高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)

1、高一數(shù)學(xué)公式總結(jié)復(fù)習(xí)指南u 終邊落在x軸上的角的集合： v 終邊落在y軸上的角的集合：w 終邊落在坐標(biāo)軸上的角的集合：x 倒數(shù)關(guān)系： 正六邊形對(duì)角線上對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)之積為1三個(gè)倒立三角形上底邊對(duì)應(yīng)三角函數(shù)的平方何等與對(duì)邊對(duì)應(yīng)的三角函數(shù)的平方平方關(guān)系： 乘積關(guān)系： ， 頂點(diǎn)的三角函數(shù)等于相鄰的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的函數(shù)乘積u 誘導(dǎo)公式u 終邊相同的角的三角函數(shù)值相等 v w x y z 上述的誘導(dǎo)公式記憶口訣：“奇變偶不變，符號(hào)看象限”三角函數(shù)的性質(zhì)性 質(zhì)定義域rr值 域周期性奇偶性奇函數(shù)偶函數(shù)單調(diào)性對(duì)稱中心對(duì)稱軸圖像性 質(zhì)定義域值 域rr周期性奇偶性奇函數(shù)奇函數(shù)單調(diào)性對(duì)稱中心對(duì)稱軸無(wú)無(wú)圖像xy0w ？ 振幅

2、變化： 左右伸縮變化； 左右平移變化 ； 上下平移變化 平面向量共線定理：一般地，對(duì)于兩個(gè)向量 線段的定比分點(diǎn) 點(diǎn)分有向線段 線段定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式線段定比分點(diǎn)向量公式. 當(dāng)時(shí) 當(dāng)時(shí)線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式線段中點(diǎn)向量公式. 向量的一個(gè)定理的類似推廣向量共線定理： 平面向量基本定理： 一般地，設(shè)向量反過(guò)來(lái)，如果. 一般地，對(duì)于兩個(gè)非零向量 有 ，其中為兩向量的夾角。 。特別的， 三角形中的三角問(wèn)題 u v 正弦定理：余弦定理： 變形：三角公式以及恒等變換u 兩角的和與差公式： 變形： v 二倍角公式： w 半角公式： x 降冪擴(kuò)角公式：y 積化和差公式：z 和差化積公式：（ ） 萬(wàn)能公式: 補(bǔ)充1常見三

3、角不等式：若，則.2. (平方正弦公式);.=(輔助角所在象限由點(diǎn)的象限決定, ).4.三角形面積定理：（1）（分別表示a、b、c邊上的高）.（2）. 高一數(shù)學(xué)解三角形、數(shù)列階段性檢測(cè)一、選擇題(5630)1已知數(shù)列：2，0，2，0，2，0，前六項(xiàng)不適合下列哪個(gè)通項(xiàng)公式 （ ）aan1(1)n+1 ban2|sin| can1(1)n dan2sin2在abc中，若a60，a2，則等于（ ）a1 b2 c4 d43若銳角三角形三邊長(zhǎng)為2，3，x，則x的取值范圍是（ ）a1x5 bx cx d1x5 4在abc中，設(shè)且|a|2,|b|，則ab的長(zhǎng)為（ ）a b c d5在等比數(shù)列中，若，則的值為

4、（ ）a3 b3 c3或3 d不存在6在等差數(shù)列中，、是方程的兩個(gè)根，則是（ ）a15 b30 c50 d1512 二、填空題(4624)7abc中，a4，a45，b60，則c 8abc中，a6，b6，a30，則c 9abc中，a2，b2，a30，則b 10若a，g，b成等比數(shù)列，則稱g為a和b的等比中項(xiàng)，那么18和50的等比中項(xiàng)是 11在等差數(shù)列an中，如果a10100，a10010，那么a110 12已知an是等差數(shù)列，且公差d0，又a1，a4，a16依次成等比數(shù)列，則 三、解答題(本大題共6小題，滿分46分)13在abc中，已知，試判斷abc的形狀14根據(jù)下列條件解三角形：a2, b，b

5、60(6)acdb15如圖，我炮兵陣地位于a處，兩觀察所分別設(shè)于c，d，已知acd為邊長(zhǎng)等于a的正三角形當(dāng)目標(biāo)出現(xiàn)于b時(shí)，測(cè)得cdb45bcd75，試求炮擊目標(biāo)的距離ab（結(jié)果保留根式形式）(8)16在等比數(shù)列中，首項(xiàng)為a1，公比為q，有下列三個(gè)命題：（1）數(shù)列是等比數(shù)列；（2）數(shù)列是等差數(shù)列；（3）若正整數(shù)m、p、n成等差數(shù)列，則am、ap、an成等比數(shù)列 這些命題中，真命題的序號(hào)是 ，并選取其中一個(gè)真命題給出證明。17某企業(yè)利用銀行無(wú)息貸款，投資400萬(wàn)元引進(jìn)一條高科技生產(chǎn)流水線，預(yù)計(jì)每年可獲產(chǎn)品利潤(rùn)100萬(wàn)元但還另需用于此流水線的保養(yǎng)、維修費(fèi)用第一年10萬(wàn)元，以后每年遞增5萬(wàn)元，問(wèn)至少幾年可收回該項(xiàng)投資？(8)18數(shù)列是首項(xiàng)為1的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，設(shè)，且數(shù)列的前三項(xiàng)依次為1，4，12，（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；（2）（只文科做）若等差數(shù)列的公差d0,它的前n項(xiàng)和為sn,求數(shù)列的前項(xiàng)的和tn（2）（只理科做）若等差數(shù)列的公差d0, 求數(shù)列的前項(xiàng)的和參考答案選擇題1d2c3c4b5a6a填空題722；812或6；91