高中數(shù)學教學論文：新課程理念下的數(shù)學激趣藝術(shù)初探

1、新課程理念下的數(shù)學激趣藝術(shù)初探 【摘要】:激發(fā)學生學習興趣是課堂教學中的重要藝術(shù)。本文結(jié)合新課程理念，根據(jù)教學實踐探討了數(shù)學教學激趣藝術(shù)，總結(jié)出具體的幾種方法?！娟P(guān)鍵詞】:新課程 數(shù)學 興趣 “究竟在教育工作中什么是最重要的？最主要的？答案只能是：促進兒童學習，激發(fā)他的學習興趣?！保ㄌK霍姆林斯基語）。在新課程的教學過程中，需要教師根據(jù)學生的情況精心設(shè)計自己的教學過程，在教學中設(shè)計一些“趣味”的內(nèi)容，設(shè)計一些“趣味”的語言、情境，設(shè)計一些“趣味”的教法，讓學生體會到學習數(shù)學的興趣，保護好學生的好奇心理，這是學好數(shù)學的關(guān)鍵一步。筆者結(jié)合新課程理念具體介紹幾種激發(fā)學生學習興趣的方法。1 結(jié)合史料，開

2、拓視野新課程強調(diào)數(shù)學是人類文化的重要組成部分，數(shù)學課程應(yīng)適當反映數(shù)學的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢。數(shù)學史豐富和發(fā)展了中學數(shù)學教學內(nèi)容的深度和廣度, 數(shù)學史中的一朵朵奇葩 ,他們的優(yōu)秀智慧 , 深邃思想, 精湛的方法, 奇妙的猜想以及著名的數(shù)學問題, 數(shù)學的廣泛應(yīng)用等, 這無窮無盡的數(shù)學素材為奮戰(zhàn)在一線的老師們提供了廣袤的數(shù)學資源, 在課堂教學中教師可以結(jié)合教學內(nèi)容“見縫插針”的運用數(shù)學史料進行教學。例1：新課程中增加了算法內(nèi)容，數(shù)學課程中滲透算法不僅有利于數(shù)學教育現(xiàn)代化，而且有利于繼承和發(fā)揚我國的數(shù)學文化傳統(tǒng)。在教學中除了講解書中九章算術(shù)的“更相減損術(shù)”和秦九韶算法之外，還可以向?qū)W生介紹我國“算學”

3、的輝煌歷史，如：周髀算經(jīng)是我國最早的一部數(shù)學著作，成書不晚于公元前2世紀，書中涉及的數(shù)學、天文知識，有的可以追溯到西周。九章算術(shù)是中國古典數(shù)學中最重要的著作，全書246個問題，分成九章，依次為：方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程、勾股。除了這兩部算經(jīng)以外，還有孫子算經(jīng)、張邱建算經(jīng)等。根據(jù)學生的具體情況可以選取一些問題，如：“物不知數(shù)”問題：“今有物不知其數(shù)，三三數(shù)之剩二，五五數(shù)之剩三，七七數(shù)之剩二，問物幾何？”。通過對我國古代數(shù)學的介紹培養(yǎng)了學生的學習興趣，同時也增強了學生的民族自豪感，體會算法在人類發(fā)展史上的作用。例2：等比數(shù)列的前項和的教學中，在應(yīng)用公式解題時，向?qū)W生介紹古埃

4、及?？怂魉共菁堉械囊粋€問題：一位婦人的家里有7間儲藏室，每間儲藏室有7只貓，每只貓捉了7只老鼠，每只老鼠吃了7棵麥穗，每棵麥穗可以長出7升麥粒。問儲藏室、貓、老鼠等各有多少，總數(shù)是多少？通過解決此類的問題，能極大的提高學生的學習興趣。2引入游戲，師生互動數(shù)學游戲是一種運用數(shù)學知識的大眾化的智力娛樂活動，游戲?qū)τ跀?shù)學教育具有極大的價值，馬丁.加德納也曾指出:“喚醒學生的最好的辦法是向他們提供有吸引力的數(shù)學游戲、智力題、魔術(shù)、笑話、打油詩、悖論或那些呆板的教師認為無意義而避開的其他東西?！崩?：在講授集合內(nèi)容時就可以引入游戲，在剛講完集合的概念時，可以要求全體男生組成的集合起立，也可叫全體戴眼鏡的

