湘教版中考數(shù)學(xué)二輪總復(fù)習(xí)最新教案　全套

1、年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 1 -1 1實(shí)數(shù)的有關(guān)概念實(shí)數(shù)的有關(guān)概念【課前熱身課前熱身】1.2 的倒數(shù)是 2.若向南走記作，則向北走記作 2m2m3mm3.的相反數(shù)是 24.的絕對(duì)值是（ ）3abcd3313135隨著電子制造技術(shù)的不斷進(jìn)步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占 0.000 000 7（毫米2），這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）a.7106 b. 0.7106 c. 7107 d. 70108【考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接】1 1有理數(shù)的意義有理數(shù)的意義 數(shù)軸的三要素為 、 和 . 數(shù)軸上的點(diǎn)與 構(gòu)成一一對(duì)應(yīng). 實(shí)數(shù)的相反數(shù)為_(kāi). 若，互為相反數(shù)，則= .a

2、abba 非零實(shí)數(shù)a的倒數(shù)為_(kāi). 若a，b互為倒數(shù)，則= .ab 絕對(duì)值)0( )0( )0( aaaa 科學(xué)記數(shù)法：把一個(gè)數(shù)表示成 的形式，其中 110 的數(shù)，n 是整數(shù).a 一般地，一個(gè)近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說(shuō)這個(gè)近似數(shù)精確到哪一位.這時(shí)，從左邊第一個(gè)不是 的數(shù)起，到 止，所有的數(shù)字都叫做這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字2.2.數(shù)的開(kāi)方數(shù)的開(kāi)方 任何正數(shù)都有_個(gè)平方根,它們互為_(kāi).其中正的平方根叫aa_. 沒(méi)有平方根，0 的算術(shù)平方根為_(kāi). 任何一個(gè)實(shí)數(shù)a都有立方根，記為 . .2a)0( )0( aaa年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 2 -3.3. 實(shí)數(shù)的分類(lèi)實(shí)數(shù)的分類(lèi) 和 統(tǒng)稱(chēng)實(shí)數(shù).

3、4 4易錯(cuò)知識(shí)辨析易錯(cuò)知識(shí)辨析（1）近似數(shù)、有效數(shù)字 如 0.030 是 2 個(gè)有效數(shù)字（3,0）精確到千分位；3.14105是 3 個(gè)有效數(shù)字；精確到千位.3.14 萬(wàn)是 3 個(gè)有效數(shù)字（3,1,4）精確到百位（2）絕對(duì)值 的解為；而，但少部分同學(xué)寫(xiě)成 2x 2x22 22（3）在已知中，以非負(fù)數(shù) a2、|a|、(a0)之和為零作為條件，解決有關(guān)問(wèn)題.a【典例精析典例精析】例例 1 1 在“，3.14 ，cos 600 sin 450 ”這 6 個(gè)數(shù)中，無(wú)理數(shù)的個(gè) 05 33 23數(shù)是（ ）a2 個(gè) b3 個(gè) c4 個(gè) d5 個(gè)例例 2 2 的倒數(shù)是（ ）2 a2 b. c. d.21212

4、若23(2)0mn，則2mn的值為（ ）a4b1 c0 d4如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ）pa.b. c. d. 773.210例例 3 3 下列說(shuō)法正確的是（ ） a近似數(shù) 39103精確到十分位 b按科學(xué)計(jì)數(shù)法表示的數(shù) 804105其原數(shù)是 80400 c把數(shù) 50430 保留 2 個(gè)有效數(shù)字得 50104. d用四舍五入得到的近似數(shù) 81780 精確到 0001 【中考演練中考演練】1.（1010 常州）常州）-3 的相反數(shù)是_,-的絕對(duì)值是_,2-1=_, 122008( 1)2. 某種零件，標(biāo)明要求是 200.02 mm（ 表示直徑，單位：毫米），經(jīng)檢查，一個(gè)零件的直徑是 19.

5、9 mm，該零件 .（填“合格” 或“不合格”）321o123p年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 3 -3. 下列各數(shù)中：3，14，0，32，364，0.31，227，2，2.161 161 161，（2 005）0是無(wú)理數(shù)的是_4(08(08 湘潭湘潭) )全世界人民踴躍為四川汶川災(zāi)區(qū)人民捐款，到 6 月 3 日止各地共捐款約423.64 億元，用科學(xué)記數(shù)法表示捐款數(shù)約為_(kāi)元（保留兩個(gè)有效數(shù)字）5（1010 北京）北京）若，則的值為 0) 1(32nmmn6. 2.40 萬(wàn)精確到_位，有效數(shù)字有_個(gè).7.（0606 瀘州）瀘州）的倒數(shù)是 ( )51a51 b c d55158（06

6、06 荊門(mén)）荊門(mén)）點(diǎn) a 在數(shù)軸上表示+2，從 a 點(diǎn)沿?cái)?shù)軸向左平移 3 個(gè)單位到點(diǎn) b，則點(diǎn) b 所表示的實(shí)數(shù)是（ ） a3 b-1 c5 d-1 或 39(1111 揚(yáng)州揚(yáng)州) )如果20，那么“”內(nèi)應(yīng)填的實(shí)數(shù)是（ ）a b c d221212110（0808 梅州）梅州）下列各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是（）a2 和 b-2 和 c-2 和|-2| d和212122111（0909 無(wú)錫）無(wú)錫）16 的算術(shù)平方根是（ ） a.4 b.4 c.4 d.1612.（0808 郴州）郴州）實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a與b的大小關(guān)系是（ ） aa b b a = b c a -5 b.x24

7、 c.xy0 d.x0 x-10 【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】 1不等式：用不等號(hào)（、）表示 的式子叫不等式。2不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊都加上（或減去） ，不等號(hào)的 （2）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不等號(hào)的 （3）不等式的兩邊都乘以（或除以） ，不年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 28 -等號(hào)的方向 3不等式的解：能使不等式成立的 的值，叫做不等式的解4不等式的解集：一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的 ，組成這個(gè)不等式的解集5解不等式：求不等式 的過(guò)程叫做解不等式6一元一次不等式：只含有 ，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是 ，系數(shù)不為零的不等式叫做一元一次不等式7解一元一次不等式易錯(cuò)點(diǎn)：（1）

8、不等式兩邊部乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變，這是同學(xué)們經(jīng)常忽略的地方，一定要注意；（2）在不等式兩邊不能同時(shí)乘以 08一元一次不等式的解法：解一元一次不等式的步驟： ， ， ， ， （不等號(hào)的改變問(wèn)題）9求不等式（組）的正整數(shù)解或負(fù)整數(shù)解等特解時(shí)，可先求出這個(gè)不等式（組）的所有解，再?gòu)闹姓页鏊杼亟?0一元一次不等式組：關(guān)于同一個(gè)未知數(shù)的幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組11一元一次不等式組的解集：一元一次不等式組中各個(gè)不等式的解集的 ，叫做這個(gè)一元一次不等式組的解集12解不等式組：求不等式組解集的過(guò)程，叫做解不等式組13一元一次不等式組的解 （1）分別求出

