初一數(shù)學(xué)下期末總復(fù)習(xí)（謝）

1、初一數(shù)學(xué)下期末總復(fù)習(xí)第五章 相交線與平行線一.知識(shí)要點(diǎn)：1.同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系：（1）相交；（2）平行.2. 兩條直線相交的有關(guān)性質(zhì)：（1）兩條直線相交只有個(gè)交點(diǎn)；（2）兩條直線相交構(gòu)成兩對(duì)對(duì)頂角，四對(duì)互鄰補(bǔ)角；對(duì)頂角的性質(zhì)：對(duì)頂角相等。（3）垂線及其性質(zhì)： 過(guò)平面上一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；連結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的線段中，垂線段最短；（4）點(diǎn)到直線的距離：直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離；（5）兩條直線被第三條直線所截,三種位置的角：同位角；內(nèi)錯(cuò)角；同旁內(nèi)角。3.平行線及平行線的判定、性質(zhì)：（1）在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線；（2）平行

2、公理及其推論：過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；平行于同一條直線的兩條直線互相平行。（3）平行線的判定及性質(zhì)：兩條直線被第三條直線所截， （4）兩條平行線間的距離；4.平移及其性質(zhì)：平移的條件：（1）平移的方向（2）移動(dòng)的距離平移的性質(zhì)：平移變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??；平移變換中，連結(jié)各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行（或共線）且相等。5. 命題、定理、證明；FACBED(1)6.作圖。MABEFCDN（2）二.鞏固練習(xí)：（一）填空題：1.如圖1，與EFB構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是_,與FEB構(gòu)成同旁內(nèi)角的是_.2.如圖，直線ABCD，EF交AB于M，MNEF于M，MN交CD于N，若BME=

3、110，則MND=_.12mm1m（6）3.已知兩個(gè)角的兩邊分別平行，其中一個(gè)角為52，則另一個(gè)角為_(kāi).4.把命題“同角的補(bǔ)角相等”改寫(xiě)成“如果，那么” ABC(5)的形式是_。5. 將ABC在圖中平移，(平移時(shí)ABC的三個(gè)頂點(diǎn)一定落在圖中兩線交點(diǎn)上)，最多能平移_次.6. 如右圖, 有一個(gè)南北方向的彎曲的甬道, 甬道的東西方向?qū)挾仁冀K是1米, 它的南北方向的長(zhǎng)度是12米。則這條甬道的占地面積是_。AFGDHBCE1（二）選擇題：1.如圖，DHEGBC，且DCEF，那么圖中與1相等的角（不包括1）的個(gè)數(shù)是（ ）A.2 B.4 C.5 D.62.兩條平行直線被第三條直線所截時(shí)，產(chǎn)生的八個(gè)角中，角

4、平分線互相平行的兩個(gè)角是（ ）A.同位角 B.同旁內(nèi)角 C.內(nèi)錯(cuò)角 D. 同位角或內(nèi)錯(cuò)角3.某人從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東60方向走了10米，到達(dá)B點(diǎn)，再?gòu)腂點(diǎn)方向向南偏西15方向走了10米，到達(dá)C點(diǎn)，則ABC等于（ ）DABEFCA.45 B.75 C.105 D.1354.在同一平面內(nèi)有a、b、c、d四條直線，若ab,bc,cd,則下列說(shuō)法正確的是（ ）A.ac,bd B.ac,bd C.ac,ad D.ad,bd5.如圖，ABEF，C=90，則和的關(guān)系是（ ）A. B. C. D.6.下列命題中，真命題的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè) 經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行； 從直線外一點(diǎn)，到這條直線的

5、垂線段的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離；3圖1 平行于同一條直線的兩條直線平行； 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；A.1 B.2 C.3 D.4（三）推理訓(xùn)練：1、已知：如圖1，ADBC，EFBC，1=2求證：CDG=B.分析：欲證CDG=B，則須證ABGD。證明：ADBC，EFBC（已知） BFE=BDA=90（垂直定義） ADEF(同位角相等，兩直線平行) 1=3(兩直線平行, 同位角相等) 1=2(已知) 2=3 ABDG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行） CDG=B（兩直線平行, 同位角相等）ABEFCD12圖22. 已知如圖2，ABCD，1=2，E=6520，求：F的度數(shù)。3、已知：如圖3，

6、ABEFCD，BFD=95，D=41求：B的度數(shù)ABCFED12圖5ADEBFC12圖4圖34. 如圖，EFBC，AD平分BAC，且1=2求證：EFBC。5.已知如圖，DFAC，C=D.求證：1+2=180BM(北)ACN(北)u 3圖66.已知：如圖, AEBC, FGBC, 1=2, D =3+60, CBD=70 . (1)求證：ABCD ； (2)求C的度數(shù)。7. 如圖, B點(diǎn)在A點(diǎn)的北偏西30方向, 距A點(diǎn)100米, C點(diǎn)在B點(diǎn)的北偏東60, ACB = 40 (1) 求A點(diǎn)到直線BC的距離； (2) 問(wèn)：A點(diǎn)在C點(diǎn)的南偏西多少度 ？(寫(xiě)出計(jì)算和推理過(guò)程)8. 一塊白色正方形, 邊長(zhǎng)

