第講滑塊斜面模型解題技巧類

1、第 28 講 滑 塊斜 面 模 型【技巧點撥】滑塊-斜面模型在高考中是千變?nèi)f化，既可能光滑，也可以粗糙；既可能固定，也可以運 動，即使運動，也可能勻速或變速；常?？疾槭芰Ψ治?、力的合成、力的分解、牛頓運動定 律、能等力學(xué)基礎(chǔ)知識。對于滑塊-斜面模型的動力學(xué)問題的求解，能否做好斜面上物體 的受力分析，尤其是斜面對物體的作用力(包括支持力和摩擦力)是解決問題的關(guān)鍵，?然后建立坐標(biāo)系進行正交分解，利用相關(guān)定律列方程求解。【對點題組】1 如圖所示，斜面體放置在水平地面上，物塊沿粗糙的斜面加速下滑，斜面體始終保持靜止，在此過程中()A. 斜面體對物塊的作用力斜向左上方B. 斜面體對物塊的作用力斜向右上方

2、C. 地面對斜面體的摩擦力水平向右D. 地面對斜面體的支持力大于物塊與斜面體的重力之和2. 如圖甲所示，一傾角為37、長L=的固定斜面是由兩種材料構(gòu)成的，物塊 P從斜面頂端 以初速度v=1m/s沿斜面向下運動，物塊P與斜面間的動摩擦因數(shù) 卩隨物塊P下滑的距離L 的關(guān)系如圖乙所示.已知 sin37 =，cos37 =，取g=10m/s2.求：(1) 物塊P在斜面上前后兩段滑動的加速度大小與方向；(2) 物塊P滑到斜面底端時的速度大??？3. 如圖甲所示，有一足夠長的粗糙斜面，傾角 9 =37。，一滑塊以初速度v=16m/s從底端 A點滑上斜面，滑至B點后又返回到A點.滑塊運動的圖象如圖乙所示，(已

3、知：sin37 =，2cos37 =，重力加速度g=10m/s ).求:(1) AB之間的距離；(2) 滑塊再次回到A點時的速度；(3) 滑塊在整個運動過程中所用的時間.【答案】(1) A，B之間的距離為16m(2)滑塊再次回到A點時的速度為8.2m/s ；(3)滑塊在整個運動過程中所用的時間為 2 1 X 2 s .【高考題組】4. （2014 福建卷）如下圖所示，滑塊以初速度V。沿表面粗糙且足夠長的固定斜面，從頂端 下滑，直至速度為零對于該運動過程，若用h、s、v、a分別表示滑塊的下降高度、位移、 速度和加速度的大小，t表示時間，則下列圖像中能正確描述這一運動規(guī)律的是 （ ）ABCD5.

4、（2013 山東理綜）如圖所示，一質(zhì)量m小物塊，以V0=2m/s的初速度，在與斜面成某 一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運動，經(jīng)t=2s的時間物塊由A點運動到B點，A B之間的距離L=10m已知斜面傾角9 =30，物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。重3力加速度g取10m/s2.（1）求物塊加速度的大小及到達(dá) B點時速度的大小。（2）拉力F與斜面的夾角多大時，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？6. （2013 廣東卷）如圖，物體P靜止于固定的斜面上，P的上表面水平，現(xiàn)把物體 Q輕輕 地疊放在P上，則（）A. P向下滑動B. P靜止不動C. P所受的合外力增大D. P與斜面間的靜摩擦力增大7.

5、（2011 安徽卷）一質(zhì)量為m的物塊恰好靜止在傾角為的斜面上?，F(xiàn)對物塊施加一個豎 直向下的恒力F，如圖所示。貝U物塊（）A. 仍處于靜止?fàn)顟B(tài)B沿斜面加速下滑C受到的摩擦力不便D.受到的合外力增大8. （2011 海南物理卷）如圖所示，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物塊正在沿斜面以速度V0勻速下滑，斜劈保持靜止，則地面對斜劈的摩擦力 （）A. 等于零B. 不為零，方向向右C. 不為零，方向向左D. 不為零，Vo較大時方向向左，V0較小時方向向右答案精析【對點題組】1 【答案】BC【解析】以物體為研究對象，受力分析可知，物體受重力、斜面的作用力而加速下滑，則合外力一定沿斜面向下；根據(jù)二力的合成

