一道初中數(shù)學(xué)找規(guī)律題

1、 一道初中數(shù)學(xué)找規(guī)律題 0，3，8，15，24， 2，5，10，17，26， 0，6，16，30，48（1）第一組（橫著）有什么規(guī)律？（2）第二、三組分別跟第一組有什么關(guān)系？（3）取每組的第7個數(shù)，求這三個數(shù)的和？我來幫他解答 滿意回答2009-10-10 21：080（+3）3（+5）8（+7）15（+9）24， 相隔的數(shù)越加越大，而且加的是連續(xù)奇數(shù)2（+3）5（+5）10（+7）17（+9）26， 相隔的數(shù)越加越大，而且加的是連續(xù)奇數(shù)0（+6）6（+10）16（+14）30（+18）48 相隔的數(shù)越加越大，而且加的是前一個數(shù)的加40（+3）3（+5）8（+7）15（+9）24（+11）35

2、（+13）482（+3）5（+5）10（+7）17（+9）26（+11）37（+13）500（+6）6（+10）16（+14）30（+18）48（+22）70（+26）9648+50+96=194取每組的第7個數(shù)，一道初中數(shù)學(xué)題找規(guī)律 ： n條直線交于一點(diǎn)，能夠形成幾組對頂角？ 2012-06-17 06：45 提問者： lgymfyx1 |瀏覽次數(shù)：273次一道初中數(shù)學(xué)題找規(guī)律 （當(dāng)n大于等于2時）2條直線交于一點(diǎn)，能夠形成2組對頂角？3條直線交于一點(diǎn)，能夠形成幾組對頂角？4條直線交于一點(diǎn)，能夠形成幾組對頂角？n條直線交于一點(diǎn)，能夠形成幾組對頂角？我來幫他解答 滿意回答2012-06-17

3、06：59問題轉(zhuǎn)一個思路想想就簡單了n條射線從一個點(diǎn)出發(fā)能夠形成幾個角n 2 3 4 5 6 7 8個 1 3 6 10 15 21 28寫出規(guī)律就行了誰能做一道初中找規(guī)律的數(shù)學(xué)題？ 2009-01-13 21：23 提問者： exr456 |瀏覽次數(shù)：1323次按一定的規(guī)律排列的一列數(shù)依次為：1/2，1/3，1/10，1/15，1/26，1/35.按此規(guī)律排列下去，下列數(shù)中的第7個數(shù)是（ ）。問題補(bǔ)充：及其運(yùn)算過程我來幫他解答 滿意回答2009-01-13 21：26看分母 3-2=1 10-3=7 15-10=5 26-15=11 35-26=9 1，5，9是公差為4的等差數(shù)列 7，11是

4、公差為4的等差數(shù)列 所以下一位是11+4=15 所以分母為35+15=50即1/50 1/2,1/3,1/10,1/15,1/26,1/35,下一個數(shù)是 1/50. 規(guī)律： 當(dāng) n 為奇數(shù)時， 值為 初中數(shù)學(xué)一道找規(guī)律題 2010-05-03 10：31 提問者： 熙軒 |瀏覽次數(shù)：1127次1樓 在平面直角坐標(biāo)系中，我們把橫縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)。設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1CM，整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1CM|s，且整點(diǎn)P向上或向右運(yùn)動，運(yùn)動時間與整點(diǎn)的關(guān)系如下表。整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時間 能夠得到整點(diǎn)P的坐標(biāo) 能夠得到整點(diǎn)P的個數(shù) 1 （0,1）（1,0） 2 2 （0,2）（1,1）（2

5、,0） 3 3 （0,3）（1,2）（2,1）（3,0） 4 。 。 。我來幫他解答 滿意回答2010-05-03 21：36規(guī)律是：第n組，橫縱坐標(biāo)的和為n的所有組合，例如：（0，n） (1,n-1) (2,n-2) .（n-2，2）(n-1,1) (n,0) 知道了吧，得到的整點(diǎn)的個數(shù)是n+1.一道初一數(shù)學(xué)題（找規(guī)律） 2008-10-07 19：47 提問者： 同學(xué)都叫我小白 |瀏覽次數(shù)：1309次（1）計(jì)算3個連續(xù)正整數(shù)的和，你能發(fā)現(xiàn)什么？ （2）用字母表示你發(fā)現(xiàn)的共同規(guī)律 （3）用字母表示5個連續(xù)正整數(shù)的共同規(guī)律我來幫他解答 滿意回答2008-10-07 19：521+2+3=6=2

6、*3，3+4+5=12=4*3，4+5+6=15=5*3所以3個連續(xù)正整數(shù)的和是中間這個數(shù)的3倍設(shè)中間的數(shù)是n，則大家?guī)臀铱匆坏莱踔袛?shù)學(xué)找規(guī)律題 2010-02-24 22：24 提問者： 523426703 |瀏覽次數(shù)：963次1,1,2,3,3,4,4,7，（ ），（ ）找出規(guī)律，將接下來的兩個數(shù)字填入括號中我來幫他解答 滿意回答2010-02-24 22：315,111,1,2,3,3,4,4,7按序號可初中數(shù)學(xué)題找規(guī)律 2008-11-02 14：49 提問者： 464482035 |瀏覽次數(shù)：1204次-2 -1 0 10 1 2 3 44 5 6 7 8 一道初三數(shù)學(xué)題.找規(guī)律題.

