高二數(shù)學(xué)專項訓(xùn)練：求橢圓的標準方程（舊人教）

1、高二第八章專項訓(xùn)練：求橢圓的標準方程1、,焦點在y軸上的橢圓的標準方程是 .2、橢圓中心在坐標原點，是它的兩個頂點，橢圓的標準方程是 ；3、軸是短軸的2倍，且橢圓經(jīng)過點（4，0），橢圓的標準方程是 ；4、長軸是短軸的2倍，且橢圓經(jīng)過點（-2，-4），橢圓的標準方程是 ；5、一個焦點為（2，0），經(jīng)過點（-3，0）；橢圓的標準方程是 ；6、過點A（-1，-2）且與橢圓的焦點相同的橢圓標準方程是_.7、橢圓C:=1(ab0)的離心率為,短軸一個端點到右焦點的距離為8、過點P（，-2），Q（-2，1）兩點的橢圓標準方程是_.9、橢圓的一個頂點和一個焦點在直線x+3y-6=0上，則此橢圓的標準方程是_

2、.以下各題與準線相關(guān)1、長軸是短軸的2倍，一條準線方程是，橢圓的標準方程是 ；2、離心率為，一條準線方程為，橢圓的標準方程是 ；3、長軸在x軸上，一條準線方程是，離心率為，橢圓的標準方程是 ；4、橢圓的焦點F1（0，6），中心到準線的距離等于10，則此橢圓的標準方程是_.5、橢圓的中心在原點，焦點在坐標軸上，兩準線間距離等于36，橢圓上一點到兩焦點的距離分別是9，15時，則此橢圓的方程是_.l 歷年高考題中相關(guān)試題1、（2006年江蘇卷）已知三點P（5，2）、（6，0）、（6，0），求以、為焦點且過點P的橢圓的標準方程；2、（08遼寧卷20）在直角坐標系中，點P到兩點，的距離之和等于4，設(shè)點P

3、的軌跡為，寫出C的方程；3、（08安徽卷理）橢圓過點，焦點為，求橢圓的方程；4、（08福建理21）橢圓的一個焦點是F（1，0），O為坐標原點.，橢圓短軸的兩個三等分點與一個焦點構(gòu)成正三角形，求橢圓的方程；5、已知橢圓的中心在原點，一個焦點是，且兩條準線間的距離為，求橢1、（08安徽22）設(shè)橢圓其相應(yīng)于焦點的準線方程為，求橢圓的方程；6、（四川卷文22）設(shè)橢圓的左右焦點分別為，離心率，點到右準線為的距離為，求的值；【解】：因為，到的距離，所以由題設(shè)得 解得由，得7、.（2009浙江理）已知橢圓：的右頂點為，過的焦點且垂直長軸的弦長為求橢圓的方程；解析：（I）由題意得所求的橢圓方程為，w.w.w.

4、k.s.5.u.c.o.m 8、(2009山東卷理)設(shè)橢圓E: （a,b0）過M（2，） ，N(,1)兩點，O為坐標原點，求橢圓E的方程；解:（1）因為橢圓E: （a,b0）過M（2，） ，N(,1)兩點,所以解得所以橢圓E的方程為9、（2009全國卷文）已知橢圓C: 的離心率為 ，過右焦點F的直線l與C相交于A、B 兩點，當(dāng)l的斜率為1時，坐標原點O到l的距離為，（）求a,b的值；解：（）設(shè) 當(dāng)?shù)男甭蕿?時，其方程為到的距離為 故 ， 由 得 ，=10、.（2009安徽卷文）（本小題滿分12分）已知橢圓（ab0）的離心率為，以原點為圓心。橢圓短半軸長半徑的圓與直線y=x+2相切，求a與b；w

5、.w.w.k.s.5.u.c.o.m 【解析】（1）由于 又 b2=2,a2=3因此，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 圓的方程（答案： ）11、（2009湖南卷文）已知橢圓C的中心在原點，焦點在軸上，以兩個焦點和短軸的兩個端點，為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形（記為Q），求橢圓C的方程;解: （）依題意，設(shè)橢圓C的方程為焦距為，由題設(shè)條件知， 所以 故橢圓C的方程為 .12、（2009遼寧卷文）已知，橢圓C以過點A（1，），兩個焦點為（1，0）（1，0），求橢圓C的方程；(22)解：（）由題意，c1,可設(shè)橢圓方程為。 因為A在橢圓上，所以，解得3，（舍去）。所以橢圓方程為 13

6、、.（2009寧夏海南卷理）已知橢圓C的中心為直角坐標系xOy的原點，焦點在s軸上，它的一個頂點到兩個焦點的距離分別是7和1.，求橢圓C的方程；解:()設(shè)橢圓長半軸長及半焦距分別為，由已知得， 所以橢圓的標準方程為 14、（2009四川卷文） 已知橢圓的左、右焦點分別為，離心率，右準線方程為，求橢圓的標準方程；【解析】（I）由已知得，解得 所求橢圓的方程為 4分第八章 專項訓(xùn)練（2） 求橢圓的離心率1、 的離心率為 ；2、 橢圓的長軸是短軸的2倍，則離心率為 ；3、 已知正方形ABCD，經(jīng)過A,B的橢圓經(jīng)過C,D，該橢圓的離心率為 ；4、 橢圓的中心、2個焦點恰好將橢圓的長軸四等分，則橢圓的離

7、心率為 ；5、 設(shè)橢圓兩個焦點為，過做橢圓長軸的垂線交橢圓于點P，若為等腰直角三角形，則離心率為 ；8.若橢圓的兩焦點把兩準線間的距離等分成三份，則橢圓的離心率等于（ ）A. B. C. D. 15.（2009江西卷理）過橢圓()的左焦點作軸的垂線交橢圓于點，為右焦點，若，則橢圓的離心率為 A B C D w.w.w.k.s.5.u.c.o.m 答案：B15、（湖南文9）設(shè)分別是橢圓的左、右焦點，P是其右準線上縱坐標為（為半焦距）的點，且，則橢圓的離心率是A B. C. D. 【答案】D【解析】由已知P（），所以化簡得90、（理）（08全國1理）在中，若以為焦點的橢圓經(jīng)過點，則該橢圓的離心率 答案：.設(shè)，則，.（08全國1文）1、在中，