6、可知，斜面體對物塊的作用力只能斜向右上方；故 A 錯誤，B正確；C, 再對斜面體分析可知，斜面體受物體向左下的壓力；故斜面體受到的摩擦力水平向右； 故C正確；D, 對整體受力分析可知，整體有向下的加速度，可以認(rèn)為整體處于失重狀態(tài)；故整體對地面的壓力小于兩物體的重力；故 D錯誤；2. 【答案】(1)物塊P在斜面上前后兩段滑動的加速度大小分別為 s2、2m/s2，方向分別 為沿斜面向上、沿斜面向下.(2)物塊P滑到斜面底端時的速度大小為s.【解析】(1)由圖乙知，物塊開始下滑L=的過程中，與斜面間的動摩擦因數(shù) 卩1=根據(jù)牛頓定律 mn37 -卩1mgcos37=ma解得a1=- s2,方向沿斜面向

7、上物塊P從L到匚=的過程中，與斜面間的動摩擦因數(shù) 卩2=根據(jù)牛頓定律 mn37 -卩2mgcos37=ma解得a2=2m/s2，方向沿斜面向下2 2(2)前階段V1 Vo 2印匚解得V1=S后階段V； V： 2a2 L2解得V2=S16 23. 【解析】(1)由圖知s 16m(2)滑塊由 A到 Ba1 V 12 8m/s2 ；上滑過程受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin 9 +卩mopos 9 =ma；解得 a1=g (sin 9 + 卩 cos 9 ) 由B到A過程，受重力、支持力和摩擦力，根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsin 9 -卩 mgpos 9 =ma；解得：a2=g

8、 (sin 9 -卩 cos 9 由以上各式得a2 4m/s2 ；vA , 2a2 s 8、2m/s ；(3) A到B過程，由圖象得到：ti=2s；B到A過程，由速度時間關(guān)系公式得到：t2 -A 2 2sa2【高考題組】4. 【答案】B【解析】設(shè)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為卩，斜面傾角為9，滑塊在表面粗糙的固定斜面上下滑時做勻減速直線運動，加速度不變，其加速度的大小為a=卩geos 9 gsin 9，故D項錯誤；由速度公式-二vo at可知，vt圖像應(yīng)為一條傾斜的直線，故 C項錯誤；由位移公11式s = Vot at $可知，B項正確；由位移公式及幾何關(guān)系可得 h = ssin 9 = v0ta

9、t2 sin 9，22故A項錯誤.5. 【答案】(1)3m/s28m/s(2) 30 空3 N5【解析】(1)設(shè)物塊加速度的大小為a，到達(dá)B點時速度的大小為V，由運動學(xué)公式得1L = V0t + at2 2v = v0t + at 聯(lián)立得a = 3m /s2v = 8m/s (2)設(shè)物塊所受支持力為Fn，所受摩擦力為Ff，拉力與斜面間的夾角為a，受力分析如 圖所示，由牛頓第二定律得F cos a- mg sin 9- Ff = ma F sin a+ Fn - mg cos 9= 0 又 Ff = (jFn 聯(lián)立式得F mg (sin 9+ gos 9) + ma cos a+ 口sin a由

10、數(shù)學(xué)知識得碼.cos a + sin32 .33sin(60 + a 由式可知對應(yīng)F最小的夾角為a=30聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得F的最小值為Fmin13 .356. 【答案】BD【解析】設(shè)斜面的傾角為9,加上Q相當(dāng)于增加了 P的質(zhì)量，受力分析列平衡方程得 f =mgsin 9 卩mgpos 9 , N=mgpos 9。當(dāng)m增加時，不等式兩邊都增加，不等式仍然成立，即 P靜止不動，P所受的合外力為零，P與斜面間的靜摩擦力f=mgsin 9增大，選項BD正確。7. 【答案】A【解析】以物體為研究對象，當(dāng)沒有施加恒力 F時，物體恰好靜止。對物體受力分析，物塊 受重力、支持力、最大靜摩擦力作用，由平衡條件得：mn 9 =卩mgpos 9，即卩卩=tan 9 ； 當(dāng)對物塊施加一豎直向下的恒力 F時，物塊受重力、支持力、摩擦力和恒力F，假設(shè)物塊仍處于恰好靜止?fàn)顟B(tài)，則有：(mg+ F)sin 9 =(mg F)cos