7、 2010-03-25 20：50 提問者： Cc詩_ |瀏覽次數(shù)：642次古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”，從圖中能夠發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都能夠看做兩個相鄰“三角形數(shù)”之和。請問：第n個圖形該如何表示?(也算是找規(guī)律題吧，原先是2009年河北的中考選擇題，被我老師改了一改，很難啊，想了很久，希望有人幫忙解答.)問題補(bǔ)充：我來幫他解答 滿意回答2010-03-25 20：56（n+1）的平方=（1+2+3+4+n）+（1+2+3+4+n+n+1）贊同初中數(shù)學(xué)題找規(guī)律 2008-11-02 14：47

8、 提問者： 464482035 |瀏覽次數(shù)：1237次觀察下面的金字塔式的數(shù)字 -2 -1 0 1 0 1 2 3 4 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 251第十行所有的數(shù)字是什么？2第二十五行從左往右第26個數(shù)字是？3第三十八行有幾個數(shù)字？4前十行所有數(shù)字的和？我來幫他解答 滿意回答2008-11-02 17：20橫向是等差的數(shù)列n3（n1）,縱向是等差數(shù)列m1(m=3) 1.前九行共有4+5+6+7+8+9+10+11+1272個數(shù) 所以第十行是 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 8

9、0 81 82 2.4+5+6+.+25+26+27+26=398 此時n398，那么第二十五行從左往右第26個數(shù)字是395 3.m38，第三十八行有39個數(shù)字 4.前十行共有4+5+6+7+8+9+10+11+12+1385個 前十行所有數(shù)字的和是 -2+（-1一道初中數(shù)學(xué)題，題目是1*2*3+2*3*4+7*8*9=？找規(guī)律的題， 2011-11-21 22：16 提問者： lvyoushuai |瀏覽次數(shù)：310次規(guī)律好找，但是問題是求和，我想了很久沒有結(jié)果，找到求和的規(guī)律。譬如繼續(xù)加下去，一直加到一個相對較大的數(shù)，該如何處理。我想了很久，沒有找到，希望朋友們協(xié)助。謝謝！我來幫他解答 滿

10、意回答2011-11-21 22：26樓主你能夠觀察下的每項(xiàng)都是（n+1）3-n,你能夠一次試試的！1*2*3+2*3*4+3*4*5+8*9*10= (2 - 2) + (3 - 3) + + (9 - 9)= 1 + 2 + 3 + + 9 - (1+2+3+9) 套用連續(xù)立方和公式、等差數(shù)列求和公式一道關(guān)于初一數(shù)學(xué)找規(guī)律的題 2010-10-30 12：46 提問者： 意境中的美好 |瀏覽次數(shù)：929次F（1）=1，F(xiàn)（2）=3，F(xiàn)（3）=5，F(xiàn)（4）=7，G（1/2）=3，G（1/3）=4。G（1/4）=6，G（1/5）=8，利用以上規(guī)律計(jì)算：F（2010）-G（1/2010）-201

11、0=_寫出過程，能夠講解一下嗎？我來幫他解答 滿意回答2010-10-30 20：50我覺得G（1/2）=(1/2)緊急求助求教數(shù)學(xué)高手,初一一道找規(guī)律題：1,2,5,10,17,26,37我知道它的是1,3,5,7,9可不. 2012-01-01 15：32 提問者： 知道手機(jī)網(wǎng)友 | 來自手機(jī)知道 | 懸賞分：40 |瀏覽次數(shù)：942次(1/2)緊急求助求教數(shù)學(xué)高手,初一一道找規(guī)律題：1,2,5,10,17,26,37我知道它的是1,3,5,7,9可不知道第N個數(shù)如我來幫他解答 推薦答案2012-01-01 15：361,2,5,10,17,26,3702+1,12+1,22+1,32+1

12、.第N個數(shù)為（問一道初一數(shù)學(xué)找規(guī)律題！簡單的！ 2011-06-10 21：58 提問者： 森林追蹤 |瀏覽次數(shù)：788次觀察下列圖形排列規(guī)律：.從第一個起到第2011個圖形止，的個數(shù)共有_個。我來幫他解答 滿意回答2011-06-10 22：01604個 （）為一組，一組有10個符號一道初二數(shù)學(xué)找規(guī)律題急 2009-01-03 20：00 提問者： 飄綾之月 |瀏覽次數(shù)：1129次梯形個數(shù)：1個 2個 3個 4個 .圖形周長：5 8 11 14 .1、當(dāng)梯形個數(shù)為n時，圖形周長為多少？2.當(dāng)梯形個數(shù)為2009時，圖形周長為多少？我來幫他解答 滿意回答2009-01-03 20：03梯形個數(shù)：

13、1個 2個 3個 4個 . 圖形周長：5 8 11 14 . 1、當(dāng)梯形個數(shù)為n時，圖形周長為3n+2 2.當(dāng)梯形個數(shù)為2009時，圖形周長為3*2009+2=6029贊同7|評論 5道初一奧數(shù)題找規(guī)律的題，要考試出的比較典型的。拜托啦。 2010-10-17 12：53 提問者： Han404803 |瀏覽次數(shù)：1862次我來幫他解答 滿意回答2010-10-17 13：05例1：盒子里放了一只球，一位魔術(shù)師第一次從盒子里將這只球取出，變成4只球后放回盒子里；第二次從盒子里取出2只球，將每只球各變成4只球后，放進(jìn)盒子里；第十次從盒子里取出10只球，將每只球各變成4只球的放回盒子里。問：這時盒

