金融工程學(xué)(第五章)

1、第五章第五章 金融期貨金融期貨 一、外匯期貨 1、外匯基礎(chǔ)知識。 外匯和匯率的基本概念 外匯是指用外幣表示的用于國際間債權(quán)債務(wù)結(jié)算 的各種支付手段。外匯必須具有自由兌換性，不 能自由兌換成他國貨幣的貨幣不能稱為外匯。 匯率是指一國貨幣兌換另一國貨幣的比率，也就 是用一國貨幣表示另一國貨幣的價格。 外匯匯率的標(biāo)價方法。確定兩種不同貨幣之間的 比價，先要確定用哪個國家的貨幣作為標(biāo)準(zhǔn)。目 前，各個國家對外匯主要有兩種標(biāo)價方法。 （1）直接標(biāo)價法。又叫應(yīng)付標(biāo)價法，是用一定單 位的外國貨幣為標(biāo)準(zhǔn)來計算本國貨幣。相當(dāng)于購 買一定單位外幣所應(yīng)付本幣的數(shù)量。在國際外匯 市場上，包括中國在內(nèi)的絕大多數(shù)國家目前都

2、采 用直接標(biāo)價法。 在直接標(biāo)價法下，若一定單位的外幣折合的本幣 數(shù)額多于前期，則說明外幣幣值上升或本幣幣值 下跌，叫做外匯匯率上升；反之，若要用比原本 少的本幣即能兌換到同一數(shù)額的外幣，說明外幣 幣值下跌或本幣幣值上升，叫做外匯匯率下跌， 即外匯的價值與匯率的漲跌成正比。 （2）間接標(biāo)價法。又叫應(yīng)收標(biāo)價法，是以一定單位的 本國貨幣為標(biāo)準(zhǔn)來計算應(yīng)收外匯貨幣的數(shù)量。在國際 外匯市場上，歐元、英鎊、澳元等均為間接標(biāo)價法。 在間接標(biāo)價法中，若一定數(shù)額的本幣兌換的外幣數(shù)額 比前期少，表明外幣幣值上升，本幣幣值下降，即外 匯匯率下跌；反之，若一定數(shù)額的本幣能兌換的外幣 數(shù)額比前期多，則說明外幣幣值下降，本

3、幣幣值上升， 即外匯匯率上升，即外匯的價值和匯率的升跌成反比。 2、外匯期貨概述。 外匯期貨是在未來某一時間以一種貨幣交換另一 種貨幣的標(biāo)準(zhǔn)化合約的交易。外匯期貨以匯率為 標(biāo)的物，用來規(guī)避匯率風(fēng)險。它是金融期貨中最 早出現(xiàn)的品種。 外匯期貨的發(fā)展歷程 1972年5月，芝加哥商業(yè)交易所正式成立國際貨幣市 場分部，首次推出了包括英鎊、加拿大元、德國馬 克、法國法郎、日元和瑞士法郎等貨幣在內(nèi)的外匯 期貨合約。隨后，澳大利亞、加拿大、荷蘭、新加 坡等國家和地區(qū)也開設(shè)了外匯期貨交易市場，從此， 外匯期貨市場便蓬勃發(fā)展起來。 目前，外匯期貨交易的主要品種有：歐元、英鎊、 日元、瑞士法郎、加拿大元、澳大利亞

4、元等。從 世界范圍看，外匯期貨的主要市場在美國和英國， 其中又基本上集中在芝加哥商業(yè)交易所的國際貨 幣市場(IMM)和倫敦國際金融期貨交易所(LIFFE)。 3、外匯期貨的定價。 采用支付已知收益率資產(chǎn)遠(yuǎn)期合約的定價公式為 外匯期貨定價。 其中 為外匯發(fā)行國連續(xù)復(fù)利的無風(fēng)險利率。 ()() f r rT t FSe f r 4、外匯期貨的交易。 套期保值 外匯期貨的套期保值是指在現(xiàn)匯市場上買進或賣 出的同時，又在期貨市場上賣出或買進金額大致 相當(dāng)?shù)钠谪浐霞s。在合約到期時，因匯率變動造 成的現(xiàn)匯買賣盈虧可由外匯期貨交易上的盈虧彌 補。外匯期貨套期保值可分為買入套期保值、賣 出套期保值和交叉套期保

5、值。 （1）買入套期保值。又稱多頭套期保值，是指在 即期外匯市場上擁有某種貨幣負(fù)債的人，為防止 將來償付時該貨幣升值的風(fēng)險，而在外匯期貨市 場上做一筆相應(yīng)的買進該貨幣期貨合約的交易， 從而在即期外匯市場和外匯期貨市場上建立盈虧 沖抵機制，回避匯率變動風(fēng)險。它一般應(yīng)用于在 未來某日期將發(fā)生外匯支付的場合，如國際貿(mào)易 中的進口商和短期負(fù)債者等。 例：美國進口商5月5日從德國購買一批貨物，價 格125000歐元，1個月后支付貨款。為了防止匯率 變動風(fēng)險（因歐元升值而付出更多美元）。該進 口商5月5日在期貨市場買入1張6月期的歐元期貨 合約，面值是125000歐元，匯率是1.2020美元/歐 元。整個

