用字母表示數(shù)pp48

1、義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛 。字母字母你還見過生活中哪些你還見過生活中哪些用字母表示數(shù)的例子用字母表示數(shù)的例子? 1只青蛙1張嘴,2只青蛙2張嘴,3只青蛙3張嘴,( )只青蛙只青蛙( )張嘴張嘴nn （1 1）阿）阿q q和小和小d d看看阿阿p p的故事的故事, ,q q 、d d、p p各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 人名人名 （2 2）小軍和小明同時從）小軍和小明同時從a a、b b兩兩地相向而行。地相向而行。a a、b b 各表示什么？各表示什么？字母可表示

2、字母可表示: 地方地方 ( 3 ) 撲克牌撲克牌“黑桃黑桃a” 、“梅花梅花k”，a 、k各表示什么？各表示什么？字母可表示字母可表示: 數(shù)數(shù)長度單位長度單位質(zhì)量單位質(zhì)量單位 為了書寫方便，人們常用字母為了書寫方便，人們常用字母表示計量單位。表示計量單位。面積單位面積單位平方千米平方千米平方米平方米平方分米平方分米平方厘米平方厘米平方毫米平方毫米kdcm噸噸千克千克克克tkgg千米千米米米分米分米厘米厘米毫米毫米kmmdmcmmm8614510312=5630785649321ax=ax159367例例14913+= 12=n 5 = 15n =m =2、4、6、m、10、12這些符號和字母可

3、以用來表示數(shù)。438或或a、x、n、m在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。在數(shù)學(xué)中我們經(jīng)常用字母表示數(shù)。你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子你還見過哪些用符號或字母表示數(shù)的例子? ?我們已經(jīng)學(xué)過一些運算定律，你會把它們表示出來嗎？我們已經(jīng)學(xué)過一些運算定律，你會把它們表示出來嗎？乘法交換律乘法交換律交換兩個因數(shù)的交換兩個因數(shù)的位置，積不變。位置，積不變。ab=ba ab = ba可以寫成可以寫成 a b = b a 或或 a b=b a用用a、b、c分別表示三個數(shù)，寫出其他運算定律。分別表示三個數(shù)，寫出其他運算定律。 在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以在含有字母的式子里，字母中間的乘號可以記作記作

4、“ “ ” ”，也可以省略不寫。，也可以省略不寫。例例2運運 算算定定 律律文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鲇米帜副硎居米帜副硎竞喓?寫寫加加 法法交換律交換律加加 法法結(jié)合律結(jié)合律乘乘 法法交換律交換律乘乘 法法結(jié)合律結(jié)合律乘乘 法法分配律分配律a + b=b + a（a+b）+c=a+（b+c）ab=baab=ba（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。它們的積不變。三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再把第三個數(shù)相加，或者先把后再把第三

5、個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，它們的和不變。它們的和不變。兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。它們的和不變。三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，再同第三個數(shù)相乘，或者先把后再同第三個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，兩個數(shù)相乘，再同第一個數(shù)相乘，它們的積不變。它們的積不變。兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以兩個數(shù)的和同一個數(shù)相乘，可以把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，把這兩個數(shù)分別同這個數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變。再把所得的積加起來，結(jié)果不變。ab=ba（ab）c=a（bc）

6、（a + b）c=ac + bc探究報告單探究報告單（1）用字母表示正方形的面積和周長）用字母表示正方形的面積和周長aas=aa 讀作：讀作：a的平方的平方表示表示2個個a 相乘。相乘。可以寫成可以寫成 s=a用用s表示面積，用表示面積，用c表示周長表示周長c =a4 c =4a 省略乘號時，一般省略乘號時，一般把數(shù)寫在字母的前把數(shù)寫在字母的前面面怎樣用字母表示正方形的面積呢？怎樣用字母表示正方形的面積呢？aas=aa aa可以寫成可以寫成a，讀作，讀作“a的平方的平方”，表，表示兩個示兩個a 相乘。所以正方形的面積公式相乘。所以正方形的面積公式一般寫成：一般寫成：s=a你知道正方形的周長用字

