山東省高三高考仿真模擬沖刺考試（五）文科數(shù)學試題及答案

1、絕密啟用前 試卷類型：a山東省2014屆高三高考仿真模擬沖刺考試（五）數(shù)學（文）試題滿分150分 考試用時120分鐘參考公式：如果事件a，b互斥，那么p（a+b）=p（a）+p（b）; 如果事件a，b獨立，那么p（ab）=p（a）p（b）第卷（選擇題 共50分）一、選擇題（本大題共10小題每小題5分，共50分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1直線l1：kx-y-3=0和l2：x+（2k+3）y-2=0互相垂直，則k=（ ）a-3 b-2 c或-1 d或12的值是（ ）a b cd3設是虛數(shù)單位，若復數(shù)是純虛數(shù)，則的值為 （ ）a-3b-1c1d34若ab0，則下列不等式不成

2、立的是 （ ）a bc d5執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入 （ ）a b c d 6“成等差數(shù)列”是“”成立的 （ ）a充要條件 b必要非充分條件 c充分非必要條件 d既不充分也不必要條件7若實數(shù)x，y滿足條件，目標函數(shù)z=x+y，則（ ）abc d8若一個螺栓的底面是正六邊形，它的主視圖和俯視圖如圖所示，則它的體積是 （ ）ab c d9已知，則（ ）a b c d10函數(shù)，且的圖象恒過定點a，若點a在直線 上（其中m，n0），則的最小值等于（ ）a16b12c9d8第卷（非選擇題 共100分）二、填空題（5小題，每題5分，共25分）11 12設為等差數(shù)列的前項和，則= 13過雙曲線的一個焦

3、點f作一條漸近線的垂線，若垂足恰在線段of（o為原點）的垂直平分線上，則雙曲線的離心率為 14在平面區(qū)域內隨機取一點p，則點p取自圓內部的概率等于_.15已知f（1，1）=1，f（m，n）n*（m、nn*），且對任意m、nn*都有： f（m，n+1）= f（m，n）+2； f（m1，1）=2 f（m，1）給出以下三個結論：（1）f（1，5）=9；（2）f（5，1）=16；（3）f（5，6）=26其中正確的個數(shù)為 三、解答題（共75分）16（本小題滿分12分）已知向量，設函數(shù)（）求函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間；（）在中，分別是角，的對邊，為銳角，若，的面積為，求邊的長17（本小題滿分12分）如圖，在直

4、角坐標系中，有一組底邊長為的等腰直角三角形（=1，2，），底邊依次放置在軸上（相鄰頂點重合），點的坐標為（0，）（）若，求點的坐標；（）若，在同一直線上，求證：數(shù)列是等比數(shù)列18（本小題滿分12分）小波已游戲方式?jīng)Q定是去打球、唱歌還是去下棋.游戲規(guī)則為以o為起點，再從a1，a2，a3，a4，a5，a6（如圖）這6個點中任取兩點分別為終點得到兩個向量，記住這兩個向量的數(shù)量積為x，若x0就去打球，若x=0就去唱歌，若x0就去下棋（）寫出數(shù)量積x的所有可能取值；（）分別求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率19（本小題滿分12分）如圖，在正三棱柱abc-a1b1c1中，底面abc為正三角形，m、n、g分

5、別是棱cc1、ab、bc的中點，且（）求證：cn平面amb1；（）求證：b1m平面amg20（本小題滿分13分）已知中心在原點o，焦點f1、f2在x軸上的橢圓e經(jīng)過點c（2，2），且拋物線的焦點為f1（）求橢圓e的方程；（）垂直于oc的直線與橢圓e交于a、b兩點，當以ab為直徑的圓p與y軸相切時，求直線的方程和圓p的方程21（本小題滿分14分）設，已知函數(shù).（）當時，討論函數(shù)的單調性；（）當時，稱為、關于的加權平均數(shù)（i）判斷， ，是否成等比數(shù)列，并證明;（ii）、的幾何平均數(shù)記為g. 稱為、的調和平均數(shù)，記為h. 若，求的取值范圍文科數(shù)學（五）一、選擇題二、填空題11 12 13 14 15

6、3三、解答題16解：（）由題意得 3分令,解得：，或.所以函數(shù)在上的單調遞增區(qū)間為，6分（）由得：,化簡得：,又因為，解得：9分由題意知：，解得，又,所以,故所求邊的長為 12分1718(1) x 的所有可能取值為-2 ,-1 ,0, 1 (2)數(shù)量積為-2的只有一種 數(shù)量積為-1的有,六種 數(shù)量積為0的有四種 數(shù)量積為1的有四種 故所有可能的情況共有15種. 所以小波去下棋的概率為 因為去唱歌的概率為,所以小波不去唱歌的概率19解：（）設ab1 的中點為p，連結np、mp 1分cm ，np ，cm np， 2分cnpm是平行四邊形，cnmp 3分cn埭 平面amb1，mp奐 平面amb1，cn平面amb14分（）cc1平面abc，平面cc1 b1 b平面abc，agbc，ag平面cc1 b1 b，b1mag6分設：ac=2a，則8分同理，9分 bb1cc1，bb1平面abc，bb1ab，10分 12分20解：（）設橢圓e的方程為1分, 分 由、得a2=12,b2=63分所以橢圓e的方程為4分（）依題意，直線oc斜率為1，由此設直線的方程為y=-x+m，5分代入橢圓e方程，得6分7分、8分9分11分當m=3時，直線方程為