人教版高中數(shù)學(xué)課件：復(fù)數(shù)

1、為非純虛數(shù)的虛數(shù)時(shí)為純虛數(shù)時(shí)為虛數(shù)時(shí)為實(shí)數(shù)時(shí)其中為實(shí)數(shù)時(shí)復(fù)數(shù)biazabizabiazb，zbaazbRbabiaz000000),(3 3、復(fù)數(shù)相等復(fù)數(shù)相等：設(shè)：設(shè)a,b,c,da,b,c,d R R，則則a+bia+bi= =c+dic+di a= a=c,bc,b=d=d；a+bia+bi=0 a=b=0=0 a=b=0；利用復(fù)數(shù)相等的條件轉(zhuǎn)化為實(shí)利用復(fù)數(shù)相等的條件轉(zhuǎn)化為實(shí)數(shù)問題是解決復(fù)數(shù)問題的常用數(shù)問題是解決復(fù)數(shù)問題的常用方法；方法； 4 4、共軛復(fù)數(shù)共軛復(fù)數(shù)：實(shí)部相等，虛：實(shí)部相等，虛部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù)部互為相反數(shù)的兩個(gè)復(fù)數(shù).如：如：a+bia+bi和和a abibi（a,b R

2、 R）；）； 5 5、復(fù)數(shù)的模復(fù)數(shù)的模： ，兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小，但它兩個(gè)復(fù)數(shù)不能比較大小，但它們的模可以比較大?。粋兊哪？梢员容^大?。?22| | |zabiOZab 6 6、復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸：點(diǎn)：點(diǎn)Z的橫的橫坐標(biāo)是坐標(biāo)是a，縱坐標(biāo)是，縱坐標(biāo)是b，復(fù)數(shù)，復(fù)數(shù)z=a+bi(a、bR)可用點(diǎn)可用點(diǎn)Z(a，b)表示，這個(gè)建立表示，這個(gè)建立了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做了直角坐標(biāo)系來表示復(fù)數(shù)的平面叫做復(fù)平面，也叫高斯平面，復(fù)平面，也叫高斯平面，x軸叫做實(shí)軸叫做實(shí)軸，軸，y軸叫做虛軸。實(shí)軸上的點(diǎn)都表軸叫做虛軸。實(shí)軸上的點(diǎn)都表示實(shí)數(shù)。示實(shí)數(shù)。 6 6、復(fù)平面、實(shí)軸、虛軸復(fù)平面、實(shí)軸

3、、虛軸：對(duì)于虛軸：對(duì)于虛軸上的點(diǎn)要除原點(diǎn)外，因?yàn)樵c(diǎn)對(duì)應(yīng)的上的點(diǎn)要除原點(diǎn)外，因?yàn)樵c(diǎn)對(duì)應(yīng)的有序?qū)崝?shù)對(duì)為有序?qū)崝?shù)對(duì)為(0，0)， 它所確定的復(fù)它所確定的復(fù)數(shù)是數(shù)是z=0+0i=0表示是實(shí)數(shù)表示是實(shí)數(shù).故除了原故除了原點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù)點(diǎn)外，虛軸上的點(diǎn)都表示純虛數(shù) 。 7、掌握復(fù)數(shù)的和、差、積、商運(yùn)算掌握復(fù)數(shù)的和、差、積、商運(yùn)算法則法則： z1z2=(a+bi)(c+di)=(ac)+(bd)i；(a+bi)(c+di)=(acbd)+(bc+ad)i；(a+bi)(c+di)= i（實(shí)際上是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)（實(shí)際上是分子分母同乘以分母的共軛復(fù)數(shù)，并化簡(jiǎn)）數(shù)，并化簡(jiǎn)）.復(fù)數(shù)運(yùn)算滿足加、乘的交換律、結(jié)合律、復(fù)數(shù)運(yùn)算滿足加、乘的交換律、結(jié)合律、分配律分配律. 2222dcadbcdcbdacii22ii3232iz2z1例例5 5 已知已知z1= x2+ + ，z2=（x2+a+a）i i對(duì)于任意對(duì)于任意x R