[高中二年級]關(guān)于試題命制的實(shí)踐與思考

1、關(guān)于試題命制的實(shí)踐與思考 周建軍 2011-10-11命題、評價(jià)改革工作是中小學(xué)教育教學(xué)工作最重要的組成部分之一，也是中小學(xué)教育教學(xué)的關(guān)鍵。高中數(shù)學(xué)考試是高中數(shù)學(xué)教育評價(jià)的核心環(huán)節(jié)之一。做好高中數(shù)學(xué)考試及其命題工作，往往常常成為高中教育評價(jià)工作的關(guān)鍵。當(dāng)前，在新理念下，大量新的教育評價(jià)方法不斷被實(shí)驗(yàn)和采用推廣。盡管如此，考試依然是高中教育階段不可替代的重要評價(jià)方法，當(dāng)然，隨著對評價(jià)方式方法研究的不斷深化，人們對考試自身的一些不斷越來越有更清楚地認(rèn)識。揚(yáng)長補(bǔ)短，才能使考試的評價(jià)功能更加凸現(xiàn)。一、考試目的正如高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中所說的，“筆試仍是定量評價(jià)的重要形式”。新理念下的高中數(shù)學(xué)教育評價(jià)不是不

2、要考試，而是說，數(shù)學(xué)考試究竟怎么考？考什么？事實(shí)上，通過考試進(jìn)行選拔，在我國有悠久的歷史。客觀地講，它對于體現(xiàn)社會的公正、公平、公開，以及唯才是舉，具有重要的作用和深遠(yuǎn)的意義，同時(shí)在操作上也比較方便，因而人們接受和認(rèn)可程度較高。然而，隨著人們對教育規(guī)律認(rèn)識的不斷深化，人們逐步認(rèn)識到，對考試的過分偏愛，是教育一度走入誤區(qū)，“考什么，學(xué)什么、教什么”成為應(yīng)試教育這一誤區(qū)的根源所在。另一方面，考試（尤其是筆試）試題的局限性也曝露無疑，諸如數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成、創(chuàng)新能力、情感態(tài)度、價(jià)值觀等很難通過一張?jiān)嚲砘驇椎涝囶}，加以全面客觀地的反映。然而，在目前的中國現(xiàn)狀下，離開考試的高中數(shù)學(xué)又不是最佳策略。為此，必須

3、適時(shí)調(diào)整高中數(shù)學(xué)考試的價(jià)值取向，將考試的優(yōu)勢盡可能多地發(fā)揮出來。當(dāng)前，新課程下的高中數(shù)學(xué)考試的變化突出體現(xiàn)為價(jià)值取向的變化。與傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)考試價(jià)值取向相比，新課程下的高中數(shù)學(xué)考試更加注重發(fā)展性、整體性、實(shí)踐性、開放性、教育性等五個(gè)方面的價(jià)值取向。1考試目的注重發(fā)展性考試目的隨著考試性質(zhì)的不同，對甄別學(xué)生功能的需求有一定的差異，如高考比平時(shí)考試的甄別選拔方面的需求大得多，在以往的考試中常有過度運(yùn)用甄別功能將學(xué)生分為優(yōu)差，進(jìn)而再用考試情況評價(jià)教師并與工作好壞相聯(lián)系。這種價(jià)值取向的嚴(yán)重后果在于，挫傷一些學(xué)生的自信心和人格，造成教學(xué)的無序和混亂。相比之下，淡化甄別注重發(fā)展是新數(shù)學(xué)課程下考試的基本價(jià)值取向

4、和目的，衡量各次考試成效的基本尺子是目標(biāo)、導(dǎo)向、激勵(lì)、反饋等發(fā)展性功能的發(fā)揮狀況。從考試的目標(biāo)上看，考試命題要“一切為了學(xué)生的全面、健康、持續(xù)發(fā)展”，從考試對象的實(shí)際狀況出發(fā)，遵循課程標(biāo)準(zhǔn)但不面面俱到人為追求“知識技能”考點(diǎn)的覆蓋面，注意數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)興趣、態(tài)度、價(jià)值觀和理性精神方面的教育目標(biāo)達(dá)標(biāo)測評，有所體現(xiàn)對過程性目標(biāo)（經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索）的測評。要有利于實(shí)現(xiàn)知識、能力與態(tài)度等方面的融合與平衡，堅(jiān)持以發(fā)展性為主的指導(dǎo)思想。這就要求考試內(nèi)容的選擇要以知識為基礎(chǔ)，以能力為重點(diǎn)，以發(fā)展為目標(biāo)，三者有機(jī)融合，而不是簡單劃分比例，既有效地檢測出學(xué)生的發(fā)展水平，又有效地促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。從考試的導(dǎo)向看，考