9、不等式組中各個(gè)不等式的解集；（2）利用數(shù)軸或口訣求出這些解集的公共部分，即這個(gè)不等式的解。（口訣：同大取大，同小取小；大于小的小于大的，取兩者之間；大于大的小于小的，無(wú)解。）14.不等式組的分類(lèi)及解集(ab）【經(jīng)典考題剖析經(jīng)典考題剖析】 1. 解不等式，并在數(shù)軸上表示出它的解集。1111326yyy分析：按基本步驟進(jìn)行，注意避免漏乘、移項(xiàng)變號(hào)，特別注意當(dāng)不等式兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向要改變。答案： 6y 2. 解不等式組，并在數(shù)軸上表示出它的解集。2(1)3253xxxx分析：不等式組的解集是各不等式解集的公共部分，故應(yīng)將不等式組里各不等式分別求出解集，標(biāo)到數(shù)軸上找出公共部分

10、，數(shù)軸上要注意空心點(diǎn)與實(shí)心點(diǎn)的區(qū)別，與方程組的解法相比較可見(jiàn)思路不同。答案：15x3. 某工廠現(xiàn)有甲種原料 360 千克，乙種原料 290 千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)a、b 兩種產(chǎn)品共 50 件，已知生產(chǎn)一件 a 種產(chǎn)品用甲種原料 9 千克，乙種原料 3 千克，可獲利 700 元；生產(chǎn)一件 b 種產(chǎn)品用甲種原料 4 千克，乙種原料 10 千克，可獲利1200 元。（1）按要求安排 a、b 兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來(lái)；（2）設(shè)生產(chǎn) a、b 兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)為元，其中一種產(chǎn)品生產(chǎn)件數(shù)為件，試寫(xiě)出 yxy94(50)360310(50)290 xxxx年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備

11、課紙 第 頁(yè)- 29 -與之間的函數(shù)關(guān)系式，并利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明那種方案獲利最大？最大利潤(rùn)是多x少？略解：（1）設(shè)生產(chǎn) a 種產(chǎn)品件，那么 b 種產(chǎn)品件，則： x(50)x解得 3032x 30、31、32，依的值分類(lèi)，可設(shè)計(jì)三種方案；xx（2）設(shè)安排生產(chǎn) a 種產(chǎn)品件，那么： x7001200(50)yxx整理得：（30、31、32）50060000yx x根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，當(dāng)30 時(shí)，對(duì)應(yīng)方案的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 45 000 元。x三：三：【鞏固提高鞏固提高】1 不等式組的解集為（ ）311xx2.使不等式 x54xl 成立的值中的最大的整數(shù)是（ ） a2 b1 c2 d03.不等式

12、 2（x2）x2 的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)為（ ） a1 b2 c3 d44.使、(x3)0三個(gè)式子都有意義，x 的取值范圍是（ ）1x1x ax0 bx0 且 x3 cx0 且 x3 d一 lx05.不等式組的解集為（ ）2x+40 x-10 axl 或 x2 bxl c、2 x1 d、x26.不等式組的整數(shù)解是_.2x-307.解不等式并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)；（1）；（2）；（3）2(1)12xxx-73x-2+122111326yyy8.解不等式組34(2)32x+42(x-1)2x-14x-11(x+8)-20232xxxx 教后記教后記年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 30 -

13、課題課題 1010、一次函數(shù)、一次函數(shù)課型課型復(fù)習(xí)課教法教法講授法、分析法、討論法教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能（知識(shí)、能力、教育）力、教育）經(jīng)歷一次函數(shù)等概念的抽象概括過(guò)程，體會(huì)函數(shù)及變量思想，進(jìn)一步發(fā)展抽象思維能力；經(jīng)歷一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)的探索過(guò)程，在合作與交流活動(dòng)中發(fā)展合作意識(shí)和能力經(jīng)歷利用一次函數(shù)及其圖象解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用能力；經(jīng)歷函數(shù)圖象信息的識(shí)別與應(yīng)用過(guò)程，發(fā)展形象思維能力初步理解一次函數(shù)的概念；理解一次函數(shù)及其圖象的有關(guān)性質(zhì)；初步體會(huì)方程和函數(shù)的關(guān)系能根據(jù)所給信息確定一次函數(shù)表達(dá)式；會(huì)作一次函數(shù)的圖象，并利用它們解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)一次函數(shù)的概念、圖像

14、及其性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用一次函數(shù)的圖象及其性質(zhì)解決有關(guān)實(shí)際問(wèn)題教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程：【課前熱身課前熱身】 1. 已知函數(shù)：y=x，y= ，y=3x1，y=3x2，y= ，y=73x 中，3xx3正比例函數(shù)有（ ） a b c d2. 已知一次函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)，（-1，3），求此一次函數(shù)的解0kbkxy)2 , 0(析式3. 如果直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò)一、二、四象限，那么有（ ） ak0，b0； bk0，b0； ck 0 時(shí)，x=_教后記教后記年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 33 -10、反比例函數(shù)教學(xué)案、反比例函數(shù)教學(xué)案課型課型復(fù)習(xí)課教法教法講授法、分析法、討論法教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（知

15、識(shí)、能（知識(shí)、能力、教育）力、教育）1.能畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象和解析表達(dá)式探索并理解反比例函數(shù)的主要性質(zhì)逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法.2.經(jīng)歷分析實(shí)際問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題的過(guò)程體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問(wèn)題的能力教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)以及用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)以及如何從實(shí)際問(wèn)題中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、建立數(shù)學(xué)模型，用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一：一：【課前熱身課前熱身】（一）：（一）：【一試身手一試身手】 1.

16、下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的為（ ） a. ；b. ；c. ；d. 22yx12yx 2xy 13yx2. 反比例函數(shù)中，當(dāng)0 時(shí)，隨的增大而增大，1 2myxxyx則的取值范圍是（ ）ma. ；b. 2；c. ；d. 2m12mm12m3. 函數(shù) y= 與 y=kx+k 在同一坐標(biāo)系的kx圖象大致是圖中的（ ）4. 已知函數(shù) y=（m21），當(dāng) m=_時(shí)，它的圖象是雙曲線21mmx年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 34 - 5.如圖是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象，1ykxb2myx觀察圖象寫(xiě)出時(shí)，的取值范圍 1y2yx（二）：（二）：【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】 1反比例函數(shù)：一般地，如果兩個(gè)

17、變量 x、y 之間的關(guān)系可以表示成 (k 為常數(shù)，k0）的形式（或 y=kx-1，k0），那么稱(chēng) y 是 x 的反比例函數(shù)2反比例函數(shù)的概念需注意以下幾點(diǎn)：(1)k 為常數(shù)，k0；（2） 中分母 x 的指數(shù)kx為 1；例如 y= 就不是反比例函數(shù)；(3)自變量 x 的取值范圍是 x0 的一切實(shí)數(shù)；xk（4）因變量 y 的取值范圍是 y0 的一切實(shí)數(shù)3反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 利用畫(huà)函數(shù)圖象的方法，可以畫(huà)出反比例函數(shù)的圖象，它的圖象是雙曲線，反比例函數(shù) y= 具有如下的性質(zhì)當(dāng) k0 時(shí)，函數(shù)的圖象在第一、三象限，在每個(gè)kx象限內(nèi)，曲線從左到右下降，也就是在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增加而減?。划?dāng)k

