互換性與測(cè)量技術(shù)基礎(chǔ)第二章

1、/ =q=q2.測(cè)量過(guò)程四要素測(cè)量過(guò)程四要素1)1) :為確定被測(cè)幾何量的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。為確定被測(cè)幾何量的量值而進(jìn)行的實(shí)驗(yàn)過(guò)程。1)1)被測(cè)對(duì)象被測(cè)對(duì)象-幾何量幾何量(以及以及的各幾何的各幾何參數(shù)等。參數(shù)等。)2)2)計(jì)量單位計(jì)量單位 我國(guó)我國(guó)計(jì)量法計(jì)量法明確規(guī)定，國(guó)家實(shí)行明確規(guī)定，國(guó)家實(shí)行法定法定計(jì)量單位。計(jì)量單位。 我國(guó)我國(guó)法定計(jì)量單位法定計(jì)量單位的構(gòu)成：的構(gòu)成：1. 國(guó)際單位制（國(guó)際單位制（SI）的基本單位（）的基本單位（7個(gè)個(gè)m、kg、 s、A、mol、 K、cd）；）；2. SI輔助單位（輔助單位（2個(gè)個(gè)平面角、立體角）；平面角、立體角）；3. SI導(dǎo)出單位（米導(dǎo)出單位（米/

2、秒、米秒、米2）；4. 國(guó)家選定的非國(guó)家選定的非SI單位（如分鐘、小時(shí)、天、噸）；單位（如分鐘、小時(shí)、天、噸）；5.由以上形式構(gòu)成的組合單位（如千米由以上形式構(gòu)成的組合單位（如千米/小時(shí)）；小時(shí)）；6.由由SI詞頭詞頭與由以上形式構(gòu)成的十進(jìn)倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù)與由以上形式構(gòu)成的十進(jìn)倍數(shù)單位和分?jǐn)?shù) 單位。單位。 u米（米（m） 是光在真空中，在是光在真空中，在1/299，792，458s的時(shí)間的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)路程的長(zhǎng)度。間隔內(nèi)所經(jīng)路程的長(zhǎng)度。 u千克（千克（kg） 是質(zhì)量單位，等于國(guó)際千克原器的質(zhì)量。是質(zhì)量單位，等于國(guó)際千克原器的質(zhì)量。 u秒（秒（s） 是銫是銫-133原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷對(duì)

3、應(yīng)原子基態(tài)的兩個(gè)超精細(xì)能級(jí)間躍遷對(duì)應(yīng)輻射輻射9，192，631，770個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間。個(gè)周期的持續(xù)時(shí)間。 u安培（安培（A） 是電流單位。在真空中，兩根相距是電流單位。在真空中，兩根相距1m的無(wú)限的無(wú)限長(zhǎng)、截面積可以忽略的平行圓直導(dǎo)線內(nèi)通過(guò)等量恒定電流，長(zhǎng)、截面積可以忽略的平行圓直導(dǎo)線內(nèi)通過(guò)等量恒定電流，若導(dǎo)線間相互作用力在每米長(zhǎng)度上為若導(dǎo)線間相互作用力在每米長(zhǎng)度上為210-7N，則每根導(dǎo)，則每根導(dǎo)線中的電流為線中的電流為1A。 u開(kāi)爾文（開(kāi)爾文（K） 是熱力學(xué)溫度單位，是熱力學(xué)溫度單位，1927年國(guó)際度量衡委年國(guó)際度量衡委員會(huì)選定水的冰點(diǎn)為熱力學(xué)溫標(biāo)的基準(zhǔn)點(diǎn)，定為員會(huì)選定水的冰點(diǎn)為熱力學(xué)溫