6、操作過程如下表所示。 日期日期現(xiàn)貨市場現(xiàn)貨市場期貨市場期貨市場 5月5日 匯率：1.1994美元/歐元， 折合149925美元 買入一張6月期 歐元期貨合約， 匯率：1.2020美 元/歐元，折合 150250美元 6月5日 匯率：1.2124美元/歐元， 支付125000歐元，折合 151550美元 賣出1張6月期歐 元期貨合約，匯 率：1.2140美元/ 歐元，折合 151750美元 盈虧虧損1625美元盈利1500美元 總盈虧凈虧損125美元 （2）賣出套期保值。又稱空頭套期保值，是指在 即期外匯市場上持有某種貨幣的資產(chǎn)，為防止未 來該貨幣貶值，而在外匯期貨市場上做一筆相應(yīng) 的空頭交易，

7、從而在即期外匯市場和外匯期貨市 場上建立盈虧沖抵機制，回避匯率變動風(fēng)險。它 一般應(yīng)用于未來某日期取得外匯收入的場合，如 國際貿(mào)易中的出口商、以外匯收取的應(yīng)收款等。 例：美國某出口商于某年4月10日與加拿大的一家 進口商簽訂合同，出口總價格為2400000加元的商 品，約定于同年8月10日交貨付款。在簽訂合同時， 美元與加元的即期匯率為1.0398加元/美元。但根 據(jù)預(yù)測，4個月后加元對美元的匯率將下跌。 于是，該美國出口商便通過費城期貨交易所的會 員經(jīng)紀(jì)商賣出24張9月份交割的加元期貨合約，成 交匯率是0.9671美元/加元。到8月10日，加元的 匯率果然下跌為1.0416加元/美元。幸虧他當(dāng)

8、時已 賣出24張9月份到期的加元期貨合約，現(xiàn)在的期貨 匯率亦已下跌為0.9653美元/加元。試分析套期保 值的盈虧情況。 （3）交叉套期保值。外匯期貨市場上一般有多種 外匯美元的期貨合約，而非美元的兩種貨幣之間 的期貨合約很少。如果要防止非美元的兩種貨幣 之間的匯率風(fēng)險，有時就要使用交叉套期保值。 交叉套期保值，是指利用相關(guān)的兩種外匯期貨合 約為一種外匯保值。 例：德國一出口商5月5日向英國出口一批貨物， 計價貨幣為英鎊，價值625000英鎊，1個月收回貨 款。5月5日現(xiàn)匯市場英鎊兌美元匯率為1.7020美 元/英鎊，歐元兌美元匯率為1.2040美元/歐元。為 防止英鎊貶值，該公司決定對英鎊進

9、行套期保值。 由于不存在英鎊兌歐元的期貨合約，該公司可以 通過出售10張英鎊期貨合約和購買7張歐元期貨合 約來套期保值。具體操作過程如下表所示。 日期日期現(xiàn)貨市場現(xiàn)貨市場期貨市場期貨市場 5月5日 匯率1.4136歐元 /英鎊，折合 883500歐元 賣出10張6月期英鎊期貨合 約，匯率1.7000美元/英鎊， 折合1062500美元 買入7張6月期歐元期貨合 約，匯率1.2000美元/歐元， 折合1050000美元 日期日期現(xiàn)貨市場現(xiàn)貨市場期貨市場期貨市場 6月5 日 匯率1.2170歐元 /英鎊，折合 760625歐元 買入10張6月期英鎊期貨合 約，匯率1.6000美元/英鎊， 折合10

10、00000美元 賣出7張6月期歐元期貨合 約，匯率1.3000美元/歐元， 折合1137500美元 盈虧虧損122875歐元 盈利62500+87500=150000 美元 總盈 虧 若6月5日歐元兌美元的現(xiàn)匯匯率為1.2000美 元/歐元，凈盈利為125000-122875=2125歐元 套利交易 （1）跨期套利：概念、交易形式與交易策略同商 品期貨的跨期套利。 （2）跨幣種套利：指交易者通過對同一交易所內(nèi) 交割月份相同而幣種不同的期貨合約的價格走勢 的研究，買進某一幣種的期貨合約，同時賣出另 一幣種的相同交割月份的期貨合約的交易行為。 在具體操作過程中，一般的原則如下： (i) 有兩種貨幣

11、，若一種貨幣對美元升值，另一種 貨幣對美元貶值，則買入升值的貨幣期貨合約， 同時賣出貶值的貨幣期貨合約。 (ii) 兩種貨幣都對美元升值，其中一種貨幣升值速 度較另一種貨幣快，買入升值快的貨幣期貨合約， 同時賣出升值慢的貨幣期貨合約。 (iii) 兩種貨幣都對美元貶值，其中一種貨幣貶值速 度較另一種貨幣快，賣出貶值快的貨幣期貨合約， 同時買入貶值慢的貨幣期貨合約。 (iv) 兩種貨幣，其中一種貨幣對美元匯率保持不變， 若另一種貨幣對美元升值，則買入升值貨幣期貨 合約，同時賣出匯率不變的貨幣期貨合約；若另 一種貨幣對美元貶值，則賣出貶值貨幣期貨合約， 同時買入?yún)R率不變的貨幣期貨合約。 （3）跨市

