基于MATLAB的OFDM接收系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 通信工程專業(yè)畢業(yè)設(shè)計(jì) 畢業(yè)論文

1、 本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 題目：基于基于 matlab 的的 ofdm 接收系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真接收系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 學(xué) 院 電子信息工程學(xué)院 學(xué)科門類 工學(xué) 專 業(yè) 通信工程 學(xué) 號(hào) 姓 名 指導(dǎo)教師 2011 年 5 月 12 日 裝 訂 線 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 基于 matlab 的 ofdm 接收系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真 摘要 ofdm 即正交頻分復(fù)用技術(shù)，實(shí)際上是多載波調(diào)制中的一種。其主要思想是：將信 道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號(hào)轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到相互正交 且重疊的多個(gè)子載波上同時(shí)傳輸。該技術(shù)的應(yīng)用大幅度提高無線通信系統(tǒng)的信道容量和 傳輸速率，并能有效地

2、抵抗多徑衰落、抑制干擾和窄帶噪聲，如此良好的性能從而引起 了通信界的廣泛關(guān)注。 本文設(shè)計(jì)了一個(gè)基于 fft 算法的 ofdm 接收系統(tǒng)，并在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行了仿真和結(jié)果 分析。重點(diǎn)放在 ofdm 接收系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真，在這部分詳細(xì)介紹了系統(tǒng)各模塊的組成及 設(shè)計(jì)機(jī)理，然后對(duì) ofdm 信號(hào)經(jīng)過 awgn 信道后進(jìn)行解調(diào)，整個(gè)過程都是在 matlab 環(huán)境下仿真實(shí)現(xiàn)，并對(duì)接收系統(tǒng)的仿真結(jié)果及性能進(jìn)行分析，通過仿真得到信噪比與誤 碼率之間的關(guān)系，為該系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)提供了大量有用數(shù)據(jù)，為 ofdm 通信系統(tǒng)的進(jìn)一 步改進(jìn)奠定了基礎(chǔ)。 關(guān)鍵詞： 正交頻分復(fù)用；matlab；接收系統(tǒng)；設(shè)計(jì)仿真 河北大學(xué) 201

3、1 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） ofdm receiver design and simulation based on matlab abstract ofdm, which is short for orthogonal frequency division multiplexing, is actually one of the multi-carrier modulations. the main idea of ofdm is to split the channel into a number of orthogonal subchannels and the high-speed

4、data signals into a number of parallel low-speed data signals that are transmitted simultaneously over numbers of subcarriers. this technology greatly improves the channel capacity and transmission rate of the wireless communication system and effectively resists to multipath fading interference and

5、 inhibits narrowband noise. such a good performance has brought widespread concern in the communication area. in this thesis, based on the fft algorithm, an ofdm receiver system is designed and simulated on a computer. this article focuses on the ofdm receiver design and simulation and details the c

6、omponents and design of each module of the system, and then the demodulation of the ofdm signals transmitted through awgn channel. the entire process is realized under the matlab simulation environment. and then it analyzes the receiver system simulation results and performance, through which we get

7、 the relation between snr (signal to noise) and ber (bit error rate), providing a great numbers of useful datas for the concrete realization of the system, and laying a solid foundation for further improvement of ofdm communication system. key words：ofdm(orthogonal frequency division multiplexing)；m

8、atlab；receiver system；design and simulation 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 目錄 1引言.1 1.1課題研究背景及意義 .1 1.2課題發(fā)展歷程現(xiàn)狀及前景 .2 1.3可行性分析 .2 1.4本文主要研究工作和內(nèi)容安排 .2 2ofdm 基帶系統(tǒng)的原理 .4 2.1單載波與多載波通信系統(tǒng) .4 2.1.1單載波通信系統(tǒng) .4 2.1.2多載波通信系統(tǒng) .4 2.2頻分復(fù)用與正交頻分復(fù)用 .5 2.2.1頻分復(fù)用(fdm) .5 2.2.2正交頻分復(fù)用(ofdm) .6 2.3ofdm 技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)分析.7 2.4ofdm 技術(shù)的基本理論

9、及算法.8 2.4.1ofdm 基本原理.8 2.4.2ofdm 基礎(chǔ)理論.8 2.4.3ofdm 核心算法.10 3ofdm 接收系統(tǒng)設(shè)計(jì) .11 3.1ofdm 整體基帶系統(tǒng)框圖.11 3.2ofdm 接收系統(tǒng)設(shè)計(jì).12 3.2.1串并變換 .12 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 3.2.2去循環(huán)前綴 cp.12 3.2.3fft .13 3.2.4并串變換 .14 3.2.516qam 解調(diào).15 4基于 matlab 的 ofdm 接收系統(tǒng)仿真 .16 4.1仿真環(huán)境 matlab 介紹 .16 4.2仿真參數(shù)設(shè)置 .16 4.2.1ofdm 系統(tǒng)參數(shù)選擇.16 4.2.

10、2參數(shù)設(shè)置 .16 4.3仿真程序分析 .17 4.3.1仿真接收系統(tǒng)信號(hào)程序流程圖 .17 4.3.2待接收 ofdm 信號(hào) .18 4.3.3 信道模型 .21 4.3.4串并變換/并串變換 .22 4.3.5去循環(huán)前綴 cp.22 4.3.6快速傅里葉變換 fft.23 4.3.716qam 解調(diào).24 4.4仿真結(jié)果分析 .25 4.4.1比特率 .25 4.4.2頻譜效率 .25 4.4.3誤碼率分析 .25 4.4.4仿真結(jié)果 .25 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5總結(jié).28 參考文獻(xiàn).29 致謝 .30 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 1 1引言

11、1.1課題研究背景及意義 由于 ofdm 技術(shù)的可實(shí)現(xiàn)性，在二十世紀(jì) 90 年代，ofdm 廣泛應(yīng)用干各種數(shù)字傳 輸和通信中，如廣播式音頻、視頻領(lǐng)域和民用通信系統(tǒng)，主要的應(yīng)用包括：非對(duì)稱的數(shù) 字用戶環(huán)路（adsl） 、etsi 標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字音頻廣播（dab） 、數(shù)字視頻廣播（dvb） 、高清 晰度電視（hdtv） 、無線局域網(wǎng)（wlan）等。1999 年，ieee802.lla 通過了一個(gè) 5ghz 的無線局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn)，其中 ofdm 調(diào)制技術(shù)被采用為物理層標(biāo)準(zhǔn)，使得傳輸速率可以達(dá) 54mbps。這樣，可提供 25mbps 的無線 atm 接口和 10mbps 的以太網(wǎng)無線幀結(jié)構(gòu)接口， 并支持語音

12、、數(shù)據(jù)、圖像業(yè)務(wù)。這樣的速率完全能滿足室內(nèi)、室外各種應(yīng)用場(chǎng)合。歐洲 電信組織(etsi)的寬帶射頻接入網(wǎng)的局域網(wǎng)標(biāo)準(zhǔn) hiperilan2 也將 ofdm 定為它的調(diào)制標(biāo) 準(zhǔn)技術(shù)。 進(jìn)入 21 世紀(jì)，無線移動(dòng)通信業(yè)務(wù)從語音，數(shù)據(jù)到圖像，服務(wù)質(zhì)量(qos)和傳輸速率的 要求也越來越高，寬帶化已成為當(dāng)今通信技術(shù)領(lǐng)域的主要發(fā)展方向。由于在諸如移動(dòng)信 道，廣播信道等實(shí)際信道中，會(huì)產(chǎn)生多徑衰落現(xiàn)象，引起嚴(yán)重的碼間干擾(isi)，從而限制 了傳輸速率的提高。傳統(tǒng)解決辦法是采用自適應(yīng)均衡技術(shù)來對(duì)抗多徑衰落。但隨著傳輸 帶寬的不斷增加，均衡器的制作越來越復(fù)雜，成本也在不斷提高。為了有效地利用有限 的頻率資源，

