第四屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽第一試試卷(全word且一流作圖水平)

1、B1BB2B3A1A2A3A西東第四屆全國(guó)中學(xué)生物理競(jìng)賽預(yù)賽試題 姓名 成績(jī) 1將下列各量用國(guó)際單位制的主單位表示（取三位有效數(shù)字，第一橫線填數(shù)字，第二橫線填單位）。（1）1光年 = 。（2）1標(biāo)準(zhǔn)大氣壓 = 。（3）1eV = 。（4）1原子質(zhì)量單位 = 。9.46 1015 m 1.013105Pa1.6010-19J1.6610-27kg2在赤道上的A處?kù)o止放置一個(gè)小物體。現(xiàn)在設(shè)想地球?qū)π∥矬w的萬(wàn)有引力突然消失，則在數(shù)小時(shí)內(nèi)，小物體相對(duì)于A點(diǎn)處的地面來說，將 。A水平向東飛去B原地不動(dòng)，物體對(duì)地面的壓力消失C向上并漸偏向西方飛去D向上并漸偏向東方飛去E一直垂直向上飛去解:在地球質(zhì)心坐標(biāo)系

2、這個(gè)慣性系中，地球自轉(zhuǎn)，赤道上任意點(diǎn)作圓周運(yùn)動(dòng)，速率是464m/s；不受地球引力的小物體作勻速直線運(yùn)動(dòng)，速率也是464m/s如圖，在地球質(zhì)心坐標(biāo)系中，經(jīng)過3小時(shí)，地面A點(diǎn)移到A1點(diǎn)，小物體從B點(diǎn)，移到B1點(diǎn)，經(jīng)過6小時(shí)，地面A點(diǎn)移到A2點(diǎn)，小物體移到B2點(diǎn)，經(jīng)過9小時(shí)，地面A點(diǎn)移到A3點(diǎn)，小物體移到B3點(diǎn).B1點(diǎn)在A1點(diǎn)的上方偏西，B2點(diǎn)在A2點(diǎn)的上方偏西，B3點(diǎn)在A3點(diǎn)的上方偏西.所以，選項(xiàng)(C)是正確的. 這里“萬(wàn)有引力消失”不可理解為“重力消失”.如果“萬(wàn)有引力消失”可以理解為“重力消失”，那么在地面坐標(biāo)系考慮，可以認(rèn)為選項(xiàng)B正確;“重力消失”意味著萬(wàn)有引力和物體在地面坐標(biāo)系中的慣性離心

3、力同時(shí)消失，“萬(wàn)有引力消失”跟“重力消失”是不同的. 在地面坐標(biāo)系中小物體失去萬(wàn)有引力后，開始時(shí)受到慣性離心力，慣性離心力使小物體向上運(yùn)動(dòng)，小物體有了不為零的速度以后又受到科氏力，使運(yùn)動(dòng)較為復(fù)雜.3根據(jù)現(xiàn)代天文知識(shí)，恒星演化到最后可成為 或 或 。白矮星，中子星，黑洞4某地大氣中的水汽沒有達(dá)到飽和狀態(tài)，若無(wú)其他水汽來源，則當(dāng)氣溫升高后，以下各物理量：A飽和水汽壓 ；B相對(duì)濕度 ；C絕對(duì)濕度 ；D露點(diǎn) 。飽和水汽壓增大相對(duì)濕度減小絕對(duì)濕度不變露點(diǎn)不變5近年來，人們制成了高轉(zhuǎn)變溫度的超導(dǎo)材料，其中一種成分是釔、鋇、 、 四種元素，據(jù)報(bào)導(dǎo)，我國(guó)研制的這類超導(dǎo)材料的零電阻溫度已達(dá)到 K左右。在這類超導(dǎo)