18、0 時(shí)，函數(shù)的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，曲線從左到右上升，也就是在每個(gè)象限內(nèi)，y 隨 x 的增加而增大4畫(huà)反比例函數(shù)的圖象時(shí)要注意的問(wèn)題：（1）畫(huà)反比例函數(shù)圖象的方法是描點(diǎn)法；畫(huà)反比例函數(shù)的圖象要注意自變量的取值范圍是 x0，因此，不能把兩個(gè)分支連接起來(lái)；（2）由于在反比例函數(shù)中，x 和 y 的值都不能為 0，所以，畫(huà)出的雙曲線的兩個(gè)分支要分別體現(xiàn)出無(wú)限的接近坐標(biāo)軸，但永遠(yuǎn)不能達(dá)到 x 軸和 y 軸的變化趨勢(shì)5. 反比例函數(shù) y= (k0)中比例系數(shù) k 的幾何意義,即過(guò)雙曲線 y=(k0)上任意一點(diǎn)kxkx引 x 軸、y 軸垂線,所得矩形面積為k。6. 用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式

19、時(shí)，可設(shè)解析式為 二：二：【經(jīng)典考題剖析經(jīng)典考題剖析】 1.設(shè)21(21)nnynx （1）當(dāng)為何值時(shí)，與是正比例函數(shù)，且圖象經(jīng)過(guò)一、三象限nyx （2）當(dāng)為何值時(shí)，與是反比例函數(shù)，且在每個(gè)象限內(nèi)隨著的增大而增大nyxyx2.有的正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)各一個(gè)，已知是一次函數(shù)和正x4,8xy比例函數(shù)的一組公共的對(duì)應(yīng)值，而是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的一組公共的對(duì)2,2xy 應(yīng)值xy-23o年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 35 -（1）求這三個(gè)函數(shù)的解析式，并求時(shí)，各函數(shù)的函數(shù)值是多少？1.5x （2）作出三個(gè)函數(shù)的圖象，用圖象法驗(yàn)證上述結(jié)果3. 如圖，一次函數(shù) y=kx+b 的圖

20、象與反比例函數(shù) y= (k0）的圖象交于 m、n 兩點(diǎn)kx 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式； 根據(jù)圖象寫(xiě)出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的 x 的取值范圍 4. 如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象分別是直線 ab 和雙曲線直線 ab 與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn) c，cdx 軸于 d，od=2ob=4oa=4求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式5. 某廠從 2001 年起開(kāi)始投入技術(shù)改進(jìn)資金，經(jīng)技術(shù)改進(jìn)后，其產(chǎn)品的生產(chǎn)成本不斷降低，具數(shù)據(jù)如下表：請(qǐng)你認(rèn)真分析表中數(shù)據(jù)，從你所學(xué)習(xí)過(guò)的一次函數(shù)、二次函數(shù)和反比例函數(shù)中確定哪個(gè)函數(shù)能表示其變化規(guī)律，說(shuō)明確定是這種函數(shù)而不是其他函數(shù)的理由，并求出它的解析式；按照這

21、種變化規(guī)律，若 2005 年已投人技改資金 5 萬(wàn)元預(yù)計(jì)生產(chǎn)成本每件比 2004 年降低多少萬(wàn)元？ 如果打算在 2005 年把每件產(chǎn)品成本降低到 32 萬(wàn)元，則還需投人技改資金多少萬(wàn)元（結(jié)果精確到 001 萬(wàn)元）三：三：【鞏固提高鞏固提高】 1.關(guān)于(k 為常數(shù))下列說(shuō)法正確的是（）kyx a一定是反比例函數(shù)； bk0 時(shí)，是反比例函數(shù) ck0 時(shí)，自變量 x 可為一切實(shí)數(shù)； dk0 時(shí), y 的取值范圍是一切實(shí)數(shù)2.某玩具廠計(jì)劃生產(chǎn)一種玩具熊貓，已知每只玩具熊貓的成本為 y 元，若該廠每月生產(chǎn) x 只（x 取正整數(shù)）這個(gè)月的總成本為 5000 元，則 y 與 x 之間滿足的關(guān)系式為（ ） a

22、；b；c；d 5000 xy 50003yx5000yx3500yx3. 已知點(diǎn)（2，）是反比例函數(shù) y=圖象上一點(diǎn)，則此函數(shù)圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)（ ）15221mx a（3，5）； b（5，3）； c（3，5）； d（3，5）4. 面積為 3 的abc，一邊長(zhǎng)為 x，這邊上的高為 y，則 y 與 x 的變化規(guī)律用圖象表示大致是圖中的（ ）年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 36 - 5. 已知反比例函數(shù) y=的圖象在第一、三象kx限，則對(duì)于一次函數(shù) y=kxky 的值隨 x 值的增大而_.6. 已知反比例函數(shù) y=（ml）的圖象在二、四象限，則 m 的值為_(kāi).23 mx7. 已知：反比例函數(shù)

23、 y=和一次函數(shù) y=mx+n 的圖象一個(gè)交點(diǎn)為 a（3，4）且一次kx函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為 5，分別確定反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式8. 某地上年度電價(jià)為 08 元，年用電量為 1 億度，本年度計(jì)劃將電價(jià)調(diào)至0.550.75 元之間，經(jīng)測(cè)得，若電價(jià)調(diào)至 x 元，則本年度新增用電量 y（億度）與(x0.4）元成反比例，又當(dāng) x=065 時(shí)，y=08（1）求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）若每度電的成本價(jià)為 03 元，則電價(jià)調(diào)至多少時(shí)，本年度電力部門(mén)的收益將比上年度增加 20【收益=用電量（實(shí)際電價(jià)一成本價(jià)）】11、二次函數(shù)教學(xué)案、二次函數(shù)教學(xué)案教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、

24、能（知識(shí)、能力、教育）力、教育）1.理解二次函數(shù)的概念;掌握二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及拋物線的平移規(guī)律；2.會(huì)把二次函數(shù)的一般式化為頂點(diǎn)式，確定圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)、對(duì)稱(chēng)軸和開(kāi)口方向，會(huì)用描點(diǎn)法畫(huà)二次函數(shù)的圖象；3.會(huì)用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式； 4. 利用二次函數(shù)的圖象，了解二次函數(shù)的增減性，會(huì)求二次函數(shù)的圖象與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)的最大值、最小值教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；二次函數(shù)解析式的確定。教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)的圖像與系數(shù)的關(guān)系以及拋物線的平移規(guī)律；年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 37 -教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一：一：【課前熱身課前熱身】（一）：（一）：【一試