7、為20 cm, 上面橫豎各有兩道黑條, 即如圖所示的陰影部分. 黑條的寬都是2 cm, 請(qǐng)利用平移的知識(shí)，求出圖形中陰影部分的面積。9. 觀察下圖中的圖案, 想一想: 它是否能通過(guò)平移得到? 是通過(guò)哪個(gè)圖形怎樣平移得到的?MMMMMMWWWWWWWM(1) (2) 10. 探究題：已知：射線CNOM，C =100，點(diǎn)A在OM上運(yùn)動(dòng)，作ABOC交CN于點(diǎn)B， CB上兩點(diǎn)E、F滿足FOB=AOB，OE平分COF，在點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，（1）EOB的大小是否發(fā)生變化？ （2）OBC與OFC的度數(shù)比是否發(fā)生變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值；（四）作圖題：OBA1.已知AOB，（1）作AO

8、B的平分線OC；（2）在OC上取一點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)作PEOA交OB于E；（3）在OC上取一點(diǎn)M，請(qǐng)量出M到OB的距離。2.畫(huà)一個(gè)三角形.（1）請(qǐng)你把它分成面積相等的三塊；（2）請(qǐng)你把它分成面積相等的四塊；你有多少種分法？請(qǐng)多畫(huà)幾種。第六章：實(shí)數(shù)知識(shí)要點(diǎn)要點(diǎn)1 平方根、立方根的定義與性質(zhì)1、要判斷一個(gè)對(duì)象有無(wú)平方根，首先要對(duì)這個(gè)對(duì)象進(jìn)行轉(zhuǎn)化，直到能看出它的符號(hào)，然后依據(jù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行判斷。2、因?yàn)檎龜?shù)、0、負(fù)數(shù)均有立方根，所以所給各數(shù)都有立方根。 要點(diǎn)2 實(shí)數(shù)的分類(lèi)與性質(zhì) 要正確判斷一個(gè)數(shù)屬于哪一類(lèi)，理解各數(shù)的意義是關(guān)鍵。要點(diǎn)3 二次根式的性質(zhì)及有關(guān)概念二次根式要緊扣兩個(gè)要素，即：根指數(shù)為2；被開(kāi)

9、方數(shù)大于或等于0。要點(diǎn)4 實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行加、減、乘、除、乘方和開(kāi)方運(yùn)算，運(yùn)算順序依然是從高級(jí)到低級(jí)。值得注意的是，在進(jìn)行開(kāi)方運(yùn)算時(shí)，正實(shí)數(shù)和零可以開(kāi)任何次方，負(fù)實(shí)數(shù)能開(kāi)奇次方，但不能開(kāi)偶次方。要點(diǎn)5 非負(fù)數(shù) 非負(fù)數(shù)，即不是負(fù)數(shù)，也即正數(shù)和零，常見(jiàn)的非負(fù)數(shù)主要有三種：實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、實(shí)數(shù)的算術(shù)平方根、實(shí)數(shù)的偶次方。它有一個(gè)非常重要的性質(zhì)：若干個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)均為零。要點(diǎn)6 數(shù)形結(jié)合題數(shù)形結(jié)合是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題常用的思想方法，解題時(shí)必須通過(guò)所給圖形抓住相關(guān)數(shù)的信息。要點(diǎn)7 與二次根式有關(guān)的探究題這類(lèi)題目需要我們細(xì)心觀察及思考，探究其中的規(guī)律，尋找解決問(wèn)題的途徑。三、考查要

10、點(diǎn)1、利用平方根、算術(shù)平方根、立方根的定義與性質(zhì)解題（1）如果某數(shù)的一個(gè)平方根是-6，那么這個(gè)數(shù)為_(kāi)2、考查實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及實(shí)數(shù)大小的比較（2）比較大小：7 （填“”、“”或“”） 3、考查二次根式的概念（3）根號(hào)x-1 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( ) (A)x1 (B)xl (C)x1 (D)x14、考查同類(lèi)二次根式分析：掌握同類(lèi)二次根式的概念是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵。首先要把能化簡(jiǎn)的二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，再分別看被開(kāi)方數(shù)是否相同即可。5、考查二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算（4）化簡(jiǎn)的結(jié)果是（ ）A10 B2 C4 D20四、考試易錯(cuò)點(diǎn)1、對(duì)平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與性質(zhì)理解不透理