5、試指揮棒作用體現(xiàn)在為教與學(xué)的方式的改進(jìn)服務(wù)，通過考試抑制將數(shù)學(xué)能力技能化的過分訓(xùn)練，使探索性與接受性學(xué)習(xí)并行，為動(dòng)手實(shí)踐、主動(dòng)探索、使用交流的學(xué)習(xí)方式提供活躍的生存空間。從考試的激勵(lì)功能看，考試命題要體現(xiàn)對學(xué)生的人文關(guān)懷，摒棄考試就是甄別學(xué)業(yè)和成績排隊(duì)的錯(cuò)誤觀念，給學(xué)生創(chuàng)造能夠展示自我所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的更多機(jī)會，這樣才能真正做到讓學(xué)生認(rèn)識自我，建立數(shù)學(xué)自信心和爭取更大的發(fā)展。如，在筆試命題過程中，整份試卷要面向全體學(xué)生，考查內(nèi)容的主體應(yīng)當(dāng)是數(shù)學(xué)課程的基本要求與核心部分，同時(shí)，應(yīng)當(dāng)有部分試題具有出一定的思考性，使得試卷既能達(dá)到檢測學(xué)生發(fā)展水平的目的，又能達(dá)到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的雙重目標(biāo)。要有利于實(shí)現(xiàn)知識與

6、技能、過程與方法、情感態(tài)度與價(jià)值觀的全面考查。知識與技能是數(shù)學(xué)教育的基本目標(biāo)，是實(shí)現(xiàn)其他目標(biāo)的基礎(chǔ)與載體，因而在高考數(shù)學(xué)試卷中應(yīng)處于基礎(chǔ)而又重要的位置。過程與方法是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的主要目標(biāo)與根本途徑，通過過程獲得體驗(yàn)、增進(jìn)對數(shù)學(xué)的認(rèn)識與理解，通過思想方法與思維策略的掌握獲得運(yùn)用數(shù)學(xué)知識與技能的能力，因而是高考考查的重要目標(biāo)。情感態(tài)度與價(jià)值觀對前二者起著導(dǎo)向與領(lǐng)航的作用，是數(shù)學(xué)教育不可輕視的重要目標(biāo)，因而應(yīng)當(dāng)結(jié)合有關(guān)內(nèi)容自然地滲透與兼顧這方面的考查。在筆試可能實(shí)現(xiàn)的范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)三維目標(biāo)的全面考查，是筆試命題的基本要求。當(dāng)然，在可能的條件下，要積極將計(jì)算器等現(xiàn)代教育技術(shù)引入到高中數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試。這既

7、是考查學(xué)生運(yùn)用現(xiàn)代技術(shù)水平的需要，更是社會與數(shù)學(xué)教育的發(fā)展對人才培養(yǎng)的要求，將計(jì)算器等引入數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試，有利于加快計(jì)算器等進(jìn)入課堂，因而應(yīng)當(dāng)采取積極的態(tài)度推進(jìn)這一工作。2命題構(gòu)思注意整體性一套好試題決不是各個(gè)小題的堆砌，它應(yīng)整體性的反映出當(dāng)次考試的目的和理念，這一點(diǎn)在構(gòu)思中就應(yīng)注意把握。有一些程序操作性的數(shù)學(xué)技能和特殊的數(shù)學(xué)解題技藝，往往要用強(qiáng)化訓(xùn)練方式獲得，其數(shù)學(xué)應(yīng)用和智能開發(fā)的價(jià)值并不大，如“三角函數(shù)恒等變形的證明”中的特殊技巧，應(yīng)該將其歸類于數(shù)學(xué)的一種游戲，而避免在考試中涉及。從考試源頭上削弱過度訓(xùn)練、題海戰(zhàn)術(shù)的生存價(jià)值；再是整體性的把握知識技能和階段要求和終結(jié)要求，避免“人工催熟”式的

8、超前要求和超前考試，尊重學(xué)生發(fā)展的階段性和數(shù)學(xué)能力的過程性?？荚嚨臄?shù)學(xué)期望一般用及格、高分率、均分三項(xiàng)指標(biāo)反映。隨著考試性質(zhì)的不同這三項(xiàng)期望值有所不同，如“高考”的高分率期望值與高校招生率高度相關(guān)，隨著近年來大學(xué)招生規(guī)模的擴(kuò)大，高分率期望值逐漸加大。命題構(gòu)思對考試的及格率、高分率、平均分的期望值應(yīng)有整體性考慮，這三項(xiàng)指標(biāo)定的過低，將會明顯加大學(xué)習(xí)競爭并引發(fā)過度的機(jī)械性解題訓(xùn)練?？荚嚨摹皡^(qū)分度”是一柄雙刃劍，一方面考試內(nèi)在的甄別功能決定了任何考試都存在“區(qū)分學(xué)生”，有些考試（如高考）更是“區(qū)分選拔”的要求較強(qiáng)；另一方面過度的“區(qū)分”，如強(qiáng)調(diào)“一分之差”的準(zhǔn)確無誤等，必然會降低數(shù)學(xué)教學(xué)的活力，將教

