電大土木工程《工程數(shù)學(xué)》期末考試答案小抄填空題

1、填空題 7 是關(guān)于的一個(gè)一次多項(xiàng)式，則該多項(xiàng)式一次項(xiàng)的系數(shù)是2 若為矩陣，為矩陣，且乘積有意義，則為矩陣 二階矩陣 設(shè)，則 設(shè)均為3階矩陣，且，則 設(shè)均為3階矩陣，且，則 若為正交矩陣，則 矩陣的秩為2 設(shè)是兩個(gè)可逆矩陣，則 當(dāng) 1 時(shí)，齊次線性方程組有非零解 向量組線性 相關(guān) 向量組的秩是 3 設(shè)齊次線性方程組的系數(shù)行列式，則這個(gè)方程組有 非零 解，且系數(shù)列向量是線性 相關(guān) 的 向量組的極大線性無關(guān)組是 向量組的秩與矩陣的秩 相等 設(shè)線性方程組中有5個(gè)未知量，且秩，則其基礎(chǔ)解系中線性無關(guān)的解向量有 2 個(gè) 設(shè)線性方程組有解，是它的一個(gè)特解，且的基礎(chǔ)解系為，則的通解為 9. 若是a的特征值，則

2、是方程 的根。 10.若矩陣a滿足 ，則稱a為正交矩陣。 從數(shù)字1,2,3,4,5中任取3個(gè)，組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，則這個(gè)三位數(shù)是偶數(shù)的概率為 0.4 已知，則當(dāng)事件互不相容時(shí)， 0.8 ， 0.3 為兩個(gè)事件，且，則 已知，則 若事件相互獨(dú)立，且，則 已知，則當(dāng)事件相互獨(dú)立時(shí)， 0.65 ， 0.3 7.設(shè)隨機(jī)變量，則的分布函數(shù)8.若，則_6_9.若，則_0.9974_10. 稱為二維隨機(jī)變量的_協(xié)方差_ 1統(tǒng)計(jì)量就是 不含未知參數(shù)的樣本函數(shù) 2參數(shù)估計(jì)的兩種方法是 點(diǎn)估計(jì) 和 區(qū)間估計(jì) 常用的參數(shù)點(diǎn)估計(jì)有 矩估計(jì) 和 極大自然估計(jì) 兩種方法 3比較估計(jì)量好壞的兩個(gè)重要標(biāo)準(zhǔn)是 無偏性，有

3、效性 4設(shè)是來自正態(tài)總體（已知）的樣本值，按給定的顯著性水平檢驗(yàn)，需選取統(tǒng)計(jì)量 5假設(shè)檢驗(yàn)中的顯著性水平為 “棄真” 發(fā)生的概率1. 設(shè)均為3階矩陣，且，則-82.設(shè)，則23. 設(shè)是三個(gè)事件，那么發(fā)生，但至少有一個(gè)不發(fā)生的事件表示為4. 設(shè)隨機(jī)變量，則155. 設(shè)是來自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則 1. 設(shè)均為n階可逆矩陣，逆矩陣分別為，則2. 向量組線性相關(guān)，則-13. 已知，則0.64. 已知隨機(jī)變量，那么2.45. 設(shè)是來自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則 1設(shè)三階矩陣的行列式，則=2 2若向量組：，能構(gòu)成r3一個(gè)基，則數(shù)k 3設(shè)互不相容，且，則0 4若隨機(jī)變量x ，則 5設(shè)是未知參數(shù)的一個(gè)估計(jì)，且滿足

4、，則稱為的無偏 估計(jì)1. 設(shè)均為3階矩陣，且，82. 設(shè)為階方陣，若存在數(shù)和非零維向量，使得，則稱為的特征值3. 已知，則0.64. 設(shè)隨機(jī)變量，則0.35. 若參數(shù)的估計(jì)量滿足，則稱為的無偏估計(jì)1行列式的元素的代數(shù)余子式的值為= -56 2設(shè)均為二階可逆矩陣，則as 3設(shè)4元線性方程組ax=b有解且r（a）=1，那么ax=b的相應(yīng)齊次方程組的基礎(chǔ)解系含有 3 個(gè)解向量0 1 2a 0.2 0.54設(shè)隨機(jī)變量的概率分布為則a =0.3 5設(shè)為隨機(jī)變量，已知，那么8 1已知矩陣滿足，則與分別是階矩陣 2線性方程組 一般解的自由未知量的個(gè)數(shù)為2 3設(shè)a，b為兩個(gè)事件，若p（ab）= p（a）p（b

