有理數(shù)-有理數(shù)加減法法則以及習題大全

1、(C)( -5) + ( + 6) = + (6 + 5) =+ 11(D)( - 6) + ( - 2) =+ (6 + 2) = + 8【有理數(shù)】【有理數(shù)的加法】1有理數(shù)的加法法則(1) 同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加 ;(2) 異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;(3) 一個數(shù)與0相加，仍得這個數(shù)；(4) 互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加，等于 0。2 有理數(shù)加法的運算律：(i)加法的交換律：a+b=_b+a_；(2)加法的結合律：(a+b) +c=a+(b+c)；3有理數(shù)的減法法則 減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)即：a-b=a+(-b)有理數(shù)

2、的加法【基礎練習】i 足球比賽中，甲隊攻入乙隊兩球，同時被乙隊攻入五球，則計算甲隊凈勝球數(shù)的算式為12-2的相反數(shù)與 -的倒數(shù)的和的絕對值等于23有理數(shù)加法法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，若將正數(shù)記為a,負數(shù)記為b,將這句話用符號語言表示為 4. 下列運算中正確的是().(B)( - 3) + ( - 2) =- (3 - 2) = - 1(A) ( + 8) + ( 10) = - (10 8) =- 25. 三個數(shù)一15, 5,+ 10的和，比它們絕對值的和小 ()(A) 20(B)206如果兩個數(shù)的和是正數(shù)，那么這兩個數(shù)(A)都是正數(shù)(C)

3、至少有一個正數(shù)7. ( + 8) + ( 17)=(C) 40(D)40定 ().(B) 只有一個正數(shù)(D) 不確定8. ( 17) + ( 15)=9. ( 32.8) + ( + 51.76)=10 . ( 3.07) + ( + 3.07)=11. 0 ( 5-)312. (53)(2.71)=1513. ( 19)( 11) =14812(10.5) 22.3 12.572015.某潛水員先潛入水下61米，然后又上升32米，這時潛水員處的位置能否用兩種方法表【培優(yōu)練習】16.小蟲從點O出發(fā)在一條直線上來回爬行，向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負，爬行的各段路程依次為：+5, 3

4、,+ 10, 8, 6,+ 12, 10.(單位：cm)(1) 小蟲最后是否回到出發(fā)點 O?為什么？(2) 小蟲離開0點最遠時是多少？(3) 在爬行過程中，如果每爬行1cm獎勵1粒芝麻，則小蟲一共可以得到多少粒芝麻17有一批食品罐頭標準質量為每聽454克，現(xiàn)抽取10聽樣品進行檢測，結果如下表:位：克)聽號12345質量444459454459454聽號678910質量454449454459464這10聽罐頭的平均質量是多少克 ？想一想：有沒有好的方法算得又快又準確18試比較a+ b與a的大小.有理數(shù)減法【基礎練習】1. 加法、減法統(tǒng)一成加法變形(1) (-28) - (+12) - (-3

5、) - (+6)=(2) (-25) + (-7 ) - (-15 ) - (-6 ) + (-11 ) - (-2 )=(3) 14 - (-12 ) + (-25 ) -17=(4) -26+43-24+13-46=(5) (+17) - (-32 ) - ( +23)(6) (+6) - ( +12) + (+8.3 ) - ( +7.4 )(7) 1.2-2.5-3.6+4.5(8) 7+6+9-8 5;(9) 73( 8 9+2 5)(10) 16+25+16 15+4 10(11) 5.4+0.2 0.6+0.82. 13. a, b, c, d在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示，且|

6、a | = | b|, | d| c|a I,則下列各式中，正確的是().(I ca 0 b(A) d + c 0(B) dc ba(C)a+ b= 0(D) b+ c 03.14.若 av b,則|b a+1 | |a b| 等于（）.(A)4(B)1(C) 2a+ b+ 6（D）不能確定4.15.若 | a | =4,| b |= 3,且a, b異號，則| a b |等于（).(A)7(B) 1(C)1(D)1 或 75.有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應點位置如圖所示，用”或“V”填空：b a(1)| a | b |；(2)a+ b+ c0:a b+ c0 ；(4)a+ cb;(5)c b