11、解不透平方根、算術(shù)平方根、立方根的概念與性質(zhì)，往往出現(xiàn)以下錯(cuò)誤：求一個(gè)正數(shù)的平方根時(shí)，漏掉其中一個(gè)，而求立方根時(shí)，又多寫(xiě)一個(gè)；求算術(shù)平方根時(shí)前面加上正負(fù)號(hào)，成了平方根等等。2、忽略平方根成立的條件只有非負(fù)數(shù)才能開(kāi)平方， 成立的條件是a0，這一條件解題時(shí)往往被我們忽略。3、實(shí)數(shù)分類(lèi)時(shí)只看表面形式對(duì)實(shí)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)不能只看表面形式，應(yīng)先化簡(jiǎn)，再根據(jù)結(jié)果去判斷。4、二次根式的運(yùn)算錯(cuò)誤在進(jìn)行二次根式的運(yùn)算時(shí)要注意運(yùn)算法則與公式的正確應(yīng)用，千萬(wàn)不要忽略公式的應(yīng)用條件。五、平方根和立方根考點(diǎn)例析在中考試題中，平方根和立方根的考點(diǎn)有以下幾個(gè)方面：一、 平方根的概念如果一個(gè)數(shù)的平方等于A，那么這個(gè)數(shù)叫做A的平方根

12、例1.9的平方根是【 】 (A) 3 (B) (C) 81(D) 例2.(-5)2的平方根是【 】(A)5 (B)-5 (C)5 (D)例3.的平方根是【 】(A) 9 (B) 3(C)9 (D)3二、 算術(shù)平方根 正數(shù)A的正的平方根叫做A的算術(shù)平方根.例4.| -4|的算術(shù)平方根是【 】(A)2(B)2(C)4(D) 4例5.設(shè)為正整數(shù)，若是完全平方數(shù)，則它前面的一個(gè)完全平方數(shù)是 【 】 (A) (B) (C) (D)三、 立方根如果一個(gè)數(shù)的立方等于A，那么這個(gè)數(shù)叫做A的立方根例6.立方根等于3的數(shù)是【 】（A）9（B）（C）27（D）例7.等于 【 】（A） （B） （C）3 （D）-3例

13、8.的值為【 】（A）3.049 (B)3.050 (C)3.051 (D)3.052四、科學(xué)計(jì)算器的應(yīng)用例9.用計(jì)算器計(jì)算的按鍵順序是_,結(jié)果等于_.六、復(fù)習(xí)時(shí)需要強(qiáng)調(diào)和注意的問(wèn)題1平方根與算術(shù)平方根的聯(lián)系和區(qū)別：(1)聯(lián)系：只有非負(fù)數(shù)有平方根和算術(shù)平方根0的平方根，算術(shù)平方根都為0(2)區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)，正數(shù)的算術(shù)平方根只有一個(gè)，用a表示一個(gè)正數(shù)，其平方根為，其算術(shù)平方根為（為正數(shù)）（3）當(dāng)時(shí)，；時(shí)，無(wú)意義2平方根與立方根的性質(zhì)：3、無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，一般來(lái)說(shuō)開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，如等都是無(wú)理數(shù)，但是并不是所有的無(wú)理數(shù)都可以寫(xiě)成根號(hào)的形式，如就是一個(gè)特例4、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)

14、，對(duì)于非負(fù)數(shù)是可以開(kāi)平方的，但負(fù)數(shù)開(kāi)平方是沒(méi)有意義的5、實(shí)數(shù)的分類(lèi)例1判斷題：1、 的平方根是2、 是的平方根3、 是的平方根4、 的平方根是5、 的平方根是6、有算術(shù)平方根的數(shù)是正數(shù) 這六道判斷題，主要是考查了學(xué)生對(duì)平方根和算術(shù)平方根這兩個(gè)概念的掌握七、例題解析例1判斷題：(1)絕對(duì)值等于它本身的實(shí)數(shù)只有零 ( )(2)倒數(shù)等于它本身的實(shí)數(shù)只有1 ( )(3)相反數(shù)等于它本身的實(shí)數(shù)只有0 ( )(4)算術(shù)平方根等于它本身的實(shí)數(shù)只有1 ( )(5)有算術(shù)平方根的數(shù)是有理數(shù) ( )(6)0是最小的實(shí)數(shù) ( )(7)無(wú)限小數(shù)都是無(wú)理數(shù) ( )(8)帶根號(hào)的數(shù)都是無(wú)理數(shù) ( )(9)不帶根號(hào)的數(shù)都是