4、標(biāo)的基準(zhǔn)點(diǎn)，定為273.15K。 u摩爾（摩爾（mol） 是一系統(tǒng)的物質(zhì)的量，該系統(tǒng)中所包含的是一系統(tǒng)的物質(zhì)的量，該系統(tǒng)中所包含的基本單元數(shù)與基本單元數(shù)與0.012kg碳碳-12的原子數(shù)目相等。使用摩爾的原子數(shù)目相等。使用摩爾時(shí)，基本原子可以是原子、分子、離子、電子及其他粒子，時(shí)，基本原子可以是原子、分子、離子、電子及其他粒子，或是這些粒子的特定組合?；蚴沁@些粒子的特定組合。 u坎德拉（坎德拉（cd） 是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光是一光源在給定方向上的發(fā)光強(qiáng)度，該光源發(fā)出的頻率為源發(fā)出的頻率為54010（12）Hz的單色輻射，且在此的單色輻射，且在此方向上的輻射強(qiáng)度為方向上的輻射強(qiáng)度為

5、1/683W/sr。在國(guó)際單位制中，平面角的單位在國(guó)際單位制中，平面角的單位弧度和立體角的弧度和立體角的單位單位球面度未歸入基本單位或?qū)С鰡挝?，而稱之為球面度未歸入基本單位或?qū)С鰡挝?，而稱之為輔助單位。輔助單位既可以作為基本單位使用，又可作輔助單位。輔助單位既可以作為基本單位使用，又可作為導(dǎo)出單位使用。它們的定義如下：為導(dǎo)出單位使用。它們的定義如下： 弧度（弧度（rad） 是一個(gè)圓內(nèi)兩條半徑在圓周上所截取是一個(gè)圓內(nèi)兩條半徑在圓周上所截取的弧長(zhǎng)與半徑相等時(shí)，它們所夾的平面角大小。的弧長(zhǎng)與半徑相等時(shí)，它們所夾的平面角大小。 球面度（球面度（sr） 是一個(gè)立體角，其頂點(diǎn)位于球心，而是一個(gè)立體角，其頂

6、點(diǎn)位于球心，而它在球面上所截取的面積等于以球半徑為邊長(zhǎng)的正方形它在球面上所截取的面積等于以球半徑為邊長(zhǎng)的正方形體積。體積。 單位和詞頭一律用正體。單位和詞頭一律用正體。 3)3) 測(cè)量方法是指測(cè)量時(shí)所采用的測(cè)量方法是指測(cè)量時(shí)所采用的和和的綜合。的綜合。4)4) 測(cè)量精度指測(cè)量精度指測(cè)得值測(cè)得值與與被測(cè)量真值被測(cè)量真值的的。一、長(zhǎng)度基準(zhǔn)一、長(zhǎng)度基準(zhǔn) 1983年第年第17屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上通過(guò)的米的定屆國(guó)際計(jì)量大會(huì)上通過(guò)的米的定義是：義是：1米等于光在真空中米等于光在真空中1/299792458秒的時(shí)秒的時(shí)間間隔內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離。間間隔內(nèi)所經(jīng)過(guò)的距離。 米是自然基準(zhǔn)，米的定義主要采用能輻射穩(wěn)定波米是自

7、然基準(zhǔn)，米的定義主要采用能輻射穩(wěn)定波長(zhǎng)的激光來(lái)長(zhǎng)的激光來(lái)復(fù)現(xiàn)復(fù)現(xiàn)。國(guó)家基準(zhǔn)波長(zhǎng)國(guó)家基準(zhǔn)波長(zhǎng)工作基準(zhǔn)器激光光波干涉儀工作基準(zhǔn)器激光光波干涉儀一等量塊一等量塊二等量塊二等量塊三等量塊三等量塊四等量塊四等量塊五等量塊五等量塊比較測(cè)量法比較測(cè)量法絕對(duì)測(cè)量法絕對(duì)測(cè)量法各種計(jì)量器具各種計(jì)量器具工作尺寸工作尺寸比較測(cè)量法比較測(cè)量法比較測(cè)量法比較測(cè)量法比較或直接測(cè)量法比較或直接測(cè)量法比較或直接測(cè)量法比較或直接測(cè)量法二、長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng)二、長(zhǎng)度量值傳遞系統(tǒng) 量量值值傳傳遞遞量量值值溯溯源源 量值系統(tǒng)的建立和執(zhí)行，保證了國(guó)家計(jì)量行政量值系統(tǒng)的建立和執(zhí)行，保證了國(guó)家計(jì)量行政機(jī)關(guān)自上而下的對(duì)量值進(jìn)行合理的統(tǒng)一控制。企

