冀教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)全冊(cè)教案

1、第二十三章數(shù)據(jù)分析1。經(jīng)歷收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的活動(dòng),了解數(shù)據(jù)處理的過程，能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)。2。進(jìn)一步理解平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)等統(tǒng)計(jì)量的意義.3。會(huì)計(jì)算加權(quán)平均數(shù),理解“權(quán)”的意義，能選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).4。體會(huì)刻畫數(shù)據(jù)離散程度的意義，會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的方差.5.體會(huì)樣本和總體的關(guān)系,知道可以通過樣本平均數(shù)、樣本方差估計(jì)總體平均數(shù)和總體方差.6。能對(duì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果進(jìn)行合理的解釋，進(jìn)而進(jìn)行簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè)，并能進(jìn)行交流,清晰地表達(dá)自己的觀點(diǎn),體會(huì)統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用。1.在實(shí)際問題情境中理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系,培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)

2、用意識(shí)和實(shí)踐能力。2。經(jīng)過進(jìn)一步數(shù)據(jù)處理的過程，發(fā)展數(shù)據(jù)分析觀念和數(shù)據(jù)分析處理能力，增強(qiáng)統(tǒng)計(jì)意識(shí)，提高統(tǒng)計(jì)能力。3。通過觀察、理解、討論、合作交流,體會(huì)如何探究問題,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的能力。4。通過解決實(shí)際問題的過程,區(qū)分刻畫“平均水平”的三個(gè)表示集中趨勢(shì)的數(shù)據(jù)代表，讓學(xué)生獲得一定的評(píng)判能力，進(jìn)一步發(fā)展其數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。5。通過小組合作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和交流能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生體驗(yàn)成功的快樂。6.通過解決具體的實(shí)際問題進(jìn)一步學(xué)習(xí)用樣本估計(jì)總體的方法，認(rèn)識(shí)統(tǒng)計(jì)在社會(huì)生活及科學(xué)領(lǐng)域中的應(yīng)用,并能解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.1。通過解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社

3、會(huì)的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.2.通過小組合作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生自主探索和合作交流的意識(shí)和能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)成功的快樂.3.將知識(shí)的學(xué)習(xí)放在解決問題的情境中，通過數(shù)據(jù)分析與處理，培養(yǎng)學(xué)生求真的科學(xué)態(tài)度.4.通過計(jì)算器的使用,了解科學(xué)在人們?nèi)粘Ｉ钪械闹匾饔茫?lì)學(xué)生熱愛科學(xué)、學(xué)好文化知識(shí)。本章屬于“統(tǒng)計(jì)與概率”領(lǐng)域，是統(tǒng)計(jì)的最后一章,八年級(jí)下冊(cè)第十八章我們學(xué)習(xí)了數(shù)據(jù)的收集、整理和描述的常用方法，將收集到的數(shù)據(jù)進(jìn)行分組、列表等處理工作后,數(shù)據(jù)分布可以通過繪制統(tǒng)計(jì)圖反映出來，為了進(jìn)一步了解數(shù)據(jù)分布的特征和規(guī)律,還需要計(jì)算一些代表數(shù)據(jù)的一般水平或分布狀況的特

4、征量,所以在第十八章的基礎(chǔ)上，本章主要學(xué)習(xí)如何利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等描述數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，以及如何利用方差描述數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況.對(duì)于統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)分布的特征，可以從三個(gè)方面來分析:一是分析數(shù)據(jù)分布的集中趨勢(shì)，反映數(shù)據(jù)向其中心值（平均數(shù))靠攏或聚集的程度；二是分析數(shù)據(jù)分布的離散程度,反映數(shù)據(jù)遠(yuǎn)離其中心值(平均數(shù))的趨勢(shì);三是分析數(shù)據(jù)分布的離散程度,反映數(shù)據(jù)分布的形狀.平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)是代表數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量，以生活實(shí)際問題為情境，引進(jìn)加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的概念,突出加權(quán)平均數(shù)中“權(quán)的作用和意義，綜合利用平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)解決問題的例子,并對(duì)這三種統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行了概括總結(jié),突出了它們各自的統(tǒng)計(jì)意

5、義和各自的特征.方差是統(tǒng)計(jì)中常用的一種刻畫數(shù)據(jù)離散程度的統(tǒng)計(jì)量,教材中對(duì)方差進(jìn)行了比較詳細(xì)的研究，首先通過一個(gè)實(shí)際問題提出對(duì)兩組數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況的研究，并畫出散點(diǎn)圖直觀地反映數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況，在此基礎(chǔ)上，引進(jìn)了利用方差刻畫數(shù)據(jù)離散程度的方法，介紹了方差的公式，并從方差公式的結(jié)構(gòu)上分析了方差是如何刻畫數(shù)據(jù)的波動(dòng)的。本章最后一節(jié)結(jié)合實(shí)際生活,介紹了如何利用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù)的問題，使學(xué)生對(duì)抽樣的必要性、樣本的代表性和用樣本估計(jì)總體的思想有了更深的體會(huì).【重點(diǎn)】1.平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念、意義及計(jì)算.2.能根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念解決實(shí)際問題。3.在實(shí)際問題中，能

6、選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表值描述一組數(shù)據(jù)的特征,并根據(jù)恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量進(jìn)行決策.4。能用樣本的平均數(shù)和方差估計(jì)總體的平均數(shù)和方差.【難點(diǎn)】1.利用平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的概念解決實(shí)際問題.2.在實(shí)際問題中，能選擇恰當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表值描述一組數(shù)據(jù)的特征,并根據(jù)恰當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量做出決策。3。體會(huì)用樣本估計(jì)總體的思想。1。現(xiàn)階段的統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí),是從實(shí)際問題出發(fā),經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、表示數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和做出判斷的過程，在解決問題的過程中,要理解相關(guān)概念，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的基本思想,掌握簡(jiǎn)單的分析數(shù)據(jù)的方法，逐步建立數(shù)據(jù)分析的概念.在教學(xué)中多創(chuàng)造貼近學(xué)生生活實(shí)際的情境，讓學(xué)生感受統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，以及統(tǒng)計(jì)在解決現(xiàn)實(shí)問題

7、中的作用.2。統(tǒng)計(jì)觀念反映的是由一組數(shù)據(jù)所引發(fā)的想法、能推測(cè)到的可能結(jié)果以及自覺地想到用統(tǒng)計(jì)的方法解決問題等，是在親身經(jīng)歷統(tǒng)計(jì)活動(dòng)的過程中培養(yǎng)出來的一種感覺，在教學(xué)中多采用學(xué)生活動(dòng)的方式進(jìn)行教學(xué)，在教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，明確具體任務(wù),提出解決問題的設(shè)想和策略,然后對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行不同分析、不同解釋，進(jìn)而進(jìn)行小組內(nèi)合作交流,通過比較得到恰當(dāng)?shù)慕Y(jié)論。3.在統(tǒng)計(jì)活動(dòng)中，我們大多面對(duì)的是樣本數(shù)據(jù)，由不同的樣本數(shù)據(jù)計(jì)算得出的“統(tǒng)計(jì)量”可能不同，這反映了統(tǒng)計(jì)結(jié)果的不確定性.對(duì)有些問題,可以采用小組分工合作的方式,對(duì)不同的樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，通過交流和比較，體會(huì)統(tǒng)計(jì)結(jié)果既有不確定性,又有其規(guī)律性。4。統(tǒng)