13、以滿足高速率，大容量的業(yè)務(wù)需求，必須采用專門的技術(shù)，以克服無線信 道多徑衰落，降低對(duì)均衡器的依賴，降低噪聲，從而達(dá)到改善系統(tǒng)性能的目的。在眾多 技術(shù)中，正交頻分復(fù)用(ofdm)技術(shù)顯出了其優(yōu)越的性能。ofdm 自身具有良好的有效對(duì) 抗載波間干擾和碼間干擾的性能，因此很快成為一種無線通信領(lǐng)域里的高速傳輸技術(shù)， 引起了廣泛關(guān)注。 2004 年 11 月，根據(jù)眾多移動(dòng)通信運(yùn)營商、制造商和研究機(jī)構(gòu)的要求，3gpp 通過被 稱為 longtermevolution(lte)即“3g 長期演進(jìn)”立項(xiàng)工作。項(xiàng)目以制定 3g 演進(jìn)型系統(tǒng)技 術(shù)規(guī)范作為目標(biāo)。3gpp 經(jīng)過激烈的討論和艱苦的融合，終于在 2005

14、 年 12 月選定了 lte 的基本傳輸技術(shù)，即下行 ofdm，上行 sc(單載波)-fdma。ofdm 由于技術(shù)的成熟性， 被選用為下行標(biāo)準(zhǔn)很快就達(dá)成共識(shí)。而上行技術(shù)的選擇上，由于 ofdm 的高峰均比 (papr)使得一些設(shè)備商認(rèn)為會(huì)增加終端的功放成本和功率消耗，限制終端的使用時(shí)間， 一些則認(rèn)為可以通過濾波，削峰等方法限制峰均比。不過經(jīng)過討論后，最后上行還是采 用了 sc-fdma 方式。擁有我國自主知識(shí)產(chǎn)權(quán)的 3g 標(biāo)準(zhǔn)td-scdma 在 lte 演進(jìn)計(jì) 劃中也提出了 td-cdm-ofdm 的方案 b3g/4g 是 itu 提出的目標(biāo)，并希望在 2010 年予 以實(shí)現(xiàn)。b3g/4g

15、的目標(biāo)是在高速移動(dòng)環(huán)境下支持高達(dá) 100mb/s 的下行數(shù)據(jù)傳輸速率，在 室內(nèi)和靜止環(huán)境下支持高達(dá) 1gb/s 的下行數(shù)據(jù)傳輸速率。而 ofdm 技術(shù)首當(dāng)其沖將扮演 重要的角色1 。 可見當(dāng)今時(shí)代的 ofdm 技術(shù)在移動(dòng)通信中的應(yīng)用正如火如荼地開展起來，已成為下 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 2 一代通信（ngn）的主流高速傳輸技術(shù)，本文也就借此對(duì) ofdm 傳輸技術(shù)的原理及其關(guān) 鍵點(diǎn)進(jìn)行了簡單的剖析，并重點(diǎn)放在了 ofdm 接收系統(tǒng)的設(shè)計(jì)實(shí)現(xiàn)上，并通過仿真對(duì)整 個(gè)系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析。 1.2課題發(fā)展歷程現(xiàn)狀及前景 在上個(gè)世紀(jì) 60 年代已經(jīng)提出了使用平行數(shù)據(jù)傳輸和頻分復(fù)用(

16、fdm)的概念。1970 年， 美國發(fā)明和申請(qǐng)了一個(gè)專利，其思想是采用平行的數(shù)據(jù)和子信道相互重疊的頻分復(fù)用來 消除對(duì)高速均衡的依賴，用于抵制沖激窄帶噪聲和多徑失真，而能充分利用帶寬。最初 這項(xiàng)技術(shù)主要用于軍事通信系統(tǒng)，但依據(jù)早期的 ofdm 思想，需要大量的正弦波發(fā)生器， 濾波器，調(diào)制器和解調(diào)器等設(shè)備，因此系統(tǒng)非常昂貴，在以后相當(dāng)長的一段時(shí)間，ofdm 理論邁向?qū)嵺`的腳步放緩了。 直到 1971 年，韋斯坦（weinstein）和艾伯特（ebert）把離散傅里葉變換（dft）應(yīng) 用到并行傳輸系統(tǒng)中，才不再利用帶通濾波器，而是在基帶處理就可以實(shí)現(xiàn) ofdm。ofdm 應(yīng)用離散傅里葉變換（dft）

17、和其逆變換（idft）方法解決了產(chǎn)生多個(gè) 互相正交的子載波和從子載波中恢復(fù)原信號(hào)的問題。這就解決了多載波傳輸系統(tǒng)發(fā)送和 傳輸?shù)碾y題。應(yīng)用快速傅里葉變換更使多載波傳輸系統(tǒng)的復(fù)雜度大大降低。從此 ofdm 技術(shù)開始走向?qū)嵱谩?到二十世紀(jì) 80 年代，隨著大規(guī)模集成數(shù)字電路和 dsp 技術(shù)的發(fā)展，mcm 獲得了突 破性的進(jìn)展，ofdm 的核心部分 fft 的實(shí)現(xiàn)也不再是難以逾越的屏障，一些其它難以實(shí) 現(xiàn)的困難也部得到了解決，加之人們對(duì)無線通信高速率要求的日趨迫切，自此 ofdm 走 上了通信的舞臺(tái)，逐步邁向高速數(shù)字移動(dòng)通信的領(lǐng)域。 進(jìn)入 90 年代以來，ofdm 技術(shù)的研究深入到無線調(diào)頻信道上的寬帶

18、數(shù)據(jù)傳輸。目前 ofdm 技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于廣播式的音頻、視頻領(lǐng)域和民用通信系統(tǒng)，主要的應(yīng)用包 括：非對(duì)稱的數(shù)字用戶環(huán)路（adsl） 、etsi 標(biāo)準(zhǔn)的數(shù)字音頻廣播（dab） 、數(shù)字視頻廣 播（dvb） 、高清晰度電視（hdtv） 、無線局域網(wǎng)（wlan）等2。 1.3可行性分析 matlab可以方便的在語言與圖形結(jié)合的環(huán)境下設(shè)計(jì)ofdm接收系統(tǒng)，并且系統(tǒng) 的基本參數(shù)可以在matlab程序開始時(shí)設(shè)定。 可以先按照要求設(shè)定出經(jīng)ofdm調(diào)制過的信號(hào)，用高斯白噪聲來模擬信道噪聲，即 用awgn信道作為信道模型，在接收系統(tǒng)部分完成串并變換、去cp、fft、并串變換、 信號(hào)的解調(diào)，這些部分的設(shè)計(jì)均可以

