中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題 熱點(diǎn)專題突破

1、第二部分第二部分熱點(diǎn)專題突破熱點(diǎn)專題突破選填壓軸題突破選填壓軸題突破專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷第二部分第二部分考情搜索-4-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練考情搜索在各地的中考試卷中,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)這樣一類問題:提供一個(gè)實(shí)際情境,要求考生將該情境中的函數(shù)關(guān)系用圖象表示出來(lái);因?yàn)閹缀螆D形中的某些元素(點(diǎn)或線段)在變化,從而導(dǎo)致相應(yīng)數(shù)量的變化,要求考生分析這兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系,進(jìn)而判斷函數(shù)圖象大致形狀;已知函數(shù)解析式,需要根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象的大致形狀等.此類問題一般以選擇壓軸題的形式呈現(xiàn),需要考生對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)圖象進(jìn)行判斷,考查數(shù)形結(jié)合思想、

2、將代數(shù)問題與幾何問題互相轉(zhuǎn)化的能力、讀圖能力.若解答困難,亦可利用選擇題的特點(diǎn)巧妙作答,比如利用排除法求解等.函數(shù)圖象的判斷為安徽中考的高頻考點(diǎn),安徽中考數(shù)學(xué)近六年的第9題或第10題都曾考到,預(yù)計(jì)2017年中考還會(huì)考到此類題型. 第二部分第二部分考情搜索-5-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練專題歸納理清題意、找準(zhǔn)函數(shù)關(guān)系、挖掘圖象信息,是解決函數(shù)圖象類選擇題的基本方法,從函數(shù)圖象中獲取必要的信息也是新課程的基本要求.尤其是動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象相結(jié)合的信息題,要通過讀圖、想圖、析圖找出解題突破口,要通過觀察整體過程和其中的“特殊位置”,表示相應(yīng)的線段或面積,同時(shí)也考查了

3、考生解決問題的方法,考查了考生采集“數(shù)”與“形”信息的能力.結(jié)合近幾年中考的試題,可以看出分析判斷函數(shù)圖象題通常有如下幾類情況:1.根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象解決這類題目通常按下面的步驟來(lái)進(jìn)行:(1)根據(jù)已知函數(shù)圖象的性質(zhì),找出各個(gè)項(xiàng)的系數(shù)滿足什么條件;(2)根據(jù)系數(shù)判斷要求函數(shù)的大致圖象. 第二部分第二部分考情搜索-6-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練專題歸納2.借助實(shí)際生活情境探究函數(shù)圖象解決這類題目通常按下面的步驟來(lái)進(jìn)行:(1)找起點(diǎn):結(jié)合題干中所給自變量和因變量的取值范圍,對(duì)應(yīng)到圖象中找相對(duì)應(yīng)點(diǎn);(2)找特殊點(diǎn):即交點(diǎn)或轉(zhuǎn)折點(diǎn),說(shuō)明圖象在此點(diǎn)處發(fā)生變化;(

4、3)判斷圖象趨勢(shì):判斷出函數(shù)的增減性;(4)看是否與坐標(biāo)軸相交:即此時(shí)一個(gè)量為0.3.借助動(dòng)點(diǎn)(動(dòng)直線、動(dòng)面)問題探究函數(shù)圖象解決這類題目通常按下面的步驟來(lái)進(jìn)行:(1)根據(jù)題意確定出動(dòng)點(diǎn)在不同的線段上運(yùn)動(dòng)時(shí)的范圍,得到自變量的取值范圍;(2)在某一個(gè)確定的范圍內(nèi),用含自變量x(或t)的代數(shù)式表示出所需的線段長(zhǎng),利用面積公式或三角形相似的性質(zhì),表示出所需求圖形的面積或線段比,化簡(jiǎn)得出y(或s)關(guān)于x(或t)的關(guān)系式;(3)根據(jù)關(guān)系式,結(jié)合自變量的取值范圍,判斷出函數(shù)圖象. 第二部分第二部分考情搜索-7-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練專題歸納4.分析函數(shù)圖象判斷結(jié)