8、機(jī)關(guān)自上而下的對(duì)量值進(jìn)行合理的統(tǒng)一控制。企業(yè)要確保產(chǎn)品質(zhì)量，增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，必須主動(dòng)業(yè)要確保產(chǎn)品質(zhì)量，增強(qiáng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力，必須主動(dòng)采取措施，保證量值的可靠。因此，在采取措施，保證量值的可靠。因此，在GB/T9000“質(zhì)量管理和質(zhì)量保證質(zhì)量管理和質(zhì)量保證”系列標(biāo)準(zhǔn)系列標(biāo)準(zhǔn)中，對(duì)企業(yè)的測(cè)量設(shè)備（器具）提出了中，對(duì)企業(yè)的測(cè)量設(shè)備（器具）提出了“溯源性溯源性”的要求，即測(cè)量結(jié)果必須具有能與國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)的要求，即測(cè)量結(jié)果必須具有能與國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)或國(guó)際計(jì)量基準(zhǔn)相聯(lián)系的特性。所用計(jì)量器具要或國(guó)際計(jì)量基準(zhǔn)相聯(lián)系的特性。所用計(jì)量器具要獲得這一特性，就必須經(jīng)過(guò)具有較高準(zhǔn)確度的計(jì)獲得這一特性，就必須經(jīng)過(guò)具有較高準(zhǔn)確度的

9、計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，而該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)又需受到上一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，而該計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)又需受到上一級(jí)計(jì)量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，逐級(jí)往上溯源，直至國(guó)家計(jì)量基量標(biāo)準(zhǔn)的檢定，逐級(jí)往上溯源，直至國(guó)家計(jì)量基準(zhǔn)或國(guó)際計(jì)量基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)的量值在國(guó)際范圍準(zhǔn)或國(guó)際計(jì)量基準(zhǔn)，實(shí)現(xiàn)企業(yè)的量值在國(guó)際范圍內(nèi)的合理的統(tǒng)一。內(nèi)的合理的統(tǒng)一。 材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn)材料：線膨脹系數(shù)小、性能穩(wěn) 定、耐磨、不易變形定、耐磨、不易變形 4040.001量塊中心長(zhǎng)量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值度的實(shí)際值量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)量塊的標(biāo)稱長(zhǎng)度度(=基本長(zhǎng)度基本長(zhǎng)度)L上、下測(cè)量面上、下測(cè)量面極為光滑、平整，極為光滑、平整，具有粘合性具有粘合性4040 量塊的精度等級(jí)量塊的精度等

10、級(jí) 量塊的量塊的: 按按分為分為級(jí)級(jí)。 LLa按級(jí)使用按級(jí)使用:L中含制造誤差中含制造誤差:L- LaLLa按級(jí)使用按級(jí)使用:L中含制造誤差中含制造誤差:L- La 量塊的量塊的量塊按檢定時(shí)的量塊按檢定時(shí)的分為分為: 精度依次降低精度依次降低La-檢定后給出的量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值檢定后給出的量塊中心長(zhǎng)度的實(shí)際值. La中不含制造誤差，含測(cè)量誤差。中不含制造誤差，含測(cè)量誤差。LLa量塊的量塊的“級(jí)級(jí)”與與“等等”： 量塊的量塊的“級(jí)級(jí)”和和“等等”是從成批制造和單個(gè)檢定兩種不同是從成批制造和單個(gè)檢定兩種不同的角度出發(fā)，對(duì)其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。的角度出發(fā)，對(duì)其精度進(jìn)行劃分的兩種形式。 按按“級(jí)