19、在matlab環(huán)境下簡單的仿真實(shí)現(xiàn)。 編寫matlab程序，實(shí)現(xiàn)通過awgn信道的ofdm信號(hào)的解調(diào)，也即完成了一個(gè) ofdm接收系統(tǒng)解調(diào)信號(hào)的功能。 通過閱讀大量有關(guān)ofdm系統(tǒng)原理設(shè)計(jì)方法和仿真軟件matlab的書籍，在老師 的指導(dǎo)下，我相信定能完成本課題。 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 3 1.4本文主要研究工作和內(nèi)容安排 本文主要研究了 ofdm 的基本原理及對(duì) ofdm 接收系統(tǒng)的 matlab 仿真與分析， 并將其與單載波和 fdm 傳輸系統(tǒng)進(jìn)行了對(duì)比分析，重點(diǎn)放在了 ofdm 接收機(jī)系統(tǒng)各模 塊的設(shè)計(jì)與仿真，最后用 matlab 代碼編寫了整個(gè) ofdm 基帶系統(tǒng)

20、仿真平臺(tái)，設(shè)置好 仿真參數(shù)，對(duì)該基帶系統(tǒng)的性能進(jìn)行分析，最終得到誤碼率（ber）與信噪比（snr）的 關(guān)系圖。 內(nèi)容安排如下： 第一部分主要介紹了課題研究的背景及意義，課題的發(fā)展歷程現(xiàn)狀和前景及本文研 究的主要工作簡單介紹。 第二部分主要介紹了 ofdm 基帶系統(tǒng)的相關(guān)原理及基本實(shí)現(xiàn)思想，并通過與單載波 系統(tǒng)和 fdm 傳輸系統(tǒng)的對(duì)比進(jìn)行該技術(shù)優(yōu)缺點(diǎn)分析。 第三部分主要介紹 ofdm 接受系統(tǒng)各模塊的設(shè)計(jì)及原理介紹，采用的 16qam 調(diào)制 方式，ifft 變換，去 cp，串并/并串變換。最終建立了一個(gè) ofdm 接收系統(tǒng)。 第四部分為全文的重點(diǎn)，先是對(duì) matlab 軟件的一些相關(guān)知識(shí)進(jìn)行介

21、紹，再借此軟 件通過 matlab 語言，設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)及待接收解調(diào)的 ofdm 符號(hào)，對(duì) ofdm 接收系 統(tǒng)進(jìn)行計(jì)算機(jī)基帶仿真，并對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析。主要為了通過改變 ofdm 符號(hào)的信噪比 （snr） ，得到仿真的接收系統(tǒng)的不同的誤比特率（ber） ，并作出二者的關(guān)系圖。 第五部分是對(duì)全文進(jìn)行了概括性總結(jié)，重申了該論文得出的結(jié)論，并對(duì)以該論文為 基礎(chǔ)今后 ofdm 的研究方向進(jìn)行了展望。 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 4 2ofdm 基帶系統(tǒng)的原理 2.1單載波與多載波通信系統(tǒng) 2.1.1單載波通信系統(tǒng) 通常我們采用的通信系統(tǒng)是單載波技術(shù)。如圖 21，其中 g(t)與 g*(

22、t)是一對(duì)匹配濾 波器。這種系統(tǒng)在數(shù)據(jù)傳輸速率不太高的情況下，多徑效應(yīng)對(duì)信號(hào)符號(hào)之間的干擾不是 特別嚴(yán)重，可以通過使用合適的均衡算法使得系統(tǒng)能夠正常的工作。但是對(duì)于寬帶業(yè)務(wù) 來說，由于數(shù)據(jù)傳輸?shù)乃俾瘦^高，信號(hào)的頻帶較寬，多徑時(shí)延擴(kuò)展造成數(shù)據(jù)符號(hào)之間的 相互交疊，從而產(chǎn)生了符號(hào)之間的串?dāng)_(isi)，這對(duì)均衡提出了更高的要求，需要引入復(fù)雜 的均衡算法，還要考慮到算法的可實(shí)現(xiàn)性和收斂速度。從另一個(gè)角度去看，當(dāng)信號(hào)的帶 寬超過和接近信道的相干帶寬時(shí)，信道的時(shí)間彌散將會(huì)造成頻率選擇性衰落，使得同一 個(gè)信號(hào)中不同的頻率成分體現(xiàn)出不同的衰落特性，這是我們不希望看到的。 tj e 0 tj e 0 圖 2-1

23、單載波系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu) 2.1.2多載波通信系統(tǒng) 多載波傳輸通過把數(shù)據(jù)流分解為若干個(gè)子比特流，這樣每個(gè)子數(shù)據(jù)流將具有低得多 的比特速率，用這樣的低比特率形成的低速率多狀態(tài)符號(hào)再去調(diào)制相應(yīng)的子載波，從而 構(gòu)成多個(gè)低速率符號(hào)并行發(fā)送的傳輸系統(tǒng)。在單載波系統(tǒng)中，一次衰落或者干擾就可以 導(dǎo)致整個(gè)鏈路失效，但是在多載波系統(tǒng)中，某一時(shí)刻只會(huì)有少部分的子信道會(huì)受到深衰 落的影響。圖 22 中給出多載波系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)示意圖。 tj e 0 tj e 0 tj e 1 tj e 1 tj n e 1 tj n e 1 圖 2-2多載波系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu) g(t) 信道 g*(-t) g*(-t) g(t) g(t) g(

24、t) + 信道 g*(-t) g*(-t) 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 5 2.2頻分復(fù)用與正交頻分復(fù)用 2.2.1頻分復(fù)用(fdm) 頻分復(fù)用是指將信道劃分成 n 個(gè)子信道，利用 n 個(gè)不同頻率的子載波并行的在子信 道上傳輸 n 路數(shù)據(jù)。頻分復(fù)用的傳輸系統(tǒng)發(fā)送端的組成框圖如圖 2-3 所示，接收端則是 一個(gè)相反的過程。 )( 1 s )( 2 s 輸出 )( n s 圖 23頻分多路傳輸系統(tǒng)組成框圖 假設(shè)待傳的 n 個(gè)具有相同帶寬 2的信號(hào)為，分別通過一 f )( 1 tf)( 2 tf)(tfn 個(gè)低通濾波器，以保證其帶寬不超過 2，因?yàn)檫@些信號(hào)占有同一頻帶，如果直接加于

25、 f 同一信道上，接收端將無法進(jìn)行區(qū)分。所以要對(duì)它們的頻譜進(jìn)行搬移，使其在頻率軸上 互不重疊。因此，各路信號(hào)先要用子載波進(jìn)行調(diào)制從而實(shí)現(xiàn)頻譜搬移。用一組有相同頻 率間隔的正弦波作為子載波，相應(yīng)的頻率稱為子載頻。為了限制各路子載波所占頻帶， 在相加器前，每一路要先通過一個(gè)帶通濾波器。多路信號(hào)仍屬于基帶信號(hào)，可以直接用 導(dǎo)線傳輸。信號(hào)此時(shí)在頻帶上是互不重疊的，因此可以用相加器將 n 路信號(hào)和在一起傳 輸。頻分復(fù)用多路信號(hào)表示為: （2-1） n n nns ttfts 1 )(cos)()( 為了實(shí)現(xiàn)無線傳輸，還需將合成的信號(hào)對(duì)射頻載波進(jìn)行一次調(diào)制，稱為主載波調(diào)制 或二次調(diào)制。在接收端，解調(diào)過程是