5、論正誤解決這類題目通常按下面的步驟來(lái)進(jìn)行:對(duì)于這類問題,首先要從題干出發(fā),將幾何圖形與函數(shù)圖象對(duì)比著看,結(jié)合起來(lái)求解.注意,對(duì)于每個(gè)選項(xiàng),可以將選項(xiàng)里面的條件作為已知,結(jié)合題干中所給的條件,綜合起來(lái)進(jìn)行分析. 第二部分第二部分考情搜索-8-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練典例精析題型2題型1題型3題型4題型1根據(jù)函數(shù)性質(zhì)判斷函數(shù)圖象 第二部分第二部分考情搜索-9-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練典例精析題型2題型1題型3題型4【答案】 D 第二部分第二部分考情搜索-10-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)

6、訓(xùn)練典例精析題型2題型1題型3題型4題型2借助實(shí)際生活情境探究函數(shù)圖象典例2小剛以400米/分的速度勻速騎車5分,在原地休息了6分,然后以500米/分的速度騎回出發(fā)地.下列函數(shù)圖象能表達(dá)這一過程的是 () 第二部分第二部分考情搜索-11-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練典例精析題型2題型1題型3題型4【解析】由題意得,以400米/分的速度勻速騎車5分,離出發(fā)地的距離隨時(shí)間勻速增加;在原地休息了6分,離出發(fā)地的距離不變;以500米/分的速度騎回出發(fā)地,離出發(fā)地的距離逐漸減小,故C選項(xiàng)符合題意.【答案】 C 第二部分第二部分考情搜索-12-專題歸納典例精析專題一專題

7、一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練典例精析題型2題型1題型3題型4題型3借助動(dòng)點(diǎn)(動(dòng)直線、動(dòng)面)問題探究函數(shù)圖象典例3(2016湖南湘潭)如圖,等腰直角EFG的直角邊GE與正方形ABCD的邊BC在同一直線上,且點(diǎn)E與點(diǎn)B重合,EFG沿BC方向勻速運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)G與點(diǎn)C重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,運(yùn)動(dòng)過程中EFG與正方形ABCD的重疊部分面積為S,則S關(guān)于t的函數(shù)圖象大致為 () 第二部分第二部分考情搜索-13-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練典例精析題型2題型1題型3題型4【解析】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象.設(shè)EFG沿BC方向運(yùn)動(dòng)的速度為a，分類討論如下:(

8、1)當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)B重合時(shí)，S=0；(2)當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)B右側(cè)且在點(diǎn)C的左側(cè)時(shí)，如圖1，EFG為等腰直角三角形，BEM=45，MBE為等腰直角三角形，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t時(shí)，BE=BM=at， S是t的二次函數(shù)，且二次項(xiàng)系數(shù)為正數(shù)，所以拋物線開口向上；(3)當(dāng)EFG在正方形內(nèi)部時(shí)，如圖2，重疊部分是等腰直角EFG，重疊部分的面積S與t的函數(shù)圖象是平行于x軸的線段；(4)當(dāng)點(diǎn)E在點(diǎn)C的右側(cè)時(shí)，重疊部分是直角梯形.設(shè)正方形ABCD的邊長(zhǎng)為b，等腰直角三角形EFG的直角邊長(zhǎng)為c，如圖3，CN=CE=atb ，CG= GECE=c(atb)= cat+b ， 第二部分第二部分考情搜索-14-專題歸納典例精析專題一專題

9、一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練典例精析題型2題型1題型3題型4S是t的二次函數(shù),且二次項(xiàng)系數(shù)為負(fù)數(shù),拋物線開口向下.綜上所述,S與t的圖象分為三段,第一段為開口向上的拋物線的一部分,第二段為與x軸平行的線段,第三段為開口向下的拋物線的一部分.【答案】 A 第二部分第二部分考情搜索-15-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練典例精析題型2題型1題型3題型4題型4分析函數(shù)圖象判斷結(jié)論正誤典例4一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線,在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器.設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間

10、為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示,則尋寶者的行進(jìn)路線可能為 ()A.AOB B.BACC.BOC D.CBO 第二部分第二部分考情搜索-16-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練典例精析題型2題型1題型3題型4【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是動(dòng)態(tài)圖象信息問題,解題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象信息推測(cè)是哪一種運(yùn)動(dòng)方式,易錯(cuò)點(diǎn)是兩點(diǎn)之間的距離與運(yùn)動(dòng)時(shí)間關(guān)系弄錯(cuò). 【答案】 C 第二部分第二部分考情搜索-17-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練典例精析題型2題型1題型3題型4拓展題型分析函數(shù)圖象

