圓的標(biāo)準(zhǔn)方程課件(公開(kāi)課)匯編

1、一石激起千層浪一石激起千層浪n 創(chuàng)設(shè)情境創(chuàng)設(shè)情境 引入新課引入新課 到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓到定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的軌跡是圓.1、在初中我們是如何定義圓的？、在初中我們是如何定義圓的？平面內(nèi)平面內(nèi) 定點(diǎn)定點(diǎn)-圓心圓心-確定圓的位置確定圓的位置平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）是圓平面內(nèi)與定點(diǎn)距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)的集合（軌跡）是圓.1、在初中我們是如何定義圓？、在初中我們是如何定義圓？2 2、直線可以用一個(gè)方程表示，圓是否也可以、直線可以用一個(gè)方程表示，圓是否也可以用一個(gè)方程來(lái)表示呢？用一個(gè)方程來(lái)表示呢？ 如果可以，那么它方如果可以，那么它方 程形式又是怎樣的呢程形式又是怎樣的呢?

2、?定長(zhǎng)定長(zhǎng)-半徑半徑-確定圓的大小確定圓的大小 問(wèn)題問(wèn)題1 1、圓上的動(dòng)點(diǎn)具有什么幾何性質(zhì)、圓上的動(dòng)點(diǎn)具有什么幾何性質(zhì)? ? 如何將該幾何性質(zhì)用數(shù)學(xué)式子如何將該幾何性質(zhì)用數(shù)學(xué)式子 表示出來(lái)呢？表示出來(lái)呢？問(wèn)題問(wèn)題2 2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中那些是不變的常數(shù)？、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中那些是不變的常數(shù)？ 怎樣求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？怎樣求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？xyOA(a,b)M( (x, ,y) )rbyax22)()(x-a)2+(y-b)2=r2 設(shè)點(diǎn)設(shè)點(diǎn)M ( (x, ,y) )為圓上任意一點(diǎn)為圓上任意一點(diǎn)，則則 探究新知探究新知r|MA|=r. 問(wèn)題問(wèn)題2 2、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中那些是不變的常數(shù)？、圓的標(biāo)準(zhǔn)方程中那些是不

3、變的常數(shù)？怎樣求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？怎樣求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程？1.1.求下列圓的方程求下列圓的方程: :(1)(1)圓心在原點(diǎn)圓心在原點(diǎn), , 半徑為半徑為3.3.(2) (2) 以以O(shè) O（0,00,0），），A(6,8)A(6,8)為直徑的圓為直徑的圓. . (3) (3) 經(jīng)過(guò)點(diǎn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P P(5,1)(5,1)，圓心在點(diǎn)，圓心在點(diǎn)C C(8,-3).(8,-3).小試牛刀小試牛刀2.2.說(shuō)出下列圓的圓心和半徑說(shuō)出下列圓的圓心和半徑: :(1)(x+1)(1)(x+1)2 2+(y-1)+(y-1)2 2=1=1；(2) x(2) x2 2+(y+4)+(y+4)2 2=7=7；(3)(x+1)(3)

4、(x+1)2 2+ (y+2)+ (y+2)2 2=m=m2 2 （m m0 0）; ;圓心圓心A(-1,1),r=1圓心圓心A（0，-4），），r=7圓心圓心A(-1,-2), r=m229xy22(8)(3)25xy22(3)(4)25xy 例例1 1 寫(xiě)出圓心為寫(xiě)出圓心為 ，半徑長(zhǎng)等于，半徑長(zhǎng)等于5的圓的方的圓的方程，并判斷點(diǎn)程，并判斷點(diǎn) ， 是否在這個(gè)圓上。是否在這個(gè)圓上。)3, 2( A)7, 5(1M) 1, 5(2M 解：解：圓心是 ，半徑長(zhǎng)等于5的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是：)3, 2(A 把 的坐標(biāo)代入方程 左右兩邊相等，點(diǎn) 的坐標(biāo)適合圓的方程，所以點(diǎn) 在這個(gè)圓上；)7, 5(1M25)

5、 3()2(22yx1M1M) 1, 5(2M2M2M 把點(diǎn) 的坐標(biāo)代入此方程，左右兩邊不相等，點(diǎn) 的坐標(biāo)不適合圓的方程，所以點(diǎn) 不在這個(gè)圓上25)3()2(22yx知識(shí)探究二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系知識(shí)探究二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 O Or r點(diǎn)在圓內(nèi)點(diǎn)在圓上點(diǎn)在圓外(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2 怎樣判斷點(diǎn)怎樣判斷點(diǎn) 在在 圓圓 內(nèi)呢？圓上？還是在圓外呢？?jī)?nèi)呢？圓上？還是在圓外呢？),(000yxM222)()(rbyax0M0M0M0|OM0|OM0|OM練習(xí)練習(xí)3.請(qǐng)判斷點(diǎn)請(qǐng)判斷點(diǎn)A(m, 4)與圓與圓x2 + y2 =16的位置關(guān)的位置關(guān)系是（

6、系是（ ） A、圓內(nèi)、圓內(nèi) B、圓上、圓上 C、圓外、圓外 D、圓上或圓外、圓上或圓外D知識(shí)探究二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系知識(shí)探究二：點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 例例2 ABC2 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(5,1),A(5,1), B(7,-3),C(2,-8),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程。求它的外接圓的方程。A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx待定系數(shù)法待定系數(shù)法A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR幾何方法幾何方法L1L2練習(xí)練習(xí)4 AOB4 AOB的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(4,0),A(4,0), B(0,3),O(0,0),B(0,3),O(0,0),求它的外接圓的方程。求它的外接圓的方程。22325(2)()24xy1.1.圓的標(biāo)