26、一個(gè)相反的變換。首先，對(duì)射頻信號(hào)進(jìn)行主載波解 調(diào)，恢復(fù)出的多路信號(hào)加到各個(gè)分路帶通濾波器上，各個(gè)帶通濾波器的帶寬和中心頻率 分別對(duì)應(yīng)該路帶寬和子載波頻率，只允許本路信號(hào)通過，從而實(shí)現(xiàn)了頻域的分割。分離 后的信號(hào)進(jìn)行子載波解調(diào)，就可得到各路信息。fdm 的頻譜分析如下圖，其中 g 是保 護(hù)帶寬。 lpf 子載波 調(diào)制 bpf lpf 子載波 調(diào)制 bpf lpf 子載波 調(diào)制 bpf 相 加 器 主 載 波 調(diào) 制 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 6 圖 24fdm 頻譜分析圖 2.2.2正交頻分復(fù)用(ofdm) ofdm 是在 fdm 的原理的基礎(chǔ)上，子載波集采用兩兩正交的正弦或

27、余弦函數(shù)集。函 數(shù)集， (n,m=0,1,2)的正交性是指在區(qū)間()內(nèi)有正弦函數(shù) tncostmsin ttt 00, 同理：其中 （2-2） )0( )( )( 2/ 0 cos*cos 0 0 mn mn mn t ttdtmtn tt t 2 t 根據(jù)上述理論，令 n 個(gè)子信道載波頻率為,，并使其滿足下面)( 1 tf)( 2 tf)(tfn 的關(guān)系：，其中為單元碼持續(xù)時(shí)間。單個(gè)子載波信號(hào)為：), 1( ,/ 0 nktkff nk n t （2-3） others tttf tf nk k 0 0)2cos( )( 由正交性可知: （2-4） nm nmt dttftf n mn 0

28、)(*)( 由式（2-4）可知，子載波信號(hào)是兩兩正交的。這樣只要信號(hào)嚴(yán)格同步，調(diào)制出的信號(hào)嚴(yán) 格正交，理論上接收端就可以利用正交性進(jìn)行解調(diào)。ofdm 信號(hào)表達(dá)式與 fdm 的一樣, 見式（2-1）區(qū)別在于信號(hào)的頻譜。ofdm 信號(hào)的頻譜與 fdm 頻譜情況對(duì)比如圖 25 所 示。由圖 25 可以看出，由于采用的原理不一樣，fdm 中接收端需要頻率分割，因而需 )( 1 s )( 2 s )( n s )( s s 2 f g 2 f 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 7 要較寬的保護(hù)間隔。ofdm 系統(tǒng)的接收端利用正交性解調(diào)，相鄰子信道頻譜在一定程度 上是可以重疊的。下面就將簡單分

29、析 ofdm 的優(yōu)缺點(diǎn)并詳細(xì)介紹該技術(shù)的原理3。 圖 25fdm 與 ofdm 的頻譜 2.3ofdm 技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)分析 近年來，ofdm 系統(tǒng)已經(jīng)越來越得到人們的廣泛關(guān)注，其原因在于 ofdm 系統(tǒng)存在 如下主要優(yōu)點(diǎn)：首先，把高速速率數(shù)據(jù)流通過串并轉(zhuǎn)換，使得各個(gè)子載波上的數(shù)據(jù)符號(hào) 持續(xù)長度相對(duì)增加，從而有效地減少由于無線信道的時(shí)間彌散所帶來的 isi 減少了接收機(jī) 內(nèi)均衡的復(fù)雜度，有時(shí)甚至可以不采用均衡器，而通過插入循環(huán)前綴的方法來消除 isi 的不利影響。其次，頻譜利用率高。ofdm 允許重疊的正交子載波作為子信道，而不是 傳統(tǒng)的利用保護(hù)頻帶分離子信道的方式，提高了頻譜利用效率。再者，適合

30、高速數(shù)據(jù)傳 輸。ofdm 自適應(yīng)調(diào)制機(jī)制使不同的子載波可以按照信道情況和噪音背景的不同，采用 不同的調(diào)制方式。當(dāng)信道條件好的時(shí)候，采用頻譜利用率高的調(diào)制方式。當(dāng)信道條件差 的時(shí)候，采用抗干擾能力強(qiáng)的調(diào)制方式。還有，無線數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)一般都存在非對(duì)稱性，即 下行鏈路中傳輸?shù)臄?shù)據(jù)量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于上行鏈路中的數(shù)據(jù)傳輸量。這就要求物理層支持非 對(duì)稱高速數(shù)據(jù)傳輸，而 ofdm 容易通過使用不同數(shù)量的子信道來實(shí)現(xiàn)上行和下行鏈路中 不同的傳輸速率。最后，實(shí)現(xiàn)簡單。各個(gè)子信道的正交調(diào)制和解調(diào)可以通過 ifft 和 fft 的方法實(shí)現(xiàn)。隨著大規(guī)模集成電路技術(shù)和 dsp 技術(shù)的發(fā)展，ifft 和 fft 都是非常 容易實(shí)現(xiàn)

31、的。 但是 ofdm 系統(tǒng)由于存在多個(gè)正交的子載波，其輸出信號(hào)是多個(gè)子信道的疊加，因 此與單載波系統(tǒng)相比，存在如下的缺點(diǎn)：首先，易受頻率偏差的影響。由于子信道的頻 譜互相覆蓋，這就對(duì)它們之間的正交性提出了嚴(yán)格的要求，由于無線信道的時(shí)變性，在 傳輸過程中出現(xiàn)的無線信號(hào)頻譜偏移或發(fā)射機(jī)與接收機(jī)本地振蕩器之間存在的偏差，這 些不確定非人為因素都將會(huì)使 ofdm 系統(tǒng)子載波之間的正交性受到破壞，產(chǎn)生子載波間 干擾(ici)。然后，存在較高的峰值平均功率比(papr)。多載波系統(tǒng)的輸出是多個(gè)子載波 的疊加，一次如果多個(gè)信號(hào)的相位一致時(shí)，所得到的疊加信號(hào)的瞬時(shí)功率就會(huì)遠(yuǎn)遠(yuǎn)高于 fdm ofdm 河北大學(xué)

32、2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 8 信號(hào)的平均功率，導(dǎo)致會(huì)產(chǎn)生很高的峰均功率比，這就對(duì)發(fā)射機(jī)及接收機(jī)內(nèi)放大器的線 性度提出了更高的要求，因此可能帶來信號(hào)的畸變，使系統(tǒng)的性能惡化5。 2.4ofdm 技術(shù)的基本理論及算法 2.4.1ofdm 基本原理 正交頻分復(fù)用（ofdm）是多載波調(diào)制（mcm）技術(shù)的一種。mcm 的基本思想就 是將高速數(shù)據(jù)流串并變換為 n 路速率相對(duì)較低的子數(shù)據(jù)流，再用它們分別去調(diào)制 n 路子 載波后進(jìn)行并行傳輸。因子數(shù)據(jù)流的速率是原來的，即符號(hào)周期擴(kuò)大為原來的 n 倍， n 1 遠(yuǎn)大于信道的最大時(shí)延擴(kuò)展，也即 mcm 把一個(gè)寬帶頻率選擇性的信道劃分成了 n 個(gè) max

33、窄帶平坦衰落信道，致使均衡變得簡單可行，從而先天具有很強(qiáng)的抗無線信道多徑衰落 和抗脈沖窄帶干擾的能力，特別適合高速無線數(shù)據(jù)傳輸。但 ofdm 又不同于過去的 fdm，它是一種子載波相互混疊的 mcm，其選擇時(shí)域相互正交的子載波，雖在頻域相互 混疊，在接收端卻能通過相關(guān)解調(diào)還原出發(fā)送信息，因此除了具有上述 mcm 很好的抗頻 率選擇性衰落的優(yōu)勢(shì)外，還具有更高的頻譜利用率?；谝陨蟽?yōu)點(diǎn)，ofdm 已經(jīng)成為了 下一代移動(dòng)通信的主流傳輸技術(shù)。 2.4.2ofdm 基礎(chǔ)理論 ofdm 的早期思想還是源于 fdm頻分復(fù)用多載波調(diào)制，所以 ofdm 的基礎(chǔ)理論還 是多載波調(diào)制（mcm） ，只不過要實(shí)現(xiàn) of