11、判斷幾何圖形典例5勻速地向一個(gè)容器內(nèi)注水,最后把容器注滿,在注水過程中,水面高度h隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖所示(圖中OABC為一折線),這個(gè)容器的形狀是下圖中的 () 【解析】單位時(shí)間注水量一定,函數(shù)圖象的走勢(shì)是稍陡,平,陡,那么水面上升速度就相應(yīng)的變化,這跟所給容器的粗細(xì)有關(guān).則相應(yīng)的容器形狀為C選項(xiàng).【答案】 C 第二部分第二部分考情搜索-18-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練213456789101.(2016湖南郴州)當(dāng)b0,而已知b0,圖象經(jīng)過第一、三、四象限.故B選項(xiàng)正確. 第二部分第二部分考情搜索-19-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的

12、判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練213456789102.(2016合肥瑤海區(qū)期中)已知反比例函數(shù)y= 的圖象如圖,則二次函數(shù)y=2kx2-x+k2的圖象大致為 ( D )【解析】反比例函數(shù)圖象位于第二、四象限,k0,二次函數(shù)圖象開口向下,拋物線對(duì)稱軸為直線x=- 0,二次函數(shù)圖象與y軸的正半軸相交.綜合各選項(xiàng),只有D選項(xiàng)圖象符合. 第二部分第二部分考情搜索-20-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練213456789103.小明騎自行車上學(xué),開始以正常速度勻速行駛,但行至中途自行車出了故障,只好停下來(lái)修車,車修好后,因怕耽誤上課,加快了騎車速度,下面是小

13、明離家后他到學(xué)校剩下的路程s關(guān)于時(shí)間t的函數(shù)圖象,那么符合小明行駛情況的圖象大致是 ( D )【解析】因?yàn)殚_始以正常速度勻速行駛,然后停下修車,最后加快速度勻速行駛,所以s先緩慢減小,再不變,再快速減小. 第二部分第二部分考情搜索-21-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練213456789104.如圖,一只螞蟻從O點(diǎn)出發(fā),沿著扇形OAB的邊緣勻速爬行一周,當(dāng)螞蟻運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t時(shí),螞蟻?zhàn)罱K與O點(diǎn)的距離為s,則s關(guān)于t的函數(shù)圖象大致是 ( B )【解析】由螞蟻的運(yùn)動(dòng)路線可以得出函數(shù)應(yīng)該分為三部分,而且第三部分隨著時(shí)間的推移,螞蟻?zhàn)罱K與O點(diǎn)的距離應(yīng)該為0,所以排

14、除C.當(dāng)螞蟻在扇形的弧AB段上運(yùn)動(dòng)時(shí),到O的距離應(yīng)該是相等的,所以排除A,D,故選B. 第二部分第二部分考情搜索-22-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練213456789105.(2016湖北荊門)如圖,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2 cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),在正方形的邊上沿ABC的方向運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路程為x(cm),在下列圖象中,能表示ADP的面積y(cm2)關(guān)于x(cm)的函數(shù)關(guān)系的圖象是 ( A ) 第二部分第二部分考情搜索-23-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練21345678910第二部分第二部分

15、考情搜索-24-專題歸納典例精析專題一專題一函數(shù)圖象的判斷函數(shù)圖象的判斷針對(duì)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練213456789106.(2016浙江金華)在四邊形ABCD中,B=90,AC=4,ABCD,DH垂直平分AC,點(diǎn)H為垂足.設(shè)AB=x,AD=y,則y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系用圖象大致可以表示為 ( D ) 【解析】ABCD,DCA=CAB.DH垂直平分AC,AC=4,DHA=90,AD=CD,AH=CH=2,CDHACB,CDAC=CHAB,即y4=2x,y= ,此函數(shù)為反比例函數(shù).B=90,ABAC,0 x0,x0)圖象上的兩點(diǎn),BCx軸,交y軸于點(diǎn)C,動(dòng)點(diǎn)P從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā),沿OABC(圖中“”所示路線)勻速運(yùn)動(dòng),終點(diǎn)為C,過P作PMx軸,垂足為點(diǎn)M.設(shè)OMP的面積為S,P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,則S關(guān)于x的函數(shù)圖象大致為 ( A ) 第二部分第二部分考情搜索-3