25、身手一試身手】 1. 下列函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是（ ） a.；b.；c.； d. 222yxx213xyx 221yxx22yxxx2. 函數(shù)的圖象是(3，2）為頂點(diǎn)的拋物線，則這個(gè)函數(shù)的解析式2yxpxq是（ ） a.；b.；c.；d.2611yxx2611yxx2611yxx267yxx3. 二次函數(shù) y=16x3x2 的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸分別是（ ） a頂點(diǎn)（1，4）， 對(duì)稱(chēng)軸 x=1；b頂點(diǎn)（1，4），對(duì)稱(chēng)軸 x=1 c頂點(diǎn)（1，4）， 對(duì)稱(chēng)軸 x=4；d頂點(diǎn)（1，4），對(duì)稱(chēng)軸 x=44.把二次函數(shù)化成的形式為 ，245yxx2yxhk圖象的開(kāi)口向 ，對(duì)稱(chēng)軸是 ，頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ；當(dāng) x時(shí)

26、 隨著的增大而減小，當(dāng) 時(shí)，隨著的增大而增大；當(dāng)= yxxyxx時(shí) 函數(shù)有 值，其 值是 ；若將該函數(shù)經(jīng)過(guò) 的平移可以得到函數(shù)的圖象。2yx5. 直線與拋物線的交點(diǎn)坐標(biāo)為 。2yx22yxx（二）：（二）：【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】 1二次函數(shù)的定義：形如（ ）的函數(shù)為2yaxbxc二次函數(shù)2二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)： （1）二次函數(shù)的圖象是一條 頂點(diǎn)為，2yaxbxc2424bacbaa，年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 38 -對(duì)稱(chēng)軸；當(dāng) a0 時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，圖象有 ，且2bxa ，y 隨 x 的增大而 ，y 隨 x 的增大而 ；當(dāng)x2bax2baa0 時(shí)，拋物線開(kāi)口向 ，圖象有 ，

27、且，y 隨 x 的增大而 x2ba，y 隨 x 的增大而 x2ba （3）當(dāng) a0 時(shí)，當(dāng) x=時(shí)，函數(shù) 為；當(dāng) a0 時(shí)，當(dāng) x=2ba244acba 時(shí)，函數(shù) 為2ba244acba3. 二次函數(shù)表達(dá)式的求法：（1）若已知拋物線上三點(diǎn)坐標(biāo)，可利用待定系數(shù)法求得；2yaxbxc（2）若已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)或?qū)ΨQ(chēng)軸方程，則可采用頂點(diǎn)式： 其中頂點(diǎn)為(h，k)對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=h；2()ya xhk（3）若已知拋物線與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)或交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，則可采用兩根式：,其中與 x 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（x1，0），（x2，0）12()()ya xxxx二：二：【經(jīng)典考題剖析經(jīng)典考題剖析】 1.下列函數(shù)

28、中，哪些是二次函數(shù)？ 2222211132731524225yxsstttyxyaxbxc ：； ：； ：；：； ：2. 已知拋物線過(guò)三點(diǎn)（1，1）、（0，2）、（1，l） 2yaxbxc（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？ 這個(gè)值是多少？3. 當(dāng) x=4 時(shí)，函數(shù)的最小值為8，拋物線過(guò)點(diǎn)（6，0）求：2yaxbxc（1）函數(shù)的表達(dá)式；（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；（3）畫(huà)出函數(shù)圖象（4）x 取什么值時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；x 取什么值時(shí)，y 隨 x 增大而減小年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 39

29、-4.已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，試判斷的符號(hào)2yaxbxcabc、三：三：【鞏固提高鞏固提高】 1. 把拋物線 y= （x2）21 經(jīng)平移得到（ ）12 a向右平移 2 個(gè)單位，向上平移 1 個(gè)單位；b向右平移 2 個(gè)單位，向下平移 1 個(gè)單位 c向左平移 2 個(gè)單位，向上平移 1 個(gè)單位；d向左平移 2 個(gè)單位，向下平移 1 個(gè)單位2. 某公司的生產(chǎn)利潤(rùn)原來(lái)是 a 元，經(jīng)過(guò)連續(xù)兩年的增長(zhǎng)達(dá)到了 y 萬(wàn)元，如果每年增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)都是 x，那么 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是（ ） ay=x2+a； by= a（x1）2； cy=a（1x）2； dya（l+x）23. 設(shè)直線 y=2x3，拋物線 y=

30、x22x，點(diǎn) p（1，1），那么點(diǎn) p（1，1）（ ） a在直線上，但不在拋物線上； b在拋物線上，但不在直線上 c既在直線上，又在拋物線上； d既不在直線上，又不在拋物線上4. 二次函數(shù) y=2（x3）2+5 的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（ ） a開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸 x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3,5） b開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸 x3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，5） c開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸 x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5) d開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸 x=3，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,5）5.已知 y（a3）x2+2xl 是二次函數(shù)；當(dāng) a_時(shí)，它的圖象是開(kāi)口向上的拋物線，拋物線與 y 軸的交點(diǎn)坐標(biāo) （6 題）6.拋物線如圖所示，

31、則它關(guān)于 y 軸對(duì)稱(chēng)的拋物線的解析式是 2yaxbxc7.已知拋物線的對(duì)稱(chēng)軸為直線 x=2，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（l，1），（4，0）兩點(diǎn)（1）求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）這個(gè)函數(shù)有最大值還是最小值？ 這個(gè)值是多少？8.已知拋物線與 x 軸交于點(diǎn)（1，0）和(2，0)且過(guò)點(diǎn) (3，4)，（1）求拋物線的解析式（2）頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱(chēng)軸；（3）畫(huà)出函數(shù)圖象（4）x 取什么值時(shí)，y 隨 x 的增大而增大；x 取什么值時(shí)，y 隨 x 增大而減小1212、二二次函數(shù)次函數(shù)二二教學(xué)案教學(xué)案xyo年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 40 -課型課型復(fù)習(xí)課教

32、法教法講授法、分析法、討論法教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能（知識(shí)、能力、教育）力、教育）1.理解二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系；2.會(huì)結(jié)合方程根的性質(zhì)、一元二次方程根的判別式，判定拋物線與 軸的交點(diǎn)情況；x3.會(huì)利用韋達(dá)定理解決有關(guān)二次函數(shù)的問(wèn)題。4.會(huì)利用二次函數(shù)的圖象及性質(zhì)解決有關(guān)幾何問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)二次函數(shù)性質(zhì)的綜合運(yùn)用教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一：一：【課前熱身課前熱身】（一）：（一）：【課前自測(cè)課前自測(cè)】 1. 直線 y=3x3 與拋物線 y=x2 x+1 的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ） a0 b1 c2 d不能確定2. 函數(shù)的圖象如圖所示，那么關(guān)于 x 的方程

33、的根2yaxbxc20axbxc的情況是（ ） a有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根； b有兩個(gè)異號(hào)實(shí)數(shù)根 c有兩個(gè)相等實(shí)數(shù)根； d無(wú)實(shí)數(shù)根3. 不論 m 為何實(shí)數(shù)，拋物線 y=x2mxm2（ ） a在 x 軸上方； b與 x 軸只有一個(gè)交點(diǎn) c與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)； d在 x 軸下方4. 已知二次函數(shù) y =x2x6（1）求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）畫(huà)出函數(shù)圖象；（3）觀察圖象，指出方程 x2x6=0 的解；（4）求二次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積. （二）：（二）：【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】 1二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系： （1）一元二次方程 ax2+bx+c=0 就是二次