14、子里共有多少只球？分析：在此題中，變化的量有以下幾個：操作的次數(shù)，即取球的次數(shù)；取出的球數(shù)；每次取出球以后，盒中剩余的球數(shù)；每次放回的球數(shù)盒中每次增加的球數(shù)；每次操作結(jié)束后盒子中的球數(shù)。這每一個量都隨著操作次數(shù)的變化而變化，正因如此，把每次操作的情況列成表格，在表格中的數(shù)據(jù)上尋找出數(shù)據(jù)的規(guī)律：操作次數(shù) 1 2 3 10取出球數(shù) 1 2 3 10盒中剩球數(shù) 0 2 7 A放回的球數(shù) 4 8 12 B盒中增加球數(shù) 3 6 9 C總球數(shù) 4 10 19 D在上表中，若能把A、B、C、D這四處的數(shù)據(jù)找到，那么此題也就完成了解題。從表中容易得到結(jié)果的是B為4N、C為3N。所以對所要求的D的結(jié)果就顯而易見

15、了：每次變化后的球的數(shù)目分別為：1、1+3=4、10=1+3+6、1+3+6+9=19、1+3+6+9+12=311+3+6+9+12+15+18+21+24+27+30=166。即D為166。說明：解決此類問題時，應(yīng)將每一過程產(chǎn)生的結(jié)果用表格把數(shù)據(jù)一一列出，再觀察數(shù)據(jù)的變化，從變化的數(shù)據(jù)中尋找規(guī)律，從而得出結(jié)論。例2：有10個朋友聚會，見面時如果每人和其余的每個人只握一次手，那么10個人共握手多少次？若N個朋友呢？分析：學(xué)生必須明白：1）每兩個人握一次手；2）甲和乙握手的結(jié)果與乙和甲握手的結(jié)果只能看成是一種結(jié)果。3）若設(shè)這10個人為A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9、A10

16、。則A1與其它9個人握9次手；A2則與剩下的8個人握8次手；A3則與剩下的7個人握7次手；A9與A10握1次手。所以，所有握手的次數(shù)就是9+8+7+6+5+4+3+2+1=45（次）。說明：解決此類問題時，應(yīng)將出現(xiàn)的各種結(jié)果按一定規(guī)律一一給出，從而整理出所有結(jié)果來。第二類：數(shù)字型題例3：觀察下面依次排列的一列數(shù)，它的排列規(guī)律是什么？請接著寫出后面的3個數(shù)。你能說出第100個數(shù)、第2004個數(shù)、第10000個數(shù)嗎？ 2，-2，2，-2，2，-2， -1，3，-5，7，-9，11， - ，- ，- 分析：容易發(fā)現(xiàn)這個竄數(shù)字是正負(fù)相間、絕對值都等于2的數(shù)構(gòu)成的，即第奇數(shù)個數(shù)字是2，第偶數(shù)個數(shù)是-2。

17、所以接下來的三個數(shù)就是2，-2，2。第100個數(shù)是-2，第2004個數(shù)是-2，第10000個數(shù)是-2。容易發(fā)現(xiàn)這個竄數(shù)字除了符號有變化外，數(shù)字都是奇數(shù)；符號是一負(fù)一正相間；（第奇數(shù)個數(shù)是負(fù)的，第偶數(shù)個數(shù)是正的。所以，符號的確定能夠用（-1）N來作為每一個數(shù)的系數(shù)。而奇數(shù)常常用（2N-1）來表示，固此數(shù)列的第N個數(shù)能夠用（-1）N（2N-1）來表示，原數(shù)列中的接下來的三個數(shù)為：-13，15，-17。第100個數(shù)為199，第2004個數(shù)為4007，第10000個數(shù)為19999。容易發(fā)現(xiàn)此數(shù)列的符號特征與第2小題的符號特征一樣，能夠用（-1）N來表示。而每一個分?jǐn)?shù)能夠看成是偶數(shù)的倒數(shù)，即，所以，此數(shù)

18、列中的第N個數(shù)可表示為（-1）N ，故，接下來的三個數(shù)為，- ，。第100個數(shù)為，第2004個數(shù)為，第10000個數(shù)為。說明：此例中的數(shù)字規(guī)律學(xué)生尋找起來不是很困難的，只須了解一系特殊數(shù)列的表示方法就能夠了，如奇數(shù)數(shù)列、偶數(shù)數(shù)列的表示方法；當(dāng)然，符號的表示也是要求掌握的。例4：研究下列算式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？13+1=4=2224+1=9=3235+1=16=4246+1=25=52請你將找出的規(guī)律用公式表示出來：這個公式是否對全體整數(shù)適用？分析：在第一個式子中去尋找“1”；在第二個式子中去尋找“2”； ；在第N個式子中去尋找“N”。同時，在相對應(yīng)的式子中尋找與“1”、“2”、 、“N”相關(guān)的

19、數(shù)字。若發(fā)現(xiàn)式子中的“1”、“2”、 、“N”的位置是個固定的位置，則第N個式子中的“N”就在“1”、“2”、 、的位置上，相對應(yīng)的“N+1”、“N-1”等其它的與N相關(guān)的數(shù)字就因規(guī)律式子中的具體情況而定了。此題中各式的第一個數(shù)據(jù)即可看出是N的位置，第二個數(shù)據(jù)比第一個數(shù)據(jù)大2，則第二個數(shù)據(jù)可認(rèn)為是N+2，第三個數(shù)據(jù)為常量1，第四個數(shù)據(jù)即為（N+1）2的結(jié)果，而最后的結(jié)論則是明確了（N+1）2。所以，找出的規(guī)律用公式表達(dá)為：N（N+2）+1=N2+2N+1=（N+1）2。例5：觀察下列各式：13+23=9=（1+2）213+23+33=36=（1+2+3）213+23+33+43=（1+2+3+

