大學(xué)物理課件：熱力學(xué)1

1、1、速率v100m/s的分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比表達(dá)式2、速率v100m/s的分子數(shù)的表達(dá)式為3、 表示 dvvfPV4、在一封閉的容器內(nèi)盛有1mol氦氣，其平均自由程決定于（）（A）壓強(qiáng)P （B） 體積V （C）溫度T （D）平均碰撞頻率5、理想氣體，容積恒定， ， 已知，若T變?yōu)樵瓉淼?/4，則00Z00ZZ 002（A）（B）021ZZ （C）02ZZ （D）02021ZZ 6、理想氣體處于平衡態(tài)，設(shè)溫度為T，氣體分子的自由度為i, 則每個分子所具有的（）A、動能為i/2kT；B、動能為i/2RT；C、平均動能為i/2kT；D、平均平動動能為i/2RT；7、某理想氣體處于平衡態(tài)，其速率分

2、布函數(shù)為f(v)，則速率分 布在速率間隔（v1v2）內(nèi)的氣體分子的平均速率的計算公 式為8、有一容積為V的容器中盛有兩種不同的單原子混合理想氣體，質(zhì)量分別為M1、M2，在平衡態(tài)下兩種氣體內(nèi)能均為E。試問：（1）容器中混合氣體的總壓強(qiáng)是多少？（2）兩種氣體分子的平均速率比是多少？ 返回 第五章 熱力學(xué) 熱力學(xué)關(guān)于熱現(xiàn)象的宏觀理論。不考慮物質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)和過程。它是從能量觀點出發(fā)，分析研究在物態(tài)變化過程中有關(guān)熱功轉(zhuǎn)換的關(guān)系及條件等問題。名句賞析日出江花紅勝火，春來江水綠如藍(lán)。 本章重點是： 熱力學(xué)第一定律：研究熱現(xiàn)象在內(nèi)的能量守恒和轉(zhuǎn)換定律。 熱力學(xué)第二定律：研究熱力學(xué)過程進(jìn)行的方向和條件。音樂 內(nèi)

3、內(nèi) 容容 提提 要要循環(huán)過程，熱機(jī)效率熱力學(xué)第一定律及其應(yīng)用熱力學(xué)第二定律 熵第一節(jié) 熱力學(xué)系統(tǒng)的描述本章研究由大量理想氣體的分子組成的熱力學(xué)系統(tǒng)。一 熱力學(xué)系統(tǒng) 熱力學(xué)的研究對象是大量粒子組成的物體和物體系。如固，液，氣等。固，液，氣熱力學(xué)的研究對象稱為熱力學(xué)系統(tǒng)（體系），簡稱系統(tǒng)（體系）熱力學(xué)系統(tǒng)孤立系統(tǒng)開放系統(tǒng)封閉系統(tǒng)二 熱力學(xué)狀態(tài)參量熱力學(xué)系統(tǒng)描述狀態(tài)。 固，液：如溫度參量。 理想氣體如溫度，體積和壓強(qiáng)參量。 間的關(guān)系式稱為理想氣體的狀態(tài)方程。VTP,理想氣體VTP,三 熱力學(xué)平衡態(tài) 如果沒有外界影響，無論時間多長久，熱力學(xué)狀態(tài)參量都維持不變，體系為熱力學(xué)平衡態(tài)。四 熱力學(xué)過程 系統(tǒng)與

4、外界有能量交換時，系統(tǒng)的狀態(tài)就發(fā)生變化。系統(tǒng)由一個平衡態(tài)變化到另一平衡態(tài)的變化過程稱為熱力學(xué)過程。 如理想氣體的等溫過程，等體過程，等壓過程等。是一系列的具體熱力學(xué)過程。準(zhǔn)靜態(tài)過程（也叫平衡過程）：在這種過程中系統(tǒng)所經(jīng)歷的 任一中間狀態(tài)都無限接近平衡態(tài)，以至于可以認(rèn)為是平衡態(tài)。準(zhǔn)靜態(tài)過程是一種理想過程。第一節(jié) 熱力學(xué)第一定律 內(nèi)能 熱量和功 一 熱力學(xué)第一定律 熱力學(xué)第一定律是討論一個熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)發(fā)生變化時所遵從的普遍規(guī)律。 通過作功和傳遞熱量可以改變熱力學(xué)系統(tǒng)的狀態(tài)與內(nèi)能。環(huán)境作功傳熱熱力學(xué)系統(tǒng)理想氣體對理想氣體熱力學(xué)系統(tǒng)狀態(tài)參量P,V,TTVP, TEM,系統(tǒng)狀態(tài)的描述：環(huán)境傳遞熱量Q

