大學(xué)物理場強(qiáng)電勢習(xí)題課

1、1、真空中一點(diǎn)電荷、真空中一點(diǎn)電荷Q，在距它為，在距它為r的的a點(diǎn)處有一試點(diǎn)處有一試驗(yàn)電荷驗(yàn)電荷q，現(xiàn)使，現(xiàn)使q從從a點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)沿半圓弧軌道運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，點(diǎn)，則電場力作功為（則電場力作功為（ ）abrrQq2r r4Qq )A(220 r2 r4Qq )B(20 r r4Qq )C(20 0 )D(解：解：圖中半圓弧軌道電勢相等，圖中半圓弧軌道電勢相等，.baUU 0)( baabUUqA).(D選選2、 (學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo)p163,9)一個(gè)帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電一個(gè)帶正電荷的質(zhì)點(diǎn)，在電場力作用下從場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)點(diǎn)經(jīng)C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡點(diǎn)，其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示。已知質(zhì)點(diǎn)

2、運(yùn)動(dòng)的速率是遞增的，下面如圖所示。已知質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速率是遞增的，下面關(guān)于關(guān)于C點(diǎn)場強(qiáng)方向的四個(gè)圖示中正確的是（點(diǎn)場強(qiáng)方向的四個(gè)圖示中正確的是（ ）（A）EABC（D）ABCE（B）ABCE（C）ABCEABC解：解：在在C點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)速率變大，故有點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)速率變大，故有切向加速度；同時(shí)，質(zhì)點(diǎn)作曲切向加速度；同時(shí)，質(zhì)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)，故有法向加速度。線運(yùn)動(dòng)，故有法向加速度。合加速度方向即電力方向，合加速度方向即電力方向，即場強(qiáng)方向。即場強(qiáng)方向。tanaa選選（D）.3、 真空中平行放置兩塊大金屬平板，板面真空中平行放置兩塊大金屬平板，板面積為積為S，板間距離為，板間距離為d（d 遠(yuǎn)小于板面線度），遠(yuǎn)小于板

3、面線度），板上分別帶電量板上分別帶電量Q 和和Q ，則兩板相互作，則兩板相互作用力為（用力為（ ）.dQ)A(2024 .SQ)B(202 .SQ)C(02 .SQ)D(022 解：解：因板間距離因板間距離d 遠(yuǎn)小于板面線度，金屬遠(yuǎn)小于板面線度，金屬平板可視為無限大帶電平面，平板可視為無限大帶電平面，兩板間的相互作用力，等于其中一塊平板受兩板間的相互作用力，等于其中一塊平板受另一平板在該板處產(chǎn)生的電場的作用力。另一平板在該板處產(chǎn)生的電場的作用力。一無限大帶電平面在另一板處產(chǎn)生的場強(qiáng)：一無限大帶電平面在另一板處產(chǎn)生的場強(qiáng)：02 ESQ02 QEF SQ022 選選（D）.常見錯(cuò)誤常見錯(cuò)誤1：用庫

4、侖定律用庫侖定律選（選（A）. 常見錯(cuò)誤常見錯(cuò)誤2：0 ESQ0 SQF02 F=QE, E為兩板間合場強(qiáng)，即為兩板間合場強(qiáng)，即選（選（C）.4、(學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo)p163,10)在一帶有負(fù)電荷的均勻帶電球面在一帶有負(fù)電荷的均勻帶電球面外，放置一電偶極子，其電矩外，放置一電偶極子，其電矩 的方向如圖所示。當(dāng)電的方向如圖所示。當(dāng)電偶極子被釋放后，該電偶極子將偶極子被釋放后，該電偶極子將 （ ）（A）沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直到電矩）沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)直到電矩 沿徑向指向球面而沿徑向指向球面而停止。停止。（B）沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至）沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 沿徑向指向球面，同時(shí)沿沿徑向指向球面，同時(shí)沿電力線方向向著

5、球面移動(dòng)。電力線方向向著球面移動(dòng)。（C）沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至）沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 沿徑向指向球面，同時(shí)逆沿徑向指向球面，同時(shí)逆電力線方向遠(yuǎn)離球面移動(dòng)。電力線方向遠(yuǎn)離球面移動(dòng)。（D）沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至）沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至 沿徑向朝外，同時(shí)沿電力沿徑向朝外，同時(shí)沿電力線方向向著球面移動(dòng)。線方向向著球面移動(dòng)。 ppppp-rp電偶極子受力如圖電偶極子受力如圖所示，所示，-rp+q-qff 解：解：電偶極子將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)電偶極子將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（直到電矩指向球心），（直到電矩指向球心），旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致旋轉(zhuǎn)導(dǎo)致+q離球面近，離球面近，-q離球面遠(yuǎn)，離球面遠(yuǎn)，這樣，在水平方向上，電偶極子受到的引力將這樣，在水平方向上，

6、電偶極子受到的引力將大于斥力，故將沿電力線方向向著球面移動(dòng)。大于斥力，故將沿電力線方向向著球面移動(dòng)。選選（B）.5、(學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo)p166,18)一半徑為一半徑為R 長為長為L 的均勻帶的均勻帶電圓柱面，其單位長度帶電量為電圓柱面，其單位長度帶電量為 .在帶電圓柱的在帶電圓柱的中垂面上有一點(diǎn)中垂面上有一點(diǎn) P ，它到軸線距離為，它到軸線距離為 r(r R)，則則P 點(diǎn)的場強(qiáng)大小：當(dāng)點(diǎn)的場強(qiáng)大?。寒?dāng) r L 時(shí)，時(shí)，E。 RL 當(dāng)當(dāng) r L 時(shí)，帶電圓柱面可時(shí)，帶電圓柱面可視為視為點(diǎn)電荷點(diǎn)電荷，其場強(qiáng)大小為：，其場強(qiáng)大小為：Pr L204rqE 204rL 解：解：6、 (學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo)p