20、4）213+23+33+43+993+1003=？分析：從給出的三個條件式子中不難發(fā)現(xiàn)各式的特點(diǎn)：從1開始的幾個連續(xù)自然數(shù)的立方和，等于這幾個數(shù)的和的平方。學(xué)生不難找到第N個式子為：13+23+33+N3=（1+2+3+N）2。所以，13+23+33+43+993+1003=（1+2+3+4+99+100）2=50502。（用不完全歸納法來證明第N式的結(jié)論并不困難，限于篇幅，這里不給予證明了。）第三類：幾何圖形型 例6：用火柴棒按圖中的方式搭圖： (1) 填寫下表：圖形編號 火柴棒根數(shù) (2) 第N個圖形需要多少根火柴？分析：在解此類問題時，方法很明確；就是把圖形型問題轉(zhuǎn)化為數(shù)字型問題，再從數(shù)

21、字的特點(diǎn)來尋找出規(guī)律來解答。顯然，第一個圖形中有3根火柴棒；第二個圖形中有9根火柴棒；第三個圖形中有18根火柴棒；第四個圖形中有30根火柴棒；而3=13；9=33=（1+2）3；18=63=（1+2+3）3；30=103=（1+2+3+4）3所以，第N個圖形中的火柴棒的根數(shù)為：（1+2+3+N）3根。從而表中的每一個數(shù)據(jù)就不難填寫出來了。類似此題的題目有下面一些題，供大家參考：1、當(dāng)一條線段上標(biāo)上一個點(diǎn)時，此時圖中共有3條線段，若再標(biāo)上一個點(diǎn)時，此時圖中共有6條線段，依次類推，則第N個圖中共有多少條線段？2、從一個三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊引一條線段，此時圖中共有3個三角形（如圖2）；若再向它

22、的對邊引一條線段，此時圖中共有6個三角形（如圖3）；依次類推，則第N個圖中共有多少個三角形？ 說明：（1）在數(shù)圖形的數(shù)量時，如能掌握：先單一、后2個復(fù)合、再3個復(fù)合依次類推數(shù)出相對應(yīng)所有的結(jié)論，這樣做不易重復(fù)和遺漏。（2） 道一些特殊數(shù)列的規(guī)律和一般表達(dá)式，才能較為輕松地完成此類問題的解答。如下表：自然數(shù)列 1 2 3 N偶數(shù)數(shù)列 2 4 6 2N奇數(shù)數(shù)列 1 3 5 2N-1自然數(shù)的平方 1 4 9 N2前N個自然數(shù)的和 1（1） 1+2（3） 1+2+3（6） 1+2+3+N（）前N個奇數(shù)的和 1（1） 1+3（4） 1+3+5（9） 1+3+5+（2N-1）（N2）前N個偶數(shù)的和 2（2

23、） 2+4（6） 2+4+6（12） 2+4+6+2NN（N+1） 為了大家進(jìn)一步鞏固這方面的知識點(diǎn)，以下練習(xí)題，供大家參考：1） 觀察下列各式，你會發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？35=15=42-1 57=35=62-11113=143=122-1將你猜想到的規(guī)律用只含一個字母的式子表示出來。2） 觀察下列各式：A1=51-3=2A2=52-3=7A3=53-3=12A4=54-3=17（1） 根據(jù)以上規(guī)律，猜測計(jì)算AN=（2） 當(dāng)N=100時，A100=你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了很多細(xì)的面條，如圖所示，這樣捏合拉

24、伸到多少次，就可拉出128根細(xì)面條？ 4）如圖，正方形的棱長都是1，按圖中規(guī)律堆放，若依次由上向下稱之為第一層、第二層、第三層、第N層，請?zhí)畋恚盒≌襟w排列層數(shù)N 1 2 3 4 5 N最低層小正方體的個數(shù) 1 3 6 數(shù)學(xué)題，能夠分為兩大類，一類是應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律題，一類是發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律題。應(yīng)用數(shù)學(xué)規(guī)律題，指的是需要學(xué)生應(yīng)用以前學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)規(guī)律解答的題目。發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律題，指的是與學(xué)生以前學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)規(guī)律沒有什么關(guān)系，需要學(xué)生先從已知的事物中找出規(guī)律，才能夠解答的題目。學(xué)生所做數(shù)學(xué)題，絕絕大部分屬于第一類。因?yàn)榘l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律題，能夠增強(qiáng)學(xué)生的創(chuàng)造意識，提升學(xué)生的創(chuàng)新水平。所以，近幾年來，人們開始逐漸重視

25、這個類數(shù)學(xué)題。尤其是最近兩年，全國多數(shù)地市的中招考試，都有這類題目。研究發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律題的解題思想，不但能夠提升學(xué)生的考試成績，而且更有助于創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)。一、 要善于抓主要矛盾有些題目看上去很大、很復(fù)雜，實(shí)際上，關(guān)鍵性的內(nèi)容并不多。對題目做一番認(rèn)真地分析，去粗取精，取偽存真，把其中主要的、關(guān)鍵的內(nèi)容抽出來，題目的難度就會大幅度降低，問題也就容易解決了。還有，邵陽市2006年初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試試題卷（課改區(qū)）的數(shù)學(xué)試題“圖中的螺旋形由一系列等腰直角三角形組成，其序號依次為、，則第n個等腰直角三角形的斜邊長為_?！币材軌虬凑者@個思想求解。 二、 要抓題目里的變量找數(shù)學(xué)規(guī)律的題目，都會涉及到一個或者