5、同學組成的集合起立，再然后要求全體高個子的同學起立，這時候有的同學站起來了，而有的同學還在猶豫不決，這時候教師可以不失時機的指出集合必須滿足確定性，這樣學生就有了深刻的理解；在講完交集、并集、補集等概念后，可以規(guī)定班上所有的同學的集合記作，班上所有的男生的集合記作，班上所有戴眼鏡同學的集合記作b,站起來表示在集合中,坐著不動表示不在集合中。在課堂上，教師可以從簡單到復(fù)雜設(shè)置問題，如：、這時學生很快的站起來了，但對于學生的反映速度就明顯的變慢了，這時通過師生的共同分析最后得到正確的答案。這種做法使學生在上課過程中能以積極的態(tài)度參與到游戲過程中，并在輕松愉快的環(huán)境中掌握了抽象的內(nèi)容，在游戲中培養(yǎng)了

6、分析問題和解決問題的能力。3巧借比喻，促進理解由于數(shù)學學科自身內(nèi)容的特點，決定了數(shù)學總離不開定義、定理、公式、數(shù)字等一些比較枯燥的內(nèi)容，特別是數(shù)學的語言通常是比較嚴謹、抽象的,導(dǎo)致了數(shù)學課堂往往比較沉悶。如何改變這種局面，既能活躍課堂氣氛，又能讓學生從內(nèi)心情感上接受數(shù)學課呢？新課程強調(diào)要把數(shù)學的學術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學生易于接受的教育形態(tài)，教師可以根據(jù)教學內(nèi)容，巧妙的借用一些比喻，為學生創(chuàng)造一個寬松的學習環(huán)境，讓學生在笑聲中自然的理解數(shù)學問題。例4：已知不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍。對這個題目很多同學感覺無從下手，找不到解題思路，這時教師可以先分析左邊的式子，對于每個都對應(yīng)有一個相對應(yīng)，所以可以設(shè)。

7、然后，對學生說：“如果要求你們每位同學的身高都比老師高，那么要滿足什么條件呢？”這時侯，學生恍然大悟只要最矮的比老師高就可以了，從而發(fā)出會心一笑，通過計算知的最小值是3，所以，。 4聯(lián)系生活，體驗數(shù)學數(shù)學來源于生活，而又應(yīng)用于生活中的。著名數(shù)學家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學”。這是對數(shù)學與生活的精彩描述。許多數(shù)學問題可以在現(xiàn)實的生活中找到它們的模型,這就提醒教師要充分的抓住生活中有關(guān)數(shù)學的鮮活的例子,把它引入到課堂中來,充分揭示其本質(zhì),使學生認識到數(shù)學其實離他們并不遙遠,這樣對提高學生的學習興趣是大有幫助的。例5：在不等式的教學中選

8、取這樣一道例題：已知都是正數(shù)，并且，比較與的大小。在分析完該題時，教師可以對學生說該題實際上是源于大家都熟知的一個生活常識，在一杯糖水中加入一些糖則糖水變甜了。然后，再向?qū)W生提問：“建筑學上規(guī)定：民用建筑的采光等于窗戶面積與房間地面的面積之比，但窗戶的面積必須小于地面面積，采光度越大說明采光條件越好，現(xiàn)在問增加同樣的窗戶面積與地面面積后，采光條件是變好了還是變壞了？。”通過這樣的教學使學生充分的認識到“數(shù)學源于生活，高于生活，又指導(dǎo)生活”這一思想。5動手試驗，邊試邊學基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）要求教學活動要：“逐步實現(xiàn)教學內(nèi)容的呈現(xiàn)方式、學生的學習方式、教師的教學方式和師生活動方式的改革。”

9、改變：“教學過程中過于強調(diào)接受學習、死記硬背的現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學生主動參與、樂于探究、勤于動手，培養(yǎng)學生搜集和處理信息的能力、分析和解決問題的能力以及交流與合作的能力。” 例6:在直線與平面垂直的判定的教學可以這樣設(shè)計，要求每位同學事先準備一塊三角形紙板，過頂點a翻折該紙板得到折痕ad，將翻折后的紙板放置在水平的桌面上，讓學生觀察：折痕ad與桌面垂直嗎？讓學生自己研究：如何來翻折紙板，使折痕ad與桌面垂直？將紙板展平并讓它站起來，能否保證紙板豎立在桌面上？能否一定使ad與桌面垂直？經(jīng)過這樣的處理，一個抽象的數(shù)學定理就直觀的展示在我們的面前，通過學生自己的操作，不僅幫助學生快速感知、記憶了這個定理，而