8、計(jì)教學(xué)的核心目標(biāo)是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)據(jù)分析概念,應(yīng)當(dāng)把滲透統(tǒng)計(jì)思想、掌握數(shù)據(jù)分析的方法、理解“統(tǒng)計(jì)量”的意義和作用作為重點(diǎn).避免將學(xué)生的主要精力引到復(fù)雜的計(jì)算中，在理解算法的基礎(chǔ)上，盡量使用計(jì)算器處理復(fù)雜的數(shù)據(jù).23.1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)3課時(shí)23.2中位數(shù)和眾數(shù)2課時(shí)23。3方差2課時(shí)23。4用樣本估計(jì)總體1課時(shí)回顧與反思1課時(shí)23。1平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)1.理解平均數(shù)的意義,會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)。2.會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。3。理解加權(quán)平均數(shù)的意義，了解“權(quán)的含義，會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù).4。能說出算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別,并能利用它們解決一些實(shí)際問題。5。了解在實(shí)際生

9、活中用樣本平均數(shù)估計(jì)總體平均數(shù).1。在實(shí)際問題情境中理解平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系.2。經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和處理的過程,發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力。3。通過觀察、理解、討論、合作交流，體會(huì)如何探究問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的能力。4。通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展求同和求異思維。5。通過用估測(cè)的方法解決實(shí)際問題,提高學(xué)生的應(yīng)用意識(shí),發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。1.讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。2.通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)成功的快樂。3.通過計(jì)算器的使用，了解科學(xué)在人們?nèi)粘Ｉ?/p>

10、中的重要作用，激勵(lì)學(xué)生熱愛科學(xué)、學(xué)好文化知識(shí)。4.通過解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。5。通過參與數(shù)學(xué)活動(dòng),增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)踐能力,讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來的快樂.【重點(diǎn)】平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)的概念及計(jì)算。【難點(diǎn)】平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用。第課時(shí)1。理解平均數(shù)的意義。2。會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù).3.會(huì)用計(jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)。1.在實(shí)際問題情境中理解平均數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。2.經(jīng)歷數(shù)據(jù)收集和處理的過程,發(fā)展學(xué)生初步的統(tǒng)計(jì)意識(shí)和數(shù)據(jù)處理的能力。3。通過觀察、理解、討論、合作交流，體會(huì)如何探究問題，培養(yǎng)學(xué)生

11、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中實(shí)際問題的能力.1。讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)來源于生活,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的習(xí)慣。2.通過小組合作活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣,體驗(yàn)成功的快樂。3.通過計(jì)算器的使用，了解科學(xué)在人們?nèi)粘Ｉ钪械闹匾饔茫?lì)學(xué)生熱愛科學(xué)、學(xué)好文化知識(shí)。【重點(diǎn)】算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算.【難點(diǎn)】平均數(shù)在不同情境中的應(yīng)用.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件?！緦W(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P24.導(dǎo)入一：【課件展示】張老師乘公交車上班,從家到學(xué)校有A，B兩條路線可選擇。對(duì)每條路線，各記錄了10次路上花費(fèi)的時(shí)間,依據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示.根據(jù)圖形提供的信息,你能判斷哪條路線平均用時(shí)較少,哪條路線用時(shí)的波動(dòng)較大嗎？如何

12、定量地描述平均用時(shí)及數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況？【師生活動(dòng)】教師展示課件,學(xué)生觀察圖形，直觀上得到結(jié)論,教師導(dǎo)入本章課題。導(dǎo)入語我們通過直觀上觀察得到路線A平均用時(shí)較少，路線B波動(dòng)較小,那么我們?nèi)绾瓮ㄟ^定量計(jì)算描述平均用時(shí)和波動(dòng)大小呢？通過本章的學(xué)習(xí)將得到解決。導(dǎo)入二：【課件展示】欣賞籃球比賽圖片?！締栴}】怎樣衡量哪支球隊(duì)的身材更為高大?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答，師生共同導(dǎo)出本節(jié)課課題平均數(shù)。導(dǎo)入三：復(fù)習(xí)提問：1。什么是平均數(shù)?2.如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,教師點(diǎn)評(píng),導(dǎo)出本節(jié)課課題并板書。設(shè)計(jì)意圖通過實(shí)際問題情境導(dǎo)出本章課題，再通過學(xué)生感興趣的籃球賽實(shí)際問題導(dǎo)出本節(jié)課課題，激發(fā)學(xué)生

13、的學(xué)習(xí)興趣和探究本節(jié)課知識(shí)的欲望，感受生活與數(shù)學(xué)的密切聯(lián)系.通過復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)的概念和計(jì)算，做好新舊知識(shí)的銜接，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊。過渡語在小學(xué),我們對(duì)平均數(shù)已經(jīng)有了一定的認(rèn)識(shí).現(xiàn)在，我們一起來探究平均數(shù)的意義和平均數(shù)在解決實(shí)際問題中的作用.共同探究一實(shí)際問題中平均數(shù)的計(jì)算【課件展示】某農(nóng)科院為了尋找適合本地的優(yōu)質(zhì)高產(chǎn)小麥品種，將一塊長(zhǎng)方形試驗(yàn)田分成面積相等的9塊，每塊100 m2，在土壤肥力、施肥、管理等都相同的條件下試種A,B兩個(gè)品種的小麥.小麥產(chǎn)量如下表: （1）觀察下圖，哪個(gè)品種小麥的產(chǎn)量更高些？（2)以100 m2為單位，如何比較A,B兩個(gè)小麥品種的單位面積產(chǎn)量?（3)如果

14、只考慮產(chǎn)量這個(gè)因素，哪個(gè)品種更適合本地種植？思路一教師引導(dǎo)分析：1.通過直觀觀察，你能得到哪個(gè)品種小麥的產(chǎn)量更高些嗎?2.要比較哪個(gè)品種的產(chǎn)量高，我們通常通過計(jì)算什么值定量比較?3.如何求一組數(shù)據(jù)的平均值？4。你能求出A,B兩個(gè)小麥品種的單位面積產(chǎn)量嗎?5。通過計(jì)算，你認(rèn)為哪個(gè)品種更適合本地種植？【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,獨(dú)立完成解答過程，小組內(nèi)交流答案，學(xué)生展示結(jié)果后，教師點(diǎn)評(píng)，并歸納得出結(jié)論:由于同一品種在不同試驗(yàn)田上的產(chǎn)量有差異，要比較兩個(gè)品種哪個(gè)產(chǎn)量高,通常情況下是比較它們的平均產(chǎn)量。【課件展示】解：A品種小麥的平均產(chǎn)量:15(95+93+82+90+100）=92（kg），B品種小麥

