高考數(shù)學(xué)二輪專題訓(xùn)練—解析幾何(二)

1、解析幾何（二）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1、若圓的圓心到直線的距離為,則a的值為(a)-2或2(b)(c)2或0(d)-2或02、圓關(guān)于直線對稱的圓的方程是（） 3、已知直線（是非零常數(shù)）與圓有公共點(diǎn)，且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么這樣的直線共有（ ）w.w.w.k.s.5.u.c.o.a60條b66條c72條d78條4、由直線y=x+1上的一點(diǎn)向圓(x-3)2+y2=1引切線，則切線長的最小值為a.1 b.2 c. d.35、直線關(guān)于直線對稱的直線方程是（）6、已知雙曲線的離心率為2，焦點(diǎn)是，則雙曲線方程為a b c d7、拋物線

2、的焦點(diǎn)為f，準(zhǔn)線為l，經(jīng)過f且斜率為的直線與拋物線在x軸上方的部分相交于點(diǎn)a，垂足為k，則akf的面積是a4 b c d88、設(shè)是坐標(biāo)原點(diǎn)，是拋物線的焦點(diǎn)，是拋物線上的一點(diǎn)，與軸正向的夾角為，則為（ ）abcd9、 設(shè)雙曲線的離心率為且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為( )a.b.c.d.10、設(shè)雙曲線的離心率為，且它的一條準(zhǔn)線與拋物線的準(zhǔn)線重合，則此雙曲線的方程為（） 11、設(shè)f1，f2分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)。若雙曲線上存在點(diǎn)a，使f1af2=90，且|af1|=3|af2|，則雙曲線離心率為(a) (b)(c) (d) 12、如圖，、是同一平面內(nèi)的三條平行直線，與間的距

3、離是1，與間的距離是2，正三角形的三頂點(diǎn)分別在、上，則的邊長是（）（a） （b）（c） （d）二填空題：本大題共4個(gè)小題。把答案填在題中橫線上。13、在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點(diǎn)和，頂點(diǎn)在橢圓上，則.14、已知雙曲線，則以雙曲線中心為焦點(diǎn)，以雙曲線左焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的拋物線方程為15、以雙曲線的中心為頂點(diǎn)，且以該雙曲線的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線方程是 16、已知正方形abcd，則以a、b為焦點(diǎn)，且過c、d兩點(diǎn)的橢圓的離心率為_。三解答題：本大題共9個(gè)小題，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17、設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為f1，f2，a是橢圓上的一點(diǎn)，af2f1f2，原點(diǎn)o到直線af1的距離為；（1）

4、求橢圓的離心率；（2）若左焦點(diǎn)f1（1，0）設(shè)過點(diǎn)f1且不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓于b，c兩點(diǎn)，線段bc的垂直平分線與x軸交于g，求點(diǎn)g橫坐標(biāo)的取值范圍.18、已知定點(diǎn)a（2，0），動點(diǎn)b是圓（f為圓心）上一點(diǎn)，線段ab的垂直平分線交bf于p.（1）求動點(diǎn)p的軌跡方程；（2）是否存在過點(diǎn)e（0，4）的直線l交p點(diǎn)的軌跡于點(diǎn)r，t，且滿足 （o為原點(diǎn)），若存在，求直線l的方程，若不存在，請說明理由.19、設(shè)橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，a是橢圓c上的一點(diǎn)，且，坐標(biāo)原點(diǎn)o到直線的距離為（1）求橢圓c的方程；（2）設(shè)q是橢圓c上的一點(diǎn)，過q的直線l交x軸于點(diǎn)，較y軸于點(diǎn)m，若，求直線l的方程20、已知正

5、三角形的三個(gè)頂點(diǎn)都在拋物線上，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)圓是的內(nèi)接圓（點(diǎn)為圓心）（i）求圓的方程；（ii）設(shè)圓的方程為，過圓上任意一點(diǎn)分別作圓的兩條切線，切點(diǎn)為，求的最大值和最小值21、設(shè)、分別是橢圓的左、右焦點(diǎn).（）若是該橢圓上的一個(gè)動點(diǎn)，求的最大值和最小值;（）設(shè)過定點(diǎn)的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍.答案：一、選擇題1、c2、c3、a4、c5、d6、a7、c8、b 9、d10、d11、b 12、d二、填空題13解析：利用橢圓定義和正弦定理 得 b=2*4=814解析：雙曲線的中心為o（0,0），該雙曲線的左焦點(diǎn)為f（3,0）則拋物線的頂點(diǎn)為（3,0

6、），焦點(diǎn)為（0,0），所以p=6，所以拋物線方程是)15解析：雙曲線的中心為o（0,0），該雙曲線的右焦點(diǎn)為f（3,0）則拋物線的頂點(diǎn)為（0,0），焦點(diǎn)為（3,0），所以p=6，所以拋物線方程是)。16解析：設(shè)c=1，則三、解答題17解：（1）解法1：由題設(shè)af2f1f2，及f1（c,0），f2（c,0），不妨設(shè)點(diǎn)a（c,y），其中y0.由于點(diǎn)a在橢圓上，有即.直線af1的方程為由題設(shè)，原點(diǎn)o到直線af1的距離為將，進(jìn)而求得解法2：設(shè)o到直線af1的垂足為e，則rtoef1rtaf2f1， （*）由已知條件可求得又代入（*）式得將代入并化簡，得進(jìn)而求得（2）左焦點(diǎn)f1（1，0）橢圓的方程為設(shè)直

7、線bc的方程為代入橢圓方程并整理得記b則bc的垂直平分線ng的方程為令y=0得即點(diǎn)g橫坐標(biāo)的取值范圍為18解：（1）由題意：|pa|=|pb|且|pb|+|pf|=r=8|pa|+|pf|=8|af|p點(diǎn)軌跡為以a、f為焦點(diǎn)的橢圓設(shè)方程為（2）假設(shè)存在滿足題意的直線l，其斜率存在，設(shè)為k，設(shè)19解：（1）由題設(shè)知由于，則有，所以點(diǎn)a的坐標(biāo)為，故所在直線方程為，所以坐標(biāo)原點(diǎn)o到直線的距離為，又，所以，解得，所求橢圓的方程為（2）由題意知直線l的斜率存在，設(shè)直線l的方程為，則有，設(shè)，由于，解得 又q在橢圓c上，得，解得，故直線l的方程為或， 即或20（i）解法一：設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，由題設(shè)知解得，所以，或，設(shè)圓心的坐標(biāo)為，則，所以圓的方程為解法二：設(shè)兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，由題設(shè)知又因?yàn)?，可得即由，可知，故兩點(diǎn)關(guān)于軸對稱，所以圓心在軸上設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)坐標(biāo)為，于是有，解得，所以圓的方程為（ii）解：設(shè)，則在中，由圓的幾何性質(zhì)得，所以，由此可得則的最大值為，最小值為21解：（）解法一：