圓的標準方程課件(公開課)匯編

1、一石激起千層浪一石激起千層浪n 創(chuàng)設情境創(chuàng)設情境 引入新課引入新課 到定點距離等于定長的點的軌跡是圓到定點距離等于定長的點的軌跡是圓.1、在初中我們是如何定義圓的？、在初中我們是如何定義圓的？平面內平面內 定點定點-圓心圓心-確定圓的位置確定圓的位置平面內與定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓平面內與定點距離等于定長的點的集合（軌跡）是圓.1、在初中我們是如何定義圓？、在初中我們是如何定義圓？2 2、直線可以用一個方程表示，圓是否也可以、直線可以用一個方程表示，圓是否也可以用一個方程來表示呢？用一個方程來表示呢？ 如果可以，那么它方如果可以，那么它方 程形式又是怎樣的呢程形式又是怎樣的呢?

2、?定長定長-半徑半徑-確定圓的大小確定圓的大小 問題問題1 1、圓上的動點具有什么幾何性質、圓上的動點具有什么幾何性質? ? 如何將該幾何性質用數學式子如何將該幾何性質用數學式子 表示出來呢？表示出來呢？問題問題2 2、圓的標準方程中那些是不變的常數？、圓的標準方程中那些是不變的常數？ 怎樣求圓的標準方程？怎樣求圓的標準方程？xyOA(a,b)M( (x, ,y) )rbyax22)()(x-a)2+(y-b)2=r2 設點設點M ( (x, ,y) )為圓上任意一點為圓上任意一點，則則 探究新知探究新知r|MA|=r. 問題問題2 2、圓的標準方程中那些是不變的常數？、圓的標準方程中那些是不

3、變的常數？怎樣求圓的標準方程？怎樣求圓的標準方程？1.1.求下列圓的方程求下列圓的方程: :(1)(1)圓心在原點圓心在原點, , 半徑為半徑為3.3.(2) (2) 以以O O（0,00,0），），A(6,8)A(6,8)為直徑的圓為直徑的圓. . (3) (3) 經過點經過點P P(5,1)(5,1)，圓心在點，圓心在點C C(8,-3).(8,-3).小試牛刀小試牛刀2.2.說出下列圓的圓心和半徑說出下列圓的圓心和半徑: :(1)(x+1)(1)(x+1)2 2+(y-1)+(y-1)2 2=1=1；(2) x(2) x2 2+(y+4)+(y+4)2 2=7=7；(3)(x+1)(3)

4、(x+1)2 2+ (y+2)+ (y+2)2 2=m=m2 2 （m m0 0）; ;圓心圓心A(-1,1),r=1圓心圓心A（0，-4），），r=7圓心圓心A(-1,-2), r=m229xy22(8)(3)25xy22(3)(4)25xy 例例1 1 寫出圓心為寫出圓心為 ，半徑長等于，半徑長等于5的圓的方的圓的方程，并判斷點程，并判斷點 ， 是否在這個圓上。是否在這個圓上。)3, 2( A)7, 5(1M) 1, 5(2M 解：解：圓心是 ，半徑長等于5的圓的標準方程是：)3, 2(A 把 的坐標代入方程 左右兩邊相等，點 的坐標適合圓的方程，所以點 在這個圓上；)7, 5(1M25)

5、 3()2(22yx1M1M) 1, 5(2M2M2M 把點 的坐標代入此方程，左右兩邊不相等，點 的坐標不適合圓的方程，所以點 不在這個圓上25)3()2(22yx知識探究二：點與圓的位置關系知識探究二：點與圓的位置關系 O Or r點在圓內點在圓上點在圓外(x(x0 0-a)-a)2 2+(y+(y0 0-b)-b)2 2r r2 2 怎樣判斷點怎樣判斷點 在在 圓圓 內呢？圓上？還是在圓外呢？內呢？圓上？還是在圓外呢？),(000yxM222)()(rbyax0M0M0M0|OM0|OM0|OM練習練習3.請判斷點請判斷點A(m, 4)與圓與圓x2 + y2 =16的位置關的位置關系是（

6、系是（ ） A、圓內、圓內 B、圓上、圓上 C、圓外、圓外 D、圓上或圓外、圓上或圓外D知識探究二：點與圓的位置關系知識探究二：點與圓的位置關系 例例2 ABC2 ABC的三個頂點的坐標分別是的三個頂點的坐標分別是A(5,1),A(5,1), B(7,-3),C(2,-8),B(7,-3),C(2,-8),求它的外接圓的方程。求它的外接圓的方程。A(5,1)OC(2,-8)B(7,-3)yx待定系數法待定系數法A(5,1)EDOC(2,-8)B(7,-3)yxR幾何方法幾何方法L1L2練習練習4 AOB4 AOB的頂點的坐標分別是的頂點的坐標分別是A(4,0),A(4,0), B(0,3),O(0,0),B(0,3),O(0,0),求它的外接圓的方程。求它的外接圓的方程。22325(2)()24xy1.1.圓的標