九年級數(shù)學(xué)上冊一元二次方程的解法配方法PPT學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1九年級數(shù)學(xué)上冊一元二次方程的解法配九年級數(shù)學(xué)上冊一元二次方程的解法配方法方法w我們通過配成我們通過配成完全平方式完全平方式的方法的方法, ,得到了一元二次方得到了一元二次方程的根程的根, ,這種解一元二次方程的方法稱為這種解一元二次方程的方法稱為配方法配方法(solving by completing the square)(solving by completing the square)回顧與復(fù)習(xí)回顧與復(fù)習(xí)w平方根的意義平方根的意義: :w完全平方式完全平方式: :式子式子a a2 22ab+b2ab+b2 2叫完全平方式叫完全平方式, ,且且a a2 22ab+b2ab+b2 2

2、 =(a =(ab)b)2 2. . 如果如果x2=a,那么那么x=.a用配方法解一元二次方程的方法的用配方法解一元二次方程的方法的助手助手: :第1頁/共13頁回顧與復(fù)習(xí)回顧與復(fù)習(xí)用配方法解一元二次方程的用配方法解一元二次方程的步驟步驟: :w1.1.移項移項: :把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊; ;w2.2.配方配方: :方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方平方; ;w3.3.變形變形: :方程左邊分解因式方程左邊分解因式, ,右邊合并同類項右邊合并同類項w4.4.開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;w

3、5.5.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w6.6.定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .第2頁/共13頁w用配方法解下列方程用配方法解下列方程. .w1.x1.x2 2 2 = 0; 2 = 0;w2.x2.x2 2 -3x- =0 ;-3x- =0 ; w3.x3.x2 26x6x1 10 0 ； 隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)w5.5.3 3x x2 2 +8x +8x 3=0 ; 3=0 ; 這個方程與前這個方程與前4 4個方程不個方程不一樣的是二次項系數(shù)不是一樣的是二次項系數(shù)不是1,1,而是而是3.3.基本思想是基本思想是: :如果能如果能轉(zhuǎn)化轉(zhuǎn)化為前為前4 4個方程個方程

4、的形式的形式, ,則問題即可解決則問題即可解決. .你想到了什么辦法你想到了什么辦法? ?z.x.x.kz.x.x.k41第3頁/共13頁w 例例2 解方程解方程 3x2+8x-3=0. w1.1.化化1 1: :把二次項系數(shù)化為把二次項系數(shù)化為1;1;. 0383:2 xx解.3534x,311x. 32x. 01382xx.3413438222xx.353422x.3534xw3.3.配方配方: :方程兩邊都加上一方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方次項系數(shù)一半的平方; ;w4.4.變形變形: :方程左邊分解因式方程左邊分解因式, ,右邊右邊合并同類項合并同類項; ;w5.5.開方開方: :

5、根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩方程兩邊開平方邊開平方; ;w6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .w2.2.移項移項: :把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊; ;.1382xx 師生合作師生合作第4頁/共13頁025212 xx、解方程23142xx、解方程第5頁/共13頁w做一做做一做w一小球以一小球以15m/s的初速度豎直向上彈出的初速度豎直向上彈出,它在空中它在空中的高度的高度h(m)與時間與時間t(s)滿足關(guān)系滿足關(guān)系:w h=15t-5t2 .w小球何時能達(dá)到小球何時能達(dá)到10m的高度的高

6、度?開啟開啟 智慧智慧.51510:2tt 根據(jù)題意得解.2123t, 21t. 12t. 232 tt即.41232t.2123t.232233222 tt.10,2,;10,1:msms其高度又為時在后下落至最高點小球達(dá)到時在答第6頁/共13頁小結(jié)小結(jié) 拓展拓展 如果如果x2=a,那么那么x=.a第7頁/共13頁本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？本節(jié)課你又學(xué)會了哪些新知識呢？用配方法解二次項系數(shù)不是用配方法解二次項系數(shù)不是1 1的一元二次方程的步驟的一元二次方程的步驟: :w1.1.化化1 1: :把二次項系數(shù)化為把二次項系數(shù)化為1(1(方程兩邊都除以二次項系方程兩邊都除以二次項系數(shù)數(shù)););

7、w2.2.移項移項: :把常數(shù)項移到方程的右邊把常數(shù)項移到方程的右邊; ;w3.3.配方配方: :方程兩邊都加上一次項系數(shù)方程兩邊都加上一次項系數(shù)絕對值絕對值一半的平方一半的平方; ;w4.4.變形變形: :方程左邊分解因式方程左邊分解因式, ,右邊合并同類右邊合并同類; ;w5.5.開方開方: :根據(jù)平方根意義根據(jù)平方根意義, ,方程兩邊開平方方程兩邊開平方; ;w6.6.求解求解: :解一元一次方程解一元一次方程; ;w7.7.定解定解: :寫出原方程的解寫出原方程的解. .用一元二次方程這個模型來解答或解決生活中的一些用一元二次方程這個模型來解答或解決生活中的一些問題問題( (即列一元二

8、次方程解應(yīng)用題即列一元二次方程解應(yīng)用題).).第8頁/共13頁w用配方法解下列方程用配方法解下列方程. .w1. 4x2 - 12x - 1 = 0 ; w2. 3x2 + 2x 3 = 0 ;w3. 2x2 + x 6 = 0 ;w4. 4x4. 4x2 2+4x+10 =1-8x +4x+10 =1-8x . .w5. 3x2 - 9x +2 = 0 ; w6. 2x2 +6=7x ;w7. x2 x +56 = 0 ;w8. -3x8. -3x2 2+22x-24=0.+22x-24=0.心動心動 不如行動不如行動第9頁/共13頁獨立獨立作業(yè)作業(yè)w根據(jù)題意，列出方程：根據(jù)題意，列出方程：

9、w1.印度古算書中有這樣一首詩印度古算書中有這樣一首詩:“一群猴子分兩隊一群猴子分兩隊,高高興興在高高興興在游戲游戲,八分之一再平方八分之一再平方,蹦蹦跳跳樹林里蹦蹦跳跳樹林里;其余十二嘰喳喳其余十二嘰喳喳,伶俐活伶俐活潑又調(diào)皮潑又調(diào)皮.告我總數(shù)共多少告我總數(shù)共多少”？w解：設(shè)總共有解：設(shè)總共有 x 只猴子，根據(jù)題意只猴子，根據(jù)題意得得 w即即wx2 - 64x+768 0.w解這個方程解這個方程,得得wx1 48;wx2 16.答答:一共有猴子一共有猴子48只或者說只或者說6只只.12812xx第10頁/共13頁獨立獨立作業(yè)作業(yè)w2. 解下列方程解下列方程:w(1).6x2 -7x+ 1 = 0; w