4、材料出現(xiàn)以前，超導(dǎo)材料的零電阻溫度只達(dá)到 左右。銅、氧，90K，24K6如圖4-1示，P為一塊均勻的半圓形薄電阻合金片。先將他它按圖甲的方式接在電極A、B之間，測(cè)得它的電阻為R。然后再將它按圖乙的方式接在電極C、D之間，這時(shí)，P的電阻為 。4R水水銀水水銀7在航天飛機(jī)中原有兩個(gè)圓柱形潔凈玻璃容器，其中分別裝有一定量的水和水銀，如圖(a)和(b)所示。當(dāng)航天飛機(jī)處于失重狀態(tài)時(shí)，試分別畫出這兩個(gè)容器中液體的形狀。由于水銀對(duì)玻璃是不浸潤(rùn)的，附著層面積要盡量小，水對(duì)玻璃是浸潤(rùn)的，附著層面積要盡量大，因此將形成如圖所示的形狀。R1R2R3R100r1r2r3r1008將200個(gè)電阻連成如圖4-3所示的電

5、路，圖中各P點(diǎn)是各支路中連接兩個(gè)電阻的導(dǎo)線上的點(diǎn)，所有導(dǎo)線的電阻都可忽略?，F(xiàn)將一電動(dòng)勢(shì)為，內(nèi)阻為r0的電源接到任意兩個(gè)P點(diǎn)處，然后將任一個(gè)沒接電源的支路在P點(diǎn)處切斷，發(fā)現(xiàn)流過電源的電流與沒切斷前一樣，則這200個(gè)電阻R1、R2、R3R100，r1、r2、r3r100應(yīng)有下列的普遍關(guān)系： 。這時(shí)圖中AB導(dǎo)線與CD導(dǎo)線之間的電壓等于 。，U = 09圖4-4所示的杯中盛有密度均勻的混合液體，其密度為。經(jīng)過一段時(shí)間后變?yōu)槊芏确謩e為1和2（21）的兩層均勻液體。設(shè)其總體積不變，問杯中底面所受的液體的壓強(qiáng)是否變化？若有變化？試證明你的結(jié)論。12設(shè)液柱高為h，大氣壓強(qiáng)為p0，液體對(duì)底面的壓強(qiáng)為p，則 p

6、= p0 + gh設(shè)變化后上、下層液柱高分別為h1和h2，對(duì)底面的壓強(qiáng)為p，則 p = p0 + 1gh1 + 2gh2即 p - p = 1gh1 + 2gh2 - gh因?yàn)榭傮w積不變，所以有 h = h1 + h2 、和分別表示混合液體、變化后的上層液體和下層液體的平均截面積。因?yàn)榭傎|(zhì)量不變，所以有 h = 1h1 + 2h212即 (2 )h2 = ( - 1)h1因?yàn)?2 1， ，所以 (2 )h2 ( - 1)h1，即 1h1 + 2h2 ( h1 + h2 ) = h由此得 p p10在一密閉的容器中裝有放射性同位素氪（）氣，在溫度為20時(shí)，其壓強(qiáng)為1大氣壓。將容器埋入地下深處，經(jīng)

7、過22年后取出，在此期間有些氪經(jīng)衰變成銣（），銣最后是固體狀態(tài)。現(xiàn)在，在溫度仍為20時(shí)，測(cè)得容器中壓強(qiáng)為0.25atm，并測(cè)得容器中有固體銣0.7510-3mol，銣的體積與容器體積比較可忽略不計(jì)。試計(jì)算埋入時(shí)氪的質(zhì)量以及氪的半衰期。根據(jù)克拉珀龍方程得 p1V = n1RT， p2V = n2RT， 由得 = ( )2可見氪的半衰期為 T = 年 = 11年 + 由于容器中有固體銣0.7510-3mol，這說明了埋入時(shí)的氪有0.7510-3mol即有0.7510-3 85g發(fā)生了衰變。所以，m 0.7510-3 85g = ( )2m埋入時(shí)氪的質(zhì)量m = 8510-3g102030405010

8、203040500ABEF2CF1ML11如圖4-5所示，某人的眼睛在E處通過放大鏡L觀察標(biāo)尺M(jìn)，F(xiàn)1和F2為L(zhǎng)的焦點(diǎn)。他既能通過L看到M上的一部分刻度，又能直接從鏡外看到部分刻度，試在題圖上用作102030405010203040500ABEF2CM1M2F1MLQ圖法求出他看不到的M上的刻度值的范圍。在作圖時(shí)用、表明你畫的光線，并寫出作圖步驟。作圖步驟通過E與L的邊緣點(diǎn)A作光線，并使之與M相交于M1點(diǎn)。光線是鏡外觀察標(biāo)尺時(shí)能看到的邊緣光線。由圖可知，位于M1（其刻度值為33）外面的刻度均可看到，而M1小球的刻度從鏡外不能看到。連接E與L的邊緣點(diǎn)B，作出射光線，作為從E處通過L觀察時(shí)所能接收