12、場套利：交易者根據(jù)自己對外匯期貨合約價 格走勢的研究，在一個交易所買入外匯期貨合約，同 時在另外一個交易所賣出同種外匯期貨合約的行為。 在操作過程中，一般的原則如下： (i) 如兩個市場均處于牛市狀態(tài)，其中一個市場的預(yù)期 漲幅高于另一個市場，則在預(yù)期漲幅大的市場買入， 預(yù)期漲幅小的市場賣出。 (ii) 如兩個市場均處于熊市狀態(tài)，其中一個市場的預(yù) 期跌幅大于另一個市場，則在預(yù)期跌幅大的市場賣出， 預(yù)期跌幅小的市場買入。 投資交易 外匯期貨的投資交易就是通過買賣外匯期貨合約， 從外匯期貨價格的變動中獲取利益。當(dāng)投資者預(yù) 測某種外匯期貨合約價格將要上漲時，則買入該 種期貨合約；相反，當(dāng)投資者預(yù)測某種

13、外匯期貨 合約價格將要下跌時，則賣出該種期貨合約。 二、利率期貨 1、利率期貨概述。 利率期貨是以利率類金融工具為標(biāo)的物的期貨。這 些利率類金融工具絕大部分是各類債券。 債券是國家政府、金融機構(gòu)、企業(yè)等機構(gòu)直接向社 會借債籌措資金時，向投資者發(fā)行，并承諾按規(guī)定 利率支付利息并按約定條件償還本金的債權(quán)債務(wù)憑 證。債券的要素：面值、票面利率、期限、可贖回 條款等。 債券的分類 (i) 付息方式：零息債券和附息債券 (ii) 計息方式：單利債券、復(fù)利債券和累進利率債券 (iii) 利率確定方式：固定利率債券和浮動利率債券 (iv) 償還期限：長期債券、中期債券和短期債券 債券的收益率：當(dāng)期收益率、到

14、期收益率、贖回收益率、 回售收益率、總收益率 收益率曲線：正向、反向、平向和凸向 利率期貨的產(chǎn)生和發(fā)展 利率期貨交易最早出現(xiàn)在20世紀(jì)70年代的美國。 利率波動頻繁，波動幅度大，利率風(fēng)險高是其產(chǎn) 生的主要原因。頻繁而劇烈的利率波動使得金融 市場中的借貸雙方特別是持有國債的投資者面臨 著越來越嚴(yán)重的利率風(fēng)險，利率期貨正是在這種 背景下應(yīng)運而生。 1975年10月，美國芝加哥期貨交易所(CBOT)率先 推出了第一張利率期貨合約-政府國民抵押協(xié)會 抵押憑證，利率期貨交易從此進入了期貨市場。 1976年1月，美國芝加哥商業(yè)交易所的國際貨幣市 場推出了91天期的美國國庫券期貨合約；1978年9 月推出了

15、1年期短期國庫券期貨合約；1981年12月 推出了3個月期的歐洲美元定期存款期貨合約。 1977年8月，芝加哥期貨交易所推出了美國長期國 債期貨合約；1982年5月推出10年期中期國債期貨。 繼美國推出國債期貨之后，日本、英國、法國、 德國也紛紛以其長期國債為標(biāo)的物，推出了各自 的長期國債期貨。 2、主要利率期貨介紹 （1）短期利率期貨 短期利率期貨合約最具有代表性的是短期國庫券 期貨合約和歐洲美元期貨合約。 (i) 短期國庫券是美國政府發(fā)行的債務(wù)證券，期限 有3個月、6個月、9個月及1年。 合約規(guī)模面值為1000000美元的13周短期國債 報價方式 100減去不帶百分號的短期國債年貼 現(xiàn)率

16、最小變動價位 1/2個基點，即最小變動價值為12.5 美元 交割月份3月、6月、9月、12月 交易時間 場內(nèi)交易：7:20-14:00 電子交易：下午5:00-次日下午4:00 最后交易日 交割月的第3個周三，到期合約交易 于最后交易日中午12:00收盤 交割方式現(xiàn)金交割 TREASURY BILLS (CME) $1mil. OpenHighLowSettle Chan ge Discount Open intere st Settle Chang e Mar93.47 93.58 93.47 93.55 +0.086.45-0.08 17136 June92.85 92.56 92.85

17、92.89 +0.037.11-0.033702 Sept92.53 92.60 92.52 92.527.48802 Est vol 2978；vol Mon 693；open int 21640，-509 (ii) 歐洲美元期貨合約。歐洲美元是指存放在美國 以外銀行的不受美國政府法令限制的美元存款或 是從這些銀行借到的美元貸款。 歐洲美元期貨合約同樣采用“指數(shù)方式”報價。 指數(shù)=100-100*收益率。國庫券期貨指數(shù)與歐洲美 元定期存款期貨指數(shù)只有當(dāng)兩者換算后才具有可 比性，換算公式為 190/360 d a d Y Y Y 合約規(guī)模合約規(guī)模 3月期歐洲美元定期存款，面值月期歐洲美元定期存

