彈塑性力學塑性本構關系課件

1、1彈塑性力學塑性本構關系課件1. 緒 論2. 應力分析3. 應變分析4. 彈性本構關系5. 塑性理論基礎6. 強度理論7. 塑性本構關系8. 簡單彈塑性力學問題2彈塑性力學塑性本構關系課件1.理想塑性材料的增量本構關系2.硬化材料的增量塑性本構關系33.全量塑性本構關系彈塑性力學塑性本構關系課件理想塑性材料的增量本構關系4一、彈性理論應力狀態(tài)應變狀態(tài)一一對應關系描述方法：狀態(tài)對應本構形式：全量型(應力、應變)增量型(應力增量、應變增量)問題：荷載超過彈性范圍之后，材料的力學行為是變形過程和變形歷史相關的，如何描述？必須發(fā)展彈塑性理論！彈塑性力學塑性本構關系課件理想塑性材料的增量本構關系5二、塑

2、性理論應力狀態(tài)應變狀態(tài)多值關系、過程相關描述方法：過程跟蹤本構形式：增量型(應力增量、應變增量)全量型(只在比例加載條件下可用)彈塑性力學塑性本構關系課件理想塑性材料的增量本構關系61)一般形式pijeijijdddeklijklijdCdijklijklijgddCd0ijijdfdfklijklijdCfHd1iklijklijgCfHklepijklijdCdklijijklepijklHHHCC1mnijmnijgCHpqklpqklCfH彈塑性力學塑性本構關系課件理想塑性材料的增量本構關系72)Prandtl-Reuss模型(J2理論)kJgf2klijjkiljlikklijepi

3、jklsskC2klepijklijdCdzxyzxyzyxdddddddzxyzxyzyxdddddddpijkleijklepijklCCC彈塑性力學塑性本構關系課件理想塑性材料的增量本構關系82)Prandtl-Reuss模型(J2理論)GGGGKGKGKGKGKGKGKGKGKCeijkl000000000000000000343232000323432000323234彈塑性力學塑性本構關系課件理想塑性材料的增量本構關系92)Prandtl-Reuss模型(J2理論)2222222zxyzzxxyzxzzxyzxxzxzxyzyzxyyzzyzyyzxyzzxxyyzxyxyzxyy

4、xyxxyzxzyzzxyzzyzxzzxyyzyxyyzyyxyzxxyzxxyxzxyxxpijklsssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssssskGC彈塑性力學塑性本構關系課件理想塑性材料的增量本構關系103)Drucker-Prager模型kJIgf21klijjkiljlikklijepijklHHGkGGKC29132ijijijsJGKH23klepijklijdCd彈塑性力學塑性本構關系課件理想塑性材料的增量本構關系113)Drucker-Prager模型GGGGKGKGKGKGKGKGKGK

5、GKCeijkl000000000000000000343232000323432000323234彈塑性力學塑性本構關系課件理想塑性材料的增量本構關系123)Drucker-Prager模型231311222331122312212313312331233233312223221222332222231112311121133112211211291HHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHHGKCpijkl對稱彈塑性力學塑性本構關系課件pvdpijdq理想塑性材料的增量本構關系133)Drucker-Prager模型kJIgf21dJsgddijijijpij2

6、2klklkkdsJGdKGKd22391ddpkk30ppdd彈塑性力學塑性本構關系課件pijdijd0理想塑性材料的增量本構關系14ijdeijd epD D0ijijdf0f0ijijdf0f0ijijdf0f彈塑性力學塑性本構關系課件pijdijd0理想塑性材料的增量本構關系15pijd epD D0f0klijklijdCf0f0klijklijdCf0f0klijklijdCf彈塑性力學塑性本構關系課件1.理想塑性材料的增量本構關系2.硬化材料的增量塑性本構關系163.全量塑性本構關系彈塑性力學塑性本構關系課件 硬化材料的增量塑性本構關系17ijpijfddgf 相關聯(lián)流動塑性應變

7、大小塑性應變方向對于強化材料0ijijdf在 方向上的投影，反映了塑性應變增量的大小。kfijijdijfijdijf可假設：ijijdfhd1klklijpijdffhd1如何確定？彈塑性力學塑性本構關系課件 硬化材料的增量塑性本構關系18l如果以累積塑性應變 作為內變量pdijpijfdd0,kfijijijijpffdd32dkkfdfdfdfijijijij加載面的演化 內變量的演化0dkkfdfhdijij0dkkfdfhdijij ppdkkk0pppijpijijijdkkfdfhdijijpijpijijijffkkfffh32ijpijfddijijpijpijffddd2i

8、jijpijpijpffdddd223232ijijpffdd32彈塑性力學塑性本構關系課件 硬化材料的增量塑性本構關系190dkkfdfhdijijppdWkWkk0pppijpijijijdWWkkfdfhdl如果以塑性功 作為內變量pdWddWWkkfdfhpppijpijijijpijijpddWijpijfddijijpfdWdklklpklpklijijfWkkfffh彈塑性力學塑性本構關系課件 硬化材料的增量塑性本構關系20 0,pijkfl各向同性強化模型(1)-應變強化ijijpffkkfh32l各向同性強化模型(2)-加工強化0,pijWkfijijpfWkkfh彈塑性力學

9、塑性本構關系課件 硬化材料的增量塑性本構關系21kFkfijijijij,l隨動強化模型(1)ijpijklklFFhl隨動強化模型(2)-Prager強化模型pijijcddijijFFchijijFfijijFf彈塑性力學塑性本構關系課件ijijpffdd32 硬化材料的增量塑性本構關系22ijijijddl隨動強化模型(3)-Ziegler強化模型klklijijijffFah32ijpijfddpdadpijijijdadijklklppijfffdd32klklpijijijijpijijijijffdafdafd32彈塑性力學塑性本構關系課件 硬化材料的增量塑性本構關系23pijijpijijkFkf,l混合強化模型ijijpijpijijklFFkFFh32ijijpijpijijklffkkfffh32ijijFfijijFf1kf隨動硬化因素等向硬化因素彈塑性力學塑性本構關系課件1.理想塑性材料的增量本構關系2.硬化材料的增量塑性本構關系243.全量塑性本構關系彈塑性力學塑性本構關系課件 全量塑性本構關系250ijijl比例加載條件ijijijsddsGde210ijijss kkkkdEd21ijijijijkkkksdGdsdsGeE000001212121012121dGGssijijGse2彈塑性力學塑性本構關系課件 全量