9、到的出射光線的邊緣光線，然后采用下面的步驟求出與之相應(yīng)的入射光線，從而求出相應(yīng)的刻度。通過F2作主軸垂直的焦平面。光線與焦平面交于Q，作連接L的光心C的輔助線。通過B作平行于CQ的光線，與M交于M2點(diǎn)，M2B就是與出射光線相應(yīng)的入射光線。M2即為通過L能見到的邊緣刻度，由圖可知M2的刻度為25。由上可知：通過L可見到0 25之間的刻度；則鏡外可見到數(shù)值 30的刻度；看不到的M上的刻度值范圍為25 33。12如圖4-6，底邊長(zhǎng)為a，高度為b的長(zhǎng)方形勻質(zhì)物塊置于斜面上，斜面與物塊之間的靜摩擦系數(shù)為，斜面的傾角為。當(dāng)足夠小時(shí)，物塊靜止于斜面上，如逐漸將傾角增大，當(dāng)取某個(gè)臨界值0時(shí)，物塊或?qū)㈤_始滑動(dòng)或

10、將翻倒。試分別求出滑動(dòng)和翻倒時(shí)的0，并說明在什么條件下出現(xiàn)的是滑動(dòng)，在什么條件下出現(xiàn)的是翻倒。解：剛開始發(fā)生滑動(dòng)時(shí)，mgsin0 = mgcos0tan0 = ，即0 = arctan剛開始發(fā)生翻倒時(shí)，如答圖1所示，有1 = ，tan = ， = arctan 即1arctan 時(shí)，發(fā)生翻倒。綜上所述，可知：當(dāng) 時(shí)，增大至arctan 開始翻倒；當(dāng) 時(shí)，增大至arctan開始滑動(dòng)。13圖4-7中s為一離子源，它能機(jī)會(huì)均等的向各方向持續(xù)的大量發(fā)射正離子，離子的質(zhì)量皆為m，電量皆為q，速率皆為0。在離子源的右側(cè)有一半徑為R的圓屏，圖中OO是通過圓屏的圓心并垂直于屏面的軸線。s位于軸線上。離子源和圓

11、屏所在的空間有一范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，方向垂直于圓屏向右。在發(fā)射的離子中，有的離子，不管sO的距離如何改變，總能打到圓屏面上，求這類離子的數(shù)目與總發(fā)射離子數(shù)之比。不考慮離子間的碰撞。由于離子速度都有平行于與垂直于磁場(chǎng)的分量1與2，故離子在無(wú)關(guān)大局中將作螺旋線運(yùn)動(dòng)，如圖所示。設(shè)某一離子的初速與OO交角為，顯然 1 =0cos，2 =0sin 螺旋線半徑和周期分別為 r = ，T = 由圖甲可知該螺旋線與OO相交，也就是說離子若要打到圓屏上，必須 r ，即 sin = sin0 其中0是能打中圓屏面的臨界角。若以s為球心，取任一半徑a作一球面，所有 0的離子均位于圖乙中圓錐角

12、為0的圓錐內(nèi)。由于離子源向各方向均勻地發(fā)射，故在圓錐內(nèi)離子數(shù)N與總發(fā)射離子數(shù)N0之比等于圓錐所對(duì)球冠面積S與球面面積S0 = 4a2之比。圖丙畫出了這一球冠，圓錐中心軸上D、E間距離就是球冠的高h(yuǎn)，則h = a ( 1 - cos0 )，而球冠公式為S = 2ah = 2a2 ( 1 - cos0 )，故 = = (1 - ) = - 14廣而深的靜水池中豎立一固定細(xì)桿，其露出水面部分套著一個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)、密度為、截面均勻的勻質(zhì)細(xì)管，細(xì)管可沿桿無(wú)摩擦地、豎直上下滑動(dòng)，因套在桿上，不會(huì)傾倒。現(xiàn)在用手持管，使管的下端剛剛與水面接觸，放手后管豎直下沉，設(shè)水的密度為1，不計(jì)水的阻力和表面張力。 （1）當(dāng)管