9、與學(xué)從重?cái)?shù)學(xué)過程引向重?cái)?shù)學(xué)解題過程。高中階段的各種考試（包括高考），都應(yīng)起點(diǎn)不高、難度為平臺式上升，“區(qū)分選拔性”題目的個(gè)數(shù)適當(dāng)、分?jǐn)?shù)要少。從一個(gè)群體來說，略為降低一點(diǎn)區(qū)分度，可以為教與學(xué)帶來生機(jī)與活力，提升整個(gè)群體的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，給創(chuàng)新性人才提供了發(fā)展的空間。當(dāng)然，理想的數(shù)學(xué)考試應(yīng)當(dāng)是“平均分高，同時(shí)，區(qū)分度好”。3編擬試題注重開放性考試的開放性體現(xiàn)在兩個(gè)方面，一是考試方式；二是考試試題?？荚嚪绞降母母镆延泻芏嘧鞣?，如將長周期作業(yè)、研究性學(xué)習(xí)課題納入到考試范疇和記分，這些無疑是很有價(jià)值的，但還難為一般人（社會）的普遍贊同。在統(tǒng)一時(shí)間、統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)、統(tǒng)一試題的期末考試中，不少實(shí)驗(yàn)區(qū)嘗試考前學(xué)生自

10、主選擇開卷、先閉后開（客觀題閉、主觀題開）卷、閉卷的答卷方式和彈性（延長）考試限時(shí)的考試方式，取得較好效果，這種做法的優(yōu)勢，一是打亂考試時(shí)的班級建制和統(tǒng)一答卷方式，降低了考試后排隊(duì)的可信度從而緩解了考試對教學(xué)的負(fù)面壓力；二是初步探尋出了一種測試學(xué)生數(shù)學(xué)自信心的方法，顯然選擇閉卷、縮短考試時(shí)間的學(xué)生的數(shù)學(xué)自信心較強(qiáng)，這就將一些隱性的數(shù)學(xué)過程性目標(biāo)予以顯性化，有利于對學(xué)生的全面了解。4試題的內(nèi)容注重實(shí)踐性新課程下的數(shù)學(xué)教科書的突出特點(diǎn)之一在于數(shù)學(xué)的生活化、情境化、現(xiàn)實(shí)化和大眾化，這使得教與學(xué)都對數(shù)學(xué)的認(rèn)識更全面，看到了現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)學(xué)，這對絕大多數(shù)不會終身從事數(shù)學(xué)工作的學(xué)生來說，無疑是好的。高中生

11、數(shù)學(xué)考試應(yīng)與之相適應(yīng)，使考試試題的特征突出實(shí)踐性。這里的實(shí)踐性與那些需要長時(shí)間完成的課題學(xué)習(xí)不同：一是避免涉及實(shí)際的問題全部過難或者過易，應(yīng)高中低檔題目都有；二是盡量不超過已學(xué)知識的范疇，或是能用已學(xué)知識在短時(shí)間解答；三是除題目的背景來源于實(shí)際生活使學(xué)生感受到“處處有數(shù)學(xué)”外，還可以用所學(xué)數(shù)學(xué)知識去解釋或觀察生活中的某種情景，構(gòu)思試題。5試題的內(nèi)涵注重教育性一套試題的內(nèi)涵，包含了對數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)教育的價(jià)值判斷，不同時(shí)期的試題對數(shù)學(xué)的教育性有不同要求，新數(shù)學(xué)課程下的數(shù)學(xué)試題應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)體現(xiàn)出時(shí)代特征，陳舊與僵化的技能技巧和與實(shí)際相背離的一些數(shù)學(xué)應(yīng)用問題，都不應(yīng)當(dāng)再納入試題范圍。在設(shè)置與實(shí)際相聯(lián)系的數(shù)學(xué)

12、問題中：一要注重真實(shí)性，使學(xué)生受到怎樣“用數(shù)學(xué)”的教育；二是試題的背景，應(yīng)以正面的教育影響為主，特別是選取學(xué)生能感受到的有影響的題材，這樣通過考試可以加倍放大其思想教育價(jià)值，如可以利用”恩格爾系數(shù)”構(gòu)造有關(guān)分段函數(shù)等類的試題。6選拔性試題的選材更加關(guān)注生活化、現(xiàn)實(shí)化新的普通高中數(shù)學(xué)課程強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程。其實(shí)，在生活中，會應(yīng)用數(shù)學(xué)是現(xiàn)代數(shù)學(xué)教育發(fā)展趨向，從各種形式的情景中獲取信息，也是學(xué)生適應(yīng)現(xiàn)代社會必須具備的能力。為此，選拔性試題的選材要從突出數(shù)學(xué)化的目標(biāo)出發(fā)，題目應(yīng)來源于社會現(xiàn)實(shí)問題數(shù)據(jù)真實(shí)可信，而所涉及到的數(shù)學(xué)知識和方法在今后的實(shí)際生活和繼續(xù)

