guān)于直線l的對稱點，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)即可得出結(jié)論；（2）連接bc交直線l于點p，則點p即為所求點【解答】解：（1）如圖所示，線段cc被直線l垂直平分故答案為：垂直平分；（2）連接bc交直線l于點p，則點p即為所求點【點評】本題考查的是作圖軸對稱變換，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵23如圖，abc是等邊三角形，d是bc上一點，abd繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)到ace的位置（1）旋轉(zhuǎn)中心是點a，dae=60；（2）如果m是ab的中點，那么經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點m轉(zhuǎn)到了ac的中點位置，并在圖中用點m標出來

23、；（3）如果bd=bc，且abd的面積為3，那么adc的面積為6【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得bac=60，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得旋轉(zhuǎn)中心是點a，dae=bac=60；（2）利用對應(yīng)關(guān)系確定m點的位置；（3）根據(jù)三角形面積公式求解【解答】解：（1）abc為等邊三角形，bac=60abd繞點a逆時針旋轉(zhuǎn)到ace的位置，旋轉(zhuǎn)中心是點a，dae=bac=60；（2）ab和ac為對應(yīng)邊，經(jīng)過上述旋轉(zhuǎn)后，點m轉(zhuǎn)到了ac的中點位置，如圖，（3）bd=bc，cd=2bd，sadc=2sabd=23=6故答案為點a，60；ac的中點；6【點評】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點到旋

24、轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了三角形面積公式24甲乙兩地間的距離為600千米，一輛客車從甲地出發(fā)前往乙地，同時一輛貨車從乙地出發(fā)前往甲地，客車比貨車平均每小時多行駛20千米，3小時后兩車相遇，分別求客車、貨車的速度【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】設(shè)客車的速度為x千米/小時，貨車的速度為y千米/小時，根據(jù)題意：客車比貨車平均每小時多行駛20千米，客車和貨車3個小時行駛600千米，據(jù)此列方程組求解【解答】解：設(shè)客車的速度為x千米/小時，貨車的速度為y千米/小時，由題意得，解得：答：客車的速度為110千米/小時，貨車的速度為90千米/小時

25、【點評】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組求解25如圖，長方形abcd中，ab=4cm，bc=6cm，點p，點q同時從點b出發(fā)，點p在線段bc上運動，點q在線段ba上運動，它們的速度均為1cm/s，當其中一點到達端點時它們同時停止運動，設(shè)運動時間為t（s）（1）當t=1（s）時，試判斷bpq的形狀，并說明理由；（2）在點p、點q運動過程中，是否存在t的值，使得dpq為直角？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由直接寫出dpq的形狀（按角分類）隨時間t的變化情況【考點】四邊形綜合題【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定解答即可；（2）根據(jù)等腰直角三角形的判定和題意解答即可；由的結(jié)論得到規(guī)律，根據(jù)規(guī)律解答【解答】解：（