11、級(jí)”使用時(shí)，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺使用時(shí)，以標(biāo)記在量塊上的標(biāo)稱尺寸作為工作尺寸，該尺寸包含其制造誤差。寸，該尺寸包含其制造誤差。 按按“等等”使用時(shí)，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸使用時(shí)，必須以檢定后的實(shí)際尺寸作為工作尺寸，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時(shí)的測(cè)量誤差。，該尺寸不包含制造誤差，但包含了檢定時(shí)的測(cè)量誤差。 就同一量塊而言，檢定時(shí)的測(cè)量誤差要比制造誤差小得多就同一量塊而言，檢定時(shí)的測(cè)量誤差要比制造誤差小得多。量塊的組合使用量塊的組合使用 量塊具有量塊具有，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不，因此，可在一定的范圍內(nèi)將不同尺寸的量塊同尺寸的量塊所需的工作尺寸。所需的工作尺寸。

12、83塊一套量塊的組成如下表：塊一套量塊的組成如下表：209.55 尺寸范圍尺寸范圍 (mm） 間隔（間隔（mm) 小計(jì)（塊）小計(jì)（塊） 1.011.49 0.01 49 1.51.9 0.1 5 2.09.5 0.5 16 10 10 1 / 1 0.5 / 1 1.005 / 11.005301.286.538.785角度的量值傳遞：角度的量值傳遞： 角度基準(zhǔn)與長(zhǎng)度基準(zhǔn)有本質(zhì)的區(qū)別。角度的自然基準(zhǔn)是客觀存在的，角度基準(zhǔn)與長(zhǎng)度基準(zhǔn)有本質(zhì)的區(qū)別。角度的自然基準(zhǔn)是客觀存在的，不需要建立，因?yàn)橐粋€(gè)整圓所對(duì)應(yīng)的圓心角是定值（不需要建立，因?yàn)橐粋€(gè)整圓所對(duì)應(yīng)的圓心角是定值（2rad2rad或或360360

13、）。因此，將整圓任意等分得到的角度的實(shí)際大小，可以通）。因此，將整圓任意等分得到的角度的實(shí)際大小，可以通過(guò)各角度相互比較，利用圓周角的封閉性求出，實(shí)現(xiàn)對(duì)角度基準(zhǔn)的過(guò)各角度相互比較，利用圓周角的封閉性求出，實(shí)現(xiàn)對(duì)角度基準(zhǔn)的復(fù)現(xiàn)。復(fù)現(xiàn)。為了檢定和測(cè)量需要，仍然要建立角度度量的基準(zhǔn)。為了檢定和測(cè)量需要，仍然要建立角度度量的基準(zhǔn)。 1.標(biāo)尺刻度間距：標(biāo)尺刻度間距：1-2.5mm； 2.分度值分度值 測(cè)量器具的標(biāo)尺上，相鄰兩刻線所代表的量值之差。測(cè)量器具的標(biāo)尺上，相鄰兩刻線所代表的量值之差。3.分辨力分辨力 計(jì)量器具上所能顯示的最后一位數(shù)值。計(jì)量器具上所能顯示的最后一位數(shù)值。4.標(biāo)尺示值范圍標(biāo)尺示值范圍

14、 由測(cè)量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范由測(cè)量器具所顯示或指示的最低值到最高值的范圍。圍。 5. 測(cè)量范圍測(cè)量范圍 在允許不確定度內(nèi)，測(cè)量器具所能測(cè)量的被測(cè)量值的在允許不確定度內(nèi)，測(cè)量器具所能測(cè)量的被測(cè)量值的下限值至上限值的范圍。下限值至上限值的范圍。 6.靈敏度靈敏度 反映被測(cè)幾何量微小變化的能力。如果被測(cè)參數(shù)的變化反映被測(cè)幾何量微小變化的能力。如果被測(cè)參數(shù)的變化量為量為x，引起測(cè)量器具示值變化量為，引起測(cè)量器具示值變化量為L(zhǎng)，則靈敏度，則靈敏度S=L/x。當(dāng)分子分母為同一類(lèi)量時(shí)，靈敏度又稱放大比當(dāng)分子分母為同一類(lèi)量時(shí)，靈敏度又稱放大比K。7.示值誤差示值誤差 測(cè)量?jī)x器的示值與被測(cè)幾何量