15、有理數(shù)( )(10)兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和為無(wú)理數(shù) ( )特別注意1、平方根是其本身的數(shù)是0；算術(shù)平方根是其本身的數(shù)是0和1；立方根是其本身的數(shù)是0和1。2、每一個(gè)正數(shù)都有兩個(gè)互為相反數(shù)的平方根，其中正的那個(gè)是算術(shù)平方根；任何一個(gè)數(shù)都有唯一一個(gè)立方根，這個(gè)立方根的符號(hào)與原數(shù)相同。3、本身為非負(fù)數(shù)，有非負(fù)性，即0；有意義的條件是a0。4、公式：()2=a（a0）；=（a取任何數(shù)）。5、區(qū)分()2=a（a0），與 =6.非負(fù)數(shù)的重要性質(zhì)：若幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和等于0，則每一個(gè)非負(fù)數(shù)都為0（此性質(zhì)應(yīng)用很廣，務(wù)必掌握）。7.易混淆的三個(gè)數(shù)：（1）（2）（3）第七章 平面直角坐標(biāo)系一.知識(shí)要點(diǎn)：1、建立平面直角坐標(biāo)系

16、（語(yǔ)言描述）2、平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng).3、各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào).4、特殊點(diǎn)的坐標(biāo)（特征和表示）(1)坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征. (2)平行于坐標(biāo)軸的直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征:(3)關(guān)于坐標(biāo)軸、原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征:關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù). (4)象限角平分線上的點(diǎn)的坐標(biāo)特征: 一、三象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)相等；二、四象限角平分線上的點(diǎn)橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù).5、距離:(1)坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)P(x，y)到x軸的距離為,到y(tǒng)軸的距離為.(2)x軸上兩點(diǎn)A（，0）、B（，0）

17、的距離為AB=； y軸上兩點(diǎn)C（0，）、D（0，）的距離為CD= .(3)平行于x軸的直線上兩點(diǎn)A（，y）、B（，y）的距離為AB=；平行于y軸的直線上兩點(diǎn)C（x，）、D（x，）的距離為CD=.6、求幾何圖形的面積7. 坐標(biāo)方法的簡(jiǎn)單應(yīng)用:用坐標(biāo)表示地理位置:8.用坐標(biāo)表示平移 用坐標(biāo)表示平移體現(xiàn)了平面直角坐標(biāo)系在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用. 這部分內(nèi)容是由點(diǎn)的平移與點(diǎn)坐標(biāo)的變化關(guān)系引出了圖形的平移與圖形上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化關(guān)系. (1) 點(diǎn)的平移 (2) 圖形的平移 (3)坐標(biāo)系的平移二.鞏固練習(xí)（一）填空：1.已知點(diǎn)P(3a-8，a-1).(1) 點(diǎn)P在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 ；(2) 點(diǎn)P在第二象限，并

18、且a為整數(shù)，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 ；(3) Q點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-6），并且直線PQx軸，則P點(diǎn)坐標(biāo)為 . 2、已知點(diǎn)P在第四象限，且到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .3、已知點(diǎn)P到x軸距離為，到y(tǒng)軸距離為3，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .4、若y軸上一點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，則這點(diǎn)的坐標(biāo)為 .5、線段AB的長(zhǎng)度為3且平行與x軸，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，-5），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi).（二）選擇題：1.如圖，若在象棋盤(pán)上建立直角坐標(biāo)系，使“將”位于點(diǎn)（1，-2），“象”位于點(diǎn)（3，-2），則“炮”位于點(diǎn)（ ） A.（1，3） B.（-2，1） C.（-1，2） D.（-2，2）2.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)A（1，2）平移

19、后的坐標(biāo)是A(-3，3)，按照同樣的規(guī)律平移其它點(diǎn)，則（ ）變換符合這種要求. A.(3，2)(4，-2) B.(-1，0)(-5，-4) C.(2.5，)(-1.5，) D.(1.2，5)(-3.2，6) 3、線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為A(1，3)、B(2，7)，線段CD的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為C(2，-4)、第1題圖第3題圖D(3，0)，則線段AB與線段CD的關(guān)系是（ ） A.平行且相等 B.平行但不相等 C.不平行但相等 D. 不平行且不相等(三)解答題：1.已知：如圖，A(-4，-2)，B(0，4)，C(3，0)，D(0，-1). 求ABC的面積.2.已知：四邊形ABCD各頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(-4，-

20、2)，B(4，-2)，C(3，1)，D(0，3).(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出四邊形ABCD；(2)求四邊形ABCD的面積.(3)如果把原來(lái)的四邊形ABCD各個(gè)頂點(diǎn)橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)加3，所得圖形的面積是多少？第4題圖3.如圖，建立平面直角坐標(biāo)系，使點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，3），并寫(xiě)出點(diǎn)B、點(diǎn)C、點(diǎn)D的坐標(biāo).4.如圖，是某野生動(dòng)物園的平面示意圖. 建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，寫(xiě)出各地點(diǎn)的坐標(biāo)，并求金魚(yú)館與熊貓館的實(shí)際距離.5.如圖，平移坐標(biāo)系中的ABC，使AB平移到的位置，再將向右平移3個(gè)單位，得到，畫(huà)出，并求出ABC到的坐標(biāo)變化.第八章 二元一次方程組一.知識(shí)要點(diǎn)：1.二元一次方程及其解；2.二元一次