10、且能讓學生更加深刻的從多個角度理解這個定理，為線面垂直的性質(zhì)作了鋪墊。例7:在橢圓及其標準方程的教學中，可以事先要求學生準備好木板1塊，圖釘2個，繩子1條，可以按這樣的步驟進行將繩子兩端用釘子固定，用筆繃住繩子移動，可以畫出一個怎樣的圖形呢？是否畫出來的一定是橢圓？當兩點間的距離變化時，橢圓的形狀有何變化？通過問題的討論，使學生在動手操作的同時深刻的理解了橢圓的定義，而且也提高了學習興趣。在課堂上學生自己動手試驗,通過自己操作然后進行觀察,歸納,總結(jié),這樣不僅改變了學習數(shù)學的單調(diào)性,增添了學生學習的趣味,而且還培養(yǎng)了學生的探索能力，并且能讓學生體驗成功的喜悅。6以美引趣，賞心悅目數(shù)學美的本質(zhì)是

11、反映自然界在數(shù)量關(guān)系與空間形式上表現(xiàn)出來的奇異美、對稱美、簡單美、和諧美。若能在數(shù)學教學中引導(dǎo)學生體味其中的美、發(fā)現(xiàn)其中的美，設(shè)計一些運用數(shù)學美解答數(shù)學問題，定能激發(fā)學生學習的欲望，大大提高學生學習的興趣。例8：在推導(dǎo)橢圓方程時得到：為了尋求簡單形式，可令，將上式化為，這就是橢圓焦點在軸上的標準方程，既簡單又優(yōu)美！這里的一開始純粹是為了簡單而引入的，但最后我們發(fā)現(xiàn)和恰好成為橢圓的長、短半軸，這又體現(xiàn)了數(shù)學的和諧、統(tǒng)一的美。例9:在三角函數(shù)的教學中，由于三角公式較多，很多學生會出現(xiàn)記錯公式的情況，特別是對于一些后進生，在記特殊角的三角函數(shù)值中也經(jīng)常出錯。教師可以通過一些口訣把一些公式統(tǒng)一起來。如

12、：角的正弦值、余弦值、正切值，可用“一二三，三二一，三九二十七”的口訣統(tǒng)一起來（如圖）待添加的隱藏文字內(nèi)容3 對于三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式，可以把它歸結(jié)為“奇變偶不變，符號看象限”一句話來概括，這些都體現(xiàn)了數(shù)學的統(tǒng)一美。在教學中，經(jīng)常會碰到有關(guān)數(shù)學美的例子，教師可以對其進行精心的設(shè)計，這樣不僅激發(fā)了學生的學習興趣，而且也使學生得到美的熏陶，美化了他們的精神境界。7媒體動畫，增添趣味數(shù)學作為一門中學主要學科，教學手段似乎就是那么單調(diào)，黑板加粉筆，偶爾加一些模型。由于學科自身的特點，的確沒有某些學科形象、生動、具體。難怪學起來有點枯燥無味，從而直接影響學生學習積極性。新課程強調(diào)要注重信息技術(shù)與數(shù)學課程的

13、整合，多媒體計算機集動畫、聲音于一體，教師在教學中借助計算機，可以演示各種靜態(tài)和動態(tài)的數(shù)學過程，通過聲、形刺激學生的大腦皮層，能增加學生對知識的感性認識，理解抽象的數(shù)學概念，達到耳目一新的效果，從而激發(fā)學生學習興趣。例10：在學習必修1 第三章用二分法求解方程的近似解時， 二分法是學生不知道的新知識，為了使學生更好的理解該節(jié)的內(nèi)容，我們就可以發(fā)揮多媒體的視聽效果，播放幸運52中猜物品價格的游戲，在幸運52中，一般是給出一種物品，然后讓選手在規(guī)定的時間內(nèi)猜出物品的價格。選手每猜出一個價格，主持人李詠就會告訴選手是高了還是低了，然后選手再去猜。因為選手猜物品價格的方法用的就是二分法的思想，通過這種方法能使學生很容易接受二分法的思想，并且記憶牢固，起到事半功倍的效果。另外，利用多媒體還能展示幾何中的運動、代數(shù)中參數(shù)的變化，教師在教學中可以靈活進行應(yīng)用，這對于培養(yǎng)學生學習興趣也有很大的幫助。在新課改實施之際，提倡“以人為本”的教育理念也越來越深