34、dm，需要利用一組正交的信號(hào)作為子載波。 我們可以以周期為 t 的不歸零方波作為基帶碼型，經(jīng)調(diào)制解調(diào)后送入信道傳輸。ofdm 調(diào)制器和 ofdm 解調(diào)器分別如下圖。 圖 2-5ofdm 調(diào)制器理論分析框圖 編 碼 器 串行 數(shù)據(jù) d(m) 串 并 變 換 a(0) b(0) a(m-1) b(m-1) cos()t 0 sin()t 0 sin()t m 1 sin()t m 1 相 加 d(t) 信 道 cos()t 0 解 碼 器 d(t) 信 道 sin()t 0 sin()t m 1 sin()t m 1 b(0) a(0) a(m-1) b(m-1) 并 串 變 換 d(m) 串行

35、數(shù)據(jù) 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 9 圖 2-6ofdm 解調(diào)器理論分析框圖 ofdm 技術(shù)的總體思路就是將要發(fā)送的串行二進(jìn)制數(shù)據(jù)經(jīng)過數(shù)據(jù)編碼器形成 m 個(gè)復(fù) 數(shù)序列，再將此復(fù)數(shù)序列經(jīng)過串并變換器變換后得到碼元周期為 t 的 m 路并行碼，碼型 選用不歸零方波。用 m 路并行碼調(diào)制 m 個(gè)子載波來實(shí)現(xiàn)頻分復(fù)用。在接收端也是由這樣 一組正交信號(hào)在一個(gè)碼元周期內(nèi)分別與發(fā)送信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算恢復(fù)原始信號(hào)。 接下來對(duì) ofdm 的信號(hào)流程結(jié)合本研究實(shí)際仿真作較為詳細(xì)地分析，經(jīng)過 16qam 數(shù)字調(diào)制映射得到串行符號(hào)流，n=0,1,m-1，先取 m 個(gè)符號(hào)將其分配到 m 路子信 n d

36、道中，每個(gè)符號(hào)調(diào)制到 m 個(gè)子載波，用復(fù)指數(shù)來表示，其中 k= n=0,1,m-1。然后 tj k e 將調(diào)制后得到的信號(hào)相加，得到周期為 t 的 ofdm 符號(hào)，再重復(fù)上述過程，共發(fā)送 m 個(gè) 符號(hào)。設(shè)一個(gè) ofdm 符號(hào)周期為 t，子載波間隔為，子載波頻率為，其 t 1 t i ffi 0 中，為第 i 個(gè)子載波的頻率，子載波頻差均為的整數(shù)倍，則調(diào)制后一 1-m0,1,i i f t 1 個(gè) ofdm 的復(fù)基帶信號(hào)為： （2-5） 1 0 1 -m 0i 2 it )(s m i tj i t itj i ededt tt 0 在接收端采用相關(guān)積分器實(shí)現(xiàn)解調(diào)，在不考慮同步誤差及信道干擾估計(jì)

37、的情況下， 載波之間相互正交，在一個(gè)符號(hào)周期的內(nèi)有： （2-6）則對(duì)第 j 個(gè)在載波進(jìn)行解調(diào)，一個(gè)符 nm nm dtee t t tjtj nm 0 1 * 1 0 號(hào)周期 t 內(nèi)進(jìn)行積分 （2- j tt t ji jt t itj t t j j j ddte t dtee t d 1 -m 0i 0 2 i 1 -m 0i 2 i 2 d 1 d* 1 0 7）根據(jù)上式可以看到，對(duì)第 j 個(gè)子載波進(jìn)行解調(diào)可以恢復(fù)出期望符號(hào)。而對(duì)于其他載 j d 波來說，由于在積分間隔內(nèi)，頻率差別(ij)/t 可以產(chǎn)生整數(shù)倍個(gè)周期，所以其積分結(jié)果 為零。這種正交性當(dāng)然還可以從頻域角度來理解。每個(gè) ofd

38、m 符號(hào)在其周期 t 內(nèi)包括多 個(gè)非零的子載波。因此其頻譜可以看作是周期為 t 的矩形脈沖的頻譜與一組位于各個(gè)子 載波頻率上的 函數(shù)的卷積。矩形脈沖的頻譜幅值為 sinc(ft)函數(shù)，這種函數(shù)的零點(diǎn)出現(xiàn) 在頻率為 1/t 整數(shù)倍的位置上。這種現(xiàn)象可以參見圖 27,其中給出相互覆蓋的各個(gè)子信 道內(nèi)經(jīng)過矩形波形成型得到的符號(hào)的 sinc 函數(shù)頻譜。在每一子載波頻率的最大值處，所 有其他子信道的頻譜值恰好為零。由于在對(duì) ofdm 符號(hào)進(jìn)行解調(diào)的過程中，需要計(jì)算這 些點(diǎn)上所對(duì)應(yīng)的每一子載波頻率的最大值，因此可以從多個(gè)相互重疊的子信道符號(hào)頻譜 中提取出每個(gè)子信道符號(hào)，而不會(huì)受到其他子信道的干擾。而且這種

39、一個(gè)子信道頻譜的 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 10 最大值對(duì)應(yīng)于其他子信道頻譜的零點(diǎn)可以避免子信道間干擾(ici)的出現(xiàn)4。 這就是早期 ofdm 的基本思想，只不過所需設(shè)備非常復(fù)雜，當(dāng) m 很大時(shí)，需要大量 的正弦波發(fā)生器，濾波器，調(diào)制器和解調(diào)器等設(shè)備，因此系統(tǒng)非常昂貴，在當(dāng)時(shí)并未得 以普及，主要用于軍用的無線高頻通信系統(tǒng)。 圖 2-7ofdm 符號(hào)頻譜圖 2.4.3ofdm 核心算法 直到上世紀(jì) 70 年代，人們開始采用離散傅里葉變換(dft)和反變換(idft)來實(shí)現(xiàn)多載 波并行傳輸系統(tǒng)。再到后來人們發(fā)現(xiàn)快速算法 fft，使得 ofdm 的多正交子載波調(diào)制變 得相對(duì)容易

40、很多，進(jìn)而 ifft 和 fft 逐漸成為了 ofdm 調(diào)制技術(shù)的核心算法。 對(duì)（2-5）中的等效復(fù)基帶信號(hào)以的速率進(jìn)行抽樣，即令， （k=0,1,，n- n t kt t n 1） ，得到： （2-8）由此可見即是對(duì) 2 1 0 () ik n j n ki i kt ssd e n 01kn k s 進(jìn)行 idft 運(yùn)算，容易推得在接收端同樣可以用 dft 恢復(fù)原始的數(shù)據(jù)信號(hào) i d （2- 2 1 0 ik n j n ik i ds e 01in 9） 根據(jù)上述分析可以得到，ofdm 系統(tǒng)的調(diào)制和解調(diào)可以分別有 idft/dft 來代替。 通過 n 點(diǎn)的 idft 運(yùn)算，將頻域數(shù)據(jù)符號(hào)