18、款，面值 1000000美元美元 報價方式100減去不帶百分號的收益率 最小變動價位 1/2個基點，即最小變動價值為 12.5美元 交割月份3月、6月、9月、12月 交易時間 場內(nèi)交易：7:20-14:00 電子交易：下午5:00-次日下午 4:00 最后交易日 交割月的第三個星期三之前的第 二個倫敦營業(yè)日，最后交易日7： 20-9:30 交割方式現(xiàn)金交割 在現(xiàn)金結(jié)算方式下，所有到期而未平倉的歐洲美 元定期存款期貨部位將自動以最后結(jié)算價沖銷。 歐洲美元定期存款期貨的最后結(jié)算價格不是由期 貨市場決定的，而是由現(xiàn)貨市場決定的。最后結(jié) 算價格等于100減去合約最后交易日的3個月期倫 敦銀行同業(yè)拆借利

19、率。 IMM的結(jié)算所在確定歐洲美元定期存款期貨的最 后結(jié)算價格時采取如下方法： 在最后交易日，結(jié)算所先確定兩個時點，然后求 兩個時點上LIBOR平均數(shù)，將這個平均數(shù)作為最后 的結(jié)算價格。 （2）中長期利率期貨 交易單位交易單位面值為面值為100000美元的美國長期國債美元的美國長期國債 報價方式1個點又1/32點 合約月份3月、6月、9月、12月 最小變動價位1/32點（每張31.25美元） 交割日合約月份任一營業(yè)日 最后交易日合約月份最后營業(yè)日之前的第七個營業(yè)日 交易時間 場內(nèi)交易：7:20-14:00，電子交易：下午 5:30-次日下午4:00 交割方式 實物交割，由于國債是無紙化發(fā)行，實

20、際 交割時，投資者只需通過聯(lián)儲簿記電子過 戶系統(tǒng)進行劃轉(zhuǎn)即可 交割等級 美國長期國債，若可提前贖回，則距交割 月首日至少要有15年的不可贖回期；若不 可提前贖回，則到期日距交割月首日至少 15年 合約標(biāo)的合約標(biāo)的 面值為面值為100萬元人民幣、票面利率為萬元人民幣、票面利率為3%的名義的名義 中期國債中期國債 可交割國債 合約到期月首日剩余期限為4-7年的記賬式附 息國債 報價方式百元凈價報價 最小變動價位0.002元 合約月份 最近的三個季月（3月、6月、9月、12月中的 最近三個月循環(huán)） 交易時間09:1511:30， 13:0015:15 最后交易日交易時間09:1511:30 每日價格

21、最大波動限制上一交易日結(jié)算價的2% 最低交易保證金合約價值的2% 最后交易日合約到期月份的第二個星期五 最后交割日最后交易日后的第三個交易日 交割方式實物交割 交易代碼TF 上市交易所中國金融期貨交易所 （3）轉(zhuǎn)換因子。在長期國債期貨的交割中，空頭 方可以選擇期限長于15年且在15年內(nèi)不可贖回的 任何息票利率的債券用于交割。因此，每一個期 貨合約都有許多合格的、但具有不同到期日和不 同息票利率的現(xiàn)貨債券作為交割對象。一般賣方 會選擇一種最經(jīng)濟的債券進行交割，這種債券被 稱為最便宜可交割債券。 (i) 轉(zhuǎn)換因子的定義：指將中長期國債期貨合約的 價格折算成各種不同息票利率的、可用于交割的 現(xiàn)貨債券

22、價格的一種比率。其實質(zhì)是將面值1美元 的可交割債券在剩余期限內(nèi)的現(xiàn)金流量用6%的標(biāo) 準(zhǔn)年息票利率（每半年計復(fù)利一次）所折成的現(xiàn) 值。在中、長期國債期貨交易中，轉(zhuǎn)換因子是確 定各種可交割債券的發(fā)票價格的一個必不可少的 要素。 (ii) 轉(zhuǎn)換因子的計算。一般地說，剩余期限的確定 是以期貨合約的第一交割日為起點，以可交割債 券的到期日或第一贖回日為終點，然后對債券的 剩余期限進行調(diào)整，調(diào)整方式視國債期貨期限的 長短而不同。 (a) 剩余期限的調(diào)整。2、3、5年期的國債期貨調(diào) 整方式為將剩余期限不足1個月的部分按月取整， 即剩余期限計算是以一個月為遞增，調(diào)整方法為 將剩余期限中不足一個月的天數(shù)剔除。

23、如：剩余期限為1年10個月14天的美國2年期國債 期貨，按月取整后的剩余期限為1年10個月。 10年期、30年期國債期貨剩余期限的調(diào)整方式是 以三個月為遞增，即將剩余期限中不足1年的月份 按季取整。調(diào)整方法是將剩余期限中不足一個季 度的月份連帶天數(shù)一起剔除。如：交割日為2012 年3月1日的長期國債期貨，其中四種可交割債券 的到期日分別為2034年11月15日、2035年2月15日、 2035年8月15日和2036年5月15日，計算以上四種 可交割債券按季取整后的剩余期限。 以上四種債券距交割日的剩余期限分別為22年8個 月14天、22年11個月14天、23年5個月14天、24年 2個月14天

