電大土木工程《工程數(shù)學》期末考試答案小抄填空題

1、填空題 7 是關于的一個一次多項式，則該多項式一次項的系數(shù)是2 若為矩陣，為矩陣，且乘積有意義，則為矩陣 二階矩陣 設，則 設均為3階矩陣，且，則 設均為3階矩陣，且，則 若為正交矩陣，則 矩陣的秩為2 設是兩個可逆矩陣，則 當 1 時，齊次線性方程組有非零解 向量組線性 相關 向量組的秩是 3 設齊次線性方程組的系數(shù)行列式，則這個方程組有 非零 解，且系數(shù)列向量是線性 相關 的 向量組的極大線性無關組是 向量組的秩與矩陣的秩 相等 設線性方程組中有5個未知量，且秩，則其基礎解系中線性無關的解向量有 2 個 設線性方程組有解，是它的一個特解，且的基礎解系為，則的通解為 9. 若是a的特征值，則

2、是方程 的根。 10.若矩陣a滿足 ，則稱a為正交矩陣。 從數(shù)字1,2,3,4,5中任取3個，組成沒有重復數(shù)字的三位數(shù)，則這個三位數(shù)是偶數(shù)的概率為 0.4 已知，則當事件互不相容時， 0.8 ， 0.3 為兩個事件，且，則 已知，則 若事件相互獨立，且，則 已知，則當事件相互獨立時， 0.65 ， 0.3 7.設隨機變量，則的分布函數(shù)8.若，則_6_9.若，則_0.9974_10. 稱為二維隨機變量的_協(xié)方差_ 1統(tǒng)計量就是 不含未知參數(shù)的樣本函數(shù) 2參數(shù)估計的兩種方法是 點估計 和 區(qū)間估計 常用的參數(shù)點估計有 矩估計 和 極大自然估計 兩種方法 3比較估計量好壞的兩個重要標準是 無偏性，有

3、效性 4設是來自正態(tài)總體（已知）的樣本值，按給定的顯著性水平檢驗，需選取統(tǒng)計量 5假設檢驗中的顯著性水平為 “棄真” 發(fā)生的概率1. 設均為3階矩陣，且，則-82.設，則23. 設是三個事件，那么發(fā)生，但至少有一個不發(fā)生的事件表示為4. 設隨機變量，則155. 設是來自正態(tài)總體的一個樣本，則 1. 設均為n階可逆矩陣，逆矩陣分別為，則2. 向量組線性相關，則-13. 已知，則0.64. 已知隨機變量，那么2.45. 設是來自正態(tài)總體的一個樣本，則 1設三階矩陣的行列式，則=2 2若向量組：，能構成r3一個基，則數(shù)k 3設互不相容，且，則0 4若隨機變量x ，則 5設是未知參數(shù)的一個估計，且滿足

4、，則稱為的無偏 估計1. 設均為3階矩陣，且，82. 設為階方陣，若存在數(shù)和非零維向量，使得，則稱為的特征值3. 已知，則0.64. 設隨機變量，則0.35. 若參數(shù)的估計量滿足，則稱為的無偏估計1行列式的元素的代數(shù)余子式的值為= -56 2設均為二階可逆矩陣，則as 3設4元線性方程組ax=b有解且r（a）=1，那么ax=b的相應齊次方程組的基礎解系含有 3 個解向量0 1 2a 0.2 0.54設隨機變量的概率分布為則a =0.3 5設為隨機變量，已知，那么8 1已知矩陣滿足，則與分別是階矩陣 2線性方程組 一般解的自由未知量的個數(shù)為2 3設a，b為兩個事件，若p（ab）= p（a）p（b

5、），則稱a與b相互獨立 4設隨機變量，則0.95礦砂的5個樣本中，經(jīng)測得其銅含量為，（百分數(shù)），設銅含量服從n（，），未知，在下，檢驗，則取統(tǒng)計量 1. 是關于的一個多項式，該式中一次項系數(shù)是2 2. 設是3階矩陣，其中，則12 3. 設均為n階矩陣，其中可逆，則矩陣方程的解 4. 若方陣滿足，則是對稱矩陣 5設矩陣，則1 6. 7. 向量組線性相關，則-1 8含有零向量的向量組一定是線性相關的 9. 若元線性方程組滿足，則該線性方程組有非零解 10. 線性方程組中的一般解的自由元的個數(shù)是2，其中a是矩陣，則方程組增廣矩陣= 3 11. 齊次線性方程組的系數(shù)矩陣經(jīng)初等行變換化為則方程組的一般解

6、為是自由未知量） 12. 當=1 時，方程組有無窮多解 13. 若，則0.3 14. 設，為兩個事件，若，則稱與相互獨立 15. 設隨機變量，則0.45 16. 設隨機變量的概率密度函數(shù)為，則常數(shù)k = 17. 設隨機變量，則0.8 18. 設隨機變量的概率密度函數(shù)為，則 19. 已知隨機變量，那么3 20. 設隨機變量，則15 21. 設隨機變量的期望存在，則0 22. 設隨機變量，若，則 23. 不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量 24. 設是來自正態(tài)總體的一個樣本，則 25. 若參數(shù)的兩個無偏估計量和滿足，則稱比更有效 1設，則的根是,-1,2,-2 2設向量可由向量組線性表示，則表示方法

7、唯一的充分必要條件是線性無關 3若事件a，b滿足，則 p（a - b）= 4設隨機變量的概率密度函數(shù)為，則常數(shù)k = 5若樣本來自總體，且，則 6設均為3階方陣，則5 7設為n階方陣，若存在數(shù)l和非零n維向量，使得，則稱為相應于特征值l的特征向量 8若，則0.3 9如果隨機變量的期望，那么20 10不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量6設均為3階方陣，則-18 7設為n階方陣，若存在數(shù)l和非零n維向量，使得，則稱l為的特征值 8設隨機變量，則a =0.3 9設為隨機變量，已知，此時271. 設是3階矩陣，其中，則122. 當=1 時，方程組有無窮多解3. 若，則0.24. 若連續(xù)型隨機變量的密度函

8、數(shù)的是，則1. 若為矩陣，為矩陣，為矩陣，則為34矩陣2. 設為階方陣，若存在數(shù)和非零維向量，使得，則稱為的特征值3. 若，則0.74. 已知隨機變量，那么35. 設是未知參數(shù)的一個無偏估計量，則有 6設均為3階方陣，則（-18） 7設為n階方陣，若存在數(shù)l和非零n維向量，使得（ ） ，則稱l為的特征值 8設隨機變量，則a =0.3 9設為隨機變量，已知，此時27 6設均為3階方陣，則8 7設為n階方陣，若存在數(shù)l和非零n維向量，使得 ，則稱為相應于特征值l的特征向量 8若，則0.3 9如果隨機變量的期望，那么20 10不含未知參數(shù)的樣本函數(shù)稱為統(tǒng)計量 11.設均為3階矩陣，則-4812. 設矩陣，則113.線性無關的向量組