一元一次方程與實際問題(配套問題)

1、 龍歸中學龍歸中學 初一（初一（3）班）班一元一次方程在實際生活中的運用一元一次方程在實際生活中的運用-配套問題配套問題【教師寄語教師寄語】：一分耕耘一分收獲！一分耕耘一分收獲！ 不拋棄，不放棄！不拋棄，不放棄！一、知識預備：填空一、知識預備：填空 （1）甲乙兩數(shù)的和為20，甲數(shù)為5，乙數(shù)為 ，若甲數(shù)為x，則乙數(shù)為 。 （2）22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，生產(chǎn)螺釘 x人，則生產(chǎn)螺母 人。15（20-x）（22-x）要相信自己，你是行的！要相信自己，你是行的！螺釘螺釘螺母螺母某車間某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天名工人生產(chǎn)螺釘和螺母，每人每天平均生產(chǎn)螺釘平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母個或螺母2

2、000個，一個螺個，一個螺釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配釘要配兩個螺母，為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工套，應該分配多少名工人生產(chǎn)螺釘，多少工人生產(chǎn)螺母？人生產(chǎn)螺母？分析：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應使分析：為了使每天的產(chǎn)品剛好配套，應使生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的生產(chǎn)的螺母數(shù)量是螺釘數(shù)量的 倍，也就倍，也就是說螺母是說螺母 ，螺釘，螺釘 ，（填多或少），（填多或少）， 相等關系是相等關系是 。 二、學生自主思考：二、學生自主思考：2多多少少2螺釘數(shù)螺釘數(shù)=螺母數(shù)螺母數(shù) 解：設應分配解：設應分配 名工人生產(chǎn)螺釘，則名工人生產(chǎn)螺釘，則有有 名工人生產(chǎn)螺母，由題意

3、可得名工人生產(chǎn)螺母，由題意可得 ， 可解得可解得 ， 生產(chǎn)螺母的工人：生產(chǎn)螺母的工人： ， 答：答： ， 。Just believe yourself！You are the best one!x(22-x)21200 x=2000(22-x)x=1022-x=22-10=12應分配應分配10名工人生產(chǎn)螺釘名工人生產(chǎn)螺釘分配分配12名工人生產(chǎn)螺母名工人生產(chǎn)螺母三、師生互動，分組討論三、師生互動，分組討論 在上題中，思考：如何設未知數(shù)？可以根據(jù)哪句話？ 。 如何得出等量關系？又可以根據(jù)哪句話？ ， 。小結小結：在解應用題中，要善于找出設未知數(shù)在解應用題中，要善于找出設未知數(shù)以及建立等式的那幾句話

4、，并能準確地轉以及建立等式的那幾句話，并能準確地轉化成方程！化成方程！可根據(jù)可根據(jù)：某車間：某車間22名工人生產(chǎn)螺釘和螺母名工人生產(chǎn)螺釘和螺母可根據(jù)可根據(jù)：一個螺釘要配兩個螺母：一個螺釘要配兩個螺母每人每天平均生產(chǎn)螺釘每人每天平均生產(chǎn)螺釘1200個或螺母個或螺母2000個個及時反饋：設出未知數(shù)，并列出方程及時反饋：設出未知數(shù)，并列出方程 1.某工廠有某工廠有100個工人生產(chǎn)一批螺釘和螺母，個工人生產(chǎn)一批螺釘和螺母，每個人只能生產(chǎn)每個人只能生產(chǎn)14個螺釘或者個螺釘或者22個螺母，規(guī)個螺母，規(guī)定每個螺釘配兩個螺母，如果生產(chǎn)出來的螺釘定每個螺釘配兩個螺母，如果生產(chǎn)出來的螺釘和螺母和螺母剛好配套剛好配

5、套，那么如何分配工人？，那么如何分配工人？ 解：解： ， ， 。設分配設分配x個工人生產(chǎn)個工人生產(chǎn)螺釘螺釘，則（，則（100-x）個工）個工人生產(chǎn)人生產(chǎn)螺母螺母，由題意可得，由題意可得214x=22(100-x)及時反饋：設出未知數(shù)，并列出方程及時反饋：設出未知數(shù)，并列出方程 2.用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身用白鐵皮做罐頭盒，每張鐵皮可制盒身25個，個，或制盒底或制盒底40個，一個盒身與兩個盒底配成一個，一個盒身與兩個盒底配成一套套.現(xiàn)在有現(xiàn)在有36張白鐵皮，用多少張制盒身，多張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可使盒身與盒底少張制盒底，可使盒身與盒底正好配套？正好配套？ 解：解：