21、方程組及其解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法。3.二元一次方程組的解法指導(dǎo)思想：二元一次方程組轉(zhuǎn)化消元一元一次方程4.會(huì)利用解二元一次方程組的思想方法解三元一次方程組-5.實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用題。二.鞏固練習(xí)：（一）選擇題：1、下列方程中是二元一次方程的有（ ）個(gè)。 A.2 B.3 C.4 D.52、若方程為二元一次方程，則k的值為（ ）A. 2 B. -2 C. 2或-2 D.以上均不對(duì)。3、在方程2(x+y)-3(y-x)=3中用含x的代數(shù)式表示y，則是（ ）A.y=5x-3 B.y=-x-3 C.y=-5x-3 D.y=-5x+34、 在等式，當(dāng) x=1時(shí),y=1;x=2時(shí),y=4,則k、

22、b的值為（ ）A B C D5、已知是同類(lèi)項(xiàng)，那么a,b的值是（ ）A. B. C. D.6、若的值為（ ）A.8 B.2 C.-2 D.-4（二）填空題：1、如果是二元一次方程3x-2y=11的一個(gè)解，那么當(dāng)時(shí)，y=_。2、已知是一個(gè)二元一次方程組的解，試寫(xiě)出一個(gè)符合條件的二元一次方程組_ _。3、方程 2x+y=5的非負(fù)整數(shù)解為_(kāi).4、若方程組的解x與y相等，則k=_。5.若方程組的解滿足，則m=_.（三）解下列方程組:1、 用代入消元法解下列方程組：（1） （2） （3）2 、 用加減消元法解下列方程組：（1） （2） （3）3、解下列方程組：（1） （2） （3）（四）方程組綜合應(yīng)用：

23、1.已知是關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，試求（m+n）2004的值. 2已知方程組與同解，求的值3.方程組的解應(yīng)為，但是由于看錯(cuò)了數(shù)m，而得到的解為，求a、b、m的值。4. 已知代數(shù)式ax+bx+c 中，當(dāng)x 取1 時(shí)，它的值是2；當(dāng)x 取3 時(shí)，它的值是0；當(dāng)x 取-2 時(shí)，它的值是20；求這個(gè)代數(shù)式。8. 對(duì)方程組的解的情況的探究（1）m、n為何值時(shí)，方程組 有解？無(wú)解？有無(wú)數(shù)組解？（2）已知討論下列方程組的解的情況： （五）列方程組解應(yīng)用題：1.一項(xiàng)工程，甲隊(duì)獨(dú)做要12天完成，乙隊(duì)獨(dú)做要15天完成，丙隊(duì)獨(dú)做要20天完成.按原定計(jì)劃，這項(xiàng)要求在7天內(nèi)完成，現(xiàn)在甲乙兩隊(duì)先合作若干天，以后為

24、加快速度，丙隊(duì)也同時(shí)加入了這項(xiàng)工作，這樣比原定時(shí)間提前一天完成任務(wù).問(wèn)甲乙兩隊(duì)合作了多少天？丙隊(duì)加入后又做了多少天？2.有兩個(gè)長(zhǎng)方形，第一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為5：4，第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬之比為3：2，第一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)比第二個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)大112，第一個(gè)長(zhǎng)方形的寬比第二個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)的2倍還大6cm，求這兩個(gè)長(zhǎng)方形的面積.3.王師傅下崗后開(kāi)了一家小商店，上周他購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品共50件，甲種商品的進(jìn)價(jià)是每件35元，利潤(rùn)率是20, 乙種商品的進(jìn)價(jià)是每件20元，利潤(rùn)率是15,共獲利278元，你知道王師傅分別購(gòu)進(jìn)甲乙兩種商品各多少件嗎？4.（四川達(dá)州）國(guó)家實(shí)施各種優(yōu)惠政策大力推進(jìn)農(nóng)村義務(wù)教育的發(fā)展，收

25、到良好效果，有效地降低了農(nóng)村初級(jí)中學(xué)輟學(xué)率。今年甲、乙兩所偏遠(yuǎn)的農(nóng)村初級(jí)中學(xué)在校生比去年共增加了68人，其中甲校增加了2%，乙校增加了5%，現(xiàn)在這兩所學(xué)校共有在校生1938人，試問(wèn)去年甲、乙兩校各有在校學(xué)生多少人？5.（遵義）某中學(xué)準(zhǔn)備改造面積為的舊操場(chǎng)，現(xiàn)有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)都想承建這項(xiàng)工程協(xié)商后得知，甲工程隊(duì)單獨(dú)改造這操場(chǎng)比乙工程隊(duì)多用9天；乙工程隊(duì)每天比甲工程隊(duì)多改造；甲工程隊(duì)每天所需費(fèi)用160元，乙工程隊(duì)每天所需費(fèi)用200元（1）求甲乙兩個(gè)工程隊(duì)每天各改造操場(chǎng)多少平方米？（2）在改造操場(chǎng)的過(guò)程中，學(xué)校要委派一名管理人員進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，并由學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天25元的生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有以下三種方案供