26、幾個變化的量。所謂找規(guī)律，多數(shù)情況下，是指變量的變化規(guī)律。所以，抓住了變量，就等于抓住了解決問題的關(guān)鍵。例如，用同樣規(guī)格的黑白兩種顏色的正方形瓷磚按下圖方式鋪地板，則第（3）個圖形中有黑色瓷磚 塊，第 個圖形中需要黑色瓷磚 塊（用含 的代數(shù)式表示）.（海南省2006年初中畢業(yè)升考試數(shù)學(xué)科試題（課改區(qū)） 這個題的關(guān)鍵是求第 個圖形中需要幾塊黑色瓷磚？在這三個圖形中，前邊4塊黑瓷磚不變，變化的是后面的黑瓷磚。它們的數(shù)量分別是，第一個圖形中多出03塊黑瓷磚，第二個圖形中多出13塊黑瓷磚，第三個圖形中多出23塊黑瓷磚，依次類推，第n個圖形中多出（n-1）3塊黑瓷磚。所以，第n個圖形中一共有4+（n-1

27、）3塊黑瓷磚。云南省2006年課改實(shí)驗(yàn)區(qū)高中（中專）招生統(tǒng)一考試也出有類似的題目：“觀察圖（l）至（4）中小圓圈的擺放規(guī)律，并按這樣的規(guī)律繼續(xù)擺放，記第n個圖中小圓圈的個數(shù)為m，則，m= （用含 n 的代數(shù)式表示）.” 三、 要善于比較“有比較才有鑒別”。通過比較，能夠發(fā)現(xiàn)事物的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，更容易找到事物的變化規(guī)律。找規(guī)律的題目，通常按照一定的順序給出一系列量，要求我們根據(jù)這些已知的量找出一般規(guī)律。揭示的規(guī)律，常常包含著事物的序列號。所以，把變量和序列號放在一起加以比較，就比較容易發(fā)現(xiàn)其中的奧秘。例如，觀察下列各式數(shù)：0，3，8，15，24，。試按此規(guī)律寫出的第100個數(shù)是 ?！苯獯疬@個題

28、，能夠先找一般規(guī)律，然后使用這個規(guī)律，計(jì)算出第100個數(shù)。我們把相關(guān)的量放在一起加以比較：給出的數(shù)：0，3，8，15，24，。序列號： 1，2，3， 4， 5，。容易發(fā)現(xiàn)，已知數(shù)的每一項(xiàng)，都等于它的序列號的平方減1。所以，第n項(xiàng)是n2-1，第100項(xiàng)是1002-1。如果題目比較復(fù)雜，或者包含的變量比較多。解題的時候，不但考慮已知數(shù)的序列號，還要考慮其他因素。譬如，日照市2005年中等學(xué)校招生考試數(shù)學(xué)試題“已知下列等式： 1312； 132332； 13233362；； 由此規(guī)律知，第個等式是 ”這個題目，在給出的等式中，左邊的加數(shù)個數(shù)在變化，加數(shù)的底數(shù)在變化，右邊的和

29、也在變化。所以，需要實(shí)行比較的因素也比較多。就左邊來說，從上到下實(shí)行比較，發(fā)現(xiàn)加數(shù)個數(shù)依次增加一個。所以，第個等式應(yīng)該有5個加數(shù)；從左向右比較加數(shù)的底數(shù)，發(fā)現(xiàn)它們呈自然數(shù)排列。所以，第個等式的左邊是1323334353。再來看等式的右邊，指數(shù)沒有變化，變化的是底數(shù)。等式的左邊也是指數(shù)沒有變化，變化的是底數(shù)。比較等式兩邊的底數(shù)，發(fā)現(xiàn)和的底數(shù)與加數(shù)的底數(shù)和相等。所以，第個等式右邊的底數(shù)是（1+2+3+4+5），和為152。四、要善于尋找事物的循環(huán)節(jié)有些題目包含著事物的循環(huán)規(guī)律，找到了事物的循環(huán)規(guī)律，其他問題就能夠迎刃而解。譬如，玉林市2005年中考數(shù)學(xué)試題：“觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實(shí)心球，是

30、空心球)：從第1個球起到第2004個球止，共有實(shí)心球 個?！边@些球，從左到右，按照固定的順序排列，每隔10個球循環(huán)一次，循環(huán)節(jié)是。每個循環(huán)節(jié)里有3個實(shí)心球。我們只要知道2004包含有多少個循環(huán)節(jié)，就容易計(jì)算出實(shí)心球的個數(shù)。因?yàn)?00410=200（余4）。所以，2004個球里有200個循環(huán)節(jié)，還余4個球。200個循環(huán)節(jié)里有2003=600個實(shí)心球，剩下的4個球里有2個實(shí)心球。所以，一共有602個實(shí)心球。五、要抓住題目中隱藏的不變量有些題目，雖然形式發(fā)生了變化，但是本質(zhì)并沒有改變。我們只要在觀察形式變化的過程中，始終注意尋找它的不變量，就能夠揭示出事物的本質(zhì)規(guī)律。例如，2006年蕪湖市（課改實(shí)驗(yàn)

31、區(qū)）初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試題“請你仔細(xì)觀察圖中等邊三角形圖形的變換規(guī)律，寫出你發(fā)現(xiàn)關(guān)于等邊三角形內(nèi)一點(diǎn)到三邊距離的數(shù)學(xué)事實(shí)： ?！?在這三個圖形中，白色的三角形是等邊三角形，里邊鑲嵌著三個黑色三角形。從左向右觀察，其中上邊兩個黑色三角形按照順時針的方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，但是形狀沒有發(fā)生變化，當(dāng)然黑色三角形的高也沒有發(fā)生變化。左起第一個圖形里黑色三角形高的和是等邊三角形里一點(diǎn)到三邊的距離和，最后一個圖形里，三個黑色三角形高的和是等邊三角形的高。所以，等邊三角形里任意一點(diǎn)到三邊的距離和等于它的高。六、要實(shí)行計(jì)算嘗試找規(guī)律，當(dāng)然是找數(shù)學(xué)規(guī)律。而數(shù)學(xué)規(guī)律，多數(shù)是函數(shù)的解析式。函數(shù)的解析式里常常包含著數(shù)學(xué)運(yùn)算。所以