15、的平均產(chǎn)量:14（94+100+105+85)=96(kg）.就試驗(yàn)結(jié)果來看,B品種小麥比A品種小麥的平均產(chǎn)量高，B品種更適合本地種植。思路二【師生活動(dòng)】教師引導(dǎo)學(xué)生直觀觀察哪個(gè)品種的小麥的產(chǎn)量高，然后學(xué)生獨(dú)立思考如何計(jì)算驗(yàn)證自己的結(jié)論是否正確，給學(xué)生足夠的時(shí)間小組內(nèi)合作交流，完成計(jì)算過程，小組代表展示,教師點(diǎn)評(píng)并進(jìn)行歸納.【課件展示】解:A品種小麥的平均產(chǎn)量:15（95+93+82+90+100)=92（kg),B品種小麥的平均產(chǎn)量：14(94+100+105+85）=96（kg).就試驗(yàn)結(jié)果來看，B品種小麥比A品種小麥的平均產(chǎn)量高，B品種更適合本地種植.設(shè)計(jì)意圖教師引導(dǎo)學(xué)生觀察統(tǒng)計(jì)圖,培養(yǎng)

16、學(xué)生的讀圖能力和直觀思維,再通過小組合作交流完成計(jì)算，提高學(xué)生的計(jì)算能力,為歸納概括算術(shù)平均數(shù)的概念做好鋪墊，問題情境的引入，有利于學(xué)生對(duì)平均數(shù)的意義和作用進(jìn)行深入理解.歸納概念教師引導(dǎo)思考:1.如果有n個(gè)數(shù)x1,x2,xn，你如何求它們的平均數(shù)？2.每個(gè)數(shù)與平均數(shù)的差的和是多少？(一組數(shù)據(jù)中，每個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的偏差總和為0）【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,教師點(diǎn)評(píng)。師生共同歸納并課件展示算術(shù)平均數(shù)的概念?！菊n件展示】一般地，我們把n個(gè)數(shù)x1，x2,xn的和與n的比，叫做這n個(gè)數(shù)的算術(shù)平均數(shù),簡(jiǎn)稱平均數(shù)，記作x，讀作“x拔，即x=1n（x1+xn）。因?yàn)椋▁1-x)+(xnx)=0,所以取平均數(shù)可以

17、抵消各數(shù)據(jù)之間的差異。因此，平均數(shù)是一組數(shù)據(jù)的代表值,它反映了數(shù)據(jù)的“一般水平”。設(shè)計(jì)意圖學(xué)生通過回答問題，與教師共同歸納出平均數(shù)的概念,并體會(huì)平均數(shù)反映了一組數(shù)據(jù)的平均水平,進(jìn)一步理解平均數(shù)的意義，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力及數(shù)學(xué)理解能力。做一做過渡語我們知道了平均數(shù)的概念及意義,利用平均數(shù)的概念如何計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)呢？【課件展示】從一批鴨蛋中任意取出20個(gè),分別稱得質(zhì)量如下:8085707585858080758585807585807585708075（1）整理數(shù)據(jù),填寫統(tǒng)計(jì)表。質(zhì)量/g70758085頻數(shù)（2）求這20個(gè)鴨蛋的平均質(zhì)量。思路一【師生活動(dòng)】學(xué)生思考后獨(dú)立完成解答過程，小

18、組內(nèi)交流答案,教師在巡視過程中幫助有困難的學(xué)生,并觀察學(xué)生計(jì)算時(shí)的易錯(cuò)點(diǎn)，在點(diǎn)評(píng)小組代表的展示時(shí)強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn),課件展示正確解答過程。【課件展示】解:(1)質(zhì)量/g70758085頻數(shù)2567（2)x=120(702+755+806+857)=79.5(g)。即這20個(gè)鴨蛋的平均質(zhì)量是79.5 g.追問：當(dāng)一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)多次時(shí)，我們常怎樣計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)？（先整理數(shù)據(jù)，列出頻數(shù)分布表，用簡(jiǎn)單方法計(jì)算平均數(shù)）思路二【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立思考后,教師課件展示小明和小亮的計(jì)算方法，小組合作交流，判斷他們誰的計(jì)算方法正確,并說明理由,教師對(duì)學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng),并總結(jié)相同的數(shù)重復(fù)出現(xiàn)多次的時(shí)候,

19、計(jì)算平均數(shù)的方法?！菊n件展示】小明和小亮分別是這樣計(jì)算平均數(shù)的。小明的計(jì)算結(jié)果：14（70+75+80+85)=77。5(g）.小亮的計(jì)算結(jié)果:120（702+755+806+857）=79.5(g）。你認(rèn)為他們誰的計(jì)算方法正確？請(qǐng)和同學(xué)交流你的看法.（小亮的計(jì)算方法是正確的。由于70，75,80,85出現(xiàn)的頻數(shù)不同，它們對(duì)平均數(shù)的影響也不同,所以，頻數(shù)對(duì)平均數(shù)起著權(quán)衡輕重的作用）歸納:一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)多次時(shí)，先整理數(shù)據(jù),列出頻數(shù)分布表，再用簡(jiǎn)單方法計(jì)算平均數(shù)。設(shè)計(jì)意圖通過小組合作交流,探討一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)重復(fù)出現(xiàn)多次時(shí)的平均數(shù)的計(jì)算方法，加深對(duì)算術(shù)平均數(shù)的意義的理解,為下節(jié)課學(xué)習(xí)加權(quán)

20、平均數(shù)做好鋪墊。共同探究二用計(jì)算器求平均數(shù)過渡語在實(shí)際問題中，當(dāng)一組數(shù)據(jù)比較大時(shí),常常用計(jì)算器計(jì)算,我們?cè)鯓佑糜?jì)算器計(jì)算一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)呢？讓我們一起自主學(xué)習(xí)課本第4頁(yè)的內(nèi)容吧！【師生活動(dòng)】學(xué)生自主學(xué)習(xí)課本中內(nèi)容，然后小組內(nèi)合作交流，共同歸納用計(jì)算器求平均數(shù)的方法,并互相出題用計(jì)算器求平均數(shù),學(xué)生代表展示，教師點(diǎn)評(píng),師生共同歸納用計(jì)算器求平均數(shù)的一般步驟?！菊n件展示】求“做一做”中20個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的步驟如下(用A型計(jì)算器): 步驟按鍵顯示選擇統(tǒng)計(jì)模式,進(jìn)入一元統(tǒng)計(jì)狀態(tài)MODE 2Stat x0輸入第1個(gè)數(shù)據(jù)70,頻數(shù)27 0 ， 2 DATAn=2輸入第2個(gè)數(shù)據(jù)75，頻數(shù)57 5 , 5 D