26、選擇第一種方案：由甲單獨(dú)改造；第二種方案：由乙單獨(dú)改造；第三種方案：由甲、乙一起同時(shí)進(jìn)行改造；你認(rèn)為哪一種方案既省時(shí)又省錢(qián)？試比較說(shuō)明6.（山東濟(jì)南）某高校共有5個(gè)大餐廳和2個(gè)小餐廳，經(jīng)過(guò)測(cè)試同時(shí)開(kāi)放1個(gè)大餐廳、2個(gè)小餐廳，可供1680名學(xué)生就餐；同時(shí)開(kāi)放2個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳，可供2280名學(xué)生就餐。（1）求1個(gè)大餐廳、1個(gè)小餐廳分別可供多少名學(xué)生就餐；（2）若7個(gè)餐廳同時(shí)開(kāi)放，能否供全校的5300名學(xué)生就餐？請(qǐng)說(shuō)明理由。7.（江西）2008年北京奧運(yùn)會(huì)的比賽門(mén)票開(kāi)始接受公眾預(yù)訂下表為北京奧運(yùn)會(huì)官方票務(wù)網(wǎng)站公布的幾種球類(lèi)比賽的門(mén)票價(jià)格，某球迷準(zhǔn)備用8000元預(yù)訂10張下表中比賽項(xiàng)目的門(mén)票（1

27、）若全部資金用來(lái)預(yù)訂男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票，問(wèn)他可以訂男籃門(mén)票和乒乓球門(mén)票各多少?gòu)垼浚?）若在現(xiàn)有資金8000元允許的范圍內(nèi)和總票數(shù)不變的前提下，他想預(yù)訂下表中三種球類(lèi)門(mén)票，其中男籃門(mén)票數(shù)與足球門(mén)票數(shù)相同，且乒乓球門(mén)票的費(fèi)用不超過(guò)男籃門(mén)票的費(fèi)用，求他能預(yù)訂三種球類(lèi)門(mén)票各多少?gòu)?？比賽?xiàng)目票價(jià)（元場(chǎng)）男籃1000足球800乒乓球5008.（湘潭）星期天，七年級(jí)1、2兩班部分同學(xué)相約去某公園玩碰碰車(chē)或劃船已知玩碰碰車(chē)的同學(xué)每人租用一輛車(chē)，劃船的同學(xué)每4人合租一條船，兩班各花了115元活動(dòng)人數(shù)如下表：班級(jí)玩碰碰車(chē)的同學(xué)劃船的同學(xué)111人16人28人20人試求碰碰車(chē)每輛車(chē)租金多少元；游船每條船租金多少元第

28、九章 不等式與不等式組一. 知識(shí)要點(diǎn)：1.不等式及不等式的解；2.不等式的解集及解集在數(shù)軸上表示；3.不等式的重要性質(zhì)：（1）若ab,則acbc；（2）若ab,且c0,則acbc;；（3）若ab,且c0，則acbc；4.不等量公理：（1）若ab,bc,則ac；（2）若ab,cd,則a+cb+d；（3）若ab0,cd0，則acbd；（4）若ab，則ba;5.一元一次不等式（組）及解法；6.綜合應(yīng)用； 7.實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用；二.鞏固練習(xí)：（一）填空題：1. 若ab,且c0,用“,”號(hào)連接下列各式：a-5_b-5, a3_b3； 7a_7b；-3a_-3b, , ； 2c-a_-b+2c,2. 當(dāng)k_

29、時(shí)，不等式是一元一次不等式；3.不等式2x-76-2x的所有正整數(shù)解是_。4.不等式的非負(fù)整數(shù)解為_(kāi)。5. 若m-5，則不等式(m+3)x-2m-60的解集為_(kāi)。6.若不等式mx-80的解集為x-4,則m的取值范圍是_。7.m為_(kāi)時(shí)，方程m(x-1)=3(x+2)的解皆是負(fù)數(shù)。8.不等式的正整數(shù)解是1、2、3，則k的取值范圍是_。9.關(guān)于x的不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_ 。10.關(guān)于x的不等式組的解集是，則 a 的取值范圍是_。（二）選擇題：1.若，則下列各式中一定成立的不等式是（ ）A. B. C. D.2.下列幾種說(shuō)法中，不正確的是（ ）A.如果 B.如果C.如果 D.如果3.A、B、