32、，找規(guī)律，在很大水準(zhǔn)上是在找能夠反映已知量的數(shù)學(xué)運(yùn)算式子。所以，從運(yùn)算入手，嘗試著做一些計(jì)算，也是解答找規(guī)律題的好途徑。例如，漢川市2006年中考試卷數(shù)學(xué)“觀察下列各式：0，x，x2，2x3，3x4，5x5，8x6，。試按此規(guī)律寫出的第10個式子是 ?！边@個題，包含有兩個變量，一個是各項(xiàng)的指數(shù)，一個是各項(xiàng)的系數(shù)。容易看出各項(xiàng)的指數(shù)等于它的序列號減1，而系數(shù)的變化規(guī)律就不那么容易發(fā)現(xiàn)啦。不過，如果我們把系數(shù)抽出來，嘗試做一些簡單的計(jì)算，就不難發(fā)現(xiàn)系數(shù)的變化規(guī)律。系數(shù)排列情況：0，1，1，2，3，5，8，。從左至右觀察系數(shù)的排列，依次求相鄰兩項(xiàng)的和，你會發(fā)現(xiàn)，這個和正好是后一項(xiàng)。也就是說原數(shù)列相鄰

33、兩項(xiàng)的系數(shù)和等于后面一項(xiàng)的系數(shù)。使用這個規(guī)律，不難推出原數(shù)列第8項(xiàng)的系數(shù)是5+8=13，第9項(xiàng)的系數(shù)是8+13=21，第10項(xiàng)的系數(shù)是13+21=34。所以，原數(shù)列第10項(xiàng)是34x9?！皸l條道路通羅馬”。解答找規(guī)律這個類題的思路有很多條，這里僅僅把“常用”的解題思路做一個簡單的總結(jié)。有興趣的老師還能夠從解方程組的角度、拉格郎日插值定理的角度、求函數(shù)解析式的角度進(jìn)一步研究解決這個類問題的新途徑。（1）1，（2)1+5=6,(3)1+5+9=16.請問第n個為多少？請寫出過程。第一個數(shù)為1 第二個數(shù)為156 第三個數(shù)為15915 第四個數(shù)為1591328 由以上的規(guī)律中能夠發(fā)現(xiàn)，每增加一層，所增加

34、的數(shù)比前一個數(shù)多4，第n個數(shù)最后增加數(shù)的求法為4(n1)1 由第1個數(shù)連續(xù)加到最后一個數(shù)的總和為(1最后一個數(shù))2n 再把前2個算式綜合起來就可得到第n個數(shù)為24(n1)2n 即n（2n-1）設(shè)有一列數(shù)：1，1/2，2/1，1/3，2/2，3/1，1/4，2/3，3/2，4/1，1/5，（1）數(shù)1/5后的第一個數(shù)是什么？（2）如果我們從左邊第一個數(shù)開始一直往右數(shù)，那么1/9是這列數(shù)的第幾個數(shù)？解： 由數(shù)列：1，1/2，2/1，1/3，2/2，3/1，1/4，2/3，3/2，4/1，1/5，可知 往后分子上的數(shù)字逐漸增大直到5為止， 分母上的數(shù)字逐漸減小直到1為止，所以數(shù) 后的第一個數(shù)是 = .

35、 由題意知從左邊第一個數(shù)開始一直往右數(shù)，1到1是1個數(shù)，1到 為2個數(shù)， 到 為3個數(shù)， 到 為4個數(shù)字， 到 為8個數(shù)字， 所以 1+2+3+4+5+6+7+8=36. 所以 是這列數(shù)的37個數(shù)。 3，10，29，66下一個數(shù)是多少？解： 3=13+2 10=23+2 29=33+2 66=43+2 下一個數(shù)是：53+2=127 （1）1，2，4，8，16，32，第10個數(shù)是_各數(shù)分別可寫為 次數(shù)依次為0、1、2、3當(dāng)次數(shù)為偶數(shù)時，前面有負(fù)號，所以第10個數(shù)表示為 。初中一年級數(shù)學(xué)找規(guī)律題，急！ 2011-09-10 10：36 提問者： 自知與積累 |瀏覽次數(shù)：1137次最好是題目中單獨(dú)有

36、定義，讓我們按它的定義來做題的，急求！十道！最好說明解答方法！我來幫他解答 滿意回答2011-09-10 10：37x,y表示兩個數(shù),規(guī)定新運(yùn)算*及如下：x*y=mx+ny,xy=kxy,其中 m,n,k均為自然數(shù),已知 1*2=5,(2*3)4=64,求(12)*3的值. 分析 我們采用分析法,從要求的問題入手,題目要求(12)*3的值,首先我們要計(jì)算12,根據(jù)的定義：12=k12=2k,因?yàn)閗的值不知道,所以首先要計(jì)算出k的值.k值求出后,12的值也就計(jì)算出來了,我們設(shè)12=a. (12)*3=a*3,按*的定義： a*3=ma+3n,在只有求出m,n時,我們才能計(jì)算a*3的值.所以要計(jì)算

37、(12)* 3的值,我們就要先求出 k,m,n的值.通過1*2 =5能夠求出m,n的值,通過(2*3)4=64求出 k的值. 解 因?yàn)?*2=m1+n2=m+2n,所以有m+2n =5.又因?yàn)閙,n均為自然數(shù),所以解出： 當(dāng)m=1,n=2時： (2*3)4=(12+23)4 =84=k84=32k 有32k=64,解出k=2. 當(dāng)m=3,n=1時： (2*3)4=(32+13)4 =94=k94=36k 所以m=l,n=2,k=2. (12)*3=(212)*3 =4*3 =14+23 =10.初中一年級數(shù)學(xué)幾何找規(guī)律問題 2009-01-10 21：24 提問者： gw726 |瀏覽次數(shù)：1