13、學(xué)習(xí)中十分重要。二、考試內(nèi)容高中階段的學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)考試的考查內(nèi)容，應(yīng)當(dāng)以課程標(biāo)準(zhǔn)中的“內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)”部分為基本依據(jù)?？疾榈闹饕矫姘ɑA(chǔ)知識與基本技能、數(shù)學(xué)能力、數(shù)學(xué)活動(dòng)過程、解決問題能力以及對數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識等，重點(diǎn)注重考察對數(shù)學(xué)概念的理解、數(shù)學(xué)思想方法的掌握、數(shù)學(xué)思考的深度、探索與創(chuàng)新的水平以及應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力等。 也就是說，高中數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容選擇，既要重視學(xué)生知識、技能的掌握和能力的提高，又要重視其情感、態(tài)度和價(jià)值觀的變化；既要重視學(xué)生學(xué)習(xí)水平的甄別，又要重視其學(xué)習(xí)過程中主觀能動(dòng)性的發(fā)揮；既要重視定量的認(rèn)識，又要重視定性的分析；既要重視教育者對學(xué)生的評價(jià)，又要重視學(xué)生的自評、互評。

14、總之，既要發(fā)揮評價(jià)的甄別與選拔功能，更要突出評價(jià)的激勵(lì)與發(fā)展功能，有利于營造良好的育人環(huán)境，有利于數(shù)學(xué)教與學(xué)活動(dòng)過程的調(diào)控，有利于學(xué)生和教師的共同成長。1基礎(chǔ)知識與基本技能學(xué)生對基礎(chǔ)知識和基本技能的理解與掌握是數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求，也是評價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容。高中數(shù)學(xué)中的基礎(chǔ)知識、基本技能主要包括，基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，以及其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，和它們在后續(xù)學(xué)習(xí)中的作用。同時(shí)，還包括數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的一些基本過程。高中數(shù)學(xué)考試的內(nèi)容選取，要注重對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解和思想方法的把握，避免片面強(qiáng)調(diào)機(jī)械記憶、模仿以及復(fù)雜技巧。尤其要把握如下幾個(gè)要點(diǎn)：（1）關(guān)于學(xué)

15、生對數(shù)學(xué)概念、定理、法則的真正理解。尤其是，對數(shù)學(xué)的理解，至少包括能否獨(dú)立舉出一定數(shù)量的用于說明問題的正例和反例。（2）關(guān)于不同知識之間的聯(lián)系和知識結(jié)構(gòu)體系。即高中數(shù)學(xué)考試應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否建立不同知識之間的聯(lián)系，把握數(shù)學(xué)知識的結(jié)構(gòu)、體系。（3）對數(shù)學(xué)基本技能的考試，應(yīng)關(guān)注學(xué)生能否在理解方法的基礎(chǔ)上，針對問題特點(diǎn)進(jìn)行合理選擇，進(jìn)而熟練運(yùn)用。同時(shí)，注意數(shù)學(xué)語言具有精確、簡約、形式化等特點(diǎn)，適當(dāng)檢測學(xué)生能否恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用數(shù)學(xué)語言及自然語言進(jìn)行表達(dá)與交流。2數(shù)學(xué)能力在新課程下的高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容中，數(shù)學(xué)能力主要包括：空間想像、抽象概括、推理論證、運(yùn)算求解、數(shù)據(jù)處理等基本能力，數(shù)學(xué)地提出、分析和解決問題（包括簡

16、單的實(shí)際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)和交流的能力，獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的能力，數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和創(chuàng)新意識，對現(xiàn)實(shí)世界中蘊(yùn)涵的一些數(shù)學(xué)模式進(jìn)行思考和做出判斷的能力。學(xué)生能力的獲得與提高是其自主學(xué)習(xí)、實(shí)現(xiàn)可持續(xù)發(fā)展的關(guān)鍵，數(shù)學(xué)考試對此應(yīng)有正確導(dǎo)向。能力是通過知識的掌握和運(yùn)用水平體現(xiàn)出來的，因此，對于能力的評價(jià)應(yīng)貫穿學(xué)生數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)過程與問題的解決過程。如何評價(jià)能力既是課程改革面臨的一個(gè)重要的課題，也是一個(gè)挑戰(zhàn)。下面以數(shù)學(xué)地提出、分析、解決問題能力的評價(jià)為例，分析在高中數(shù)學(xué)考試中如何加以體現(xiàn)。（1）通過數(shù)學(xué)探索與數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)，考察學(xué)生是否具有問題意識，是否善于發(fā)現(xiàn)、提出適當(dāng)?shù)膯栴}，能否選擇有效的方法和手段收集信