6、， ， 。設分配設分配x張白鐵皮制張白鐵皮制盒身盒身，則用（，則用（36-x）制）制盒底盒底，由題意可得，由題意可得225x=40(36-x)及時反饋：設出未知數(shù)，并列出方程及時反饋：設出未知數(shù)，并列出方程 3.某工地需要派某工地需要派48人去挖土和運土，如果每人人去挖土和運土，如果每人每天平均挖土每天平均挖土5方或運土方或運土3方，那么應該怎樣方，那么應該怎樣安排人員，安排人員，正好正好能使挖的土及時運走？能使挖的土及時運走？解：解： ， ， 。設安排設安排x人去人去挖土挖土，則，則運土運土用（用（48-x）人，）人，由題意可得由題意可得5x=3(48-x)（1）一張方桌由一張方桌由1個桌面

7、、個桌面、4條桌腿組成，條桌腿組成，如果如果1立方米木料可以在方桌的桌面立方米木料可以在方桌的桌面50個或個或做桌腿做桌腿300條，現(xiàn)有條，現(xiàn)有5立方米木料，立方米木料，那么用多那么用多少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌少立方米木料做桌面、多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能能配成多少方桌？配成多少方桌？ 四、知識應用，鞏固提高四、知識應用，鞏固提高用一元一次方程解應用題用一元一次方程解應用題 (寫出必要過程寫出必要過程) 解：設用解：設用x立方米木料做桌面，則用立方米木料做桌面，則用（5-x）立方米木料做桌腿，）立方米木料做桌腿，

8、由題意可得由題意可得 450 x=300(5-x) 可解得，可解得，x=3 5-x=5-3=2，350=150 答：用答：用3立方米木料做桌面，立方米木料做桌面，2立方米木立方米木料做桌腿；能配成料做桌腿；能配成150套方桌。套方桌。要相信你自己！要相信你自己！你是最棒的你是最棒的!（2）某車間有技工某車間有技工85人，平均每天每人，平均每天每人可加工甲種部件人可加工甲種部件16個或乙種部件個或乙種部件10個，個，2個甲種部件和個甲種部件和3個乙種部件配齊一個乙種部件配齊一套，問加工甲、乙部件各安排多少人才套，問加工甲、乙部件各安排多少人才能使每天加工的甲、乙兩種部件能使每天加工的甲、乙兩種部

9、件剛好配剛好配套？套？四、知識應用，鞏固提高四、知識應用，鞏固提高用一元一次方程解應用題用一元一次方程解應用題 (寫出必要過程寫出必要過程) 解：設安排解：設安排x人加工甲種部件，則用人加工甲種部件，則用（85-x）人去加工乙種部件，）人去加工乙種部件， 由題意可得由題意可得 16x2=10(85-x) 3 可解得，可解得，x=25 85-x=85-25=60 答：安排答：安排25人加工甲種部件，安排人加工甲種部件，安排60人人加工乙種部件。加工乙種部件。要相信你自己！要相信你自己！你是最棒的你是最棒的!（3）紅光服裝廠要生產(chǎn)某種型號學生服一紅光服裝廠要生產(chǎn)某種型號學生服一批批,已知每已知每3

10、米長的布料可做上衣米長的布料可做上衣2件或褲子件或褲子3條條,一件上衣和一條褲子為一套一件上衣和一條褲子為一套.計劃用計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)學生服米長的這種布料生產(chǎn)學生服,應分別用多少布應分別用多少布料生產(chǎn)上衣才能和褲子料生產(chǎn)上衣才能和褲子恰好配套恰好配套?共能生產(chǎn)共能生產(chǎn)多少套多少套?四、知識應用，鞏固提高四、知識應用，鞏固提高用一元一次方程解應用題用一元一次方程解應用題 (寫出必要過程寫出必要過程) 解：設應用解：設應用x米布料生產(chǎn)上衣，則用（米布料生產(chǎn)上衣，則用（600-x）米布料生產(chǎn)褲子，米布料生產(chǎn)褲子， 由題意可得由題意可得 2x3=3(600-x) 3 可解得，可解得，x=360 600-x=600-360=240，2x3=240 答：應用答：應用360米布料生產(chǎn)上衣，用米布料生產(chǎn)上衣，用240米布料米布料生產(chǎn)褲子；共能生產(chǎn)生產(chǎn)褲子；共能生產(chǎn)240套學生服。套學生服。要相信你自己！要相信你自己！你是最棒的你是最棒的!本節(jié)課小結： 在解應用題中，要善于找出設未知數(shù)在解應用題中，要善于找出設未知數(shù) 以及建立等式的那幾句話，并能準確地以及建立等式的那幾