30、C、D四人在公園玩蹺蹺板，如圖所示，設(shè)A、B、C、D四人的體重分別為akg、bkg、ckg、dkg,則a、b、c、d按從小到大的順序排列為（ ）BCADACBDADA. B. C. D.4、在下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）A、的解集是 B、-5是的解集C、的整數(shù)解有無(wú)數(shù)個(gè) D、的正整數(shù)解有2個(gè)5、關(guān)于x的不等式的解集是，則a 的取值是（ ）A.0 B.-3 C.-2 D.-16、若，則關(guān)于x 的不等式的解集是（ ）A、 B、 C、 D、7.關(guān)于x的不等式組 只有4個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是（ ）A. B. C. D.（三）解下列不等式，并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；1. 2x-54(x+1)-3

31、2. 3. 4.（四）解下列不等式組 1. 2.3. 4.求不等式組整數(shù)解5. ; 6. ;7. ; 8.（五）綜合應(yīng)用：1、滿足2(x+2)+1-3和的非負(fù)整數(shù)解。2.k取哪些整數(shù)時(shí)，關(guān)于x的方程的解大于2且小于14？3.已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足xy，求m的取值范圍。4、關(guān)于x、y 的方程組 的解為非負(fù)數(shù)，求k 的取值范圍。5. 不等式組的解集為，求值。6.比較下列代數(shù)式的大小：（1） （2）（六）列不等式（組）解應(yīng)用題：1.甲以5千米/時(shí)的速度步行前進(jìn)，經(jīng)2小時(shí)后，乙騎自行車(chē)從同地出發(fā)沿同路追趕甲，要求乙在60分至75分之內(nèi)追上甲，問(wèn)乙的車(chē)速應(yīng)保持在什么范圍內(nèi)？2、（河南實(shí)驗(yàn)區(qū)）某商

32、場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，銷(xiāo)售完后共獲利6萬(wàn)元，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：AB進(jìn)價(jià)（元/件）12001000售價(jià)（元/件）13801200 （1） 該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件？ （2） 商場(chǎng)第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品，購(gòu)進(jìn)B種商品的件數(shù)不變，而購(gòu)進(jìn)A種商品的件數(shù)是第一次的2倍，A種商品按原售價(jià)出售，而B(niǎo)種商品打折銷(xiāo)售，若兩種商品銷(xiāo)售完畢,要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于81600元，B種商品最低售價(jià)為每件多少元？3、（貴陽(yáng)）某市委決定分別送給A縣教育局10臺(tái)電腦，B縣教育局8臺(tái)電腦，但現(xiàn)在僅有12臺(tái)，需在貴陽(yáng)買(mǎi)6臺(tái)，經(jīng)協(xié)商，從市教委運(yùn)一臺(tái)電腦到A、B兩縣的運(yùn)費(fèi)分別為50元和30元，從貴陽(yáng)

33、往A、B兩縣運(yùn)一臺(tái)電腦的運(yùn)費(fèi)分別為80元和40元，要求總運(yùn)費(fèi)不超過(guò)840元，問(wèn)有幾種調(diào)運(yùn)方案？并指出運(yùn)費(fèi)最低的方案。4、某公司經(jīng)營(yíng)甲、乙兩種商品，每件甲種商品進(jìn)價(jià)12萬(wàn)元，售價(jià)14.5萬(wàn)元；每件乙種商品進(jìn)價(jià)8萬(wàn)元，售價(jià)10萬(wàn)元，且它們的進(jìn)價(jià)和售價(jià)始終不變，現(xiàn)在準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共20件，所用資金不低于190萬(wàn)元，不高于200萬(wàn)元。（1）該公司有哪幾種進(jìn)貨方案？（2）該公司采用哪幾種進(jìn)貨方案可獲得最大利潤(rùn)？（3）若用（2）中所求得的利潤(rùn)再次進(jìn)貨，請(qǐng)直接寫(xiě)出獲得最大利潤(rùn)的進(jìn)貨方案。5、某工廠現(xiàn)有甲種原料226千克，乙種原料250千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共40件，生產(chǎn)A、B兩種

34、產(chǎn)品用料情況如下表：需要甲種原料需要乙種原料一件A種產(chǎn)品7千克4千克一件B種產(chǎn)品3千克10千克設(shè)生產(chǎn)A產(chǎn)品x件，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：（1）求x的值，并說(shuō)明有哪幾種符合題意的生產(chǎn)方案；（2）若甲種原料50元/千克，乙種原料40元/千克，說(shuō)明（1）中哪中方案較優(yōu)？6.某縣籌備20周年縣慶，園林部門(mén)決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉搭配兩種園藝造型共50個(gè)擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個(gè)A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個(gè)B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆.（1）某校九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組承接了這個(gè)園藝造型搭配方案的設(shè)計(jì)，問(wèn)符合題意的搭配方案有幾種，請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)

