臨界極限問題

1、-作者xxxx-日期xxxx臨界極限問題【精品文檔】物理課案 專題14 臨界極限問題一、考點梳理（一）臨界問題: 所謂臨界問題是指在一種運動形式（或者物理過程和物理狀態(tài)）轉(zhuǎn)變?yōu)榱硪环N運動形式（或者物理過程和物理狀態(tài)）的過程中，存在著的分界限的現(xiàn)象，這種分界限通常以臨界狀態(tài)的形式出現(xiàn)在不同的問題中，如光學(xué)中的臨界角超導(dǎo)現(xiàn)象中的臨界溫度，力學(xué)中的限性限度，臨界速度，臨界加速度，臨界力平衡位置，電學(xué)中的臨界電壓，臨界電流，發(fā)電機的中性面，光電效應(yīng)中的極限頻率，核發(fā)應(yīng)中的臨界體積等等。在臨界狀態(tài)的前后，系統(tǒng)服從不同的物理規(guī)律，按不同的規(guī)律變化。 一般解決臨界問題有兩種基本方法：1.演繹法：以原理、定理

2、和定律為依據(jù)，先找出所研究問題的一般規(guī)律和一般解，然后分析討論其特殊規(guī)律和特殊解，即采用從一般到特殊的推理方法。2.臨界法:以原理、定理或定律為依據(jù)，直接從臨界狀態(tài)和相應(yīng)的臨界量入手，求出所研究問題的特殊規(guī)律和特殊解，以此對一般情況進行分析討論和推理，即采用林特殊到一般的推理方法。由于臨界狀態(tài)比一般狀態(tài)簡單故解決臨界問題，臨界法比演繹法簡捷多了。一般只要抓住臨界狀態(tài)和確定相應(yīng)的臨界量-這個突破口，問題就迎刃而解了。在找臨界狀態(tài)和臨界量時，常常用到極限分析法：即通過恰當?shù)剡x取某個物理量（臨界物理量）推向極端（“極大”和“極小”，“極左”和“極右”等），從而把隱蔵的臨界現(xiàn)象（或“各種可能性”）暴露

3、出來，便于找到這個“突破口”。（二）極值問題在一定條件下，物體的物理狀態(tài)和過程的性質(zhì)特點達到某個狀態(tài)時發(fā)生轉(zhuǎn)變，這個轉(zhuǎn)折狀態(tài)叫臨界狀態(tài)，在此狀態(tài)下一些物理的值取得極大或極小。求解臨界極值問題需要有較高的綜合分析能力及相關(guān)的數(shù)學(xué)知識。高中物理有多處涉及極值問題，已-成為高考熱點問題，處理此類問題的常用方法有以下四點：1.如果在一個命題中涉及某個臨界問題，首先應(yīng)確定臨界條件，再分階段分步驟進行分析討論，確定臨界條件的方法，就是分析趨于達到和偏離轉(zhuǎn)折點的過程。即轉(zhuǎn)折前后的力學(xué)和運動學(xué)特點，物質(zhì)的性質(zhì)特點等。2.有些題是可以專門討論某一臨界條件的，更多的題僅僅是涉及某一臨界問題，對于臨界條件的判斷可以

4、在解題時直接指出，不必作詳細論證。 3.物理問題中的臨界點常常是矛盾的，對立的交叉點，“剛好追上”與“恰好不相碰”的條件，實質(zhì)上是一樣的，“剛好發(fā)生全反射”與“剛好不發(fā)生全反射”的條件也是一樣的。 4.物理中某些剛好等于某一值的物理意思是說不清的，不像數(shù)學(xué)中剛好等于某一值有確切含義，不要在“正好等于臨界值時到底怎樣”上糾纏不清。 二熱身訓(xùn)練 1.用細線AO、BO懸掛重物，BO水平，AO與豎直線成45角，如圖1，AO BO能承受的最大拉力分別10N和5N，OC能承受足夠的拉力，為使細線不被拉斷，則重物的最大重力是多少？ 2.如右圖2所示，一細線的一端固定于傾角為45的光滑楔形滑塊A的頂端P處，細

5、線的另一端拴一質(zhì)量為m的小球，當滑塊至少以加速度a_ 時，小球?qū)瑝K的壓力為零；當滑塊以a=2g的加速度向左運動時，線的拉力T_3.一洗衣機正常工作時非常平穩(wěn)，當切斷電源后，發(fā)現(xiàn)洗衣機先是振動越來越劇烈，然后振動再逐漸減弱，對這一現(xiàn)象，下列說法正確的是正常工作時，洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率大正常工作時，洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率比洗衣機的固有頻率小正常工作時，洗衣機波輪的運轉(zhuǎn)頻率等于洗衣機的固有頻率當洗衣機振動最劇烈時，波輪的運轉(zhuǎn)頻率恰好等于洗衣機的固有頻率A 只有 B C D 圖4圖3圖1圖24.如圖3電源的內(nèi)阻為r，固定電阻Ror/2,滑動變阻器R的總電阻為2r，當R_時，電源輸出功