21、ATAn=7輸入第3個(gè)數(shù)據(jù)80,頻數(shù)68 0 ， 6 DATAn=13輸入第4個(gè)數(shù)據(jù)85,頻數(shù)78 5 ， 7 DATAn=20顯示統(tǒng)計(jì)結(jié)果xRcl xx=79。5設(shè)計(jì)意圖學(xué)生閱讀計(jì)算器說明書后,小組合作交流操作方法，歸納操作步驟，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力和合作交流能力，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力。知識(shí)拓展若要了解一組數(shù)據(jù)的平均水平，可計(jì)算這組數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù),算術(shù)平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)據(jù)都有關(guān)系，當(dāng)一個(gè)數(shù)據(jù)發(fā)生變化時(shí)，會(huì)影響整組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，所以算術(shù)平均數(shù)的缺點(diǎn)是容易受個(gè)別特殊值的影響，有時(shí)不能代表一組數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì).1.統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門與數(shù)據(jù)打交道的學(xué)科，應(yīng)用十分廣泛.本章將要學(xué)習(xí)的是統(tǒng)計(jì)學(xué)的初

22、步知識(shí)。2。求n個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)的公式.3。平均數(shù)的簡(jiǎn)化計(jì)算公式。4。用計(jì)算器求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)的步驟.1。2015年5月某日我國(guó)部分城市的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表所示：城市武漢成都北京上海海南南京拉薩深圳氣溫/2727242528282326這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(）A。24 B。25 C。26 D。27 解析：（27+27+24+25+28+28+23+26)8=2088=26（）.故選C。2.在一次青年歌手大獎(jiǎng)賽上,七位評(píng)委為某位歌手打出的分?jǐn)?shù)如下（單位:分）：9。5,9。4，9.6，9。9，9。3，9。7，9。0，去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)是（)A.9.2分B。9.3分C.9.

23、4分D。9。5分解析：去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，所剩數(shù)據(jù)是9.5,9。4,9。6，9.3,9.7,所以平均數(shù)是9.5+9.4+9.6+9.3+9.75=9.5（分)。故選D。3。若8個(gè)數(shù)的平均數(shù)是11，還有12個(gè)數(shù)的平均數(shù)是12，則這20個(gè)數(shù)的平均數(shù)是.解析：這些數(shù)之和為811+1212=232,故這些數(shù)的平均數(shù)是23220=11。6。故填11.6。4.某老師為了了解學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的時(shí)間，在所任教班級(jí)隨機(jī)調(diào)查了10名學(xué)生，其統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：時(shí)間/小時(shí)43210人數(shù)/名24211求這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間.解：x=110(42+34+22+11+01）=2。5(小時(shí)

24、).即這10名學(xué)生周末利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行學(xué)習(xí)的平均時(shí)間是2。5小時(shí)。第1課時(shí)共同探究一實(shí)際問題中平均數(shù)的計(jì)算做一做共同探究二用計(jì)算器求平均數(shù)一、教材作業(yè)【必做題】教材第5頁(yè)習(xí)題A組第1,2題.【選做題】教材第5頁(yè)習(xí)題B組第1，2題。二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1。數(shù)據(jù)a，a,b,c,a,c，d的平均數(shù)是（）A。a+b+c+d7B。3a+b+2c+d7C.a+b+c+d4D.3a+b+2c+d42。有m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x，n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是y,則這m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)為()A。x+y2B。x+ym+nC.mx+nym+nD。mx+ny23。如果一組數(shù)據(jù)x1,x2,x3,x4的平均數(shù)是x,那么另一組數(shù)據(jù)x1，x2

25、+1,x3+2，x4+3的平均數(shù)是（）A.xB.x+1C。x+1。5D。x+64.某次考試，5名學(xué)生的平均分是82,除學(xué)生甲外,其余4名學(xué)生的平均分是80，那么學(xué)生甲的得分是（)A.84B.86C.88D.905。如果一組數(shù)據(jù)5,x,3，4的平均數(shù)是5，那么x=.6。一次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn),小紅和小明的平均成績(jī)是92分,小紅和小芳的平均成績(jī)是93分,三人的平均成績(jī)是93分，則小明和小芳的平均成績(jī)是分.7.一組數(shù)據(jù)1，2,3，x,y,z的平均數(shù)是4。（1)求x，y，z的平均數(shù);(2)求4x+5,4y+6,4z+7的平均數(shù).8.從甲、乙、丙三個(gè)廠家生產(chǎn)的同一產(chǎn)品中，各抽出8件產(chǎn)品,對(duì)其使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查,

26、結(jié)果如下：（單位：年)甲:3,4,5，6,8，8，8，10；乙:4，6，6，6，8,9,12,13；丙：3，3,4，7,9，10，11，13.試計(jì)算三個(gè)廠這三批燈泡的平均壽命并比較哪個(gè)廠生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命最長(zhǎng).【能力提升】9。將一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)減去50后，所得新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2,則原來那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是(）A.50B.52C。48D.210.若數(shù)據(jù)3，2，m，5,9,n的平均數(shù)為3,則m和n的平均數(shù)是.【拓展探究】11.某班在一次語文考試中,平均成績(jī)是78分,男、女生各自平均成績(jī)分別是81分、75.5分,求該班男、女生人數(shù)之比.【答案與解析】1.B(解析：根據(jù)平均數(shù)的定義可得這組數(shù)據(jù)的平

27、均數(shù)為a+a+b+c+a+c+d7=3a+b+2c+d7。故選B.)2.C（解析：m個(gè)數(shù)的平均數(shù)是x,則這m個(gè)數(shù)的和是mx,n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是y則這n個(gè)數(shù)的和是ny，則這m+n個(gè)數(shù)的和是mx+ny,根據(jù)平均數(shù)的定義,得這m+n個(gè)數(shù)的平均數(shù)是mx+nym+n。故選C。）3.C（解析：由題意可得x=x1+x2+x3+x44，則x1+x2+x3+x4=4x,所以x1,x2+1,x3+2，x4+3的平均數(shù)是x1+x2+1+x3+2+x4+34=x1+x2+x3+x4+64=4x+64=x+1。5。故選C。)4。D(解析：設(shè)學(xué)生甲的得分為x，則x+480=582,解得x=90。故選D。）5.8（解析:根據(jù)

