《分解因式-十字相乘法》ppt課件

1、(1)(1)(x+3)(x+4) (x+3)(x+4) (2)(2)(x+3)(x-4)(x+3)(x-4)*小提示：整式乘法中，有(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab(3) (x-3)(x+4) (3) (x-3)(x+4) (4) (x-3)(x-4)(4) (x-3)(x-4)(x+a)(x+b)=x(x+a)(x+b)=x2 2+(a+b)x+ab+(a+b)x+ab兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的積積一個(gè)一個(gè)二次三項(xiàng)式二次三項(xiàng)式整式乘法x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)一個(gè)一個(gè)二次三項(xiàng)式二次三項(xiàng)式兩個(gè)一次

2、二項(xiàng)式相乘的兩個(gè)一次二項(xiàng)式相乘的積積因式分解 如果二次三項(xiàng)式如果二次三項(xiàng)式x2+px+q中的常數(shù)項(xiàng)中的常數(shù)項(xiàng)系數(shù)系數(shù)q能分解成兩個(gè)因數(shù)能分解成兩個(gè)因數(shù)a、b的積的積，而，而且一次項(xiàng)系數(shù)且一次項(xiàng)系數(shù)p又恰好等于又恰好等于a+b，那么，那么x2+px+q就可以進(jìn)行如上的因式分解。就可以進(jìn)行如上的因式分解。)2)(1(xx解：原式分析分析 (+1) (+2)2 (+1)(+2)+3xx12把把x x2 2+3x+2+3x+2分解因式分解因式常數(shù)項(xiàng)常數(shù)項(xiàng)一次項(xiàng)系數(shù)一次項(xiàng)系數(shù)十字交叉線十字交叉線(1).因式分解豎直寫(xiě)因式分解豎直寫(xiě);(2).交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng)交叉相乘驗(yàn)中項(xiàng);(3).橫向?qū)懗鰞梢蚴綑M向?qū)懗鰞梢?/p>

3、式; 利用利用十字交叉十字交叉線來(lái)分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)線來(lái)分解系數(shù)，把二次三項(xiàng)式式分解因式分解因式的方法叫做的方法叫做十字相乘法十字相乘法。十字相乘法公式十字相乘法公式：)()(2bxaxabxbax（1）6=（2）-6= （3）12=（4）-12=（5）24=（6）-24=23 或或 (-2)(-3)或或16或或(-1) (-6)1 (-6)或或-16或或2 (-3)或或3 (-2)1 12或或(-1)(-12)或或2 6或或(-2) (-6) 或或34 或或(-3) (-4)1 (-12)或或(-1)12或或2(- 6)或或(-2) 6或或3(-4) 或或(-3) 41 24或或(-1)(

4、-24)或或2 12或或(-2) (-12) 或或38或或(-3) (-8)或或4 6或或(-4) (-6) 1(- 24)或或(-1)24或或2 (-12)或或(-2) 12或或3(-8)或或(-3) 8或或4(-6)或或(-4) 6(1)X2-7x+12 (2)x2-4x-12 (3)x2+8x+12(4)x2-11x-12 (5)x2+13x+12 (6)x2-x-12 對(duì)于對(duì)于x2+px+q（1）當(dāng)）當(dāng)q0時(shí)，時(shí)，a、b，且，且a、b的符號(hào)與的符號(hào)與p的符號(hào)的符號(hào)。（2）當(dāng)）當(dāng)q0時(shí)，時(shí)，a、b，且且 與與p的符號(hào)相同。的符號(hào)相同。同號(hào)同號(hào)相同相同異號(hào)異號(hào)a、b中絕對(duì)值較大的因數(shù)中絕對(duì)

5、值較大的因數(shù) (1)x2+3x-4(2)x2-3x-4(3)x2+6xy-16y2(4)x2-11xy+24y2(5)x2y2-7xy-18(6)x4+13x2+36（7）（）（a+b）2-4(a+b)+3（8） x4-3x3 -28x2 (9) 2x2-7x+3 (10) 5x2+6xy-8y21.1.十字相乘法分解因式的公式：十字相乘法分解因式的公式：x x2 2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)3.3.在用十字相乘法分解因式時(shí)，因?yàn)槌?shù)項(xiàng)的分解因數(shù)在用十字相乘法分解因式時(shí)，因?yàn)槌?shù)項(xiàng)的分解因數(shù)有多種情況，所以通常要經(jīng)過(guò)多次的嘗試才能確定采用有多種情況，所以通常要經(jīng)過(guò)多次的嘗試才能確定采用哪組分解來(lái)進(jìn)行分解因式。哪組分解來(lái)進(jìn)行分解因式。2.2.能用十字相乘法來(lái)分解因式的二次三項(xiàng)式的系數(shù)的能用十字相乘法來(lái)分解因式的二次三項(xiàng)式的系數(shù)的特點(diǎn)：特點(diǎn)：常數(shù)項(xiàng)能分解成兩個(gè)數(shù)的積，且這兩個(gè)數(shù)的和常數(shù)項(xiàng)能分解成兩個(gè)數(shù)的積，且這兩個(gè)數(shù)的和恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù)。恰好等于一次項(xiàng)的系數(shù)。2. x2+5x+6； x2-5x+6； (3) x2+5x-6； (4) x2-5x-6 (5)