5、），則稱a與b相互獨(dú)立 4設(shè)隨機(jī)變量，則0.95礦砂的5個(gè)樣本中，經(jīng)測得其銅含量為，（百分?jǐn)?shù)），設(shè)銅含量服從n（，），未知，在下，檢驗(yàn)，則取統(tǒng)計(jì)量 1. 是關(guān)于的一個(gè)多項(xiàng)式，該式中一次項(xiàng)系數(shù)是2 2. 設(shè)是3階矩陣，其中，則12 3. 設(shè)均為n階矩陣，其中可逆，則矩陣方程的解 4. 若方陣滿足，則是對稱矩陣 5設(shè)矩陣，則1 6. 7. 向量組線性相關(guān)，則-1 8含有零向量的向量組一定是線性相關(guān)的 9. 若元線性方程組滿足，則該線性方程組有非零解 10. 線性方程組中的一般解的自由元的個(gè)數(shù)是2，其中a是矩陣，則方程組增廣矩陣= 3 11. 齊次線性方程組的系數(shù)矩陣經(jīng)初等行變換化為則方程組的一般解

6、為是自由未知量） 12. 當(dāng)=1 時(shí)，方程組有無窮多解 13. 若，則0.3 14. 設(shè)，為兩個(gè)事件，若，則稱與相互獨(dú)立 15. 設(shè)隨機(jī)變量，則0.45 16. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則常數(shù)k = 17. 設(shè)隨機(jī)變量，則0.8 18. 設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則 19. 已知隨機(jī)變量，那么3 20. 設(shè)隨機(jī)變量，則15 21. 設(shè)隨機(jī)變量的期望存在，則0 22. 設(shè)隨機(jī)變量，若，則 23. 不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量 24. 設(shè)是來自正態(tài)總體的一個(gè)樣本，則 25. 若參數(shù)的兩個(gè)無偏估計(jì)量和滿足，則稱比更有效 1設(shè)，則的根是,-1,2,-2 2設(shè)向量可由向量組線性表示，則表示方法

7、唯一的充分必要條件是線性無關(guān) 3若事件a，b滿足，則 p（a - b）= 4設(shè)隨機(jī)變量的概率密度函數(shù)為，則常數(shù)k = 5若樣本來自總體，且，則 6設(shè)均為3階方陣，則5 7設(shè)為n階方陣，若存在數(shù)l和非零n維向量，使得，則稱為相應(yīng)于特征值l的特征向量 8若，則0.3 9如果隨機(jī)變量的期望，那么20 10不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量6設(shè)均為3階方陣，則-18 7設(shè)為n階方陣，若存在數(shù)l和非零n維向量，使得，則稱l為的特征值 8設(shè)隨機(jī)變量，則a =0.3 9設(shè)為隨機(jī)變量，已知，此時(shí)271. 設(shè)是3階矩陣，其中，則122. 當(dāng)=1 時(shí)，方程組有無窮多解3. 若，則0.24. 若連續(xù)型隨機(jī)變量的密度函

8、數(shù)的是，則1. 若為矩陣，為矩陣，為矩陣，則為34矩陣2. 設(shè)為階方陣，若存在數(shù)和非零維向量，使得，則稱為的特征值3. 若，則0.74. 已知隨機(jī)變量，那么35. 設(shè)是未知參數(shù)的一個(gè)無偏估計(jì)量，則有 6設(shè)均為3階方陣，則（-18） 7設(shè)為n階方陣，若存在數(shù)l和非零n維向量，使得（ ） ，則稱l為的特征值 8設(shè)隨機(jī)變量，則a =0.3 9設(shè)為隨機(jī)變量，已知，此時(shí)27 6設(shè)均為3階方陣，則8 7設(shè)為n階方陣，若存在數(shù)l和非零n維向量，使得 ，則稱為相應(yīng)于特征值l的特征向量 8若，則0.3 9如果隨機(jī)變量的期望，那么20 10不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計(jì)量 11.設(shè)均為3階矩陣，則-4812. 設(shè)矩陣，則113.線性無關(guān)的向量組