6、率最大， 當R_時，R上消耗的功率最大，當R_時，R上消耗的功率最大。 三、講練平臺例1.一個質(zhì)量為 m的物體置于地面上，與地面間的動摩擦因素為 ，現(xiàn)用一個與水平方向成 角的力F拉物體，如圖4，為使物體沿地面做勻加速直線運動，求F的取值范圍。 解釋：物體受力如圖4所示。由圖可知：如果F太小，物體不可能被拉動做勻加速運動，因此，所施的拉力應(yīng)存在一個范圍.設(shè)物體的加速度為a，由正交分解法可得： Fcos-FN=m Fsin+FN-mg=0 依題意，為使物體不離開地面，必須FN0, Fmg/sin 為使物體做勻加速直線運動，必須a0,則 a=F(cossin)-mg/m0 F mg/(cos+sin

7、) 故所求F的范圍是mg/(cos+sin)Fmg/sin例2.如圖5，一光滑絕緣槽放在方向豎直向下場強為E的勻強電場中，現(xiàn)從斜槽頂端A，沿槽釋放一個初速度V。的帶負電小球，小球的質(zhì)量為m，電量為q,斜槽底端B與A的高度差為H，則電場強度E_時，小球才能到達B點，設(shè)小球能通過B點，那么通過B點的最小速度為_。解釋：小球在斜槽上受力如圖6所示，要使小球到達B點 N 0 Eqmg Emg/q 當E=mg/q時， W合0，VB=V。為最小 例3.如圖7，物體以大小不變的初速度V。沿木板滑動，若木板傾角不同，物體能上滑的距離S也不同，下圖是得出的S- 圖像，求圖中最低點P的坐標。取g=10m/s2解釋

8、：本題主要考查理解數(shù)學(xué)圖像的物理意義的能力運用數(shù)學(xué)知識求極值問題的能力 S-圖線上每一點（，S）都表示一個過程，即木板傾角為時，物體的初速度V。能滑上的最大距離為S解：當90時，S115m，實際此時物體做豎直上拋運動，a=-g, 有 -Vo2=2x(-g)S1 解得V。10 m/s當0時，S220m，此時 f=mg a=-f/m=-g0-Vo2=2(-mg)s2 解得 在為一般值時， 有-mgsin-mgcos=ma 0-Vo2=2as 解得S 12/sin(+)且arctan=37當90-53時 ，S有最小值12m故最低點P的坐標為（53，12m）圖6圖8圖7圖54321四、達標測試1.長為

9、L的輕桿，一端固定一個質(zhì)量為m的小球B，另一端固定在水平轉(zhuǎn)軸O上，桿隨轉(zhuǎn)軸O在豎直平面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，角速度為 ，某時刻桿與水平方向的夾角為 ，則此時對小球B的作用力F的方向在圖中哪個范圍內(nèi)，如圖8。 2.如圖9所示，兩木塊質(zhì)量分別為m,M，用勁度系數(shù)為K的輕彈簧連在一起，放在水平地面上，將木塊1壓下一段距離釋放，它就上下作簡諧運動，在振動過程中木塊2剛好始終不離開地面（即它對地面最小壓力為0）則木塊1的最大加速度大小是_，木塊2對地面最大壓力大小是_.3. 如圖10所示，相距為d的兩平行金屬板AB上加上電壓U，A板電勢高，在A板上放一小粒放射性物質(zhì)，它不斷向右側(cè)空間各個方向放出質(zhì)量為m電量為q的

10、粒子，粒子最大速度為V，B板上涂熒光粉，粒子轟擊B板而發(fā)光，設(shè)粒子不被B板反射，則B板的發(fā)光面積為_ 圖13圖12圖11圖10圖94.發(fā)電機通過一條繩子吊起一個質(zhì)量為8kg的物體，繩子的拉力不能超過120N。電動機的功率不能超過1200N，要將此物體由靜止用最快的方式吊高90M，(已知此物體在被吊高接近90M時已開始以最大速度勻速上升)所需時間為多少?(g10M/S2)6.組成星球的物質(zhì)是靠吸引力吸引在一起的，這樣的星球有一個最大的自轉(zhuǎn)速率，如果超過了該速度，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運動。由此能得到半徑為R，密度為p，質(zhì)量為M是均勻分布的星球最小自轉(zhuǎn)周期T，下列表述中正