28、平均數(shù)的計(jì)算公式可得5+x+3+4=45，解得x=8.故填8。)6.94(解析：設(shè)小紅,小明和小芳的成績(jī)分別為x分，y分,z分，根據(jù)題意可得x+y=292，x+z=293，x+y+z=393，解得x=91，y=93,z=95，所以小明和小芳的平均成績(jī)是（93+95)2=94（分）.故填94。）7.解：(1）由題意可得1+2+3+x+y+z=46,x+y+z=18,x,y，z的平均數(shù)為x+y+z3=183=6。（2）4x+5,4y+6,4z+7的平均數(shù)為4x+5+4y+6+4z+73=4(x+y+z)+183=418+183=30。8.解：x甲=3+4+5+6+83+108=6。5（年），x乙=

29、4+63+8+9+12+138=8（年),x丙=32+4+7+9+10+11+138=7.5(年）,乙廠生產(chǎn)的產(chǎn)品壽命最長(zhǎng).9.B(解析：設(shè)原來的數(shù)據(jù)為x1，x2,，xn。由題意知新的一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)=1n（x150)+(x2-50)+(xn-50）=1n(x1+x2+xn)-50n=2,1n(x1+x2+xn)50=2，1n（x1+x2+xn)=52,即原來的那組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為52.故選B。)10。-0。5(解析:由題意知數(shù)據(jù)有6個(gè)，則有16（3+2+m+5+9+n）=3,m+n=18-32-5-9=1,m，n的平均數(shù)為-0.5.故填-0.5.)11。解：設(shè)男生人數(shù)為m，女生人數(shù)為n,則有(

30、m+n)78=m81+n75。5，即78m+78n=81m+75.5n，3m=2.5n,mn=2。53=56.即該班男、女生人數(shù)之比為56。本節(jié)課的重點(diǎn)是平均數(shù)的意義和作用，通過復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)的概念及運(yùn)算,為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好鋪墊.平均數(shù)是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，在實(shí)際生活中應(yīng)用廣泛，通過比較兩個(gè)不同品種小麥的單位面積產(chǎn)量，引出平均數(shù)的概念，在教學(xué)過程中學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)、合作交流等活動(dòng)獲得新知，培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力，體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，提高應(yīng)用意識(shí).在“做一做”這一教學(xué)環(huán)節(jié),讓學(xué)生獨(dú)立完成，小組內(nèi)交流答案,由于出現(xiàn)相同的數(shù)據(jù),所以教師先引導(dǎo)學(xué)生完成統(tǒng)計(jì)表,既復(fù)

31、習(xí)了統(tǒng)計(jì)的知識(shí)，又為下節(jié)課學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)打下基礎(chǔ)。整節(jié)課以教師引導(dǎo)、突出學(xué)生主體為主要形式，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.在教學(xué)過程中對(duì)平均數(shù)的意義的探索,由于小學(xué)已經(jīng)熟悉平均數(shù)的計(jì)算，學(xué)生積極參與,課堂氣氛活躍,在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生順利完成概念的形成及解決實(shí)際問題，但在用計(jì)算器計(jì)算的教學(xué)環(huán)節(jié)中，學(xué)生對(duì)計(jì)算器的應(yīng)用不熟悉,對(duì)計(jì)算器的應(yīng)用的學(xué)習(xí)沒有足夠的熱情,教師給學(xué)生交流的時(shí)間也較短，所以完成效果不太好,在以后的教學(xué)中,教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生應(yīng)用現(xiàn)代科技解決數(shù)學(xué)問題的興趣。本節(jié)課是在小學(xué)對(duì)平均數(shù)有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,繼續(xù)研究平均數(shù)的概念及計(jì)算,以生活實(shí)例導(dǎo)入新課，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，感受平均數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用

32、。以教材中比較兩個(gè)不同品種的農(nóng)作物的單位面積產(chǎn)量為問題情境,教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察圖形、獨(dú)立思考、小組合作交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)，完成平均數(shù)概念的形成,不僅培養(yǎng)學(xué)生的讀圖能力,而且提高學(xué)生統(tǒng)計(jì)思想,使學(xué)生更深入地理解平均數(shù)的意義.在完成對(duì)平均數(shù)概念的認(rèn)識(shí)后，通過“做一做”,讓學(xué)生體會(huì)數(shù)據(jù)中有相同數(shù)據(jù)時(shí)計(jì)算平均數(shù)的方法,為學(xué)習(xí)加權(quán)平均數(shù)做好鋪墊。在課堂上要重視學(xué)生學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)，突出以學(xué)生為主體的課堂.練習(xí)(教材第4頁(yè)）2.解：（1)6名隊(duì)員的平均身高是185 cm。（2)每名運(yùn)動(dòng)員身高與平均身高差的和是0.習(xí)題（教材第5頁(yè))A組1.解：(1）A廠電池連續(xù)使用時(shí)間的平均數(shù)為xA=16（40+48+40+4

33、2+43+45)=43(h)；B廠電池連續(xù)使用時(shí)間的平均數(shù)為xB=16(40+50+45+46+46+52)=46.5（h）.(2）B廠生產(chǎn)的電池質(zhì)量可能更好些。2。解:全年級(jí)學(xué)生的平均分為8042+8240+844842+40+4882.1(分）.B組1.解：（1)x甲=15（12。8+12.4+12.2+13.1+12。7)12。6(s)，x乙=17(12。2+13.4+12。3+13。5+13。3+12。4+13.0)12.9(s)。（2)12。612.9,從平均成績(jī)的方面看，甲的實(shí)力更強(qiáng)一些.甲、乙的最好成績(jī)都是12。2 s,從最好成績(jī)方面看，兩人的實(shí)力相當(dāng).2.解：x乙=172（65

34、+77+815+925+1020）8。7（環(huán)），且8.78。4，乙的排名領(lǐng)先。關(guān)注統(tǒng)計(jì)與生活的密切聯(lián)系統(tǒng)計(jì)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系是非常緊密的,這一領(lǐng)域的內(nèi)容對(duì)學(xué)生來說應(yīng)該是充滿趣味性和吸引力的,在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)要特別注意將統(tǒng)計(jì)的學(xué)習(xí)與實(shí)際問題緊密結(jié)合，選擇典型的、學(xué)生感興趣的和富有時(shí)代氣息的現(xiàn)實(shí)問題作為例子，在解決這些實(shí)際問題的過程中，學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)處理的方法,理解統(tǒng)計(jì)的概念和原理。課標(biāo)的宏觀理念的指導(dǎo)及教材具體素材的活潑靈動(dòng),為我們實(shí)施教學(xué)提供了理論與資源的支持.要通過豐富多彩的教學(xué)活動(dòng),使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,學(xué)會(huì)有關(guān)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)和方法，體會(huì)統(tǒng)計(jì)的思想,同時(shí)也使學(xué)生感受到統(tǒng)計(jì)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，以及