7、母怎么表示嗎？你知道正方形的周長用字母怎么表示嗎？a ac=a4c=4a在含有字母的式子里，數(shù)字在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間和字母中間的乘號可以記作的乘號可以記作“ ” ，也可以省略也可以省略不寫。不寫。但是要注意，在省略乘號的時但是要注意，在省略乘號的時候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前候，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母的前面。所以，正方形周長的計算面。所以，正方形周長的計算公式可以寫成：公式可以寫成：（2）計算下面正方形的面積和周長。6cm6cma=6cms= a=36(cm)再列公式再列公式代入數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù)算出結(jié)果算出結(jié)果6=6先寫條件先寫條件（2）計算下面正方形的周長。）計算下面正方形的周長。6cm

8、6cma = 6cmc = 4a = _ = _4624（cm）（2）計算下面正方形的面積和周長。6cm6cma=6cms= a=36(cm)再列公式再列公式代入數(shù)據(jù)代入數(shù)據(jù)算出結(jié)果算出結(jié)果c=4a=46=24( (cm) )答：這個正方形的面積是36cm，周長是24cm。千萬不要忘千萬不要忘記寫單位名記寫單位名稱和答呦！稱和答呦！6=6先寫條件先寫條件a2兩個兩個a a的的乘積乘積 ( 即即a2) 兩個兩個a相加相加2a1、用字母表示出長方形的面積和周長。、用字母表示出長方形的面積和周長。s = _c = _2、一個長方形的長是、一個長方形的長是8cm，寬是，寬是5cm，它的面積，它的面積

9、和周長各是多少？和周長各是多少？abab2(ab)s=ab=85=40（平方厘米）（平方厘米）c=2(a+b)=2 (8+5)=26（厘米）（厘米）答：它的面積是答：它的面積是4040平方厘米，周長是平方厘米，周長是2626厘米。厘米。說出下面哪組中的兩個式子結(jié)果一定相同說出下面哪組中的兩個式子結(jié)果一定相同。6 和和 6 2x x 和和 x2.52.5和和 2.5a2和和 a（相同）（相同）省略乘號，寫出下面各式。省略乘號，寫出下面各式。4b x5 ac 1x xx4b5 x ac xx2比一比比一比, ,看誰學(xué)得快看誰學(xué)得快 一、在含有字母的式子里，一、在含有字母的式子里，乘號乘號可以記作可

10、以記作小圓小圓點點，也可以，也可以省略不寫省略不寫。如：。如：x2或或2x都可以都可以記作記作2x或或2x，但要注意在省略乘號的時候要把，但要注意在省略乘號的時候要把數(shù)寫在字母的前面數(shù)寫在字母的前面。 二、二、1與任何字母相乘時，與任何字母相乘時，1可以省略不寫可以省略不寫，如，如1a，或，或a1，都可以記作，都可以記作a。 三、字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作三、字母和字母相乘，中間的乘號也可以記作小圓點，或省略不寫。如小圓點，或省略不寫。如ab，記作，記作ab或或ab。兩個相同的字母相乘，如兩個相同的字母相乘，如bb，可以記作，可以記作b ，讀作讀作b的平方。的平方。2注意：注意：只有

11、字母與字母之間、數(shù)字與字母之間的乘只有字母與字母之間、數(shù)字與字母之間的乘號才能省略不寫。在省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把號才能省略不寫。在省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母數(shù)字寫在字母 前面。前面。 如：如： x 5 簡寫成：簡寫成： 5 x 或或 5x開心練習(xí)： 一一 省略乘號，寫出下面各式。省略乘號，寫出下面各式。 1. a . x = 2. 5 . a = 3. x . 3 = 4. x . 1 = 5. 3a+2b=3a+2b省略乘號，寫出下面各式。4bac1 5 5n6=4b=5=ac=6n練習(xí)練習(xí)一一 . 判斷題：判斷題： 1 . x 1 = x ( ) 4 . 8 2 = 82 ( ) 2 .