41、變換為時(shí)域數(shù)據(jù)符號(hào)，經(jīng)過射頻載波調(diào)制 i d k s 后發(fā)到無線信道。每個(gè) idft 輸出的數(shù)據(jù)符號(hào)都是有所有子載波信號(hào)經(jīng)過疊加而生成的， k s 即對(duì)連續(xù)的多個(gè)經(jīng)過調(diào)制的子載波的疊加信號(hào)抽樣后得到的10 。 隨著大規(guī)模集成數(shù)字電路和 dsp 技術(shù)的發(fā)展，在 ofdm 系統(tǒng)的調(diào)制解調(diào)的實(shí)際應(yīng)用 中可以采用快速算法 ifft/fft 實(shí)現(xiàn) idft/dft 的理論計(jì)算，這些都為 ofdm 技術(shù)的推廣 創(chuàng)造了極為有利的條件。另外為消除由于多徑效應(yīng)帶來的碼間干擾(isi)，在實(shí)際 ofdm 系統(tǒng)中采用插入循環(huán)前綴（cp）的方法，即將 ofdm 符號(hào)尾部的一部分復(fù)制后放到符號(hào) 河北大學(xué) 2011 屆本

42、科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 11 的前面，cp 使所傳輸?shù)姆?hào)表現(xiàn)出周期性，當(dāng) cp 的持續(xù)時(shí)間比信號(hào)在信道中傳輸時(shí)延 大時(shí)，碼間干擾僅僅會(huì)干擾到 ofdm 符號(hào)前面的 cp，在解調(diào)時(shí)去掉 cp 從而也就消除了 isi，也避免了在接收端使用在傳輸高速數(shù)據(jù)時(shí)所需的復(fù)雜的信道均衡設(shè)備。 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 12 輸出 數(shù)據(jù) 16qam 調(diào)制 輸入 數(shù)據(jù) 串 并 變 換 ifft 加循 環(huán)前 綴 cp 并 串 變 換 高斯信道 串 并 變 換 去循 環(huán)前 綴 cp fft 并 串 變 換 16qam 解調(diào) 3ofdm 接收系統(tǒng)設(shè)計(jì) 3.1ofdm 整體基帶系統(tǒng)框圖 在發(fā)射端，首先

43、對(duì)信息比特流進(jìn)行 qam 或 qpsk 調(diào)制，也即將信息比特星座映射成 信息符號(hào)，然后依次經(jīng)過串并變換和 ifft 變換，加上保護(hù)間隔（即“循環(huán)前綴 cp”） ，再 將并行數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為串行數(shù)據(jù)，形成 ofdm 碼元。在組幀時(shí)，須加入同步序列和信道估計(jì) 序列，以便接收端進(jìn)行突發(fā)檢測(cè)、同步和信道估計(jì)，最后輸出正交的基帶信號(hào)。 當(dāng)接收機(jī)檢測(cè)到信號(hào)到達(dá)時(shí)，首先進(jìn)行同步和信道估計(jì)，當(dāng)完成時(shí)間同步、小數(shù)倍 頻偏估計(jì)和糾正后，經(jīng)過 fft 變換，進(jìn)行整數(shù)倍頻偏估計(jì)和糾正，此時(shí)得到的數(shù)據(jù)是 qam 或 qpsk 的已調(diào)數(shù)據(jù)。對(duì)該數(shù)據(jù)進(jìn)行相應(yīng)的解調(diào)，就可得到比特流。 而本文的研究主要是對(duì) ofdm 最核心基礎(chǔ)的部

44、分進(jìn)行了 matlab 仿真，省去了組 幀和解幀及信道估計(jì)，頻偏估計(jì)，同步的部分，直接對(duì)生成的 ofdm 碼元進(jìn)行解調(diào)，通 過相應(yīng)參數(shù)的設(shè)置，對(duì)整個(gè) ofdm 最簡單基礎(chǔ)的核心部分進(jìn)行了仿真，并對(duì)該系統(tǒng)的性 能進(jìn)行了簡單的分析。 圖 3-1ofdm 基帶系統(tǒng)框圖 從 ofdm 系統(tǒng)的基本結(jié)構(gòu)來看，其核心在于離散傅里葉變換，它可以保證各子載波 相互正交。周期為 t 的 ofdm 信號(hào)在一個(gè)周期內(nèi)并行傳輸 n 個(gè)符號(hào)為（ ） ，其中為一般復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)星座圖中的某一個(gè)矢量。例如 000101 , n ccc ， ， ni c ，實(shí)部和虛部分別為要傳輸?shù)牟⑿行盘?hào)，將其合為一個(gè)復(fù)信號(hào)， 00 (0)* (

45、0)caj b(0)a(0)b n 個(gè)復(fù)信號(hào)再采用快速傅里葉反變換（ifft） ，同時(shí)也實(shí)現(xiàn)了正交載波的調(diào)制，大大加快 了信號(hào)的處理調(diào)制速度和解調(diào)速度。實(shí)際發(fā)送的是復(fù)數(shù)的實(shí)部，所以在 ifft 算法中會(huì)將 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 13 處理后的信號(hào)都映射為實(shí)數(shù)，然后經(jīng)過射頻調(diào)制發(fā)出。 3.2ofdm 接收系統(tǒng)設(shè)計(jì) 3.2.1串并變換 ofdm 發(fā)送符號(hào)是將高速數(shù)據(jù)流經(jīng)串并變換后，降低并行支路的數(shù)據(jù)傳輸速率，從 而在各子載波上占有的帶寬減小，以此來抵抗在無線信道中的頻率選擇性衰落。在整個(gè) 數(shù)字通信系統(tǒng)中，數(shù)據(jù)在信道中以串行數(shù)據(jù)流的形式連續(xù)傳輸，在接收端需再經(jīng)過串并 變換，以

46、便進(jìn)行后續(xù)的去 cp 和 fft 等數(shù)據(jù)處理的過程。 當(dāng)然一個(gè) ofdm 符號(hào)在多徑無線信道中傳輸時(shí)，頻率選擇性衰落會(huì)導(dǎo)致某幾組子載 波受到相當(dāng)大的衰減，導(dǎo)致一定的錯(cuò)誤發(fā)生。這些在信道頻率響應(yīng)的深衰點(diǎn)會(huì)使得臨近 子載波上發(fā)射的信息受到破壞，導(dǎo)致在整個(gè)符號(hào)出現(xiàn)一連串的比特錯(cuò)誤。因此為了提高 系統(tǒng)的系能，大多數(shù)系統(tǒng)也會(huì)將數(shù)據(jù)加擾作為串并變換工作的一部分。 3.2.2去循環(huán)前綴 cp 應(yīng)用 ofdm 的一個(gè)最主要原因就是它可以有效地對(duì)抗多徑時(shí)延擴(kuò)展，通過將輸入的 高速數(shù)據(jù)流串并變換到 n 個(gè)并行的子信道中，使得每個(gè)用于去調(diào)制子載波的數(shù)據(jù)符號(hào)周 期可以擴(kuò)大為原始數(shù)據(jù)符號(hào)周期的 n 倍，因此時(shí)延擴(kuò)展和符