38、240次設(shè)有一個邊長為1的等邊三角形,記作A1,將A1的每條邊三等分,在中間的線段上向形外作等邊三角形,去掉中間的線段后所得到圖形記作A2;將A2的每條邊三等分,并重復(fù)上述過程,所得到的圖形記作A3;再將A3的每條邊三等分,并重復(fù)上述過程,所得到的圖形記作A4,則A4的周長為( )問題補(bǔ)充：這道題標(biāo)準(zhǔn)答案是64/9,不知道如何解出?我來幫他解答 滿意回答2009-01-13 09：57A1：3 A2：4, A3：16/3 A4：64/9 每分一次，邊長是之前的1/3，邊數(shù)是之前的四倍（將A1的每條邊三等分初一找規(guī)律數(shù)學(xué)題，急(幾何） 2010-06-20 16：40 提問者： 10698413

39、23 |瀏覽次數(shù)：761次我來幫他解答 滿意回答2010-06-21 21：233 6 10 15 21 2 5 9 14 20 4 6 13 9 7 12 18 11 17 16請問2001在第幾行第幾列？ 答案以左上角為頂點(diǎn)，第一行一個數(shù)，第二行兩個數(shù)，。以此類推，即求符合1+2+。+n=2001的最小的n值,即(1+n)n/2=2001,n=63；當(dāng)=62時,此行最后一個數(shù)為(1+n)n/21953.第63行第一個數(shù)為1954，所以2001-195447，即2001是本行的第47個數(shù)，從題圖能夠觀察到在63行為1個數(shù)，本行第一位的數(shù)在第一列，62行2個數(shù)，本行第二位的數(shù)排在第二列，。，如

40、此這般，往上數(shù)第47行即地17行，本行排第47位的數(shù)也應(yīng)在地47列。所以2001位于6347117行，47列。 初三數(shù)學(xué)找規(guī)律題 2008-07-26 11：55 提問者： 春江花月夜云 |瀏覽次數(shù)：1821次一個正方形，邊長為1，以這個正方形的對角線為邊長再做一個正方形，再以第二個正方形的對角線為邊長作一的正方形，求第n個正方形邊長的表達(dá)式。我來幫他解答 滿意回答2008-07-26 12：03是根號2的（n-1）次方過程：n=1邊長為1 n=2邊長為根號2 n=3邊長為根號2 乘以根號2，也就是根號2的2次方（平方）依此類推，得出最上面的結(jié)果咯，還不懂，我的QQ：387668739贊同12

41、|評論 初中簡單找規(guī)律數(shù)學(xué)題！火柴棒擺出一系列三角形圖形 2008-10-23 22：32 提問者： 風(fēng)兒拂過頭頂 |瀏覽次數(shù)：2452次n表示所擺出的三角形的邊，n為2時，需要火柴三根；n為2時，需要9根；n為3時，需要18根； 當(dāng)每邊擺上20根時，需要火柴多少根？ 當(dāng)每邊擺上x根時，需要火柴多少根？ 思考過程需要！ 謝謝啦！我來幫他解答 滿意回答2008-10-23 22：57(1+20)*(20/2)*3(1+x)*(x/2)*3贊同52|評論 道找規(guī)律的數(shù)學(xué)題1 2 3 4 5 . 2006-07-13 16：53 提問者： wuchch |瀏覽次數(shù)：1934次1 2 3 4 5 67

42、 8 9 10.請問第2004行的第7個數(shù)是請說明道理或算法我來幫他解答 滿意回答2006-07-13 16：56第n行最后一個數(shù)能夠表示為1+2+.+n所以第2003行最后一個是1+2+.+2003=2007006所以第2004行第七個數(shù)是2007006+7=2007013一道初二數(shù)學(xué)分式找規(guī)律題求解，急急急，在線等解！ 2011-02-17 22：19 提問者： 莫莫莫丶裝羞 |瀏覽次數(shù)：646次問題補(bǔ)充：額 題目：一組找規(guī)律排列的式子：-a/b的平方，-a的平方/b的五次方，-a的三次方/b的八次方，-a的四次方/b的十一次方，.（ab不等于0），第n個式子是？（n為正整數(shù)）我來幫他解答

43、 滿意回答2011-02-17 22：48我們先觀察符號，所有的式子都是負(fù)號，所以我們第n個式子也是負(fù)號接著a的次方，是逐漸遞增的，差為1，所以第n個式子a的次方為n最后b的次方，是逐漸遞增的，差為3，所以第n個式子b的次方為3n-1最后答案為a的n次方/b的（3n1）次方贊同2|評論 關(guān)于初一找規(guī)律數(shù)學(xué)題 2010-03-02 21：23 提問者： 半熟的_男人 |瀏覽次數(shù)：1734次就是關(guān)于 很多含有n的式子比如說在一條直線上有n個點(diǎn)，就有n(n-1)/2 條線段現(xiàn)在我想問的是 有多條直線相交于一點(diǎn)。問有幾對鄰補(bǔ)角等等的這類問題。請多列一些例子。我現(xiàn)在想知道這樣的問題。謝謝！我來幫他解答