5、環(huán)境功W通過做功和傳遞熱量引起系統(tǒng)的狀態(tài)參量變化與內(nèi)能變化。據(jù)能量守恒定律QEW熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式。E系統(tǒng)的內(nèi)能變化熱量0Q0Q吸熱過程放熱過程絕熱過程功0W0W系統(tǒng)作正功外界作正功QW熱力學(xué)第一定律的表達(dá)式中的各量均為代數(shù)量。0QP.J.Joule焦耳J.P.焦耳（1818-1889）1840年，發(fā)現(xiàn)電流的熱效應(yīng)，即焦耳（楞次）定律。氣體節(jié)流膨賬后溫度變化即焦耳-湯姆遜效應(yīng)。1844年提出，熱是能量的一種形式。用實驗事實證明能量的轉(zhuǎn)換和守恒定律。二 內(nèi)能變化 E熱量Q功WTTRiMEEE12122決定于始末溫度，與過程無關(guān)。RTiME2RdTiMdE2內(nèi)能變化1 理想氣體的內(nèi)能 微分形式

6、TTCMQ12 式中 摩耳熱容(量)。物理意義（略）。 熱量 是過程量，即始末溫度相同，但過程不同，傳遞熱量也不同，因為， 是一個與過程有關(guān)的物理量。CCQ2 熱量3 功汽缸 當(dāng)活塞快速地移動時，無法用氣體的壓強(qiáng)來表述出作用在活塞上的力。dlsF元功為pdVpsdlFdldW式中S為活塞的面積。則PdVdWW過程量0W0W系統(tǒng)做正功系統(tǒng)做負(fù)功，外界做正功無摩擦準(zhǔn)靜態(tài)過程的功當(dāng)活塞移動一元位移 時，l d令活塞無限緩慢地移動，則作用在塞上的力可用系統(tǒng)的壓強(qiáng)表示，且是變力。dTCMdQ微分形式熱容量dTMdQC 三 應(yīng)用EQW 0TTRiME122TTRiMTTCMQV12122所以，等體摩爾熱容

7、量為RiCV2pV經(jīng)歷一系列狀態(tài)點 1 等體過程012VVV特點PP12TT12物理意義（略）。TVPA111TVPB2222 等壓過程opv特點ppp21內(nèi)能變化TTCMEV12功VVPPdVWVV12121W功的幾何表示幾何意義。V1V2熱量WEQ而WEQTTRMTTCMV1212VVPTTCMV1212TTRCMV12TVPA111TVPB222TTCMP12式中 為等壓摩爾熱容量。RCCVP顯然,CCVP為什么? 解釋(略)。 真實氣體的摩爾熱容與其溫度有關(guān)。如氫分子。由此圖可見，在低溫下，僅平動能有改變，轉(zhuǎn)振能不變；在室溫下，僅平動和轉(zhuǎn)動自由度起作用。高溫下，則振動能有了作用。原因是

8、：按近代理論，轉(zhuǎn)，振能是量子化的。因轉(zhuǎn)動能級間隔較小，在室溫下，溫度升高可引起轉(zhuǎn)動能級間躍遷；而振動能級間隔比轉(zhuǎn)動能級間隔大，故振動能不變，因而，摩耳熱容不計振動能（被“凍結(jié)”）。 KTO30050123452RCV3 等溫過程特點021TTT0EWQ opvTVPA111V1V2TVPB222等溫膨脹元功元功PdVdW VVVVdVVRTMPdVW21211VVVPPPRTMVVRTM12112112lnlnln功的幾何意義如圖。4 絕熱過程特點0, 0dQQ熱一律WE 0TTCMEWV21功等于內(nèi)能變化的負(fù)值0Q環(huán)境絕熱層絕熱過程 圖描述VPATVP111BTVP222W絕熱膨脹過程VPO