34、函數(shù) y=ax2+bx+c 當(dāng)函數(shù) y 的值為 0時(shí)的情況 （2）二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸的交點(diǎn)有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)、有一個(gè)交點(diǎn)、沒(méi)有交點(diǎn)；當(dāng)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸有交點(diǎn)時(shí)，交點(diǎn)的橫坐標(biāo)就是當(dāng) y=0 時(shí)自變量 x 的值，即一元二次方程 ax2bxc=0 的根 （3）當(dāng)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程y=ax2+bx+c 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù) y=ax2+bx+c 的圖象與 x 軸有一個(gè)交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程 ax2bxc0 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)二次函數(shù)yax2+ bx+c 的圖象與

35、x 軸沒(méi)有交點(diǎn)時(shí)，則一元二次方程 y=ax2+bx+c 沒(méi)有實(shí)數(shù)根 2.二次函數(shù)的應(yīng)用： （1）二次函數(shù)常用來(lái)解決最優(yōu)化問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題實(shí)際上就是求函數(shù)的最大（?。┠?月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 41 -值； （2）二次函數(shù)的應(yīng)用包括以下方面：分析和表示不同背景下實(shí)際問(wèn)題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系；運(yùn)用二次函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題中的最大（?。┲?.解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)的基本思路：（1）理解問(wèn)題；（2）分析問(wèn)題中的變量和常量；（3）用函數(shù)表達(dá)式表示出它們之間的關(guān)系；（4）利用二次函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行求解；（5）檢驗(yàn)結(jié)果的合理性，對(duì)問(wèn)題加以拓展等二：二：【經(jīng)典考題剖析經(jīng)典考題剖析】 1. 已知二次

36、函數(shù) y=x26x+8，求： （1）拋物線與 x 軸 j 軸相交的交點(diǎn)坐標(biāo)； （2）拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)； （3）畫(huà)出此拋物線圖象，利用圖象回答下列問(wèn)題： 方程 x2 6x8=0 的解是什么？ x 取什么值時(shí)，函數(shù)值大于 0？ x 取什么值時(shí)，函數(shù)值小于 0？ 解：（1）由題意，得 x26x+8=0則（x2）(x4）= 0，x1=2，x2=4所以與 x 軸交點(diǎn)為（2,0）和（4，0）當(dāng) x1=0 時(shí)，y=8所以拋物線與 y 軸交點(diǎn)為（0，8）； （2）；拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，1）2643,122 14bacbxyaa （3）如圖所示由圖象知，x26x+8=0 的解為 x1=2，x2=4當(dāng) x2

37、或 x4時(shí)，函數(shù)值大于 0；當(dāng) 2x4 時(shí)，函數(shù)值小于 02. 已知拋物線 yx22x8， （1）求證：該拋物線與 x 軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)； （2）若該拋物線與 x 軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為 a、b，且它的頂點(diǎn)為 p，求abp 的面積 解：（1）證明：因?yàn)閷?duì)于方程 x22x8=0，其判別式=（-2）24（8）360，所以方程 x22x8=0 有兩個(gè)實(shí)根，拋物線 y= x22x8 與 x 軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)； （2）因?yàn)榉匠?x22x8=0 有兩個(gè)根為 x1=2，x2=4，所以 ab=| x1x2|6又拋物線頂點(diǎn) p 的縱坐標(biāo) yp =9，所以 sabp= ab|yp|=27 244acba123.如圖所

38、示，直線 y=-2x+2 與軸、軸分別交于點(diǎn) a、b，以xy線段 ab 為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰直角abc，bac=90o，過(guò) c 作 cd軸，垂足為 dx（1）求點(diǎn) a、b 的坐標(biāo)和 ad 的長(zhǎng)（2）求過(guò) b 、a、d 三點(diǎn)的拋物線的解析式dobac年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 42 -4.如圖，在矩形 abcd 中，ab=6cm，bc=12cm，點(diǎn) p 從點(diǎn) a 出發(fā)，沿 ab邊向點(diǎn) b 以 1cm/s 的速度移動(dòng)，同時(shí)點(diǎn) q 從點(diǎn) b 出發(fā)，沿 bc 邊向點(diǎn) c 以 2cm/s 的速度移動(dòng)，回答下列問(wèn)題：5. 設(shè)運(yùn)動(dòng)后開(kāi)始第 t（單位：s）時(shí)，五邊形 apqcd 的面積為

39、 s（單位：cm2），寫(xiě)出 s 與 t 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量 t 的取值范圍（2）t 為何值時(shí) s 最??？求出 s 的最小值5. 如圖，直線與軸、軸分別交于 a、b 兩點(diǎn)，點(diǎn) p 是線段 ab334yxk(0)k xy的中點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn) a、p、o（原點(diǎn)）。283yxbxc （1）求過(guò) a、p、o 的拋物線解析式；（2）在（1）中所得到的拋物線上，是否存在一點(diǎn) q，使qao450，如果存在，求出點(diǎn) q 的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。abdcqp yx第 2 題圖 pbao年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 43 -13 函數(shù)的綜合應(yīng)用教學(xué)案函數(shù)的綜合應(yīng)用教學(xué)案函數(shù)的綜合應(yīng)用教

40、學(xué)案函數(shù)的綜合應(yīng)用教學(xué)案授課內(nèi)容授課內(nèi)容第三章課題課題函數(shù)的綜合應(yīng)用函數(shù)的綜合應(yīng)用課型課型復(fù)習(xí)課教法教法講授法、分析法、討論法教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)（知識(shí)、能（知識(shí)、能力、教育）力、教育）1. 通過(guò)復(fù)習(xí)學(xué)生能掌握解函數(shù)應(yīng)用題來(lái)解題的一般方法和步驟2. 會(huì)綜合運(yùn)用函數(shù)、方程、幾何等知識(shí)解決與函數(shù)有關(guān)的綜合題以及函數(shù)應(yīng)用問(wèn)題。教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)函數(shù)應(yīng)用題的審題和分析問(wèn)題能力教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)函數(shù)應(yīng)用題的審題和分析問(wèn)題能力。教學(xué)媒體教學(xué)媒體 班班通、課件教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程一：一：【課前熱身課前熱身】（一）：（一）：【知識(shí)梳理知識(shí)梳理】 1.解決函數(shù)應(yīng)用性問(wèn)題的思路面點(diǎn)線。首先要全面理解題意，迅速接受概念，此為“