24、，按季取整的剩余期限分別為22年6個 月、22年9個月、23年3個月和24年。在確定了可 交割債券的剩余期限后，就可以通過一定的公式 來計算轉(zhuǎn)換因子。 (b) 轉(zhuǎn)換因子CF(conversion factors)的計算公式 其中i表示可交割債券的年息票利率；n為在剩 余期限內(nèi)的付息次數(shù)（每半年一次），w為按 年計算的交割日距下次付息日的時間。 2212121 2121 /2/2/21 (1 2 ) 1.031.031.031.032 /2(1.031)1 =(1 2 ) 0.03 1.031.032 www nw n n w nw n iiii CFw ii w 練習(xí)：交割日為2012年3月1

25、日的長期國債期貨， 2035年8月15日到期的可交割債券的票面利率為 6.125%，計算該債券的轉(zhuǎn)換因子。 （4）發(fā)票金額。期貨合約的賣方雖然可以從多種 可交割債券中選擇其一用于交割，但所交割的債 券不同，他所收取的發(fā)票金額也不同。 所謂發(fā)票金額是指中長期國債期貨交割時，期貨 合約的買方向賣方支付的金額。發(fā)票金額與國債 期貨合約的交割結(jié)算價格、賣方所支付的債券種 類及實際交割日有關(guān)。 發(fā)票金額的計算公式：A=N(P*CF*1000+I)，其中A 為發(fā)票金額；N為交割的合約數(shù)；P為交割結(jié)算價 格；I為每一合約的應(yīng)計利息。 應(yīng)計利息是指可交割的債券從上次付息日至期貨 交割日這一期間產(chǎn)生的利息，其計

26、算公式如下： I=F*(i/2)*(t/H)，其中F為債券面值；i為交割債券的 息票利率；t為從上次利息日到期貨合約交割日的 天數(shù)；H為半年的天數(shù)。 （5）選擇最便宜可交割債券的方法。當(dāng)合約的空頭交割 債券時，空頭方所收到的發(fā)票金額為： (期貨價格*轉(zhuǎn)換因子)+應(yīng)計利息 購買債券的成本為：債券的價格+應(yīng)計利息 交割該債券的成本為： 債券的價格-(期貨價格*轉(zhuǎn)換因子)=P-FP*CF 最便宜的可交割債券就是使交割債券的成本P-FP*CF最 小的那個債券。逐個計算每個可交割債券的交割成本就 可以找出那個最便宜的可交割債券。 例：長期國債期貨的空頭方?jīng)Q定交割，打算在下表 的四種債券中進行選擇。假定期

27、貨交割結(jié)算價格為 112-21，各種債券的價格和轉(zhuǎn)換因子如下表： 問：空頭方會選擇哪只債券進行交割？ 債券債券債券價格債券價格轉(zhuǎn)換因子轉(zhuǎn)換因子 1104-160.9217 2105-000.9155 3109-280.9578 4115-091.0137 3、利率期貨的定價。 （1）遠(yuǎn)期利率協(xié)議概述。 遠(yuǎn)期利率協(xié)議（FRA）是買賣雙方同意從未來某一商 定的時刻開始的一定時期內(nèi)按協(xié)議利率借貸一筆數(shù)額 確定、以具體貨幣表示的名義本金的協(xié)議。 FRA的多方為利息支付者，即名義借款人，其訂立FRA 的目的主要是為了規(guī)避利率上升的風(fēng)險。FRA的空方 是利息獲得者，即名義貸款人，其訂立FRA的目的主 要是

28、為了規(guī)避利率下降的風(fēng)險。 （2）遠(yuǎn)期利率協(xié)議的定價。 在遠(yuǎn)期利率協(xié)議中，遠(yuǎn)期價格就是遠(yuǎn)期利率協(xié)議中的 理論協(xié)議利率，或稱為遠(yuǎn)期利率（Forward Interest Rate），這是金融工程中最重要的概念之一。 遠(yuǎn)期利率是指現(xiàn)在時刻的將來一定期限的利率。 即期利率是指當(dāng)前時刻起一定期限的利率。 12遠(yuǎn)期利率 2007.9.1 2007.10.1 2007.11.112007.12.12008.1.1 23遠(yuǎn)期利率 34遠(yuǎn)期利率 1個月即期利率 2個月即期利率13遠(yuǎn)期利率 遠(yuǎn)期利率是由一系列即期利率決定的。假設(shè)現(xiàn)在 時刻為t，T 時刻到期的即期利率為r，T*時刻（ ）到期的即期利率為，則t時刻的

29、 期間 的遠(yuǎn)期利率 應(yīng)滿足以下等式: 若上式不成立，就存在套利空間。 TT * TT * *r F r * F rTTr Tt r T t eee * F r TTr Ttr Tt 遠(yuǎn)期利率的經(jīng)典形式 （3）短期利率期貨的價格公式。 * * F r Ttr Tt r TT * * 100100 F rTtr Tt Pr TT （4）中長期利率期貨價格的確定。 假定最便宜可交割債券和交割日期已知 (i) 根據(jù)最便宜可交割債券現(xiàn)貨的報價，算出該交 割券的現(xiàn)金價格； (ii) 運用支付已知現(xiàn)金收益的遠(yuǎn)期定價公式，根據(jù) 交割券的現(xiàn)金價格算出交割券期貨理論上的現(xiàn)金 價格 r T t FSI e (iii