9、V1V2所以，在絕熱過程中，P，V，T 同時變化。（解釋略）TTPPVV121212顯然0WE微分形式為0PdVdTCMV（1）RTMPVRdTMVdPPdV（2）從 和 式中消去 可得（1） （2）dT0VdPCPdVRCVV下面討論絕熱過程中 任意兩個狀態(tài)參量間的關(guān)系TVP,0VdPCPdVCVp即0VdVCCPdPVP式中CCVP比熱（容）比。對上式進(jìn)行積分得.lnlnConstVP或CPV1稱為泊松方程。即VPVP2211ConstPVCTPV聯(lián)立求得CTV21CTP310VdVPdPCPV1CTV21CTP31稱為絕熱過程的過程方程。功的另一種表示iVPVPTTRiMW2222112

10、121222iiRiRRiCRCCCVVVP112i12211VPVPW0pv等溫過程絕熱過程與等溫過程的比較1 等溫過程CpV OVdPPdVVPdVdp絕熱過程V1P1P2斜率斜率PVTAV2 絕熱過程CPV 01dPVdVVPVPdVdP1 原因：由圖 知，二過程從同一狀態(tài)出發(fā)，變化了相同的體積，分子數(shù)減小相同。而絕熱過程系統(tǒng)溫度也降低，由 可知，絕熱過程比等溫過程的壓強(qiáng)下降快，故絕熱線要比等溫線陡些。nkTp 5 多方過程 除了上述的四個典型的熱力學(xué)過程之外，還有許許多多的熱力學(xué)過程。CPVnC為恒。上述的四個典型過程為多方過程的特例。根據(jù)內(nèi)能變化與過程無關(guān)。過程內(nèi)能變化TTCMEV1

11、2PdVdWWWEQ過程量熱量由熱一律得出過程量功 摩耳熱容量， CnncVn1TTCMQnn12,CVP5 一般過程除了上述的四個典型的熱力學(xué)過程之外，還有許許多多的過程，如,12CPV ,1CC為恒量根據(jù)內(nèi)能變化與過程無關(guān)。一般過程TTCMEV12PdVdWWQEW過程量熱量由熱一律得出過程量功。用 計算。摩耳熱容量，用 計算,掌握根據(jù)具體的過程曲線，進(jìn)行以上量的計算。0c0c或TTQcM12解：0EWQVpVpTTRRMTTCMQAABBABABp2725計算略。paatm10013. 115mLitreL33101題題 例 51 如圖示，剛性雙原子分子經(jīng)歷：AB是等壓過程，BC是絕熱過

12、程，且A點的溫度與C點的溫度相同，求整個過程的WQE,opVatm LABC3310opVatm LABC3310ABABBBAVVPWBC1AABBCBVPVPWA點溫度與C點溫度相同57VPCCCCAAVPVPACAABBCBBACAVPVPWWW27熱機(jī)效率QWi吸凈0Qi吸WWNii凈功1 物理量過程WQC過程方程狀態(tài)方程dV=0dP=0dT=0dQ=0一般過程TCuMVTCuMVTCuMVTCuMV00)(12VVP12lnVVRTMEPdVTCMVTCMPW0WE Ri2RRi2000CCnkTPV nkTPV nkTPV nkTPV nkTPV 2121TTPP2121TTVV2

13、211VPVP1CPV21CTV31CVPCPVnWEQ LVOP（大氣壓）51015201020 30 40 5012a解：21 aa1JPPVTTRiMTTCMQaaaVa1090. 125251111JQEWaaa1090. 105111,掌握用狀態(tài)方程化簡2aJVVpWaa1081. 05222外界做正功。例 52 的氧氣由狀態(tài) 變化到狀態(tài) 所經(jīng)歷的過程如圖示。求：1 過程，2 直線過程。求二過程的mol201221 a21.,WEQ JWa1081.0521JQQQaaa1094.052121JEa1013. 052121a過程的整個過程。TTRiMEaa222VVPa2225J10

14、03. 25JEWQaaa1084. 25222放熱過程 LVOP（大氣壓）51015201020 30 40 5012aJEWQa1064.052解釋：1 功和熱量和過程有關(guān)。 2 內(nèi)能的變化與過程無關(guān)。TTRiME1221221 直線（一般過程）VPVP112225J1013. 05 LVOP（大氣壓）51015201020 30 40 5012aJVVPPW1051. 0252121選擇題一定量的氣體分別由 態(tài)和 態(tài)經(jīng) 和 到達(dá) 態(tài)，則兩過程中氣體從外界吸收的熱量 的關(guān)系為aaba bcabQQ21, A C B DQQQ211,0QQQ211,0QQQ211,0QQQ211,0 oTP

