2015-2016八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)競賽試題及答案(新人教版)

1、八年級(jí)（上）數(shù)學(xué)競賽試卷一、精心填一填（本題共10題，每題5分，共50分）1已知點(diǎn)P1（a-1，5）和P2（2，b-1）關(guān)于x軸對(duì)稱，則（a+b）2005的值為 2如圖1，ABC中邊AB的垂直平分線分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AE=3cm，ADC的周長為9cm，則ABC的周長是5、如圖2，在ABC中，AB=AC，A=36，BD、CE分別為ABC與ACB的角平分線，且相交于點(diǎn)F，則圖中的等腰三角形有 個(gè)。6如圖3所示，圓的周長為4個(gè)單位長度，在圓的4等分點(diǎn)處標(biāo)上0，1，2，3先讓圓周上數(shù)字0所對(duì)應(yīng)的數(shù)與數(shù)軸上的數(shù)1所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合，再讓數(shù)軸按逆時(shí)針方向繞在該圓上，那么數(shù)軸上的數(shù)-2007將與圓周上

2、的數(shù)字_重合7、已知m、n互為相反數(shù)，a、b互為負(fù)倒數(shù)，x的絕對(duì)值等于3，則x -（1+m+n+ab）x +（m+n）x +（ab） 的值等于_。2301543210x圖5 圖1 圖2 圖38.在ABC中，BC，與ABC全等的三角形有一個(gè)角是100，那么在ABC中與這100角對(duì)應(yīng)相等的角是 。 9設(shè)y=ax15+bx13+cx11-5(a、b、c為常數(shù))，已知當(dāng)x=7時(shí)，y=7，則x= -7時(shí)，y的值等于 。10一個(gè)長方體的長為(a4)cm，寬為(a3)cm，高為(a5)cm，則它的表面積為 。 二、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲?。ǜ?0分，共40分）11如圖，要在河邊修建一個(gè)水泵站，分別向張莊、李

3、莊送水，修在河邊什么地方，（1）到張莊、李莊的距離相等。（2）可使所用的水管最短？（請(qǐng)通過你所學(xué)的知識(shí)畫出這個(gè)地點(diǎn)的位置） 第（1）題圖第（2）題圖12、如圖所示，兩根旗桿間相距12m，某人從B點(diǎn)沿BA走向A，一定時(shí)間后他到達(dá)點(diǎn)M，此時(shí)他仰望旗桿的頂點(diǎn)C和D，兩次視線的夾角為90，且CM=DM，已知旗桿AC的高為3m，該人的運(yùn)動(dòng)速度為1m/s，求這個(gè)人運(yùn)動(dòng)了多長時(shí)間？13已知，ABC是等邊三角形，D、E分別是BC、AC邊上的點(diǎn)，AE=CD，連接AD、BE相交于點(diǎn)P，BQAD于Q（1）求BPD的度數(shù)；（2）若PQ=3，PE=1，求AD的長。 14兩個(gè)三位整數(shù)，它們的和加1得1000，如果把大數(shù)放

4、在小數(shù)的左邊，并在這兩數(shù)之間點(diǎn)上一個(gè)小數(shù)點(diǎn)，則所成的數(shù)正好等于把小數(shù)放在大數(shù)的左邊，中間點(diǎn)一個(gè)小數(shù)點(diǎn)所成的數(shù)的6倍，求這兩個(gè)數(shù)。三、探究題，努力就會(huì)成功（10分）15如圖所示，在ABC中，ACB=90，CDAB于D，AE平分BAC交BC于E，交CD于F，F(xiàn)GAB交BC于G試判斷CE，CF，GB的數(shù)量關(guān)系，并說明理由(友情提示:角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角兩邊的距離相等) 答案一、精心填一填。 1、-1 2、15厘米 3、243 4、8 5、86、2 7、28 8、A 9、1710、6a2+24a-14二、認(rèn)真解答，一定要細(xì)心喲！11、答案略12、解析：CMD=90， CMA+DMB=90 又CAM=

5、90， CMA+ACM=90， ACM=DMB（4分） 又CM=MD， RtACMRtBMD，（6分） AC=BM=3， 他到達(dá)點(diǎn)M時(shí)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為31=3（s） 這人運(yùn)動(dòng)了3s（10分）13、解（1）證得，ABEACD（3分）ABE=CADBPQ=ABE+BAP =CAD+BAP =BAC=60 （5分）（）在RTBPQ中，BPQ=60，PBQ30又PQ=3，BP=2PQ=6 （7分）又PE=1，BE=BP+PE=7由（1）得ABEACDADBE7（10分）14、解：設(shè)大數(shù)為x，則小數(shù)為999-x，（1分 ）由題意得 （6分 ）解這個(gè)方程得：x=857, （8分 ）999-x=142 答：大數(shù)為857，小數(shù)為142。 （10分）三、探究題，努力就會(huì)成功15解析：CE=CF=GB（1分） 理由：（1）ACB=90， BAC+ABC=90 CDAB，ACD+CAD=90 ACD=ABC AE平分BAC，BAE=CAE CEF=BAE+ABC， CEF=CAE+ACD，CEF=CFE，CE=CF（等角對(duì)等邊）（5分） （2）如答圖，過E作EHAB于H（6分） AE平分BAC，EHAB，ECAC EH=EC（角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等） EH=EC，EH=CF EGAB，CGF=EBH CDAB，EHAB，CF