17、息、聯(lián)系相關(guān)知識、提出解決問題的思路，建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，進(jìn)而嘗試解決問題。（2）通過對一定的數(shù)學(xué)問題的解決，考察在解決問題的過程中，能否獨(dú)立思考，能否對解決問題的方案進(jìn)行質(zhì)疑、調(diào)整和完善，能否將解決問題的方案與結(jié)果，用書面等形式比較準(zhǔn)確地表達(dá)并進(jìn)行交流，根據(jù)問題的實(shí)際要求進(jìn)行分析、討論或應(yīng)用。（3）通過考試，關(guān)注學(xué)生能否對自己提出問題和解決問題的過程進(jìn)行自評與反思。正如高中數(shù)學(xué)標(biāo)準(zhǔn)中所指出的，高等院校的招生考試應(yīng)當(dāng)根據(jù)高校的不同要求，按照高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)所設(shè)置的不同課程組合進(jìn)行命題、考試，命題范圍為必修系列、選修系列1、選修系列2、選修系列4。根據(jù)課程內(nèi)容的特點(diǎn)，對選修系列3的評價(jià)應(yīng)采用定性

18、與定量相結(jié)合的形式，由（高中）學(xué)校來完成。高等學(xué)校在錄取時(shí)，應(yīng)全面地考慮學(xué)校對學(xué)生在高中階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評價(jià)。顯然，高中數(shù)學(xué)考試的命題也必須遵循這些建議和要求。三、考試的形式新課程下的高中實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元化評價(jià)。促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元化評價(jià)的涵義是多方面的，包括評價(jià)主體多元化、方式多元化、內(nèi)容多元化和目標(biāo)多元化等，應(yīng)根據(jù)評價(jià)的目的和內(nèi)容進(jìn)行選擇。其中，主體多元化，是指將教師評價(jià)、自我評價(jià)、學(xué)生互評、家長和社會有關(guān)人員評價(jià)等結(jié)合起來；方式多元化，是指定性與定量相結(jié)合，書面與口頭相結(jié)合，課內(nèi)與課外相結(jié)合，結(jié)果與過程相結(jié)合等；內(nèi)容多元化，包括知識、技能和能力，過程、方法，情感、態(tài)度、價(jià)值觀以及身心素

19、質(zhì)等內(nèi)容的評價(jià)；目標(biāo)多元化，是指對不同的學(xué)生有不同的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，即尊重學(xué)生的個(gè)體差異、尊重學(xué)生對數(shù)學(xué)的不同選擇，不以一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)衡量所有學(xué)生的狀況。當(dāng)前，考試仍是定量評價(jià)的重要方式，而書面閉卷筆試又是考試的主要形式。但要，考試的內(nèi)容和側(cè)重點(diǎn)都已經(jīng)發(fā)生變化。同時(shí)，針對書面閉卷考試形式在考查“數(shù)學(xué)活動(dòng)過程”、“解決問題能力”、“對數(shù)學(xué)的認(rèn)識”等內(nèi)容所暴露的局限性，采用其他的考試形式（例如，開卷考試、口試等），并賦予適當(dāng)?shù)姆种当壤?，與書面閉卷考試一道共同考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，是明智的做法。特別地，現(xiàn)代信息技術(shù)對數(shù)學(xué)考試形式改革帶來的新機(jī)遇，充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)設(shè)計(jì)考試形式，在今天變得非常重要，如允許計(jì)算

20、器進(jìn)考場，對于開卷的考試，允許利用網(wǎng)絡(luò)資源等等。四、衡量考試有效性的一般指標(biāo)提供考試的有效性，是任何考試的追求，高中數(shù)學(xué)考試也不例外。事實(shí)上，試卷質(zhì)量的好壞直接關(guān)系到學(xué)生的學(xué)業(yè)成績和教學(xué)效果的評價(jià)，而試卷的質(zhì)量在一定程度上受制于試題的質(zhì)量。衡量考試質(zhì)量的指標(biāo)主要有信度、效度、區(qū)分度和難度。這些指標(biāo)的好壞取決于命題和評卷，而計(jì)算它們的依據(jù)是考生對試題解答情況和評卷所得的分?jǐn)?shù)。1信度測驗(yàn)的目的在于正確認(rèn)識被測對象的某種特性，提供可靠信息，所以，信度是測驗(yàn)的必要條件。所謂測驗(yàn)的信度，是指測驗(yàn)結(jié)果的一致性或可靠性程度，它表明測驗(yàn)多次，其結(jié)果的一致性程度，以及測驗(yàn)分?jǐn)?shù)所反映被試真實(shí)水平的可靠程度。一個(gè)好

21、的測驗(yàn)必須具有較高的信度。所以，信度是測驗(yàn)的實(shí)得分?jǐn)?shù)與真分?jǐn)?shù)相差的程度。實(shí)得分?jǐn)?shù)（可用x表示）是指實(shí)際測量某種事物所獲得的測定值，真分?jǐn)?shù)（t）是指被測事物的真實(shí)值。由于各種原因，在實(shí)際測量中，實(shí)得分?jǐn)?shù)常常不可能完全等于真分?jǐn)?shù)，兩者之間存在著測量誤差，即誤差分?jǐn)?shù)（e）。由于教育測驗(yàn)對象的特殊性，需要更加注意測驗(yàn)的信度，從而正確判斷測驗(yàn)結(jié)果的價(jià)值。只有信度高的測驗(yàn)才能成為為數(shù)學(xué)教育評價(jià)提供可靠信息的有用工具。2效度任何測驗(yàn)都有其特定目的，用來反映測驗(yàn)?zāi)軐?shí)際測出其所要測量的特性或功能程度的指標(biāo)，稱為測驗(yàn)的效度。效度總是和測量目標(biāo)密切聯(lián)系，它和信度一樣是表征試卷質(zhì)量的重要指標(biāo)。信度是測量結(jié)果穩(wěn)定性、一