41、面”；透過(guò)長(zhǎng)篇敘述，抓住重點(diǎn)詞句，提出重點(diǎn)數(shù)據(jù)，此為“點(diǎn)”；綜合聯(lián)系，提煉關(guān)系，建立函數(shù)模型，此為“線”。如此將應(yīng)用性問(wèn)題轉(zhuǎn)化為純數(shù)學(xué)問(wèn)題。 2.解決函數(shù)應(yīng)用性問(wèn)題的步驟 （1）建模：它是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵步驟，就是在閱讀材料，理解題意的基礎(chǔ)上，把實(shí)際問(wèn)題的本質(zhì)抽象轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題。 （2）解模：即運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法對(duì)函數(shù)模型進(jìn)行分析、運(yùn)用、，解答純數(shù)學(xué)問(wèn)題，最后檢驗(yàn)所得的解，寫(xiě)出實(shí)際問(wèn)題的結(jié)論。 （注意：在求解過(guò)程和結(jié)果都必須符合實(shí)際問(wèn)題的要求；數(shù)量單位要統(tǒng)一。） 3.綜合運(yùn)用函數(shù)知識(shí)，把生活、生產(chǎn)、科技等方面的問(wèn)題通過(guò)建立函數(shù)模型求解，涉及最值問(wèn)題時(shí)，運(yùn)用二次函數(shù)的性質(zhì)，選取適當(dāng)?shù)淖兞浚?/p>

42、目標(biāo)函數(shù)。求該目標(biāo)函數(shù)的最值，但要注意：變量的取值范圍；求最值時(shí)，宜用配方法。（二）：（二）：【一試身手一試身手】 1.油箱中存油 20 升，油從油箱中均勻流 出，流速為 02 升分鐘，則油箱中剩余油量 q（升）與流出時(shí)間 t(分鐘）的函數(shù)關(guān)系是（ ）年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 46 - aq02t； bq202t； ct=02q； dt=2002q2.幸福村辦工廠，今年前五個(gè)月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的總量 c（件）關(guān)于時(shí)間 t（月）的函數(shù)圖象如圖所示，則該工廠對(duì)這種產(chǎn)品來(lái)說(shuō)（ ） a1 月至 3 月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4，5 兩月每月生產(chǎn)總量逐月減小 bl 月至 3 月生產(chǎn)總量逐月增

43、加，4、5 兩月生產(chǎn)總量與 3 月持平 cl 月至 3 月每月生產(chǎn)總量逐月增加，4、5 兩月均停止生產(chǎn) dl 月至 3 月每月生產(chǎn)總量不變，4、5 兩月均停止生產(chǎn)3.某商人將進(jìn)貨單價(jià)為 8 元的商品按每件 10 元出售，每天可銷(xiāo)售 100 件，現(xiàn)在他采用提高售出價(jià)，減少進(jìn)貨量的辦法增加利潤(rùn)，已知這種商品每提高 2 元，其銷(xiāo)量就要減少 10 件，為了使每天所賺利潤(rùn)最多，該商人應(yīng)將銷(xiāo)價(jià)提高（ ） a.8 元或 10 元； b.12 元； c.8 元； d.10 元4.已知 m、n 兩點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)，且點(diǎn) m 在雙曲線上，點(diǎn) n 在直線y12yx上，設(shè)點(diǎn) m（，），則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 3yxab2(

44、)yabxab x 。5.為了預(yù)防“非典”，某學(xué)校對(duì)教室采用藥熏消毒法進(jìn)行消毒，已知藥物燃燒時(shí)，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量 y（毫克）與時(shí)間 x（分鐘）成正比例，藥物燃燒后 y 與 x 成反比例如圖所示現(xiàn)測(cè)得藥物 8 分鐘燃畢，此時(shí)室內(nèi)空氣中每立方米的含藥量為 6 毫克，請(qǐng)根據(jù)題中提供的信息填空： 藥物燃燒時(shí)，y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)，自變量 x 的取值范圍是_；（2）藥物燃燒后 y 關(guān)于 x 的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)二：二：【經(jīng)典考題剖析經(jīng)典考題剖析】 1.如圖（ l ）是某公共汽車(chē)線路收支差額 y(票價(jià)總收人減去運(yùn)營(yíng)成本）與乘客量 x 的函數(shù)圖象目前這條線路虧損，為了扭虧，有關(guān)部門(mén)舉行提高票

45、價(jià)的聽(tīng)證會(huì)。乘客代表認(rèn)為：公交公司應(yīng)節(jié)約能源，改善管理，降低運(yùn)營(yíng)成本，以此舉實(shí)現(xiàn)扭虧。公交公司認(rèn)為：運(yùn)營(yíng)成本難以下降，公司己盡力，提高票價(jià)才能扭虧。根據(jù)這兩種意見(jiàn)，可以把圖（ l ）分別改畫(huà)成圖（ 2 ）和圖（ 3 ) , 說(shuō)明圖（ 1 ）中點(diǎn) a 和點(diǎn) b 的實(shí)際意義： 你認(rèn)為圖（ 2 ）和圖（ 3 ）兩個(gè)圖象中，反映乘客意見(jiàn)的是 ，反映公交公司意見(jiàn)的是 .如果公交公司采用適當(dāng)提高票價(jià)又減少成本的辦法實(shí)現(xiàn)扭虧為贏，請(qǐng)你在圖（4）中畫(huà)出符合這種辦法的 y 與 x 的大致函數(shù)關(guān)系圖象。2. 市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為 104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 (1)儲(chǔ)存室的底面積 s(單位：m2)與其

46、深度 d(單位：m)有怎樣的函數(shù)關(guān)系? (2)公司決定把儲(chǔ)存室的底面積 s 定為 500m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下挖進(jìn)多深? (3)當(dāng)施工隊(duì)按(2)中的計(jì)劃挖進(jìn)到地下 15m 時(shí)，碰上了堅(jiān)硬的巖石，為了節(jié)約建設(shè)資金，公司臨時(shí)改變計(jì)劃把儲(chǔ)存室的深改為 15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少才能滿足需要(保留兩位小數(shù))。年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 47 -3.甲車(chē)在彎路作剎車(chē)試驗(yàn)，收集到的數(shù)據(jù)如下表所示：速度 x（千米/小時(shí)）0510152025剎車(chē)距離 y（米）026（1）請(qǐng)用上表中的各對(duì)數(shù)據(jù)（x，y）作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面坐標(biāo)系中畫(huà)出甲車(chē)剎車(chē)距離 y（米）與 x（千米/時(shí)）的函

47、數(shù)圖象，并求函數(shù)的解析式。（2）在一個(gè)限速為 40 千米/時(shí)的彎路上，甲、乙兩車(chē)相向而行，同時(shí)剎車(chē)，但還是相撞了。事后測(cè)得甲、乙兩車(chē)的剎車(chē)距離分別為 12 米和 10.5 米，又知乙車(chē)的剎車(chē)距離y（米）與速度 x（千米/時(shí)）滿足函數(shù) ，請(qǐng)你就兩車(chē)的速度方面分析相撞的原因。4.某商人開(kāi)始時(shí)，將進(jìn)價(jià)為每件 8 元的某種商品按每件 10 元出售，每天可售出 100件他想采用提高售價(jià)的辦法來(lái)增加利潤(rùn)，經(jīng)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每提價(jià) l 元，每天的銷(xiāo)售量就會(huì)減少 10 件 寫(xiě)出售價(jià) x（元件）與每天所得的利潤(rùn) y（元）之間的函數(shù)關(guān)系式； 每件售價(jià)定為多少元，才能使一天的利潤(rùn)最大？5.啟明公司生產(chǎn)某種產(chǎn)品