35、統(tǒng)計(jì)在解決現(xiàn)實(shí)問題中的作用.讓學(xué)生感受“現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)、有用的數(shù)學(xué)”.本節(jié)課先從學(xué)生熟悉的現(xiàn)實(shí)背景抽象出算術(shù)平均數(shù)的概念,然后在理解概念的基礎(chǔ)上,解決有關(guān)平均數(shù)的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的能力。（1）求下列各組數(shù)據(jù)的平均數(shù).A。1,2，3,4,5；B.11，12,13，14，15;C。10，20，30，40,50;D.3，5,7，9,11.(2）比較A與B,C，D的計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?（3)若一組數(shù)據(jù)x1,x2，x3，xn的平均數(shù)為x，那么另一組數(shù)據(jù)3x12，3x2-2,3x32,3xn2的平均數(shù)為。解:（1）xA=3,xB=13,xC=30,xD=7。（2)A與B比較,B組

36、中各數(shù)據(jù)比A組中對(duì)應(yīng)各數(shù)據(jù)多10，所以xB=xA+10=13。A與C比較，C組中各數(shù)據(jù)是A組中對(duì)應(yīng)各數(shù)據(jù)的10倍，所以xC=10xA=30。A與D比較，D組中各數(shù)據(jù)是A組中對(duì)應(yīng)各數(shù)據(jù)的2倍多1，所以xD=2xA+1=7。規(guī)律：若一組數(shù)據(jù)的每一個(gè)數(shù)都擴(kuò)大為原來的k倍,則平均數(shù)擴(kuò)大為原來的k倍;若一組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)都加或減a,則平均數(shù)加或減a。（3)3x2第課時(shí)1.理解加權(quán)平均數(shù)的意義,了解“權(quán)的含義.2.會(huì)計(jì)算一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù)。3.能說出算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，并能利用它們解決一些現(xiàn)實(shí)問題。1.在實(shí)際問題情境中理解加權(quán)平均數(shù)的意義，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。2.通過利用平均數(shù)解

37、決實(shí)際問題,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。3.通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別，發(fā)展求同和求異思維。1.通過解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，增進(jìn)對(duì)數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.2。通過小組合作活動(dòng),培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí),激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，體驗(yàn)成功的快樂.【重點(diǎn)】加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算及算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系.【難點(diǎn)】探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.【教師準(zhǔn)備】多媒體課件.【學(xué)生準(zhǔn)備】預(yù)習(xí)教材P68.導(dǎo)入一：復(fù)習(xí)提問:1。什么叫算術(shù)平均數(shù)？2。如何求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)?3。當(dāng)一組數(shù)據(jù)中同一個(gè)數(shù)據(jù)出現(xiàn)多次時(shí)常采用什么簡(jiǎn)便方法計(jì)算?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答,教

38、師點(diǎn)評(píng)。導(dǎo)入二:【課件展示】在一次數(shù)學(xué)考試中，八年級(jí)(1)班和（2）班的考生人數(shù)和平均成績(jī)?nèi)缦卤恚喊嗉?jí)1班2班人數(shù)4654平均成績(jī)/分8680【問題】1.表格中“86分所反映的實(shí)際意義是什么？2。求這兩個(gè)班的平均成績(jī).【師生活動(dòng)】學(xué)生思考后小組合作交流,小組代表發(fā)言，教師展示學(xué)生可能出現(xiàn)的兩種解法,引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、思考,得出正確的解法，教師導(dǎo)出新課。設(shè)計(jì)意圖通過復(fù)習(xí)算術(shù)平均數(shù)的概念，做好新舊知識(shí)的銜接,以貼近學(xué)生實(shí)際生活的實(shí)例導(dǎo)入新課,滲透“權(quán)”的意義,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,體會(huì)數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系，邁上從“算術(shù)平均數(shù)”到“加權(quán)平均數(shù)”的一個(gè)臺(tái)階,讓學(xué)生順利完成新知識(shí)的構(gòu)建，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)做好

39、鋪墊.過渡語上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了算術(shù)平均數(shù),這節(jié)課我們繼續(xù)探究一組數(shù)據(jù)中某些數(shù)據(jù)重復(fù)出現(xiàn)時(shí),怎樣計(jì)算這組數(shù)據(jù)的平均數(shù).共同探究加權(quán)平均數(shù)的概念【課件展示】假期里,小紅和小惠結(jié)伴去買菜,三次購(gòu)買的西紅柿價(jià)格和數(shù)量如下表：?jiǎn)蝺r(jià)/(元/千克）432合計(jì)小紅購(gòu)買的數(shù)量/kg1236小惠購(gòu)買的數(shù)量/kg2226從平均價(jià)格看，誰買的西紅柿要便宜些？思路一【師生活動(dòng)】學(xué)生思考后小組合作交流解題思路，獨(dú)立完成解答過程,小組代表展示,教師點(diǎn)評(píng).【課件展示】解:x小紅=41+32+231+2+3=1662.67(元/千克），x小惠=42+32+222+2+2=186=3（元/千克)。從平均價(jià)格看，小紅買的西紅柿要便宜

40、些.追加提問：1。有的同學(xué)認(rèn)為每次購(gòu)買單價(jià)相同,購(gòu)買總量也相同,平均價(jià)格應(yīng)該也一樣,都是（4+3+2）3=3（元/千克).這樣解答是否正確？為什么?2。有的學(xué)生是這樣思考的:購(gòu)買的總量雖然相同，但小紅花了16元，小惠花了18元，所以平均價(jià)格不一樣，小紅買的西紅柿要便宜些.這樣的想法正確嗎？為什么?3.如果小紅三次購(gòu)買的數(shù)量分別為2，1，3，小惠三次購(gòu)買的數(shù)量分別為1,3，2,她們購(gòu)買的西紅柿的平均價(jià)格分別是多少?4。通過上面的計(jì)算,小紅和小惠每次購(gòu)買西紅柿的數(shù)量不同，所求的平均數(shù)是否相同？【師生活動(dòng)】學(xué)生思考、計(jì)算、回答，教師點(diǎn)評(píng),引導(dǎo)出“權(quán)的概念.思路二【課件展示】思考小亮和小明的下列說法,

41、你認(rèn)為他們誰說得對(duì)?為什么？小亮的說法:每次購(gòu)買單價(jià)相同,購(gòu)買總量也相同，平均價(jià)格應(yīng)該也一樣，都是（4+3+2)3=3(元/千克）。小明的說法：購(gòu)買的總量雖然相同,但小紅花了16元,小惠花了18元，所以平均價(jià)格不一樣，小紅買的西紅柿要便宜些。【師生活動(dòng)】小組內(nèi)合作交流,判斷兩個(gè)人的說法誰正確，教師對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng),并引導(dǎo)學(xué)生通過計(jì)算平均數(shù)比較誰買的西紅柿更便宜,學(xué)生獨(dú)立完成計(jì)算平均數(shù)的過程,教師點(diǎn)評(píng)?！菊n件展示】小紅購(gòu)買不同單價(jià)的西紅柿的數(shù)量不同,所以平均價(jià)格不是三個(gè)單價(jià)的平均數(shù).實(shí)際上,平均價(jià)格是總花費(fèi)金額與購(gòu)買總量的比，因此,x小紅=41+32+231+2+3=1662。67（元/千克