22、致性的指標(biāo)，而效度是反映測驗(yàn)符合目的性、測量結(jié)果實(shí)現(xiàn)目標(biāo)程度的指標(biāo)。信度高的測驗(yàn)，效度不一定高。效度的理論定義為有效分?jǐn)?shù)方差與測驗(yàn)所得分?jǐn)?shù)方差之比，為效度系數(shù)；sy2為有效方差；sx2為總體方差。在實(shí)際應(yīng)用中，測驗(yàn)效度的高低主要靠邏輯分析和統(tǒng)計(jì)的方法進(jìn)行估計(jì)。試卷的效度主要有內(nèi)容效度和效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度。其中，內(nèi)容效度是指測驗(yàn)實(shí)際測到的內(nèi)容與所要測量的內(nèi)容之間的吻合程度，即試題取樣的代表性如何。它反映測驗(yàn)題目在所要測的內(nèi)容范圍與教學(xué)目標(biāo)內(nèi)取樣是否充分和確切的問題。教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)是內(nèi)容效度的兩個(gè)基本要素。教材是指主題，如數(shù)和代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率等。編制雙向細(xì)目表法是估計(jì)內(nèi)容效度的主要方法之

23、一。下表是一位數(shù)學(xué)教師編制的高中畢業(yè)會考數(shù)學(xué)考試雙向細(xì)目表。依據(jù)雙向細(xì)目表編制試題，所編試題越符合雙向細(xì)目表各細(xì)格所占的比重，則內(nèi)容效度越高。效標(biāo)關(guān)聯(lián)效度是指測驗(yàn)分?jǐn)?shù)與可以作為效標(biāo)的另一獨(dú)立測驗(yàn)結(jié)果之間的一致性程度，其大小用本測驗(yàn)分?jǐn)?shù)與另一獨(dú)立測驗(yàn)結(jié)果之間的相關(guān)系數(shù)來表示。所謂效標(biāo)，即衡量測驗(yàn)有效性的參照標(biāo)準(zhǔn)，是本測驗(yàn)所想測量或要預(yù)測的特性或功能，常以一種測驗(yàn)分?jǐn)?shù)或活動(dòng)來表示，例如，用學(xué)生入大學(xué)后一年級成績與升學(xué)成績的相關(guān)來表示高考的效度，往年高考數(shù)學(xué)試卷可以作為高考前數(shù)學(xué)模擬考試的效標(biāo)等。3區(qū)分度區(qū)分度是指考試和試題能否鑒別不同水平考生的優(yōu)劣程度。其中，試題區(qū)分度也叫鑒別力，是指測驗(yàn)試題對被

24、試實(shí)際水平的區(qū)分能力，是反映試題質(zhì)量的主要指標(biāo)。試題區(qū)分度的高低意味著試題對于能力強(qiáng)與弱的學(xué)生在測驗(yàn)分?jǐn)?shù)上的區(qū)分與鑒別度的高低。具有良好區(qū)分度的試題，能將不同水平的被試區(qū)分開來，即在該試題上水平高的被試得高分，水平低的被試得低分。反之，區(qū)分度低的試題則對不同水平的被試不能很好地鑒別，影響測驗(yàn)的有效性。進(jìn)行試題區(qū)分度分析的目的，在于檢驗(yàn)各試題鑒別能力的強(qiáng)弱，即試題是否能準(zhǔn)確地區(qū)分出不同程度的學(xué)生。如果一個(gè)試題，實(shí)際水平高的被試能順利通過，而實(shí)際水平低的被試不能通過，該項(xiàng)目就具有較高的區(qū)分度，否則就沒有鑒別力，或鑒別力很低。區(qū)分度用符號d表示，且-1d1。d為負(fù)值時(shí)為消極區(qū)分，d =-1時(shí)，說明考

25、生的成績與其實(shí)際水平剛好相反；d為正值時(shí)作積極區(qū)分，d越大，區(qū)分效果越好，d =1時(shí)，表明試題的鑒別能力強(qiáng)，能夠完全把不同水平考生的成績準(zhǔn)確地區(qū)分開。d =0時(shí)，說明此題沒有任何區(qū)分作用。在實(shí)際測驗(yàn)中，通常認(rèn)為區(qū)分度在0.4以上的題屬于質(zhì)量較好的題。在選拔性測驗(yàn)中，試題的區(qū)分度要在0.3以上。在大規(guī)?；驑?biāo)準(zhǔn)化測驗(yàn)中，多采用相關(guān)系數(shù)法估計(jì)試題的區(qū)分度（詳細(xì)內(nèi)容參見有關(guān)教育統(tǒng)計(jì)學(xué)），即以某試題分?jǐn)?shù)與效標(biāo)分?jǐn)?shù)或測驗(yàn)總分的相關(guān)作為試題區(qū)分度的指標(biāo)，相關(guān)越高，試題區(qū)分度越高。分析試題的區(qū)分度有利于教師進(jìn)行題庫建設(shè)時(shí)篩選試題。由于具有良好鑒別力的試題才能保證高質(zhì)量的試卷，才能保證測驗(yàn)真正發(fā)揮作用，所以在實(shí)