48、，每件產(chǎn)品成本是 8 元，售價(jià)是 4 元，年銷(xiāo)售量為 10 萬(wàn)件為了獲得更好的效益，公司準(zhǔn)備拿出一定的資金做廣告根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，每年投人的廣告費(fèi)是 x(萬(wàn)元）時(shí)，產(chǎn)品的年銷(xiāo)售量將是原銷(xiāo)售量的 y 倍，且 y=，如果把利潤(rùn)看作是銷(xiāo)售總額減去成本費(fèi)和廣告費(fèi)：277101010 xx（1）試寫(xiě)出年利潤(rùn) s（萬(wàn)元）與廣告費(fèi) x（萬(wàn)元）的函數(shù)關(guān)系式，并計(jì)算廣告費(fèi)是多少萬(wàn)元時(shí)，公司獲得的年利潤(rùn)最大，最大年利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？（2）把(1）中的最大利潤(rùn)留出 3 萬(wàn)元做廣告，其余的資金投資 新項(xiàng)目，現(xiàn)有 6 個(gè)項(xiàng)目可供選擇，各項(xiàng)目每股投資金額和預(yù)計(jì)年收益如表： 如果每個(gè)項(xiàng)目只能投一股，且要求所有投資項(xiàng)目的收益總額不得低

49、于 1.6 萬(wàn)元，問(wèn)：有幾種符合要求的投資方式？寫(xiě)出每種投資方式所選的項(xiàng)目三：三：【鞏固提高鞏固提高】 1.一天，小軍和爸爸去登山，已知山腳到山頂?shù)穆烦虨?300 米小軍先走了一段路程，爸爸才開(kāi)始出發(fā)圖中兩條線段分別表示小軍和爸爸離開(kāi)山腳登山的路程 s(米）與登山所用的時(shí)間 t（分）的關(guān)系（從爸爸開(kāi)始登山時(shí)計(jì)時(shí)）根據(jù)圖象，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ） a爸爸登山時(shí)，小軍已走了 50 米 b爸爸走了 5 分鐘，小軍仍在爸爸的前面 c小軍比爸爸晚到山頂 d爸爸前 10 分鐘登山的速度比小軍慢，10 分鐘后登山的速度比小軍快2.已知圓柱的側(cè)面積是 102 ，若圓柱底面半徑為 r cm，高為 h cm，則

50、h 與 r 的函34154354年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 48 -數(shù)圖象大致是圖中的（ ）3.面積為 3 的abc，一邊長(zhǎng)為 x，這邊上的 高為 y，則 y 與 x 的變化規(guī)律用圖象表示大致是圖中的（ ）4.如圖，小敏在今年的校運(yùn)動(dòng)會(huì)跳遠(yuǎn)比賽中跳出了滿意一跳，函數(shù)h=3.5t-4.9t2 (t 的單位：s；h 中的單位：m）可以描述他跳躍時(shí)重心高度的變化則他起跳后到重心最高時(shí)所用的時(shí)間是（ ） a071s b0.70s c0.63s d036s5.一某市市內(nèi)出租車(chē)行程在 4km 以內(nèi)（含 4km）收起步費(fèi) 8 元，行駛超過(guò) 4km 時(shí)，每超過(guò) 1 km，加收 180 元，當(dāng)行

51、程超出 4km 時(shí)收費(fèi) y 元與所行里程 x(km）之間的函數(shù)關(guān)系式_6. 有一面積為 100 的梯形，其上底長(zhǎng)是下底長(zhǎng)的 ，若上底長(zhǎng)為 x，高為 y，則 y 與 x 的13函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)-7.為了學(xué)生的身體健康，學(xué)校課桌、凳的高度都是按照一定的關(guān)系科學(xué)設(shè)計(jì)的小明對(duì)學(xué)校所添置的一批課桌、凳進(jìn)行觀察研究，發(fā)現(xiàn)它們可以根據(jù)人的身長(zhǎng)調(diào)節(jié)高度于是，他測(cè)量了一套課桌、凳上對(duì)應(yīng)四檔的高度，得到如下數(shù)據(jù)見(jiàn)下表： 小明經(jīng)過(guò)對(duì)數(shù)據(jù)探究，發(fā)現(xiàn)桌高 y 是凳高 x的一次函數(shù)，請(qǐng)你寫(xiě)出這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式（不要求寫(xiě)出 x 的取值范圍） 小明回家后測(cè)量了家里的寫(xiě)字臺(tái)和凳于，寫(xiě)字臺(tái)的高度為 77 厘米，凳子的高度為435

52、 厘米，請(qǐng)你判斷它們是否配套，并說(shuō)明理由8.“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以把地球撬動(dòng)” 這是古希臘科學(xué)家阿基米德的名言。小明欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別為 1200 牛頓和 0.5 米。（1）動(dòng)力 f 與動(dòng)力臂 l 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為 1.5 米時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？2）若想使動(dòng)力 f 不超過(guò)題（1）中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)多少？（3）假定地球重量的近似值為 61025牛頓（即為阻力）假設(shè)阿基米德有 500 牛的力量，阻力臂為 2000 千米，請(qǐng)你幫助阿基米德設(shè)計(jì)該用多長(zhǎng)動(dòng)力臂的杠桿才能把地球撬動(dòng)？年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 49 -9

53、.某食品零售店為食品廠供銷(xiāo)一種面包，未售出的面包可退回廠家經(jīng)統(tǒng)計(jì)銷(xiāo)售情況發(fā)現(xiàn)，當(dāng)這種面包的單價(jià)定為 7 角時(shí)，每天賣(mài)出 160 個(gè)在此基礎(chǔ)上，這種面包的單價(jià)每提高 1 角時(shí)，該零售店每天就會(huì)少賣(mài)出 20 個(gè)考慮了所有因素后該零售店每個(gè)面包的成本是 5 角設(shè)這種面包的單價(jià)為 x(角)，零售店每天銷(xiāo)售這種面包所獲得的利潤(rùn)為 y（角） 用含 x 的代數(shù)式分別表示出每個(gè)面包的利潤(rùn)與賣(mài)出的面包個(gè)數(shù)； 求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； 當(dāng)面包單價(jià)定為多少時(shí)，該零售店每天銷(xiāo)售這種面包獲得的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？10.某跳水運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行 10 米跳臺(tái)跳水訓(xùn)練時(shí)，身體（看成一點(diǎn)）在空中的運(yùn)動(dòng)路線如圖所示直角