42、）,x小惠=42+32+222+2+2=186=3(元/千克).從平均價(jià)格看,小紅買的西紅柿要便宜些.追加思考:1。如果小紅三次購(gòu)買的數(shù)量分別為2，1,3，小惠三次購(gòu)買的數(shù)量分別為1,3,2，她們購(gòu)買的西紅柿的平均價(jià)格分別是多少?2。通過上面的計(jì)算，小紅和小惠每次購(gòu)買西紅柿的數(shù)量不同，所求的平均數(shù)是否相同？【師生活動(dòng)】學(xué)生思考、計(jì)算、回答，教師點(diǎn)評(píng)，引導(dǎo)出“權(quán)”的概念。設(shè)計(jì)意圖通過解決生活實(shí)際問題，引導(dǎo)學(xué)生思考重要性的差異對(duì)平均數(shù)的影響,為加權(quán)平均數(shù)概念的形成做好鋪墊,在探究過程中，充分發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性,讓學(xué)生積極思考,合作交流,在數(shù)學(xué)活動(dòng)中逐步形成概念.形成概念過渡語通過上邊計(jì)算平均數(shù)的

43、方法，我們可以歸納加權(quán)平均數(shù)的概念?！菊n件展示】已知n個(gè)數(shù)x1,x2,，xn，若w1,w2，wn為一組正數(shù),則把x1w1+x2w2+xnwnw1+w2+wn叫做n個(gè)數(shù)x1，x2，xn的加權(quán)平均數(shù),w1,w2，wn分別叫做這n個(gè)數(shù)的權(quán)重,簡(jiǎn)稱為權(quán).教師提問:1。在“共同探究”中，加權(quán)平均數(shù)是多少？哪些數(shù)是權(quán)？(小紅購(gòu)買的西紅柿平均價(jià)格約為2.67元/千克,它是數(shù)4,3，2的加權(quán)平均數(shù)，三個(gè)數(shù)的權(quán)分別為1，2，3）2.你能舉出用加權(quán)平均數(shù)計(jì)算平均數(shù)的生活實(shí)例嗎？【師生活動(dòng)】學(xué)生小組合作交流,創(chuàng)設(shè)不同的求平均數(shù)的生活情境,小組代表展示問題后，其他學(xué)生完成解答,教師進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，以鼓勵(lì)學(xué)生的參與為主.設(shè)計(jì)

44、意圖教師設(shè)計(jì)開放性題目，學(xué)生通過合作交流,共同創(chuàng)設(shè)問題情境,體會(huì)“權(quán)”對(duì)平均數(shù)的影響,加深學(xué)生對(duì)加權(quán)平均數(shù)的理解，提高學(xué)生的發(fā)散性思維，達(dá)到學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升。例題講解【課件展示】(教材7頁(yè)例1）某學(xué)校為了鼓勵(lì)學(xué)生積極參加體育鍛煉,規(guī)定體育科目學(xué)期成績(jī)滿分100分,其中平時(shí)表現(xiàn)(早操、課外體育活動(dòng))、期中考試和期末考試成績(jī)按比例325計(jì)入學(xué)期總成績(jī).甲、乙兩名同學(xué)的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦?學(xué)生平時(shí)表現(xiàn)/分期中考試/分期末考試/分甲959085乙809588分別計(jì)算甲、乙的學(xué)期總成績(jī).【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成后，小組內(nèi)交流答案，小組代表板書解答過程,教師在巡視過程中幫助有困難的學(xué)生，對(duì)學(xué)生的展示進(jìn)行點(diǎn)評(píng).

45、【課件展示】解：三項(xiàng)成績(jī)按325的比例確定，就是分別用3，2，5作為三項(xiàng)成績(jī)的權(quán)，用加權(quán)平均數(shù)作為學(xué)期總成績(jī)。甲的學(xué)期總成績(jī)?yōu)?53+902+8553+2+5=89（分),乙的學(xué)期總成績(jī)?yōu)?03+952+8853+2+5=87（分)?！舅伎肌?.分配的“權(quán)”不同，甲、乙二人的總成績(jī)是否發(fā)生變化?2。算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系是什么？【師生活動(dòng)】學(xué)生小組合作交流，教師對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行引導(dǎo)思考,對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行點(diǎn)評(píng)并補(bǔ)充完整.【課件展示】算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系：區(qū)別：由于權(quán)的不同導(dǎo)致結(jié)果不同，所以權(quán)的差異對(duì)結(jié)果有影響。聯(lián)系：算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項(xiàng)的權(quán)都相等的一種特殊情況。

46、設(shè)計(jì)意圖通過計(jì)算加權(quán)平均數(shù)解決實(shí)際問題,讓學(xué)生再次體會(huì)到“權(quán)”的重要性,發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)能力.做一做【課件展示】某電視節(jié)目主持人大賽要進(jìn)行專業(yè)素質(zhì)、綜合素質(zhì)、外語水平和臨場(chǎng)應(yīng)變能力四項(xiàng)測(cè)試，各項(xiàng)測(cè)試均采用10分制，兩名選手的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目專業(yè)素質(zhì)綜合素質(zhì)外語水平臨場(chǎng)應(yīng)變能力測(cè)試成績(jī)/分甲9.08.57。58.8乙8.09.28。49.0(1)如果按四項(xiàng)測(cè)試成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)排名次,名次是怎樣的？(2）如果規(guī)定按專業(yè)素質(zhì)、綜合素質(zhì)、外語水平和臨場(chǎng)應(yīng)變能力四項(xiàng)測(cè)試的成績(jī)各占60%，20%，10，10計(jì)算總成績(jī)，名次有什么變化?【師生活動(dòng)】學(xué)生獨(dú)立完成后，小組內(nèi)交流

47、答案,教師在巡視過程中幫助有困難的學(xué)生,小組代表板書解答過程,教師點(diǎn)評(píng)。（板書)解:（1)甲、乙各項(xiàng)成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)分別為:x甲=9.0+8.5+7.5+8.84=8。45(分）,x乙=8.0+9.2+8.4+9.04=8.65(分).比較算術(shù)平均數(shù)，乙排名第一,甲排名第二.（2)甲、乙的加權(quán)平均成績(jī)分別為：x甲=9。060+8.520%+7。510%+8.810%=8.73（分）,x乙=8.060%+9.220%+8.410+9。010=8。38(分).比較加權(quán)平均數(shù)，甲排名第一,乙排名第二.提問：1.按照算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法分別求平均數(shù)，對(duì)排名有影響嗎?2。按算術(shù)平均數(shù)排名和加