47、號(hào)周期的比值也就降低了 n 倍。為了最大限度地消除碼間干擾（isi） ，需要在每個(gè) ofdm 符號(hào)間插入保護(hù)間隔（gi） ， 在這段保護(hù)間隔間隔內(nèi)如果不插入任何信號(hào)，即一段空閑的傳輸時(shí)段。然而在此情況下 由于多徑傳輸?shù)挠绊?，?huì)產(chǎn)生子載波間的干擾（ici） ，使得子載波間的正交性遭到破壞， 不同的子載波間也會(huì)產(chǎn)生干擾，這種效應(yīng)見圖 3-2。 圖 3-2未加信號(hào)的保護(hù)間隔造成的 ici 每個(gè) ofdm 符號(hào)中都包含所有的非零子載波信號(hào)，而且也同時(shí)出現(xiàn)該 ofdm 符號(hào)的 時(shí)延信號(hào)，從圖中顯然可見，在 fft 運(yùn)算時(shí)間長度內(nèi)，第一個(gè)子載波和帶有時(shí)延的第二 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)）

48、 14 個(gè)子載波間的周期個(gè)數(shù)差不再是整數(shù)，所有接收機(jī)解調(diào)第一個(gè)子載波時(shí)，第二個(gè)子載波 會(huì)對(duì)此造成干擾。同樣第一個(gè)子載波也會(huì)給第二個(gè)子載波的解調(diào)帶來干擾。 為消除多徑效應(yīng)造成的 ici，ofdm 符號(hào)需在其保護(hù)間隔內(nèi)加入循環(huán)前綴 cp，具體 見圖 3-3。這樣可保證在 fft 周期內(nèi)，ofdm 符號(hào)的延時(shí)副本內(nèi)所包含的波形的周期數(shù)也 是整數(shù)。這樣時(shí)延小于保護(hù)間隔的時(shí)延信號(hào)就不會(huì)在解調(diào)時(shí)產(chǎn)生 ici。 g t 圖 3-3加循環(huán)前綴 cp 來消除由多徑造成的 ici 加入保護(hù)間隔后會(huì)帶來功率和信息速率的損失，其中功率損失可以定義為 （3-1）從該式中可以看到，當(dāng)保護(hù)間隔占到 20%時(shí)，功率損失也 )

49、 1(log10 10 t t v g guard 不到 1db，但是信息速率損失達(dá)到 20%。而在傳統(tǒng)的單載波系統(tǒng)中，由于升余弦濾波也 會(huì)帶來信息速率的損失，該損失與滾降系數(shù)有關(guān)。但插入循環(huán)前綴 cp 可以消除 isi 和多 徑所造成的 ici 的影響，所以這個(gè)代價(jià)是值得的。 而作為 ofdm 接收系統(tǒng)主要是去循環(huán)前綴 cp 模塊的設(shè)計(jì)，因?yàn)樵谶M(jìn)信道之前加循 環(huán)前綴是對(duì)并行數(shù)據(jù)進(jìn)行的，去循環(huán)前綴與加循環(huán)前綴是一個(gè)對(duì)稱互逆的過程，所以在 去循環(huán)前綴之前先要對(duì)串行數(shù)據(jù)進(jìn)行串并變換，去掉前綴后，隨后進(jìn)入 fft 解調(diào)出發(fā)送 的 16qam 符號(hào)7。 3.2.3fft 在 ofdm 系統(tǒng)的實(shí)際應(yīng)用中

50、，需要采用快速傅里葉變換及反變換（fft/ifft）來實(shí) 現(xiàn)調(diào)制解調(diào)。該算法的思想就是將較長的序列分解為較短的序列，利用旋轉(zhuǎn)因子周期性 和對(duì)稱性來減少運(yùn)算量。fft 算法可用 n 等于 2 的整數(shù)次冪的算法，如基 2 算法 （n=） 、基 4 算法（n=）等實(shí)現(xiàn)，計(jì)算 n 點(diǎn)的 fft 需要 r 級(jí)，每級(jí)運(yùn)算的核心是 r 2r4r 點(diǎn)蝶形運(yùn)算。相同點(diǎn)數(shù)的 fft 運(yùn)算，基 4 算法比基 2 算法少用了許多加法器和乘法器， 而乘法運(yùn)算次數(shù)決定 fft 的運(yùn)算速度，因此在 dsp 或 fpga 芯片上實(shí)現(xiàn)時(shí)基 4 算法能大 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 15 大減少面積和功耗，降低

51、運(yùn)算量，良好的運(yùn)算速度能滿足 ofdm 技術(shù)的實(shí)時(shí)性要求，所 以實(shí)現(xiàn)時(shí)采用基 4 算法更簡單有效。 fft 按分解方式的不同，又可以分為時(shí)域抽取 fft 和頻域抽取 fft，且兩種算法的 運(yùn)算量和復(fù)雜度完全相同，基于以上討論，采用基 4 的按頻率抽取的 fft 算法，下面簡 單介紹該算法。 基 4 頻率抽取 fft 算法一共包括級(jí)運(yùn)算，其中每級(jí)包含 n/4 個(gè)基 4 的蝶形運(yùn) nlog4 算，要完成一個(gè)基 4 的蝶形運(yùn)算只需要 8 個(gè)復(fù)數(shù)相加和 3 個(gè)復(fù)數(shù)相乘即可以實(shí)現(xiàn)。并且 再點(diǎn)數(shù) n 確定后，蝶形單元中只要旋轉(zhuǎn)因子，這些都只與 p 有關(guān)，只要給 p n p n p n www 32 , p

52、 逐一賦值就可以實(shí)現(xiàn)該蝶形運(yùn)算。16 點(diǎn)基 4 的蝶形信號(hào)流程圖如下 圖 3-4基 4 的 16 點(diǎn)信號(hào)流程圖 由上圖 3-4 可以看出，基 4 的 16 點(diǎn) fft 由=2 個(gè)運(yùn)算階組成，且兩個(gè)運(yùn)算階的 nlog4 結(jié)構(gòu)應(yīng)該是相同的，每一個(gè)蝶形運(yùn)算可以通過四個(gè)復(fù)數(shù)加法器來實(shí)現(xiàn)。本仿真使用的 512 點(diǎn)的 fft 可先分成兩個(gè) 256 點(diǎn)，256（256=）點(diǎn) fft 和上述的基 4 的 16 點(diǎn) fft 的結(jié)構(gòu) 4 4 相似6 。 3.2.4并串變換 對(duì)應(yīng) ofdm 符號(hào)的調(diào)制，其解調(diào)應(yīng)該是一個(gè)相反的過程，接收系統(tǒng)中 fft 和去循環(huán) 前綴 cp 均是串并變換后在并行傳輸時(shí)處理的，最后 ff

53、t 解調(diào)出的并行 16qam 符號(hào)星座 圖矢量點(diǎn)，還需要經(jīng)過并串變換后，將串行符號(hào)進(jìn)行 16qam 解調(diào)，從而得到傳輸?shù)膩淼?信息。 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 16 3.2.516qam 解調(diào) 為了實(shí)現(xiàn)高效信息的傳輸，發(fā)送端采用了 16qam 數(shù)字調(diào)制方式來傳輸數(shù)據(jù)符號(hào)。多 進(jìn)制調(diào)制方法的特點(diǎn)在于：在相同符號(hào)速率的條件下，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的信息傳輸 速率要高于二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)；在相同信息速率條件下，多進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)的符號(hào) 速率要低于二進(jìn)制數(shù)字調(diào)制系統(tǒng)。一個(gè)十六進(jìn)制的符號(hào)可以攜帶 4（）個(gè)比特的信 16log2 息，而一個(gè)二進(jìn)制的符號(hào)只能攜帶一個(gè)比特的信息。本系統(tǒng)中采用