15、aabcWEQ2解：因二過程的始末態(tài)的溫度相同， 故內(nèi)能增量相同。ba 01EQbca但0W21QQ 1、氣缸內(nèi)有一定量氦氣，經(jīng)絕熱壓縮，體積變?yōu)樵瓉淼囊话耄瑒t 氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉淼?倍。2、一定量的理想氣體，從P-V圖上初態(tài)a經(jīng)歷1或2過程到達(dá)末態(tài) b，已知a、b兩態(tài)處于同一條絕熱線上，問兩過程中氣體是吸 熱還是放熱。第二節(jié) 循環(huán)過程 卡諾循環(huán)一 問題的提出熱機(jī)：利用熱來做功。二 循環(huán)過程 特點：從系統(tǒng)的某一狀態(tài)點出發(fā)，系統(tǒng)經(jīng)無數(shù)個狀態(tài)點又回到原來的狀態(tài)的過程稱為循環(huán)過程。由熱一律，得每次循環(huán)過程中0EpVoPVTAPVTABCCAB 不難看出， 過程中，體系的工作物質(zhì)（簡稱工質(zhì)）即

16、理想氣體做正功。BDC 過程中，體系的工作物質(zhì)（簡稱工質(zhì)）即理想氣體做負(fù)功（外界做正功）。D循環(huán)一周，系統(tǒng)對外作凈功為面積=凈功0W凈即系統(tǒng)對外界作功與外界對系統(tǒng)作功的代數(shù)和。在正循環(huán)過程中（順時針循環(huán)，如圖示）pVoPVTABCD面積=凈功正循環(huán)過程（順時針循環(huán)）0W凈功0Q凈熱代數(shù)和把熱一律運(yùn)用到循環(huán)過程WQQii凈放吸0EWQ凈功凈熱而QQQii凈熱放熱吸熱則WQQii凈放吸0W凈 對外凈功為正。又因熱機(jī)效率QWi吸凈0Qi吸WWNii凈功1QQQ吸放吸QQii吸放1D等體C等壓 例：求圖示某熱機(jī)循環(huán)的效率。pVoAB等體等壓解：QQQQ21431效率QQW21凈正功負(fù)功等壓負(fù)功等壓凈功

17、等壓01Q02Q03Q04Q二卡諾循環(huán)特點：由兩條等溫線與兩條絕熱線。pVoTVPC233絕熱膨脹TVPA111TVPB122T1等溫膨脹T2等溫壓縮TVPD244絕熱壓縮01Q02QW卡諾循環(huán)效率VVLTuMVVLTuMQQnn1214321211卡又VTVT132121VTVT142111則VVVV1243TT121卡TT121卡1 該式適合卡諾循環(huán)。2 指出了提高效率的途徑。3 靈活運(yùn)用TTW121吸凈卡Q高溫?zé)嵩碩1Q1T2低溫?zé)嵩碤2W熱機(jī)卡諾機(jī)原理示意圖對外做功O mV3 ppap2p1V1V2V3123 例 53 剛性雙原子分子理想氣體做如圖所示的循環(huán)，其中 為直線， 為絕熱線，

18、 為等溫線，且 ，mol121 32 13 450KT3001TT212VV813，。求1 各過程中的 ； EQW,2 循環(huán)效率 。解：1VVPPW12212121VVPP2121JTTRVPVPW124722112112221JTTRE6233251221用狀態(tài)方程化簡JEWQ7840212121O mV3 ppap2p1V1V2V3123絕熱等溫吸熱放熱032QJTTRTTRE62332525212332JEW62333232013EJVVLRTQWn518631113132 效率%3112113QQ例 44 氧氣做如圖的循環(huán)。求kg320.0?VV212KT4001KT3002解：QQ1

19、21VVLnRTMTTCMVVLnRTMTTCMVV12121122211%1 .13OPVabcdT1T2等溫線等溫線吸熱吸熱放熱放熱V1V2 三 致冷循環(huán) 制冷系數(shù)逆循環(huán)： 外界對系統(tǒng)做功，從低溫物體吸熱，向高溫物體放熱。pvo致冷系數(shù)外界對系統(tǒng)做的功從低溫物體吸收的熱量WQi外對系從低溫物吸熱量W外對內(nèi)Qi放Qi吸逆循環(huán)（逆時針循環(huán)）TVPA,卡諾致冷循環(huán)（在低溫線吸熱，在高溫線放熱）熱力學(xué)第三定律表述：絕對零度達(dá)不到?？梢宰C明TTTWQQQQ2122212卡poABCDQ1Q2WT1T2V電冰箱致冷原理說明演示演示026壓縮機(jī)冷凝器節(jié)流閥蒸發(fā)器W外正功工作物質(zhì)為較易液化的物質(zhì)，如氨（或