54、坐標(biāo)系下經(jīng)過(guò)原點(diǎn) o 的一條拋物線；圖中標(biāo)出的數(shù)據(jù)為已知條件,在跳某個(gè)規(guī)定動(dòng)作時(shí)，正常情況下，運(yùn)動(dòng)員在空中的最高處距離水面 10 千米，人水處距池邊的距離為4 米，同時(shí)，運(yùn)動(dòng)員在距水面高度為 5 米以前，必須完成規(guī)定翻騰動(dòng)作，并調(diào)整好人水姿勢(shì)，否則就會(huì)出現(xiàn)失誤求這條拋物線的關(guān)系式；在某次試跳中，測(cè)得運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)路線是中的拋物線，且運(yùn)動(dòng)員在空中調(diào)整好人水姿勢(shì)時(shí)，距池邊的水平距離為3 千米，問(wèn)此次跳水會(huì)不會(huì)失誤？并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明理由四：四：【總結(jié)反思、拓展升華總結(jié)反思、拓展升華】課內(nèi)小結(jié)課內(nèi)小結(jié)：年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 50 - 通過(guò)復(fù)習(xí)能正確的應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解答實(shí)際問(wèn)題。

55、通過(guò)復(fù)習(xí)能正確的應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)解答實(shí)際問(wèn)題。達(dá)標(biāo)檢測(cè)達(dá)標(biāo)檢測(cè)見(jiàn)全品中考復(fù)習(xí)同步訓(xùn)練教后記教后記1414、數(shù)據(jù)的收集與整理（統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的收集與整理（統(tǒng)計(jì) 1 1）【課前熱身課前熱身】1. 我市某一周的最高氣溫統(tǒng)計(jì)如下表：最高氣溫（）25262728天 數(shù)1123則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)分別是（ ）a27，28b27.5，28c28，27d26.5，272我國(guó)著名的珠穆朗瑪峰海拔高達(dá) 8844 米，在它周?chē)?2 千米的附近，聳立的幾座著名山峰的高度如下表：山峰名珠穆朗瑪洛子峰卓窮峰馬卡魯峰章子峰努子峰普莫里峰海拔高度8844m8516m7589m8463m7543m7855m7145m則這七座山峰海

56、拔高度的極差為 米3. 甲乙兩人進(jìn)行射擊比賽，在相同條件下各射擊 10 次，他們的平均成績(jī)均為 8 環(huán)，10 次射擊成績(jī)的方差分別是：，那么，射擊成績(jī)較為穩(wěn)定的是 22s甲21.2s乙（填“甲”或“乙”）4. 某同學(xué)在一次月考中的成績(jī)是語(yǔ)文 90 分，數(shù)學(xué) 95 分，英語(yǔ) 87 分，則這次考試中三科平均成績(jī)是 .5. 某人在一次應(yīng)聘中，筆試成績(jī) 98 分，面試成績(jī) 90 分，形象分 90 分，招聘單位按筆試、面試、形象 5:3:2 的比例統(tǒng)分，他的最后得分是 【考點(diǎn)鏈接考點(diǎn)鏈接】年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 51 -1 1平均數(shù)的計(jì)算公式平均數(shù)的計(jì)算公式_ 2.2. 加權(quán)平均數(shù)公

57、式加權(quán)平均數(shù)公式_3.3. 中位數(shù)中位數(shù)是_，眾數(shù)眾數(shù)是_4 4極差極差是_，方差的計(jì)算公式方差的計(jì)算公式_標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式：_【典例精析典例精析】例例 1 1 我市部分學(xué)生參加了 2004 年全國(guó)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽，并取得優(yōu)異成績(jī). 已知競(jìng)賽成績(jī)分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，試題滿分為 140 分，參賽學(xué)生的成績(jī)分?jǐn)?shù)分布情況如下：分?jǐn)?shù)段0192039405960798099100119120140人 數(shù)0376895563212請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：(1) 全市共有多少人參加本次數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽？最低分和最高分在什么分?jǐn)?shù)范圍？(2) 經(jīng)競(jìng)賽組委會(huì)評(píng)定，競(jìng)賽成績(jī)?cè)?60 分以上 (含 60 分

58、)的考生均可獲得不同等級(jí)的獎(jiǎng)勵(lì)，求我市參加本次競(jìng)賽決賽考生的獲獎(jiǎng)比例；(3) 決賽成績(jī)分?jǐn)?shù)的中位數(shù)落在哪個(gè)分?jǐn)?shù)段內(nèi)？(4) 上表還提供了其他信息，例如：“沒(méi)獲獎(jiǎng)的人數(shù)為 105 人”等等. 請(qǐng)你再寫(xiě)出兩條此表提供的信息.例例 2 2 （0808 南京）南京）我國(guó)從 2008 年 6 月 1 日起執(zhí)行“限塑令”“限塑令”執(zhí)行前，某校為了了解本校學(xué)生所在家庭使用塑料袋的數(shù)量情況，隨機(jī)調(diào)查了 10 名學(xué)生所在家庭月使用塑料袋的數(shù)量，結(jié)果如下：（單位：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95（1）計(jì)算這 10 名學(xué)生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”執(zhí)行后，家庭月使

59、用塑料袋數(shù)量預(yù)計(jì)將減少根據(jù)上面的計(jì)算50結(jié)果，估計(jì)該校 1 000 名學(xué)生所在家庭月使用塑料袋可減少多少只？【中考演練中考演練】1班長(zhǎng)對(duì)全班學(xué)生愛(ài)吃哪幾種水果作了民意調(diào)查那么最終決定買(mǎi)什么水果，最值得關(guān)注的應(yīng)該是統(tǒng)計(jì)調(diào)查數(shù)據(jù)的 （中位數(shù)，平均數(shù)，眾數(shù)）2在航天知識(shí)競(jìng)賽中，包括甲同學(xué)在內(nèi)的 6 名同學(xué)的平均分為 74 分，其中甲同學(xué)考了89 分，則除甲以外的 5 名同學(xué)的平均分為_(kāi)分年 月 日 學(xué)校（中學(xué)部）備課紙 第 頁(yè)- 52 -3某次射擊訓(xùn)練中，一小組的成績(jī)?nèi)缦卤硭荆喝粼撔〗M的平均成績(jī)?yōu)?.7環(huán)，則成績(jī)?yōu)?環(huán)的人數(shù)是 4為了從甲、乙兩名學(xué)生中選擇一人參加電腦知識(shí)競(jìng)賽，在相同條件下對(duì)他們的

60、電腦知識(shí)進(jìn)行了 10 次測(cè)驗(yàn)，成績(jī)?nèi)缦拢▎挝唬悍郑杭?6849084818788818584乙82868790798193907476請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表：平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差85 分以上頻率甲848414.40.3乙8484345. 衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的統(tǒng)計(jì)量是（）a平均數(shù) b眾數(shù) c中位數(shù) d方差6某人今年 1 至 5 月的電話費(fèi)數(shù)據(jù)如下（單位：元）：60，68，78，66，80，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）a66 b67 c68 d787甲乙兩人在相同的條件下各射靶 10 次，他們的環(huán)數(shù)的方差是 s甲2=2.4，s乙2=3.2，則射擊穩(wěn)定性是（ ） a甲高 b乙高 c兩人一樣多 d不能確定8在“心