26、踐中要采取各種措施提高試題的區(qū)分度，如提高試題難度，提高試題的靈活性，適當(dāng)增加試題的陌生度等。4難度難度是指試題的難易程度，是評價(jià)試題質(zhì)量的一個(gè)重要的數(shù)量指標(biāo)，用符號p表示。它通常用答對該題的人數(shù)比率來表示。一道試題，如果大部分被試都能答對，則該題的難度較??；如果大部分被試都不能答對，則該題的難度大。試題的難度值在0，1之間，p值越大，試題的難度越??；p值越小，試題的難度越大。試題的難度不等于測驗(yàn)的難度，測驗(yàn)的難度是指測驗(yàn)中所有項(xiàng)目的平均難度。進(jìn)行難度分析的主要目的是為了篩選試題，試題的難度多大合適，可視測驗(yàn)的目的、性質(zhì)以及試題的形式而定。如果測驗(yàn)是為了了解被試在某方面知識技能的掌握情況，難度

27、就不用考慮過多，只要是教育上認(rèn)為重要的內(nèi)容就可以選用。如果測驗(yàn)?zāi)康氖菫榱诉x拔10%的學(xué)生參加競賽，測驗(yàn)的平均難度就應(yīng)該和選拔率大致相同，保持在0.1左右。如果測驗(yàn)的目的是篩選最差的10%的學(xué)生進(jìn)行補(bǔ)救教學(xué)，測驗(yàn)項(xiàng)目的平均難度就應(yīng)該在0.9左右。因?yàn)闇y驗(yàn)的難度直接影響測驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布形態(tài)，影響測驗(yàn)的區(qū)分度，一般情況下測驗(yàn)的平均難度應(yīng)保持在0.5左右，并且各試題間應(yīng)有一個(gè)合理的難度梯度，即全部試題中應(yīng)有2/3的試題難度值在0.30.7之間，使難度值大部分分布在平均難度值附近，這樣試題產(chǎn)生的分?jǐn)?shù)會表現(xiàn)出差異性，有利于鑒別被試水平的高低，保證測驗(yàn)的高質(zhì)量。五、試卷功能分析不同類別的數(shù)學(xué)試卷有不同的功能，

28、在命制試卷前，首先要弄清楚本次測試對試卷提出的功能性要求。1.高考試卷的功能：選拔功能；教育導(dǎo)向功能。2.統(tǒng)考試卷的功能：考查功能（終結(jié)形成性考查）；水平測試功能。3.月考試卷的功能：階段形成性考查功能；水平測試功能。4.周測試卷的功能：數(shù)學(xué)訓(xùn)練功能；檢測與反饋功能；水平測試功能。六、周/月測試卷的命制根據(jù)周測數(shù)學(xué)試卷的三個(gè)主要功能，進(jìn)一步明確本周/月訓(xùn)練與檢測的知識要點(diǎn)和主要數(shù)學(xué)方法，明確技能要求、難度分布和題型布局，列出知識清單，在選擇（或編擬）數(shù)學(xué)試題時(shí)，首先根據(jù)知識重點(diǎn)，選編解答題（大題），再利用客觀題（小題，即選擇、填空題）來補(bǔ)充填空；命制一套周測試卷一般要經(jīng)過準(zhǔn)備與布局、選（編）題

29、與組卷、檢查與修訂等幾個(gè)環(huán)節(jié)。1.準(zhǔn)備與布局。確定試題（卷）難度：由于周測試卷的主要功能是訓(xùn)練與檢測，對教學(xué)效果提供必要的反饋信息，因而試題的難度應(yīng)在0.4至0.9之間分布，整卷難度控制在0.63至0.73，即95分至110分之間.確定知識點(diǎn)分布：根據(jù)課標(biāo)與考綱要求，按掌握、理解、了解等不同層次要求，對涉及到的板塊的基本知識與基本技能進(jìn)行篩選，清理出重點(diǎn)知識點(diǎn)和一般知識點(diǎn)，再布點(diǎn)編選試題。確定數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)方法與數(shù)學(xué)思想也是重要知識點(diǎn)，對此也要進(jìn)行必要的梳理，融入試題，進(jìn)行訓(xùn)練與考查。確定題型：數(shù)學(xué)題型有判斷題、證明題、計(jì)算題、求解題、探索題（存在性問題、開放性問題），根據(jù)所學(xué)內(nèi)容以