20、freon)。氨氣在壓縮機(jī)內(nèi)被急速壓縮，壓強(qiáng)增大，溫度升高。進(jìn)入冷凝器（高溫?zé)釒欤┖螅蛑車諝夥艧岫Y(jié)為液態(tài)氨。空 氣放熱空 氣放熱液態(tài)氨經(jīng)節(jié)流閥的小孔通道后，降溫降壓，進(jìn)入蒸發(fā)器，液化氨從低溫物體中吸熱，而使物體溫度降低，而自身全部蒸發(fā)為蒸氣。此蒸氣最后被吸入壓縮機(jī)進(jìn)行下一循環(huán)。吸熱Q1Q2WQQW12壓縮機(jī)冷凝器節(jié)流閥蒸發(fā)器復(fù)原第 三 節(jié) 熱力學(xué)第二定律 一 熱力學(xué)第二定律 1 問題的提出 能量守恒定律是研討和分析問題的基礎(chǔ)。滿足能量守恒是事情能否成功的前提。1 氣功 ，反科學(xué)事例。2 第一類永動機(jī)因違反能量守恒定律，故不可能制造成功。 如單一熱源循環(huán)熱機(jī)。 ，效率 ，大量實驗結(jié)果表明

21、，雖然這樣的熱機(jī)滿足能量守恒，但是也不能實現(xiàn)。 但是，滿足能量守恒的過程是否能一定實現(xiàn)呢?在自然界中，滿足能量守恒的過程不一定都能實現(xiàn)。02Q%100 * 地球上的海水約 噸 ，只要水溫降低1度，則能放出 的熱量 ，用單一熱源循環(huán)熱機(jī)把其變成有用的功，則足夠人類用上2000多年，多麼誘人的能源計劃!只可惜，人類無緣實現(xiàn)這樣的熱機(jī)。1018kcal1021 顯然，單純用熱一律還不能說明與熱有關(guān)的宏觀過程，必需引入新的的規(guī)律，人們歸納出了熱二律。2 熱二律的表述 不可能從單一熱源吸取熱量使之完全變成有用的功而不產(chǎn)生其它影響（或不引起其它變化）?；蚱湮ㄒ恍Ч菬崛哭D(zhuǎn)變?yōu)楣Φ倪^程是不可能的。（1 ）

22、 開爾文表述（1851）注意理解 A 不是講熱不能全部變成功?？梢詮膯我粺嵩次鼰幔怪耆兂晒?，但引起了變化。如等溫膨漲過程，熱全部變成了功，但體系狀態(tài)發(fā)生了變化。 B 若把熱全部變成功，而又不引起其它變化，是不可能的。在卡諾熱機(jī)中，吸熱 ，放熱 ，循環(huán)一周 ，沒引起任何變化，僅把部分熱量變成了功。若 ，則全部熱 變成了功， 而沒引起其它變化（指熱變功以外的變化），效率 ，這是不可能的。從單一熱源吸熱，把熱全部變成功的熱機(jī)稱為第二類永動機(jī)。第二類永動機(jī)不可能實現(xiàn)，為開氏的又一表述。或不可能制成效率 的熱機(jī)。或僅一個熱源的循環(huán)是無法實現(xiàn)的。 %100%100Q102QQ1Q2opVopV等溫過程絕熱過程不可實現(xiàn)的循環(huán)opV不可實現(xiàn)的循環(huán)等溫過程絕熱過程絕熱過程可實現(xiàn)的循環(huán) C 功可以全部變成熱而不產(chǎn)生任何影響是可能的。功熱轉(zhuǎn)換過程具有方向性。 A不是講熱量不可以從低溫物體傳到高溫物體。熱量可以從低溫物體傳到高溫物體，但不是自動的。如用致冷機(jī)可實現(xiàn)，但引起了變化，如環(huán)境變化了。（ 2 ）克勞修斯表述（1850）不可能把熱量從低溫物體傳到高溫物體而不引起其它變化