7、a6.17.1 ( 2)(電)（丄）（1)235237.18.| 31 (15)| 23328488. 19.當 a= 2.7 , b=- 3.2 , c=- 1.8 時，求一a b c 的值.9. 尋道員沿東西方向的鐵路進行巡視維護。他從住地出發(fā)，先向東行走了7km,休息之后繼續(xù)向東行走了 3km;然后折返向西行走了 11.5km，此時他在住地的什么方向？與住地的距離是多少？10. 在抗洪搶險中，人民解放軍的沖鋒舟沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A處出發(fā)，晚上到達B處，記向東方向為正方向，當天航行路程記錄如下：（單位：千米）14，-9，+8，-7,13，-6，+10，-5（1）B在A何處？（

8、2）若沖鋒舟每千米耗油 0.5升，油箱容量為29升，球途中還需補充多少升油？有理數(shù)加減法專項訓練【基礎練習】1.兩個有理數(shù)的和為負數(shù),那么這兩個數(shù)一定（）（A）都是負數(shù)（B）至少有一個是負數(shù)（C）有一個是0（D）絕對值不相等2.已知丨x | = 3，|y 1= 2，且 x y= 5，則 x+ y 等于（）3.(A)5(B) 5(C)1(D) 1如果 a 0， bv0，a+ bv 0，那么下列各式中大小關系正確的是(A) bv av bv a(B) av bv av (C) bv av bv a(D) bv av av 4.a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點位置如圖所示，且| a | = | b |

9、，I dll c| a I，5.則下列各式中，正確的是（）(A) d + c 0(C)a+ b= 0(B) d c b a(D) b+ c 0右 av b，則 | b a + 1 | I a b | 等于()(A)4(B)1(C) 2a+ b+ 6(D)不能確定6. 若丨a|= 4,| b | = 3,且a, b異號，則I a b |等于()(A)7(B) 1(C)1(D)1 或 77. 有理數(shù)a, b, c在數(shù)軸上對應點位置如圖所示，用“”或“v”填空:(1)I a II b I;a b+ c0 ；(4)。 12411、8.2雹)(5)( 0)(3)a+ b+ c0:a+ cb;(5) c

10、ba9.3(15)17|10. 當 a = 2.7 , b= 3.2 , c= 1.8 時，求一a b c 的值.【培優(yōu)練習】11. 北京等5個城市的當?shù)貢r間(單位：時)可在數(shù)軸上表示如下：紐的多倫多倫敦北京儀誠*_1-J1*11*1_ iI右45 V J-101234567&9如果將兩地時間的差簡稱為時差，那么().(A) 漢城與紐約的時差為 13小時(B) 漢城與多倫多的時差為13小時(C) 北京與紐約的時差為 14小時(D) 北京與多倫多的時差為14小時12. 表中列舉了國外幾個城市與北京的時差(帶正號的數(shù)表示同一時刻比北京早的時數(shù)).如+ 1表示當北京是上午 & 00時，東京是上午 9

11、: 00.現(xiàn)在是北京時間晚上 5點.城市時差巴黎-L東京+ 1芝加哥-14(1) 現(xiàn)在巴黎時間是幾點？(2) 小明想給在芝加哥的父親打電話，現(xiàn)在合適嗎？簡述你的理由.13. 如圖表示某礦井的示意圖，以地面為準，A點高度是+ 4.2米，B, C兩點高度分別是15.6米和一30.5米，A點比B點高多少？比C點呢？(上升記為正數(shù)，下降記為負14. 一架飛機做特技表演，起飛一段時間后的高度變化如下:數(shù))+ 4.5 , - 3.2 , + 1.1 , 0, - 1.4 .(單位：千米)(1) 請說說“ 0 ”的含義.(2) 此時飛機比起飛點高了多少千米？15. 求出下列各組數(shù)在數(shù)軸上對應點之間的距離：(1)3 與- 22(2