30、) 運用公式 ：空方收到的現(xiàn)金=期貨報價*交割 債券的轉(zhuǎn)換因子+交割債券的應(yīng)計利息，算出交割 券期貨的理論報價。 (iv) 將交割券期貨的理論報價除以轉(zhuǎn)換因子即為標(biāo) 準(zhǔn)券期貨理論報價，也是標(biāo)準(zhǔn)券期貨理論的現(xiàn)金 價格。 4、利率期貨的交易。 套期保值比率 套期保值比率是指債券現(xiàn)貨組合價格變動與一張 期貨合約價格變動的比例。由于各種債券對利率 變動的敏感程度不相同，在運用利率期貨對債券 進行套期保值時，債券現(xiàn)貨的價值與所需要利率 期貨合約的價值之間并不是1:1的關(guān)系。 債券組合價格變化=每個期貨合約價格變化*套期 保值比率。由此可得套期保值比率的計算公式為 = 債券組合價格變化 套期保值比率 每個

31、期貨合約價格變化 套期保值比率的計算 確定利率期貨套期保值比率最重要的因素是現(xiàn)貨 債券與利率期貨合約價格變化的計算。在債券分 析中，衡量債券價格波動性的指標(biāo)主要有久期和 基點價值，相應(yīng)地，利率期貨套期保值比率的計 算方法有修正久期法和基點價值法等。 (i) 修正久期法。久期度量了債券價格隨利率變動 時的波動特征，可用來計算利率期貨的套期保值 比率。 為現(xiàn)貨債券的修正久期， 為最便宜可交割 債券修正久期， 為現(xiàn)貨債券價格， 為期貨合 約價格。 cc ff DP HR DP c D f D c P f P 例：2002年3月，某養(yǎng)老基金經(jīng)理決定在5月中旬 用價值10000000瑞士法郎的短期存款購

32、買債券組 合，由于預(yù)計利率將會下降，從而造成債券價格 上漲，因此決定用瑞士聯(lián)邦長期政府債券期貨， 合約標(biāo)的為面值100000瑞士法郎的長期政府債券 進行套期保值。3月份市場情況見下表。 問：套期保值比率是多少？ 債券組合市場價值債券組合市場價值10000000瑞士法郎瑞士法郎 最便宜可交割債券價格98.74瑞士法郎 2002年6月期貨合約價格120.50瑞士法郎 債券組合修正久期7.00 最便宜可交割債券修正久期7.56 最便宜可交割債券轉(zhuǎn)換因子0.819391 (ii) 基點價值法 除了久期外，另一種衡量債券價格波動性的指標(biāo) 就是基點價值(Basic Point Value，BPV)，即債券

33、收 益率變化一個基點時，債券價格的變化幅度，即 = 債券價格變化幅度 債券基點價值 收益率變化幅度 利用債券的基點價值，可以計算出對債券進行套 期保值的套期保值比率。 = = = 債券價格變化 套期保值比率 期貨合約價格變化 債券價格變化期貨合約價格變化 收益率變化收益率變化 債券BPV 期貨合約BPV 由于在交割日，利率期貨合約價格近似等于最便 宜可交割債券價格除以轉(zhuǎn)換因子，因此利率期貨 合約的基點價值近似等于最便宜可交割債券的基 點價值除以轉(zhuǎn)換因子，即 因此 = 最便宜可交割債券BPV 期貨合約BPV 轉(zhuǎn)換因子 = 債券BPV 套期保值比率轉(zhuǎn)換因子 最便宜可交割債券BPV 例：2002年3

34、月，某機構(gòu)投資者持有價值40000000 歐元的債券組合，并決定在2個月后進行減持。如 果市場利率上揚，那么該投資者將會有債券價格 下跌的風(fēng)險，為了消除這一擔(dān)心，該投資者決定 用歐洲債券期貨(每張合約面值為100000歐元)進行 套期保值。 3月份市場情況見下表。 問：套期保值比率是多少？ 債券組合市場價值債券組合市場價值40000000歐元歐元 最便宜可交割債券價格95.12歐元 2002年6月歐洲債券期貨價格106.00歐元 債券組合基點價值32800.00歐元 最便宜可交割債券基點價值0.06763歐元 最便宜可交割債券轉(zhuǎn)換因子0.897383 (iii) 套期保值比率的調(diào)整 在上面的分

35、析中沒有考慮各種被保值債券自身的 特點，如不同債券的信用等級、利率水平、期限 特征等都會不同，這會使得被保值債券和利率期 貨最便宜可交割債券的收益率并不會同步變化。 因此，在實際應(yīng)用中，需要對前面計算得到的套 期保值比率按照被保值債券的特征進行適當(dāng)調(diào)整。 常用的方法就是收益率 系數(shù)法。 具體做法：用歷史數(shù)據(jù)，建立被保值債券收益率 與最便宜可交割債券收益率之間的回歸方程 其中 表示被保值債券的收益率， 表示最 便宜可交割債券的收益率， 表示誤差項， 和 分別是截距和回歸系數(shù)。 bCTD rr b r CTD r 利用收益率 對套期保值比率進行調(diào)整，以消除 被保值債券因信用風(fēng)險等因素而造成的與最便