7、165,17) A、B為真空中兩個(gè)平行的為真空中兩個(gè)平行的“ 無限大無限大”均勻帶電平面，已知兩平面間的電場均勻帶電平面，已知兩平面間的電場強(qiáng)度大小為強(qiáng)度大小為E 0 ，兩平面外側(cè)電場強(qiáng)度大小都為，兩平面外側(cè)電場強(qiáng)度大小都為E0/ 3，方向如圖。則，方向如圖。則A、B兩平面上的電荷面密度分別兩平面上的電荷面密度分別為為A，B. 0EAB3/0E3/0E若若A 、B同號，則兩邊強(qiáng)中間弱。同號，則兩邊強(qiáng)中間弱。若若A正正B負(fù)，則中間場強(qiáng)向右。負(fù)，則中間場強(qiáng)向右。只能是只能是A負(fù)負(fù)B正正，則，則00B0AE22 3E2200A0B 3200EA 3400EB 7、如圖，、如圖， 一點(diǎn)電荷帶電量一點(diǎn)電

8、荷帶電量 q = 10 -9 C. A、B、C 三點(diǎn)分別距離點(diǎn)電荷三點(diǎn)分別距離點(diǎn)電荷 10cm、20cm、30cm .若選若選 B 點(diǎn)電勢為點(diǎn)電勢為0，則，則 A 點(diǎn)電勢為點(diǎn)電勢為，C 點(diǎn)電勢點(diǎn)電勢為為.（ 0= 8.85 10-12 C2 N-1 m-2 ）qABC解：解： 利用電勢的定義：利用電勢的定義：當(dāng)當(dāng)UB = 0 時(shí)，時(shí)， BArrBABAAdrrqEdrrdEU204 )11(40BArrq )(45)1020110101(1085. 841022129V or BCCrdEU同理同理)11(40BCrrq V15 方法方法2（利用（利用“電勢差與電勢零點(diǎn)的選擇無關(guān)電勢差與電勢零

9、點(diǎn)的選擇無關(guān)”）：）：,9040 )1(0VrqUUAA 取取.30,45VUVUCB ,45 )2(VUUBA .15VUUBC 0)2( )3( BU中令中令在在,45VUA .15VUC qABCor8、 兩同心均勻帶電球殼半徑分別為兩同心均勻帶電球殼半徑分別為R1和和R2(R1R2)，電量分別為，電量分別為q1和和q2，求兩球殼間電勢差，求兩球殼間電勢差U12.解：解：rderqrdEUrRRRR 2121201124 drrqRR 212014 )11(42101RRq R1R2U12q1q2方法方法2：內(nèi)球殼電勢：內(nèi)球殼電勢：202101144RqRqU 外球殼電勢：外球殼電勢：2

10、02201244RqRqU 兩球殼間電勢差：兩球殼間電勢差：)11(421012112RRqUUU 設(shè)設(shè) U = 0 ,由均勻帶電球面的電場中由均勻帶電球面的電場中的電勢分布和電勢疊加原理，得的電勢分布和電勢疊加原理，得RlEABCD解：解： 通過半圓柱面的電通量與通通過半圓柱面的電通量與通過矩形切割面過矩形切割面 ABCD 的電通的電通量大小相等。量大小相等。ABCDSE RlE2 而切割面而切割面 ABCD 與電場強(qiáng)度與電場強(qiáng)度 ，所以：所以：E 9、 (學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo)p166,21) 場強(qiáng)為場強(qiáng)為 的均勻電場中，的均勻電場中，有一半徑為有一半徑為R、長為、長為l 的圓柱面，其軸線與的圓

11、柱面，其軸線與 的方的方向向 .在通過軸線并在通過軸線并 的方向?qū)⒋酥媲腥ヒ话?，的方向?qū)⒋酥媲腥ヒ话耄瑒t穿過剩下的半圓柱面的電通量等于則穿過剩下的半圓柱面的電通量等于 . EEE10、 (學(xué)習(xí)指導(dǎo)學(xué)習(xí)指導(dǎo)p167,24)把一個(gè)均勻帶電量把一個(gè)均勻帶電量+Q 的球形的球形肥皂泡由半徑肥皂泡由半徑r1 吹脹到吹脹到r2 ，則半徑為，則半徑為R（r1 R r2）的高）的高斯球面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)大小斯球面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)大小E由由 變?yōu)樽優(yōu)?；電勢電勢 U 由由 變?yōu)樽優(yōu)?.（選無窮遠(yuǎn)處為電勢（選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)）。零點(diǎn)）。 肥皂泡半徑為肥皂泡半徑為r1時(shí)，高斯球面時(shí)，高斯球面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)大小：上任一點(diǎn)的場強(qiáng)大?。?Qr1R20R4QE 電勢電勢 ：R4QU0 +QR r2 肥皂泡半徑脹到肥皂泡半徑脹到 r2時(shí)，時(shí)，高斯球面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)為高斯球面上任一點(diǎn)的場強(qiáng)為0 ；電勢為：電勢為：20r4QU 11、(選講選講) 真空中半徑為真空中半徑為 R 的半圓細(xì)環(huán)，均勻帶的半圓細(xì)環(huán)，均勻帶電電Q