44、滿意回答2010-03-03 12：52這種幾何規(guī)律是要你明白其是如果變化的，而猜的話很有可能會搞錯。就像說在一條直線上有n個點(diǎn)，就有n(n-1)/2 條線段。這為什么呢？如果你僅僅單從2個點(diǎn)，3個點(diǎn)，4個點(diǎn).中得到的數(shù)來找規(guī)律的話，萬一你點(diǎn)錯了他的規(guī)律就肯定錯了，而如果你能明白其中的道理，在第n-1個點(diǎn)基礎(chǔ)上，再增1個點(diǎn)時，就增加了n-1條線段，這樣的話你就很容易的求出其規(guī)律了，1個點(diǎn)的時候沒線段，2個點(diǎn)的時候增加1條線段，3個點(diǎn)的時候比2個點(diǎn)的時候增加2條線段.所以，你必須了解這其中的幾何規(guī)律，而不是數(shù)的規(guī)律。贊同24|評論 初一數(shù)學(xué)的規(guī)律題怎么找規(guī)律 2009-11-07 17：55 提

45、問者： abcd15154040 |瀏覽次數(shù)：843次例如： 小明用火柴搭的1條、2條、3條“金魚”,則搭N條金魚需要火柴多少根?第一條金魚用8根火柴第二條金魚用14根火柴第三條金魚用20跟火柴這個是例題,我主要是想知道找規(guī)律的方法請把過程列出來我來幫他解答 滿意回答2009-11-07 18：03提示：后一個數(shù)與前一個數(shù)作比較，是多了？是少了？還是倍數(shù)關(guān)系？等等?，F(xiàn)在能夠看出，本題后一個數(shù)比前一個數(shù)大6，第一數(shù)是一個6加2第二個數(shù)是2個6加2第三個數(shù)是3個6加2第n個數(shù)是6n+2世界上最難的一道數(shù)學(xué)找規(guī)律題目，50懸賞！ 2010-05-07 20：56 提問者： 66522239 |瀏覽次

46、數(shù)：2342次給大家一道題目做做，看看你聰明不聰明，我是不聰明哈，做不出問題補(bǔ)充：題目：3 5 7 17 6 2 68 4 9（）大家會的請把答案說下，然后說下過程，有勞各位啦，老師出的題目加油做啦 上面都是對齊的-我來幫他解答 滿意回答2010-05-08 19：31他們的答案太片面，如果豎起算，第一豎：3+7+8=18 ，第二豎： 5+6+4=15 ，第三豎7+2+9=18 ，那么第四豎就應(yīng)該等于15，即15-1-6=8 橫起算當(dāng)然就等于5。贊同39|評論(2) 找規(guī)律 初一數(shù)學(xué)試題 2009-05-03 12：04 提問者： 心中雅玲 |瀏覽次數(shù)：951次七、（4分）1、 上面是用棋子擺

47、成的“T”字。（1） 擺成第一個“T”字需要多少各棋子？第二個呢？（2） 按這樣的規(guī)律擺下去，擺成第10各“T”字需要多少各棋子？第 個呢？10、一幅撲克去掉大小王后，從中任抽一張是紅桃的概率是 （ ）A、1/4 B、 1/2 C、 13/1 D、1/52我來幫他解答 滿意回答2009-05-06 14：00七，1，（1）7個 8個 （2）26個10，答案是A贊同13|評論 一道初一幾何題和一道找規(guī)律的題 2010-05-31 20：29 提問者： 匿名 |瀏覽次數(shù)：699次3+4=510+11+12=13+14寫出下一個由7個連續(xù)正整數(shù)組成的，前四個的數(shù)的平方和等于后三個數(shù)的平方和的等式?！?/p>

48、注：=平方】還有一道幾何，上面寫著條件，求高手解，會哪個解哪個，謝謝_問題補(bǔ)充：角一就是角EGA我僅僅告訴大家角一是哪個角啊TUT我來幫他解答 滿意回答2010-05-31 20：58第一題(用樓上的)設(shè)這7個連續(xù)的數(shù)中間的數(shù)為x，那么根據(jù)“前四個數(shù)的平方和,等于后3個數(shù)的平方和”得出：（x-3）2+(x-2)2+(x-1)2+x2=(x+1)2+(x+2)2+(x+3)2,把括號展開，解這個方程x=0，或x=24。 21+22+23+24=25+26+27第二題：1=CHF才對！因?yàn)?=FGD，1=CHF，所以FGD=CHF所以CH/DG，即：BC/AD所以B=EAG又B=D所以EAG=D所

49、以EAG相似于FDG所以E=F2011徐州中考數(shù)學(xué)，有一道找規(guī)律的填空題，答案n(n+1) 還是n方+n？ 2011-06-27 14：04 提問者： 注冊登9566 |瀏覽次數(shù)：564次我來幫他解答 滿意回答2011-06-27 14：47熱心網(wǎng)友n(n+1) 相鄰兩個自然數(shù)的積,反映了規(guī)律 n平方+n 規(guī)律不明確贊同1|評一道初二數(shù)學(xué)題 平方根 1234+1 2345+1 找規(guī)律 2010-02-12 18：48 提問者： 永遠(yuǎn)的妖精永愛 |瀏覽次數(shù)：726次1234+1=252345+1=1213456+1=3614567+1=841你找到規(guī)律了嗎？請用含N的等式表示上述規(guī)律急求！我來幫他解答 滿意回答2010-02-12 18：54n(n+1)(n+2)(n+3)+1=n(n+3)(n+1)(n+2)+1=(n2+3n)(n2+3n+2)+1=(n2+3n)2+2*(n2+3n)+1=(n2+3n+1)2贊同11|評論(1) 初二數(shù)學(xué)找規(guī)律題（很難哦，學(xué)習(xí)好的進(jìn)） 2009-07-12 18：54 提問者： abcdezzzzz |瀏覽次數(shù)：1423次平面上有n（n大于等于3）個點(diǎn)，任意三個點(diǎn)不再同一條直線上，