36、宜 可交割債券收益率之間的差異，即 其中 表示調(diào)整后的套期保值比率， 表示用 修正久期法或基點價值法計算的套期保值比率。 hh h h 套期保值的類型 (i) 買入套期保值：交易者先在利率期貨市場買入 期貨，以便將來在債券現(xiàn)貨市場買進現(xiàn)貨時不致 因利率下降而給自己造成經(jīng)濟損失。買入套期保 值是需要現(xiàn)貨商品而又擔(dān)心價格上漲的客戶常用 的保值方法。 例：某投資者有一筆1000萬美元的款項，預(yù)計將 于3個月以后進賬，到時候準(zhǔn)備用來購買美國長期 國債(每張10萬美元)。目前該券種是最便宜可交割 債券，該債券的價格為126-00，該債券每10萬美 元面值的基點價值為121.72，轉(zhuǎn)換因子1.4465。美

37、 國長期國債期貨價格為86-25。但是，該投資者擔(dān) 心這3個月內(nèi)國債價格會因利率的下降而上升。 于是，該投資者于當(dāng)天以86-25的價格買入長期國 債期貨合約。3個月后，該債券價格果然上升到 127-04，該投資者收到貨款馬上購入現(xiàn)貨債券， 并以87-28的價格將期貨合約賣出平倉。 問：投資者需買入多少張長期國債期貨合約，并 分析套期保值的盈虧。 (ii) 賣出套期保值：交易者先在期貨市場賣出期貨， 當(dāng)利率上升，債券現(xiàn)貨價格下跌時以期貨市場的 盈利來彌補現(xiàn)貨市場的損失，從而達到保值目的 的一種交易方式。賣出套期保值主要適用于持有 債券的投資者，他們擔(dān)心將來債券價格下跌使自 己遭受損失。賣出套期保

38、值的另一種情況是，需 要在將來借入款項的投資者用來防范利率的上升， 控制借款成本。 (iii) 交叉套期保值：用一種金融工具的期貨合約對 另一種相關(guān)金融工具所實施的套期保值。在利率 期貨的套期保值交易中，如果投資者所持有的債 券沒有相應(yīng)的期貨合約，那么他可以選擇另外一 種相關(guān)性較高的利率期貨合約進行交叉套期保值。 例：某投資者持有面值1000萬美元的債券組合， 由于預(yù)期市場利率的上揚將引起債券價格下跌， 于是決定通過期貨市場采取必要的避險措施。但 是，投資者所持有的債券組合沒有相應(yīng)的期貨合 約。于是，他決定用美國國債期貨合約為其投資 組合進行保值?？晒┻x擇的期貨合約有美國5年期、 10年期和長

39、期國債期貨合約，有關(guān)數(shù)據(jù)如下： 當(dāng)天當(dāng)天3個月后個月后 債券組合的價值98250009628500 平均票面利率8.75% 基點價值3890.70 收益率系數(shù)0.886 5年期國債CTD價格100-0097-16 每10萬美元的基點價值39.10 轉(zhuǎn)換因子1.0581 10年期國債CTD價格97-0394-16 每10萬美元的基點價值62.50 轉(zhuǎn)換因子1.0675 當(dāng)天當(dāng)天3個月后個月后 長期國債CTD價格97-0995-00 每10萬美元的基點價值99.47 轉(zhuǎn)換因子1.0986 5年期國債期貨價格94-0792-04 10年期國債期貨價格90-2088-16 長期國債期貨價格88-068

40、6-20 對于上述例子，問： (i) 投資者需賣出多少張期貨合約，并分析套期保 值的盈虧； (ii) 計算不進行套期保值操作，投資者的年報酬率； (iii) 計算進行套期保值操作后，投資者的年報酬率。 套利交易 (i) 跨期套利 例：在某年3月10日，IMM上的3個月期美國國庫 券期貨行情如下表： 合約月份合約月份價格價格(IMM指數(shù)指數(shù)) 6月90.00 9月91.00 12月92.20 到了8月30日，行情如下表： 試分析套利交易的盈虧。 合約月份合約月份價格價格(IMM指數(shù)指數(shù)) 9月91.80 12月92.80 (ii) 跨品種套利 利率期貨與商品期貨一樣，跨品種分為買進套利 和賣出套

41、利兩種。 買進套利是指買進期限較短債券的期貨合約，同 時賣出期限較長債券的期貨合約。 賣出套利是指賣出期限較短債券的期貨合約，同 時買進期限較長債券的期貨合約。 由于剩余期限等因素的影響，當(dāng)市場利率發(fā)生變 化時，長期債券的價格變動幅度都要大于較短期 限債券的價格變化幅度。 當(dāng)投資者預(yù)期市場利率將上升時，則較長期限債 券的期貨合約和較短期限債券的期貨合約的價格 會同時下跌，且前者下跌幅度大于后者，二者價 差擴大。此時進行買入套利交易將獲利，且價差 變化越大，獲利越多。 當(dāng)投資者預(yù)期市場利率將下跌時，則期限較長債 券的期貨合約和期限較短債券的期貨合約的價格 會同時上漲，且前者上漲幅度大于后者，二者