11、確的是A. T=2 B. T=2 C.T= D.T=7.長為L的水平極板間有垂直低面向里的勻強磁場，如圖11所示，磁感應(yīng)強度為B，板間距離也為L，板不帶電，現(xiàn)有質(zhì)量為 m,電量為q的帶正電粒子（不計重力），從左邊極板間的中點處垂直于磁感線以速度V水平射入磁場，欲使粒子不打在極板上，可采用的辦法是： A.使粒子速度為v5Bql/4mC.使粒子速度為vBql/4m D.使粒子速度為qBl/4mv5Bql/4m8.在光滑的水平面上，A、B兩物體緊靠在一起，如圖12所示，A物體的質(zhì)量是24kg，B的質(zhì)量是120kg，F(xiàn)A是4N的水平向右恒力，F(xiàn)B（16-3t）N（t以s為單位）是隨時間變化的水平力，從

12、靜止開始，當t=_s時，A、B兩物體開始脫離，此時B物體的速度方向_. 9. 如圖13所示，勁度系數(shù)為k的輕彈簧，懸掛質(zhì)量為m的砝碼，若先用盤托往砝碼，使彈簧處于自然狀態(tài)，然后讓盤以加速度a5N,因此，BO先斷，令BO的拉力剛好達最大值，則此時物重mg=T2=5N，即為所求。2.解：當小球剛要離開斜面時，滑塊對小球的支持力為0，此時小球受力如圖甲 F合mg，所以a=g 當滑塊a=2g向左運動時，小球已離開斜面，此時小球受力如圖乙F合ma=2mg F= = mg 3.D. 共振條件是 f驅(qū)f固外r, 即R+R0=r R=r/2時，電源輸出功率最大，將R視為內(nèi)電阻時R0上消耗的功率即可視為電源輸出

13、功率，所以當Rr時，R0上功率最大，同理當R1.5r時，R上消耗功率最大。四、達標測試 因為小球勻速轉(zhuǎn)動，所以所受合力必為向心力，方向沿BO 故桿對小球的作用力一定在區(qū)域1里。2.木塊1作簡諧運動 到達最高點時加速度最大，此時彈簧伸長最長，又木塊2剛好不離地，臨界條件是對地壓力為0，故有F彈Mg，對m，有（Mm）gma, a=(M+m/m)g即為木塊1最大加速度，當木塊1到達最低點時，木塊2對地面壓力最大。對整體,有:FN-（M+m）g=ma=(M+m)g FN=2(M+m)g3. 解釋：沿極板A以最大速度發(fā)射的粒子打在B板上發(fā)光面的最邊緣，故r=v0t d=vqt2/2md s=r24.先以

14、最大拉力勻加速運動 a=(F-mg)/m=(120-80)/5=5m/s2,達到額定功率時，速度為v1=P/F=1200/120=10m/s, 經(jīng)過時間t1=v1/a=10/5=2s 上升高度h1=at12/2=5x22/2=10m, 以后以額定功率上升，當剛接近90m高時，已達到最大速度Vm=p/mg=1200/80=15m/s 根據(jù)動能定理得：pt2-mg(90-h1)=(mvm2-mv12)/2 代入數(shù)據(jù)，解得t2= 所以t總t1+t25.C. 解：最低點： 7mg-mgmv12/r mv12/2=3mgR 恰能通過最高點：v2= mv22/2=mgR/2由最低點到最高點：-mg2R-w

15、=mv22/2-mv12/2解之得：W=mgR/26.AD. 解釋：GMm/R2=42mR/T2 M=p4R3/37.AB. 解釋：要使粒子不打在極板上R5L/48.12S. 向右.9.當m與盤剛要分離時的臨界條件FN0，此時彈簧伸長x，則mg-kx=ma, 又x=at2/2解之得: t= 10.光路圖如右圖， 設(shè)從A點入射的光線經(jīng)折射后射到內(nèi)殼上B點，且恰好在B點發(fā)生全反射，則有：n=sin1/sin2 sinc=1/n 在三角形ABO中，由正弦定理得：a/sin2 = b/sinc 所以 sin2 = asinc/b = a/nb 在RtABO中， Rbsin1 由解之得：R=a 所以 S截R2a211.解：設(shè)復(fù)合場的場力F的方向與豎直方向成角，則tan=Eq/mg=3/4, 小珠子將以B點為平衡位置左右振動，在B點時速度為最大，AB，由動能定理有：Eqrsin- mgr(1-cos)=m