30、及題型發(fā)展趨勢，設(shè)置恰當(dāng)題型。確定補(bǔ)漏知識點(diǎn)：根據(jù)作業(yè)和前次周測的反饋信息，對于一些必須掌握和熟練應(yīng)用而沒有達(dá)到要求的知識點(diǎn)（基本知識、基本技能、數(shù)學(xué)方法、題型），設(shè)置變式題進(jìn)一步訓(xùn)練。掌握試題發(fā)展趨勢：通過研究廣東、山東、海南以及京、津等地近年高考試題及模擬試題，掌握命題的核心思想和試題的發(fā)展趨勢。2.選（編）題與組卷。篩選：閱讀教材、教輔資料、有關(guān)測試卷，從中篩選符合考查目的且有訓(xùn)練價(jià)值的題目。改編:對篩選出的題目，部分可以直接使用，有的則根據(jù)考查知識點(diǎn)、難度等要求適當(dāng)改編。組卷：將題目按選擇題、填空題、解答題等不同題型從易到難依次編排，組成一套完整試卷。3.檢查與修訂。一般提前2至3天命

31、好題，利用這段時(shí)間進(jìn)行反思，發(fā)現(xiàn)問題。檢查分值分布：全卷150分.將選擇題均分控制在42分左右，填空題均分控制在15分左右、解答題均分控制在48分左右；解答題第一題應(yīng)是送分題，第二題難度略有提高，控制在10分左右，即使最后一題，也應(yīng)讓多數(shù)學(xué)生能夠動(dòng)手答題，均分控制在4分左右。檢查知識覆蓋：對要考查或訓(xùn)練的知識點(diǎn)、技能、數(shù)學(xué)方法進(jìn)行檢查，看是否均已覆蓋。檢查文字與符號：通讀全卷，對文字的規(guī)范性和表述的準(zhǔn)確性等方面仔細(xì)斟酌，數(shù)學(xué)符號是否正確。修訂：依據(jù)課標(biāo)、考綱要求和訓(xùn)練目標(biāo)，對存在問題進(jìn)行修訂，以使整卷達(dá)到命題要求。高一、高二新授課知識點(diǎn)不多，前半學(xué)期一般1套題可覆蓋所學(xué)內(nèi)容，到后半學(xué)期兩套題可

32、覆蓋所學(xué)知識；周測采用知識滾動(dòng)方式命題，以減少學(xué)生遺忘；高三力爭3套題覆蓋全部知識和主要題型.七、試題的編制 試題的編制手段有選、改、編、創(chuàng)。由于周測的常態(tài)化和命題時(shí)間限制，周測試題一般選用成題，但根據(jù)考查內(nèi)容的需要，對有些成題進(jìn)行一定的改編甚至創(chuàng)作新題都是必要的，下面談?wù)劸幹圃囶}的具體方法與案例：1.選題：選題來源于各地形成性測試題、終結(jié)性測試題、模擬題、高考題，所選題要符合考查內(nèi)容、難度要求，盡量避免熟題和艱澀問題；有的題目雖然是高考題，但缺乏生命力，沒有訓(xùn)練價(jià)值。2.改編：改編題同樣來源于各地段考、終考、模擬、高考試題，也可選自課本的例題或習(xí)題；改編的方式可以是對條件的添、減、變，也可對

33、背景進(jìn)行更換，還可對設(shè)問方式以及思路進(jìn)行轉(zhuǎn)換.3.編創(chuàng)：編創(chuàng)以創(chuàng)為主，改編為輔的制題方式，對原題進(jìn)行了較大的改動(dòng)，考查的知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)方法與思想有了顯著變化。4.創(chuàng)作：創(chuàng)編題可借鑒已有題型采用類比的方法創(chuàng)作；也可直接構(gòu)造新情景，構(gòu)思新立意；還可從生產(chǎn)實(shí)際中歸納、提煉、構(gòu)造數(shù)學(xué)問題；更多的是從日常探究過程中發(fā)現(xiàn)編擬問題. 附件：高中數(shù)學(xué)知識清單1.集合概念；元素；互異性；運(yùn)算（交并補(bǔ)）；數(shù)形結(jié)合； , .2.簡易邏輯四種命題；充要條件；邏輯聯(lián)結(jié)詞；全稱量詞與存在量詞；真值表；充要條件判斷：定義；集合包含關(guān)系，若 ，則 是 的充分條件（ 是 的必要條件）；若 ，則 是 的充要條件；等價(jià)關(guān)系： .3.函數(shù)函數(shù)概念與映射；定義域、值域；性質(zhì)（奇偶性、單調(diào)性與周期性）； 是奇函數(shù)，在0處有意義，則 ；奇偶性的等價(jià)變形： 或 ；圖象（中心對稱、軸對稱問題）；若 ，則圖象關(guān)于 對稱；若 ，則周期為 ；指對運(yùn)算及指對函數(shù)（反函數(shù)）、冪函數(shù)、正（反）比例函數(shù)、二次函數(shù)、分段函數(shù)、簡單的復(fù)合函數(shù)，如 ；函