15、真值之差。測(cè)量?jī)x器的示值與被測(cè)幾何量真值之差。8.修正值修正值9.測(cè)量重復(fù)性測(cè)量重復(fù)性10.不確定性不確定性（1）：指被測(cè)幾何量的量值指被測(cè)幾何量的量值由計(jì)量器具讀出由計(jì)量器具讀出 D用千分尺測(cè)球直徑用千分尺測(cè)球直徑直接測(cè)量直接測(cè)量1. 按按是否為是否為分類(lèi)分類(lèi)（2）：指欲測(cè)量的幾何量的量值由實(shí)指欲測(cè)量的幾何量的量值由實(shí) 測(cè)幾何量的量值按一定的測(cè)幾何量的量值按一定的關(guān)系式運(yùn)算后關(guān)系式運(yùn)算后 獲得獲得弓高弦長(zhǎng)法測(cè)圓弧半徑弓高弦長(zhǎng)法測(cè)圓弧半徑282hhRb先測(cè)先測(cè)b b與與h,h,再代入公式計(jì)算再代入公式計(jì)算R R的值的值 2.按按是否為被測(cè)幾何量的是否為被測(cè)幾何量的分類(lèi)分類(lèi) 1絕對(duì)測(cè)量絕對(duì)測(cè)量：

16、指計(jì)量器具顯示的示值即為被測(cè)幾何：指計(jì)量器具顯示的示值即為被測(cè)幾何量的量值量的量值. 2相對(duì)測(cè)量相對(duì)測(cè)量：指計(jì)量器具顯示出被測(cè)幾何量相對(duì)：指計(jì)量器具顯示出被測(cè)幾何量相對(duì)于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測(cè)幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量于已知標(biāo)準(zhǔn)量的偏差，被測(cè)幾何量量值為已知標(biāo)準(zhǔn)量與該偏差的代數(shù)和與該偏差的代數(shù)和 3.按測(cè)量時(shí)按測(cè)量時(shí)與計(jì)量器具的與計(jì)量器具的是是否接觸分類(lèi)否接觸分類(lèi) 接觸測(cè)量接觸測(cè)量：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面接觸，：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭與被測(cè)表面接觸，并有機(jī)械作用的測(cè)量力。并有機(jī)械作用的測(cè)量力。非接觸測(cè)量非接觸測(cè)量：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭：指測(cè)量時(shí)計(jì)量器具的測(cè)頭不不與被測(cè)表面與被測(cè)表面接觸

17、。接觸。 單項(xiàng)測(cè)量單項(xiàng)測(cè)量：指分別對(duì)工件上的：指分別對(duì)工件上的各被測(cè)幾何量各被測(cè)幾何量進(jìn)行進(jìn)行 獨(dú)立獨(dú)立測(cè)量。測(cè)量。綜合測(cè)量綜合測(cè)量：指：指同時(shí)測(cè)量同時(shí)測(cè)量工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的工件上幾個(gè)相關(guān)幾何量的綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。綜合效應(yīng)，以判斷綜合結(jié)果是否合格。 靜態(tài)測(cè)量靜態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)被測(cè)件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處：測(cè)量時(shí)被測(cè)件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處于于靜止?fàn)顟B(tài)靜止?fàn)顟B(tài)。例如用外徑千分尺測(cè)量軸徑、用齒距儀。例如用外徑千分尺測(cè)量軸徑、用齒距儀測(cè)量齒輪齒距等。測(cè)量齒輪齒距等。動(dòng)態(tài)測(cè)量動(dòng)態(tài)測(cè)量：測(cè)量時(shí)被測(cè)零件表面與測(cè)量器具測(cè)頭：測(cè)量時(shí)被測(cè)零件表面與測(cè)量器具測(cè)頭處于處于相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相對(duì)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，或測(cè)