48、權(quán)平均數(shù)排名有什么區(qū)別?【師生活動(dòng)】學(xué)生思考回答，教師點(diǎn)評(píng)并補(bǔ)充，讓學(xué)生理解權(quán)的意義.歸納:按測(cè)試成績(jī)的算術(shù)平均數(shù)排名次，實(shí)際上是將四項(xiàng)測(cè)試成績(jī)同等看待。而按加權(quán)平均數(shù)排名次，則是對(duì)每項(xiàng)成績(jī)分配不同的權(quán),體現(xiàn)每項(xiàng)成績(jī)的重要程度不同。如專業(yè)素質(zhì)成績(jī)的權(quán)重為60，說明專業(yè)素質(zhì)對(duì)主持人最重要.當(dāng)各數(shù)據(jù)的重要程度不同時(shí),一般采用加權(quán)平均數(shù)作為一組數(shù)據(jù)的代表值。設(shè)計(jì)意圖通過做一做，進(jìn)一步理解加權(quán)平均數(shù)的意義，體會(huì)權(quán)的重要性,加深對(duì)加權(quán)平均數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別的理解和掌握,提高學(xué)生應(yīng)用意識(shí).知識(shí)拓展1。數(shù)據(jù)中的“權(quán)”反映數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”,其表現(xiàn)形式有:數(shù)據(jù)所占的百分比、各個(gè)數(shù)據(jù)所占的比值,數(shù)據(jù)出現(xiàn)的

49、次數(shù).權(quán)越大,該數(shù)據(jù)所占的比重越大，反之則越小。2。算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的一種特例。加權(quán)平均數(shù)的實(shí)質(zhì)是考慮不同權(quán)重的平均數(shù),當(dāng)加權(quán)平均數(shù)的各項(xiàng)權(quán)相同時(shí),就變成了算術(shù)平均數(shù)。1。加權(quán)平均數(shù)的概念.2。權(quán)的意義：權(quán)代表重要程度。3.算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別和聯(lián)系。4。計(jì)算加權(quán)平均數(shù).5.加權(quán)平均數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用.1.學(xué)校生物興趣小組11人到校外采集標(biāo)本,其中有2人每人采集6件,4人每人采集3件,5人每人采集4件,則這個(gè)興趣小組平均每人采集標(biāo)本()A.3件B.4件C。5件D.6件解析：x=26+43+5411=4（件),即這個(gè)興趣小組平均每人采集標(biāo)本4件.故選B.2.某校把學(xué)生的紙筆測(cè)試、

50、實(shí)踐能力、成長(zhǎng)記錄三項(xiàng)成績(jī)分別按50%,20,30%的比例計(jì)入學(xué)期總評(píng)成績(jī)，90分以上為優(yōu)秀。甲、乙、丙三人的各項(xiàng)成績(jī)?nèi)缦卤?單位:分），學(xué)期總評(píng)成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的是（）紙筆測(cè)試實(shí)踐能力成長(zhǎng)記錄甲908395乙889095丙908890A.甲B.乙、丙C。甲、乙D.甲、丙解析:由題意知，甲的總評(píng)成績(jī)=9050%+8320%+9530%=90。1(分),乙的總評(píng)成績(jī)=8850%+9020%+9530=90.5(分）,丙的總評(píng)成績(jī)=9050%+8820+9030%=89.6(分),甲、乙的學(xué)期總評(píng)成績(jī)是優(yōu)秀.故選C。3。某中學(xué)隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生，了解他們一周在校的體育鍛煉時(shí)間,結(jié)果如下表所示:時(shí)間/小

51、時(shí)5678人數(shù)/名1015205則這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是.解析：根據(jù)題意得(510+615+720+85）50=(50+90+140+40）50=32050=6.4(小時(shí)).故這50名學(xué)生這一周在校的平均體育鍛煉時(shí)間是6。4小時(shí)。故填6.4小時(shí)。4.某廣告公司欲招廣告策劃人員一名，對(duì)甲、乙、丙三名候選人進(jìn)行三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，它們的各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簻y(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)/分甲乙丙創(chuàng)新能力728567綜合知識(shí)507470計(jì)算機(jī)操作884567請(qǐng)你用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)解決下列問題。(1)如果根據(jù)三項(xiàng)測(cè)試的平均成績(jī)確定錄用人選,那么誰將被錄用？（2)根據(jù)實(shí)際需要，公司將創(chuàng)新能力、綜合知識(shí)

52、、計(jì)算機(jī)操作三項(xiàng)測(cè)試的得分按431的比例確定各人的測(cè)試成績(jī),那么誰將被錄用？解：（1）甲的平均成績(jī)是13（72+50+88）=70（分）,乙的平均成績(jī)是13（85+74+45）=68(分），丙的平均成績(jī)是13(67+70+67)=68(分),因?yàn)?068=68，所以候選人甲將被錄用.(2)甲的測(cè)試成績(jī)是724+503+8814+3+1=65.75(分），乙的測(cè)試成績(jī)是854+743+4514+3+1=75。875（分),丙的測(cè)試成績(jī)是674+703+6714+3+1=68.125（分），因?yàn)?5。87568.12565.75，所以候選人乙將被錄用。第2課時(shí)共同探究加權(quán)平均數(shù)的概念形成概念例題講

53、解做一做一、教材作業(yè)【必做題】教材第8頁(yè)習(xí)題A組第1,2，3題.【選做題】教材第9頁(yè)習(xí)題B組第1，2題。二、課后作業(yè)【基礎(chǔ)鞏固】1。某中學(xué)舉行歌詠比賽,以班為單位參賽，評(píng)委組的各位評(píng)委給九年級(jí)三班的演唱打分情況（滿分100分）如下表，從中去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分,則余下的分?jǐn)?shù)的平均數(shù)是（）分?jǐn)?shù)/分8992959697評(píng)委12211A。92分B.93分C.94分D。95分2。數(shù)名射擊運(yùn)動(dòng)員第一輪比賽成績(jī)?nèi)缦卤肀硎荆涵h(huán)數(shù)78910人數(shù)4231則他們本輪比賽的平均成績(jī)是(）A。7。8環(huán)B.7.9環(huán)C.8。1環(huán)D.8。2環(huán)3.學(xué)校抽查了30名學(xué)生參加“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的次數(shù),并根據(jù)數(shù)據(jù)繪制成了條形統(tǒng)計(jì)圖，則30名學(xué)生參加活動(dòng)的平均次數(shù)是(）A.2B。2.8C。3D.3.34.某校八年級(jí)（1）班一次數(shù)學(xué)考試的成績(jī)?yōu)椋?00分的3人，90分的13人,80分的17人,70分的12人，60分的2人,50分的3人,全班數(shù)學(xué)考試的平均成績(jī)約是.（結(jié)果保留到個(gè)位)5.為了調(diào)查某一路段的汽車流量，記錄了30天中每天同一時(shí)段通過