12、4 + a = 4a ( ) 3 . 10 2 = 10 ( ) 二二 . 選擇題：選擇題： a 表示表示 ( ) b . 2個個a相除相除d . 2個個a相乘相乘c. 2個個a相減相減a . 2個個a相加相加d 班別：班別： 姓名：姓名： 請你當(dāng)小法官，請你當(dāng)小法官，判斷下列各式的判斷下列各式的 簡便寫法是否正確。簡便寫法是否正確。第三關(guān)第三關(guān): :知識窗口知識窗口 (1)a0.3寫作寫作a0.3 ( ) (2)abc寫作寫作abc ( ) (3)77寫作寫作77 ( ) (4)a+2寫作寫作2a ( ) (5)b2c寫作寫作2bc ( ) (6)1a寫作寫作a ( ) (7)xx寫作寫作2

13、x ( )1 1、省略乘號寫出下面各式。、省略乘號寫出下面各式。a a x x2 2、把結(jié)果相同的兩個式子連起來。、把結(jié)果相同的兩個式子連起來。a a2 2 2.5 2.52.5 x 2.5 x x 6 x 62 2 x x x xb b 8 8b b 1 1x x2 2 6 62 2.52 2.52 2 a a2 2 數(shù)和字母相數(shù)和字母相乘，在省略乘，在省略乘號時，要乘號時，要把數(shù)字寫在把數(shù)字寫在字母的前面。字母的前面。字母和字母相字母和字母相乘時，乘號可乘時，乘號可以省略不寫，以省略不寫，或用或用“.”.”表表示示（1）a22a2 a 2a （2）ab = a b = a b（3）數(shù)與數(shù)相

14、乘時用）數(shù)與數(shù)相乘時用“”號。號。（5）和式中出現(xiàn)單位需加括號。）和式中出現(xiàn)單位需加括號。（6）字母與字母相乘時一般按英文）字母與字母相乘時一般按英文 字字 母順序。母順序。（7 7）當(dāng)）當(dāng)1 1與字母相乘時與字母相乘時1 1省略不寫。省略不寫。 1 1、小明今年、小明今年1414歲，歲， a a年前小明年前小明 歲。歲。 （14a）n+1 2、有兩、有兩個連續(xù)的個連續(xù)的自然數(shù)，較小的一個是自然數(shù)，較小的一個是n， 則較大的一個是則較大的一個是 。2n 3、偶數(shù)用、偶數(shù)用 表示，奇數(shù)用表示，奇數(shù)用 表表示示。2n+14、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是、一個兩位數(shù)，個位數(shù)字是a，十位數(shù)字是，十位數(shù)字是b

15、，則這個數(shù)是則這個數(shù)是 。10b+a第三步第三步計算計算第二步第二步第一步第一步寫出字母公式寫出字母公式把字母表示的數(shù)把字母表示的數(shù)值代入公式值代入公式做一做做一做 一個長方形的長是一個長方形的長是8.4厘米，寬是厘米，寬是4.6厘厘米。它的周長是多少厘米？（先寫出公式，米。它的周長是多少厘米？（先寫出公式，再把數(shù)值代入公式計算。）再把數(shù)值代入公式計算。）板書板書在地球上能舉起在地球上能舉起物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg在月球上能舉起在月球上能舉起物體的質(zhì)量物體的質(zhì)量/kg161 = 6262 = 12363 = 18在月球上，人能舉去物體的質(zhì)量是地面上的在月球上，人能舉去物體的質(zhì)量是地面上的6倍

16、。倍。 你能用含有字母的式子表示出人在月球上你能用含有字母的式子表示出人在月球上能舉起的質(zhì)量嗎？能舉起的質(zhì)量嗎？a讀作讀作“ a 的平方的平方”，表示兩個，表示兩個 a 相相乘。乘。 a = aaa 與與2a的區(qū)別：的區(qū)別：a = a a2a = 2 a = a 2 在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間在含有字母的式子里，數(shù)字和字母中間的乘號可以記作的乘號可以記作“ ”，也可以省略不寫。，也可以省略不寫。 在省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母在省略乘號時，應(yīng)當(dāng)把數(shù)字寫在字母 前面。前面。第二步：寫出字母公式第二步：寫出字母公式第一步：把字母表示的數(shù)值代入公式第一步：把字母表示的數(shù)值代入公式第三步：計算第三步：計算應(yīng)用公式求值的步驟：應(yīng)用公式求值的步驟：注意：注意：用字母表示數(shù)用字母表示數(shù) 思考題思考題練練 習(xí)習(xí)（3）字母與字母之間的）字母與字母之間的加號加號既既不能不能用圓點代用圓點代替，也不能省略不寫。替，也不能省略不寫。（1）用字母表示簡明易記，便于應(yīng)用。）用字母表示簡明易記，便于應(yīng)用。（2）乘號乘號可以用