18、量過(guò)程是模擬零件在工作或，或測(cè)量過(guò)程是模擬零件在工作或加工時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過(guò)程中被測(cè)參數(shù)的加工時(shí)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，它能反映生產(chǎn)過(guò)程中被測(cè)參數(shù)的變化過(guò)程。例如用變化過(guò)程。例如用激光比長(zhǎng)儀激光比長(zhǎng)儀測(cè)量精密線紋尺，用測(cè)量精密線紋尺，用電電動(dòng)輪廓儀動(dòng)輪廓儀測(cè)量表面粗糙度等。測(cè)量表面粗糙度等。6.按測(cè)量在工藝過(guò)程中所起作用分類(lèi)按測(cè)量在工藝過(guò)程中所起作用分類(lèi) 主動(dòng)測(cè)量主動(dòng)測(cè)量：在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。其測(cè)量結(jié)果直接用來(lái)在加工過(guò)程中進(jìn)行的測(cè)量。其測(cè)量結(jié)果直接用來(lái)控制零件的加工過(guò)程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過(guò)程是否正控制零件的加工過(guò)程，決定是否繼續(xù)加工或判斷工藝過(guò)程是否正常、是否需要進(jìn)行調(diào)整，故能及時(shí)

19、防止廢品的發(fā)生，所以又稱為常、是否需要進(jìn)行調(diào)整，故能及時(shí)防止廢品的發(fā)生，所以又稱為積極（在線）積極（在線）測(cè)量。測(cè)量。 被動(dòng)測(cè)量被動(dòng)測(cè)量：加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔加工完成后進(jìn)行的測(cè)量。其結(jié)果僅用于發(fā)現(xiàn)并剔除廢品，所以被動(dòng)測(cè)量又稱除廢品，所以被動(dòng)測(cè)量又稱消極消極測(cè)量。測(cè)量。一、 測(cè)量誤差的基本概念測(cè)量誤差的基本概念 測(cè)量誤差測(cè)量誤差- 測(cè)得值與被測(cè)量真值的差異。測(cè)得值與被測(cè)量真值的差異。 測(cè)量誤差分為測(cè)量誤差分為絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差和和相對(duì)誤差相對(duì)誤差1.絕對(duì)誤差是指被測(cè)幾何量的測(cè)得值與其真值之差，即絕對(duì)誤差是指被測(cè)幾何量的測(cè)得值與其真值之差，即 =x-x0 絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差 x

20、測(cè)得值測(cè)得值 x0 真值真值 2.相對(duì)誤差相對(duì)誤差是絕對(duì)誤差（取絕對(duì)值）與其真值是絕對(duì)誤差（取絕對(duì)值）與其真值之比，由于被測(cè)幾何量的真值無(wú)法得到，在實(shí)之比，由于被測(cè)幾何量的真值無(wú)法得到，在實(shí)際應(yīng)用中常以被測(cè)幾何量的測(cè)得值代替真值進(jìn)際應(yīng)用中常以被測(cè)幾何量的測(cè)得值代替真值進(jìn)行估算，即行估算，即0100%100%fxx例例：用兩種方法測(cè)量真值為：用兩種方法測(cè)量真值為L(zhǎng)1=40mm、L2=80mm的長(zhǎng)度，測(cè)得值分別為的長(zhǎng)度，測(cè)得值分別為40.004mm和和80.006mm。試評(píng)定兩種方法測(cè)量精度的高低。試評(píng)定兩種方法測(cè)量精度的高低。二、測(cè)量誤差的來(lái)源二、測(cè)量誤差的來(lái)源1. 計(jì)量器具的誤差計(jì)量器具的誤差