13、的密度等于某一值0時(shí)，管能下沉到剛好全部沒入水中。求0 （2）在 = 0的情形下，管下沉所經(jīng)歷的時(shí)間等于什么？ （3）設(shè)管的密度 = 1，求管下沉到最后位置所需的時(shí)間。 若 1，管將下沉到池底，因此，只有 1，管在全部沒入水中后還將繼續(xù)下沉，但全部入水后的政黨過程中浮力不再，其運(yùn)動(dòng)的加速度與全部沒入水中前不同，應(yīng)把管的下沉過程為兩個(gè)階段來考慮。 i)管從開始下沉到剛好全部沒下水中(x L)。 這一創(chuàng)優(yōu)中，在 = 1的情況下，第問解法中的各式均適用。因此這一階段中管按簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)規(guī)律運(yùn)動(dòng)，其平衡位置是 x = x0 = L = L (11) 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為 T = 2 = 2 由靜止開始時(shí)，管離平

14、衡位置的距離為 x0 = L 故簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的振幅為 A = L 利用參考圓可求出這一階段的下沉運(yùn)動(dòng)所需的時(shí)間。當(dāng)管剛好全部沒入水中時(shí)x = L，已越過平衡位置。在參考圓中，設(shè)質(zhì)點(diǎn)沿半徑為A = L圓周以角速度 = 運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)在x軸上的投影代表管下端的運(yùn)動(dòng)。由圖可得，在管下端由x = 0下沉到x = L時(shí)，質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)所轉(zhuǎn)過的角度為，所以管下沉的第一階段所需的時(shí)間為 t1 = T = = 當(dāng)x = L時(shí)，管仍向下運(yùn)動(dòng)，其速度可根據(jù)能量考慮求出，采用第問中的解法，但因此時(shí)管有動(dòng)能，故有 SL2g - 1SgL2 = SL2 得到 2 = ( 2 - )gL，所以 = ii)管繼續(xù)下沉到最低位置。 運(yùn)動(dòng)的

15、這一階段中，浮力等于1SL不變，向下加速度為 a = = - 這里加速度為負(fù)值，可見管向下以初速度做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，設(shè)它下沉到最低位置所需的時(shí)間為t2 由 = - at2 = gt2求得 t2 = 綜上所述，管下沉到最低位置共需時(shí)間為t = t1 + t2 + t3 = + 15有一半徑為R = 0.128m的玻璃半球，過球心O并與其平面部分相垂直的直線為其主軸，在主軸上沿主軸放置一細(xì)條形發(fā)光體A1A2（A2離球心O較近），其長(zhǎng)度為l = 0.020m。若人眼在主軸附近對(duì)著平面部分向半球望去（如圖4-8所示），可以看到條形發(fā)光體的兩個(gè)不很亮的像（此外可能還有亮度更弱的像，不必考慮），當(dāng)條形發(fā)光

16、體在主軸上前后移動(dòng)時(shí)，這兩個(gè)像也在主軸上隨著移動(dòng)?，F(xiàn)在調(diào)整條形發(fā)光體的位置，使得它的兩個(gè)像恰好頭尾相接，接在一起，此時(shí)條形發(fā)光體的近端A2距球心O的距離為a2= 0.020m。 試?yán)靡陨蠑?shù)據(jù)求出構(gòu)成此半球的玻璃的折射率n。（計(jì)算時(shí)只考慮近軸光線）求半球外任一個(gè)在軸上的光點(diǎn)A的上述兩個(gè)像。平面反射像在A處，如圖所示， OA = OA = a 凹面鏡反射像K求法如下： A點(diǎn)發(fā)出的光經(jīng)平面折射后進(jìn)入玻璃，射向凹面鏡，對(duì)凹面鏡來說，相當(dāng)于光線從B點(diǎn)射來，。令OB = b，則 b = na 令OC = c，對(duì)凹面鏡來說(光心應(yīng)在半徑頂點(diǎn)O處)，焦距f = ，物距u = b + R，像距 = R c。代入成像公式得到 + = 解出c得 c = 由此可以看出，C點(diǎn)在半球之內(nèi)。 由C點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)折射穿出玻璃外時(shí)，由外面觀察其像點(diǎn)在D處。令OD = d，則d = c