54、正交幅度調(diào)制(qam)， 因此調(diào)制信號(hào)的幅度和相位都可以發(fā)生變化，所以經(jīng)過 16qam 調(diào)制的信號(hào)表示為： （3-2）其中 i0，1，15， 22 iminicminic =a cos(t)+b sin(t)sefef 表示幅度最小的信號(hào)的能量，和是一對(duì)獨(dú)立的整數(shù)，可以根據(jù)星座點(diǎn)的位置來 min e i a i b 確定。下圖是 16qam 信號(hào)星座映射圖，圖中 16 個(gè)信號(hào)狀態(tài)排成 4*4 的方陣，每點(diǎn)表示 一種狀態(tài)，每一狀態(tài)為一矢量（包括幅度和相位） 。由下圖可見共有三種不同幅度（標(biāo)量） 和 12 個(gè)不同的相位（每個(gè)象限有 3 個(gè)）7 。 圖 3-516qam 信號(hào)星座映射圖 由上圖很容易

55、得到映射關(guān)系，即 00-3 01-1 111 103。 而本文研究接收系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，因此主要設(shè)計(jì) 16qam 的解調(diào)部分，根據(jù)發(fā)送端 16qam 調(diào)制中四位二進(jìn)制與與星座圖中 16 個(gè)矢量點(diǎn)之間固定的映射關(guān)系，在接收端將 經(jīng)過 fft 且并串變換后的同向和正交復(fù)矢量進(jìn)行反映射，還原出發(fā)送的原始信息比特， 由于在無線信道中傳輸會(huì)受到各種噪聲的影響，所以經(jīng)過解調(diào)后的符號(hào)會(huì)發(fā)生錯(cuò)誤，在 16qam 解調(diào)過程中也會(huì)存在一定的誤比特率問題，而本文所要研究的就是在基于 ofdm 技術(shù)的高速無線 通信系統(tǒng)中，通過仿真找到合適的信噪比（snr）以確保誤比特率能盡 量的小。 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（

56、設(shè)計(jì)） 17 4基于 matlab 的 ofdm 接收系統(tǒng)仿真 4.1仿真環(huán)境 matlab 介紹 matlab 是美國 mathworks 公司推出的一套用于工程計(jì)算的可視化高性能語言與軟 件環(huán)境，最早用于求解矩陣，隨著 matlab 軟件的發(fā)展升級(jí)，并且其具有編程效率高， 擴(kuò)充能力強(qiáng)，語句簡單內(nèi)涵豐富，加上方便的矩陣數(shù)組運(yùn)算和繪圖功能等特點(diǎn)，其應(yīng)用 已不僅僅局限于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，而是擴(kuò)展到了通信，數(shù)字信號(hào)處理，圖像處理，模糊邏輯等 多種領(lǐng)域，得到了前所未有的發(fā)展。 matlab 作為一種強(qiáng)大的工程計(jì)算軟件，是一種功能強(qiáng)、效率高、便于進(jìn)行科學(xué)和 工程計(jì)算的交互式軟件包。其工具箱中包括：數(shù)值分析、矩

57、陣運(yùn)算、通信、數(shù)字信號(hào)處 理、建模和系統(tǒng)控制等應(yīng)用工具程序，并集應(yīng)用程序和圖形于一便于使用的集成環(huán)境中。 在此環(huán)境下所解問題的 matlab 語言表述形式和其數(shù)學(xué)表達(dá)形式相同，不需要按傳統(tǒng)的 方法編程。matlab 的特點(diǎn)是編程效率高，用戶使用方便，擴(kuò)充能力強(qiáng)，語句簡單，內(nèi) 涵豐富，高效方便的矩陣和數(shù)組運(yùn)算，方便的繪圖功能。matlab 推出的工具箱使各個(gè) 領(lǐng)域的研究人員可以直觀方便地進(jìn)行科學(xué)研究、工程應(yīng)用,其中的信號(hào)處理(signal processing)、通信系統(tǒng)(communication system)等工具箱為數(shù)字濾波研究的蓬勃發(fā)展提供了 有力的工具9 。 4.2仿真參數(shù)設(shè)置 4.

58、2.1ofdm 系統(tǒng)參數(shù)選擇 在 ofdm 系統(tǒng)中，需要確定符號(hào)周期、保護(hù)間隔、子載波數(shù)量等參數(shù)。這些參數(shù)的 選擇取決于給定信道的帶寬、時(shí)延擴(kuò)展以及所要求的信息傳輸速率。一般按照以下步驟 來確定 ofdm 系統(tǒng)的各參數(shù)： (1)確定保護(hù)間隔：保護(hù)間隔長度的選擇與無線信道的時(shí)延擴(kuò)展和小區(qū)的半徑大小息 息相關(guān)，時(shí)延擴(kuò)展和小區(qū)半徑越大，需要的 cp 也越長。另外，在宏分集廣播系統(tǒng)中，由 于終端收到各基站同時(shí)發(fā)出的信號(hào)，為了避免由于傳輸延遲差造成的干擾，需要額外加 長保護(hù)間隔。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，一般選擇保護(hù)間隔的時(shí)間長度為時(shí)延擴(kuò)展均方根值的 2 到 4 倍。 (2)選擇符號(hào)周期：考慮到保護(hù)間隔所帶來的信息傳輸

59、速率的損失和系統(tǒng)的實(shí)現(xiàn)復(fù)雜 度以及系統(tǒng)的峰均功率比等因素，在實(shí)際系統(tǒng)中，一般選擇符號(hào)周期長度至少是保護(hù)間 隔長度的 5 倍。 (3)確定子載波的數(shù)量：子載波的數(shù)量可以直接利用-3db 帶寬除以子載波間隔（即去 掉保護(hù)間隔之后的符號(hào)周期的倒數(shù)）得到。或者，可以利用所要求的比特速率除以每個(gè) 子信道中的比特速率來確定子載波的數(shù)量7 。 河北大學(xué) 2011 屆本科生畢業(yè)論文（設(shè)計(jì)） 18 4.2.2參數(shù)設(shè)置 本文仿真時(shí)借鑒了 802.11a 標(biāo)準(zhǔn)，并對(duì)其進(jìn)行了簡化，當(dāng) fft 長度為 512 點(diǎn)時(shí)，每一 個(gè) ofdm 符號(hào)由一組長度為 200 的子載波組成，這里不做導(dǎo)頻方面的考慮，全部用來傳 輸數(shù)據(jù)，

60、每個(gè)符號(hào)的持續(xù)時(shí)間為，并有兩部分組成：數(shù)據(jù)部分持續(xù)時(shí)間為和保護(hù)時(shí) s t u t 間間隔部分持續(xù)長度為。 g t 表 4-1ofdm 系統(tǒng)仿真參數(shù) 各參數(shù)名稱各參數(shù)數(shù)值 子載波數(shù)200 個(gè) 有用 ofdm 符號(hào)持續(xù)時(shí)間() u ts 3.2 保護(hù)間隔部分持續(xù)時(shí)間() g t s 0.8 每個(gè) ofdm 符號(hào)持續(xù)時(shí)間() s ts 4 每個(gè)循環(huán)中 ofdm 符號(hào)數(shù)12 個(gè) 16qam 調(diào)制能力4 位 循環(huán)前綴 cp 長度128 位 信噪比（snr）從 1 到 40db ofdm 符號(hào)速率(symbol/s) 250000 fft 點(diǎn)數(shù)512 點(diǎn) 子載波頻率間隔(mhz) 0.3125 信道帶寬(