21、2. 方法誤差方法誤差3. 環(huán)境誤差環(huán)境誤差4. 人員誤差人員誤差檢測(cè)中應(yīng)遵循的重要原則1.1.阿貝原則阿貝原則: :要求在測(cè)量過(guò)程中被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度應(yīng)安置在同一要求在測(cè)量過(guò)程中被測(cè)長(zhǎng)度與基準(zhǔn)長(zhǎng)度應(yīng)安置在同一直線上的原則。直線上的原則。 2.2.基準(zhǔn)統(tǒng)一原則基準(zhǔn)統(tǒng)一原則: :要求測(cè)量基準(zhǔn)要與加工基準(zhǔn)和使用基準(zhǔn)統(tǒng)一要求測(cè)量基準(zhǔn)要與加工基準(zhǔn)和使用基準(zhǔn)統(tǒng)一 。3.3.最短測(cè)量鏈原則：由測(cè)量信號(hào)從輸入到輸出量值通道的各個(gè)環(huán)最短測(cè)量鏈原則：由測(cè)量信號(hào)從輸入到輸出量值通道的各個(gè)環(huán)節(jié)所構(gòu)成的測(cè)量鏈，其環(huán)節(jié)越多測(cè)量誤差越大。節(jié)所構(gòu)成的測(cè)量鏈，其環(huán)節(jié)越多測(cè)量誤差越大。 4.4.最小變形原則：測(cè)量器具與被測(cè)零件

22、都會(huì)因?qū)嶋H溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)最小變形原則：測(cè)量器具與被測(cè)零件都會(huì)因?qū)嶋H溫度偏離標(biāo)準(zhǔn)溫度和受力（重力和測(cè)量力）而發(fā)生變形，形成測(cè)量誤差。溫度和受力（重力和測(cè)量力）而發(fā)生變形，形成測(cè)量誤差。 5.5.封閉原則：在閉合的圓周分度中，全部角度分量的偏差的總和封閉原則：在閉合的圓周分度中，全部角度分量的偏差的總和為零。為零。 三、測(cè)量誤差的分類(lèi)三、測(cè)量誤差的分類(lèi) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差測(cè)量誤差按其性質(zhì)可分為：測(cè)量誤差按其性質(zhì)可分為： 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差 粗大誤差粗大誤差n定值系定值系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差01.系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)取同一量值在相同測(cè)量條件下，多次測(cè)取同一量值時(shí)，時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)均保持

23、不變誤差的絕對(duì)值和符號(hào)均保持不變，或誤差的絕對(duì)，或誤差的絕對(duì)值和符號(hào)值和符號(hào)按某一規(guī)律變化按某一規(guī)律變化.變值系變值系統(tǒng)誤差統(tǒng)誤差2、隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差：在相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)取同一量在相同的測(cè)量條件下，多次測(cè)取同一量值時(shí)，值時(shí)，誤差的絕對(duì)值和符號(hào)誤差的絕對(duì)值和符號(hào)以不可預(yù)定的方式變化著的以不可預(yù)定的方式變化著的測(cè)量誤差。如溫度的波動(dòng)、測(cè)量力的不恒定等。測(cè)量誤差。如溫度的波動(dòng)、測(cè)量力的不恒定等。 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差n0n3.粗大誤差：粗大誤差：粗大誤差是指在超出規(guī)定條件下預(yù)計(jì)粗大誤差是指在超出規(guī)定條件下預(yù)計(jì)的測(cè)量誤差，即對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲的測(cè)量誤的測(cè)量誤差，即對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生明顯歪曲的測(cè)量誤

24、差。差。粗大誤差粗大誤差粗大誤差粗大誤差0四、測(cè)量精度的分類(lèi)四、測(cè)量精度的分類(lèi)測(cè)量精度測(cè)量精度-被測(cè)幾何量的測(cè)得值和其真值的接近程度。被測(cè)幾何量的測(cè)得值和其真值的接近程度。測(cè)量精度可分為：測(cè)量精度可分為：正確度、精密度、準(zhǔn)確度正確度、精密度、準(zhǔn)確度。1.精密度精密度：反映測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度。反映測(cè)量結(jié)果中隨機(jī)誤差的影響程度。2.正確度正確度：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差的影響程度。3.準(zhǔn)確度準(zhǔn)確度：反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影反映測(cè)量結(jié)果中系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的綜合影 響程度。響程度。 精密度高精密度高( (隨機(jī)誤差小隨機(jī)誤差小) )準(zhǔn)確度高準(zhǔn)確