35、出來(lái)；（2）若搭配一個(gè)A種造型的成本是800元，搭配一個(gè)B種造型的成本是960元，試說(shuō)明（1）中哪種方案成本最低，最低成本是多少元？7. （武漢）康樂(lè)公司在A、B兩地分別有同型號(hào)的機(jī)器17臺(tái)和15臺(tái)，現(xiàn)要運(yùn)往甲地18臺(tái)，乙地14臺(tái)，從A、B兩地運(yùn)往甲、乙兩地的費(fèi)用如下表：甲地（元/臺(tái)）乙地（元/臺(tái)）A地600500B地400800如果從A地運(yùn)往甲地x臺(tái)，求完成以上調(diào)運(yùn)所需總費(fèi)用y（元）與x（臺(tái)）的數(shù)量關(guān)系式；（1） 若康樂(lè)公司請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種最佳調(diào)運(yùn)方案，使總的費(fèi)用最少，該公司完成以上調(diào)運(yùn)方案至少需要多少費(fèi)用？為什么？8（四川成都）某校九年級(jí)三班為開(kāi)展“迎2008年北京奧運(yùn)會(huì)”的主題班會(huì)活動(dòng)，派了

36、小林和小明兩位同學(xué)去學(xué)校附近的超市購(gòu)買(mǎi)鋼筆作為獎(jiǎng)品已知該超市的錦江牌鋼筆每支8元，紅梅牌鋼每支4.8元，他們要購(gòu)買(mǎi)這兩種筆共40支（1）如果他們兩人一共帶了240元，全部用于購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品，那么能買(mǎi)這兩種筆各多少支？（2）小林和小明根據(jù)主題班會(huì)活動(dòng)的設(shè)獎(jiǎng)情況，決定所購(gòu)買(mǎi)的錦江牌鋼筆的數(shù)量要少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的，但又不少于紅梅牌鋼筆的數(shù)量的如果他們買(mǎi)了錦江牌鋼筆支，買(mǎi)這兩種筆共花了元請(qǐng)寫(xiě)出（元）與（支）的數(shù)量關(guān)系式，并求出的取值范圍；請(qǐng)幫他們計(jì)算一下，這兩種筆各購(gòu)買(mǎi)多少支時(shí)，所花的錢(qián)最少，此時(shí)花了多少元第十章 數(shù)據(jù)收集、整理與數(shù)據(jù)描述一.知識(shí)要點(diǎn)：1.統(tǒng)計(jì)調(diào)查的方式：（1）全面調(diào)查；（2）抽樣調(diào)查。

37、2.數(shù)據(jù)處理的基本過(guò)程:（1）收集數(shù)據(jù)；（2）整理數(shù)據(jù)；（3）描述數(shù)據(jù)；（4）分析數(shù)據(jù)。3.整理數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù).的常用方法：（1）設(shè)計(jì)表格；畫(huà)頻數(shù)分布表；（2）畫(huà)統(tǒng)計(jì)圖：條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖。4.抽樣調(diào)查中的幾個(gè)名詞意義：總體、個(gè)體、樣本、樣本容量；用樣本估計(jì)總體。5.頻數(shù)、組數(shù)、組距、頻率的概念。二. 鞏固練習(xí)：（一）.選擇題：1下列調(diào)查中, 適合做抽樣調(diào)查的有( ) 了解一批炮彈的命中精度; 調(diào)查全國(guó)中學(xué)生的上網(wǎng)情況; 審查某文章中的錯(cuò)別字; 考查某種農(nóng)作物的長(zhǎng)勢(shì)(A) 1個(gè)(B) 2個(gè)(C) 3個(gè)(D) 4個(gè)2某省有7萬(wàn)名學(xué)生參加初中畢業(yè)考試, 要想了解這7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī), 從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析. 對(duì)于這個(gè)問(wèn)題, 以下說(shuō)法中正確的有_ (填序號(hào)) (A) 每位考生是一個(gè)考查對(duì)象, 即一個(gè)“個(gè)體” (B) 每位考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是一個(gè) “個(gè)體” (C) “7萬(wàn)” 是總體(D) 這7萬(wàn)名學(xué)生是總體 (E) 7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體 (F) 7萬(wàn)名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)的總分是總體 (G) “1000” 是樣本(H) 抽取1000份數(shù)學(xué)試卷是構(gòu)成一個(gè)“樣本” (I) 抽取的1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)構(gòu)成一個(gè)樣本3. (揚(yáng)州) 某校八年級(jí)共有150名男生, 從中隨機(jī)抽取名男生在“陽(yáng)光體育活動(dòng)”啟動(dòng)日進(jìn)行“引體