八年級數(shù)學(xué)上冊_163等腰三角形的性質(zhì)課件_滬科版

1、如下圖如下圖, ,把一張長方形的紙按圖把一張長方形的紙按圖(1)(1)中虛線中虛線對折成圖對折成圖(2),(2),再沿圖再沿圖(2)(2)虛線剪開虛線剪開, ,然后展然后展開成圖開成圖(3)(3)所得到的三角形有什么特點(diǎn)所得到的三角形有什么特點(diǎn)? ?ABC （1） （2） （3）特點(diǎn)：剪特點(diǎn)：剪刀剪過的刀剪過的兩條邊是兩條邊是相等的。相等的。C有兩條邊相等的三有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形角形叫等腰三角形相等的兩條邊叫腰相等的兩條邊叫腰兩腰夾的角叫頂角兩腰夾的角叫頂角另一邊叫底邊另一邊叫底邊底邊與腰的夾角底邊與腰的夾角叫底角叫底角腰腰頂頂角角底角底角底角底角AB=ACA腰腰B底邊底邊前面我們

2、所剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？前面我們所剪出的等腰三角形是軸對稱圖形嗎？ 如圖如圖:把剪出的等腰三角形把剪出的等腰三角形ABC沿折痕對折，沿折痕對折，找出其中重合的線段和角，填入下表：找出其中重合的線段和角，填入下表：重合的線段與與與重合的角與與與ABCDABACBDCDADADBADCADADBADC B C你能從中發(fā)現(xiàn)等腰三角形的特殊性質(zhì)嗎？你能從中發(fā)現(xiàn)等腰三角形的特殊性質(zhì)嗎？能說說你的想法嗎？能說說你的想法嗎？DACB性質(zhì)性質(zhì)1.等腰三角形兩個底角相等，等腰三角形兩個底角相等，簡寫成簡寫成“等邊對等角等邊對等角”幾何語幾何語言言： AB=AC（已知）（已知） B=C（等邊對等角）（等

3、邊對等角）你能證明這個你能證明這個性質(zhì)嗎？性質(zhì)嗎？ABCD證明：作底邊證明：作底邊BC上的中線上的中線AD。在在BAD和和CAD中中AB=AC ( 已知已知 ),AD=AD (公共邊公共邊) ,BD=CD ( 輔助線作法輔助線作法 )， BAD CAD (SSS). B= C (全等三角形的對應(yīng)角相等全等三角形的對應(yīng)角相等).你還有其他輔助線的做法嗎你還有其他輔助線的做法嗎?1 234已知：在已知：在ABC中，中，AB=AC，求證：求證： B= C 從性質(zhì)從性質(zhì)1的證明過程可以知道的證明過程可以知道BD=CD，ADB=ADC=90，由此，你能得，由此，你能得出等腰三角形還具有什么性質(zhì)？出等腰三

4、角形還具有什么性質(zhì)？性質(zhì)性質(zhì)2.等腰三角形的頂角的平分線垂直平分等腰三角形的頂角的平分線垂直平分底邊。底邊。即即等腰三角形的等腰三角形的頂角平分線頂角平分線、底邊上的、底邊上的中線中線、底邊上的、底邊上的高高互互相重合相重合.簡稱簡稱“三線合一三線合一”ABCD 畫出任意一個等腰三角形的底角平分線、腰上的中線和高，看看它們是否重合？EFABCD“三線合一三線合一”應(yīng)該對應(yīng)等腰三應(yīng)該對應(yīng)等腰三角形的頂角平分線，底邊上角形的頂角平分線，底邊上的中線和底邊上的高的中線和底邊上的高“三線合一三線合一”是對等腰三角是對等腰三角形的頂角平分線、底邊上的形的頂角平分線、底邊上的中線和高而言的中線和高而言的“

5、等邊對等角等邊對等角”必須在同一必須在同一個等腰三角形中才成立個等腰三角形中才成立要注意哦！要注意哦！想一想：想一想：在等腰三角形中，在等腰三角形中，有一種特殊的情況有一種特殊的情況，就是，就是底邊與腰相等，這時，三角形三邊相等底邊與腰相等，這時，三角形三邊相等 。根據(jù)。根據(jù)等三角形的性質(zhì)可得，等邊三角形有什么性質(zhì)？等三角形的性質(zhì)可得，等邊三角形有什么性質(zhì)？推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每推論：等邊三角形三個內(nèi)角相等，每一個內(nèi)角都等于一個內(nèi)角都等于60.例例1已知：在已知：在ABC中中,AB=AC,BAC=120，點(diǎn)點(diǎn)D、E是底邊上兩點(diǎn)，且是底邊上兩點(diǎn)，且BD=AD，CE=AE.求求DAE的度

6、數(shù)的度數(shù)BACDE例2如圖，在如圖，在ABC中，中，AB=AC，D是是BC邊上的中點(diǎn)邊上的中點(diǎn)，B=30。求求和和ADC的度數(shù)的度數(shù) AB=AC，D是是BC邊上的中點(diǎn)邊上的中點(diǎn)ADC 90。 BAC=180。-30。-30。=120 。160 ABCD112BAC （三線合一）（三線合一）1 1、已知等腰三角形的一個底角是、已知等腰三角形的一個底角是70，則其余兩角，則其余兩角為為_ 2、已知等腰三角形的一個角是已知等腰三角形的一個角是70，則其余，則其余兩角為兩角為_ 3、已知等腰三角形的一個角是已知等腰三角形的一個角是110，則其余兩角為，則其余兩角為_4、某地地震過后，河沿村中學(xué)的同學(xué)用

7、下面的、某地地震過后，河沿村中學(xué)的同學(xué)用下面的方法檢測教室的房梁是否水平：方法檢測教室的房梁是否水平：在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)拴一條線繩，線繩在等腰直角三角尺斜邊中點(diǎn)拴一條線繩，線繩另一端掛一鉛垂，把這塊三角尺的斜邊貼在房另一端掛一鉛垂，把這塊三角尺的斜邊貼在房梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點(diǎn)，同學(xué)梁上，結(jié)果線繩經(jīng)過三角尺的直角頂點(diǎn)，同學(xué)們確信房梁是水平的。他們判斷對嗎？為什么們確信房梁是水平的。他們判斷對嗎？為什么?70和和4070和和40 或或55和和55 35和和35BCOA他們判斷是對的，因?yàn)榈妊切蔚牡走呏芯€和底邊上的高重合。他們判斷是對的，因?yàn)榈妊切蔚牡走呏芯€和底邊上的高重合。 等腰三角形的底角可以是直角或鈍等腰三角形的底角可以是直角或鈍角嗎？為什么？角嗎？為什么？想一想想一想等腰三角形的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹鰩缀握Z言幾何語言等腰三角形的兩底角相等腰三角形的兩底角相等