25、度高( (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差小) )準(zhǔn)確度低準(zhǔn)確度低( (系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大系統(tǒng)誤差、隨機(jī)誤差大) )正確度高正確度高( (系統(tǒng)誤差小系統(tǒng)誤差小) )測(cè)量結(jié)果測(cè)量結(jié)果: x即即 x在在 - +之間之間按測(cè)量誤差的特性規(guī)律分類(lèi)按測(cè)量誤差的特性規(guī)律分類(lèi)隨機(jī)誤差的處理隨機(jī)誤差的處理系統(tǒng)誤差的處理系統(tǒng)誤差的處理粗大誤差的處理粗大誤差的處理一、測(cè)量列中一、測(cè)量列中隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的處理的處理 用立式光學(xué)比較儀，對(duì)一光滑圓柱的直徑，重復(fù)進(jìn)行測(cè)量用立式光學(xué)比較儀，對(duì)一光滑圓柱的直徑，重復(fù)進(jìn)行測(cè)量200次，次，并設(shè)被測(cè)量的真值為并設(shè)被測(cè)量的真值為20.000mm。尺寸分組區(qū)間尺寸分組區(qū)間

26、 mm組號(hào)組號(hào)區(qū)間中心區(qū)間中心值值 mm每組出現(xiàn)的次每組出現(xiàn)的次數(shù)（頻數(shù)數(shù)（頻數(shù)n i）頻率（頻率（n i / n）19.99019.99219.99219.99419.99419.99619.99619.99819.99820.00020.00020.00220.00220.00420.00420.00620.00620.00820.00820.01020.01020.012123456789101119.99119.99319.99519.99719.99920.00120.00320.00520.00720.00920.0112410243745392312310.010.020.050

27、.12 0.185 0.225 0.195 0.1150.06 0.015 0.005x = 20.000 實(shí)際分布曲線實(shí)際分布曲線19.99120.0070.2250.120.01ni/nxi一、測(cè)量列中一、測(cè)量列中隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差的處理的處理0ni /n0n22212nn22/212y=e-3-3 0.1350.135% %0 +3+3y y 0.1350.135% % - -+ + 全部隨機(jī)誤差的概率之和為全部隨機(jī)誤差的概率之和為1, 即即, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 68.26%, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 100% 2, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概

28、率: 95.44% 3, 隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率隨機(jī)誤差出現(xiàn)的概率: 99.73% 3 置信概率置信概率: 99.73%例例：某次測(cè)量的測(cè)得值為：某次測(cè)量的測(cè)得值為40.002mm，若已知，若已知標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差=0.0003mm，置信概率取，置信概率取 99.73%，則測(cè)量結(jié)果為則測(cè)量結(jié)果為xe = xi 3 =40.002 0.001mm 測(cè)量列中隨機(jī)誤差的處理步驟測(cè)量列中隨機(jī)誤差的處理步驟若測(cè)量列為若測(cè)量列為x1、x2、xn，則算術(shù)平均值為，則算術(shù)平均值為（1）測(cè)量列的）測(cè)量列的算術(shù)平均值算術(shù)平均值nx1nx1ii x（2）計(jì)算）計(jì)算殘差殘差= xi - -ivx殘差具有下述兩個(gè)特性：殘差具有下述兩個(gè)特性：1）殘差的代數(shù)和等于零，）殘差的代數(shù)和等于零，2）殘差的平方和為最?。埐畹钠椒胶蜑樽钚?。0iv （3 3）估算測(cè)量列中單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)）估算測(cè)量列中單次測(cè)量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：偏差： =i 12i11nvnlim 3 （4）計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差）計(jì)算測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差代表一組測(cè)得值中任一測(cè)得值的精代表一組測(cè)得值中任一測(cè)得值的精密程度，但在多次重復(fù)測(cè)量中是以算術(shù)平均值作為測(cè)密程度，但在多次重復(fù)測(cè)量中是以算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果的。測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差用下式計(jì)算：量結(jié)果的。測(cè)量列算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差用下式計(jì)算：xn則算術(shù)平均值的極限