42、價 差縮小。此時進行賣出套利交易將獲利，且價差 變化越大，獲利越多。 例：某投資者預(yù)期今后一段時間內(nèi)市場利率可能 會下調(diào)；于是利用CBOT的長期國債期貨與10年期 國債期貨進行套利交易。有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 日期日期10年期國債期貨年期國債期貨長期國債期貨長期國債期貨 7月13日98-1997-29 8月18日99-2099-18 (iii) 跨市套利 所謂跨市套利就是利用同一品種期貨合約在不同 市場上存在的價差和這種價差關(guān)系的變化，在一 個交易所買入或賣出某一交割月份的某種期貨合 約，同時在另一個交易所賣出或買入同一交割月 份的同種期貨合約，以期再有利時機分別在兩個 交易所對沖在手的合約獲取利潤

43、的交易活動。這 種套利可以在國內(nèi)交易所之間進行，也可以在國 內(nèi)交易所與國外交易所之間進行。 三、股指期貨 1、股指期貨概述。 股票價格指數(shù) 股票價格指數(shù)即股票指數(shù)，是由證券交易所或金融 服務(wù)機構(gòu)編制的、反映股市中總體價格或某類股價 變動和走勢的指標(biāo)。 編制股票指數(shù)，通常以某年某月為基期，用現(xiàn)在的 股票價格總值和基期股票價格總值比較，計算出現(xiàn) 在的股票指數(shù)。 主要股票指數(shù) (i) 道瓊斯工業(yè)指數(shù)(Dow Jones Industrial Average) 1884年由道瓊斯公司的創(chuàng)始人查理斯道開始編制。 道瓊斯股票價格指數(shù)包括四組指數(shù)。其中工業(yè)平 均指數(shù)是最常用的一種，它由30種有代表性的大 型

44、工商業(yè)公司的股票組成。 另外三組道瓊斯股價指數(shù)依次為：第二組是運輸 業(yè)平均指數(shù) ，包括20家運輸業(yè)公司，即8家鐵路 運輸公司、8家航空公司和4家公路貨運公司；第 三組是公用事業(yè)平均指數(shù)，由美國公用事業(yè)的15 家煤氣公司和電力公司組成；第四組是綜合指數(shù)， 它綜合了前三組所選用的65種股票。 (ii) 標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)(Standard Poor) 標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)由美國最大的證券研究機構(gòu) 標(biāo)準(zhǔn)普爾公司于1923年開始編制，目前包含來自 于各個行業(yè)的500種股票。 (iii) 紐約證券交易所綜合指數(shù)(NYSE Composite) 紐約證券交易所綜合指數(shù)由紐約證券交易所編制 的股票價格指數(shù)，它

45、包含在紐約證券交易所上市 的1700多種股票。 (iv) 日經(jīng)225指數(shù)(Nikkei) 日經(jīng)225指數(shù)是由日本經(jīng)濟新聞社模仿道瓊斯指數(shù) 的方法編制，它主要反映日本股票市場的價格變 動。日經(jīng)指數(shù)從1950年9月開始編制，包含東京證 券交易所第一市場上市的225家公司的股票。1975 年5月1日，日本經(jīng)濟新聞社向道瓊斯公司買進商 標(biāo)，1985年5月1日在合同期滿10年時，經(jīng)兩家商 議，將名稱改為“日經(jīng)指數(shù)”。 (v) 英國金融時報價格指數(shù)(FTSE) 英國金融時報價格指數(shù)由倫敦證券交易所編 制，由英國金融時報公布。它包括三個指數(shù)： FTSE30、FTSE100和FTSE500指數(shù)，分別包含倫敦

46、證券交易所的30種、100種和500種股票。 (vi) 香港恒生指數(shù)(HSI) 香港恒生指數(shù)由香港恒生銀行于1969年11月24日 開始編制公布，包括33家有代表性公司的股票。 股指期貨的產(chǎn)生和發(fā)展 股票指數(shù)期貨，是指以股票價格指數(shù)為標(biāo)的物的 金融期貨，最早是由美國堪薩斯城期貨交易所在 1982年2月推出了以價值線綜合指數(shù)為標(biāo)的物的期 貨合約。隨后，在1982年4月，芝加哥商業(yè)交易所 推出了標(biāo)準(zhǔn)普爾500指數(shù)期貨合約；1984年7月， 芝加哥期貨交易所推出了主要市場指數(shù)期貨合約。 隨后，各個國家都相繼推出了股指期貨，如： 1984年5月，倫敦國際金融期貨交易所(LIFFE)推出 了金融時報100指數(shù)期貨； 1986年5月，香港期貨交易所推出了恒生指數(shù)期貨； 1988年9月，東京證券交易所推出了東證綜合指數(shù) 期貨； 2010年