用SPSS進行單因素方差分析和多重比較

1、用SPSS進行單因素方差分析和多重比較SPSS 單因素方差分析單因素方差分析單因素方差分析 也稱作一維方差分析。它檢驗由單一因素影響的一個 （或幾個相互獨立的）因變量由因素各水平分組的均值之間的差異是否具有統(tǒng)計 意義。還可以對該因素的若干水 平分組中哪一組與其他各組均值間具有顯著性 差異進行分析，即進行均值的多重比較。On e-Way ANOV過程要求因變量屬于正 態(tài)分布總體。如果因變量的分布明顯的是非正態(tài)，不能使用該過程，而應(yīng)該使 用非參數(shù)分析過程。如果幾個因變量之間彼此不獨立，應(yīng)該用Repeated Measure過程。例子調(diào)查不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲的數(shù)量，數(shù)據(jù)如表1-1所示表1

2、-1不同水稻品種百叢中稻縱卷葉螟幼蟲數(shù)重復(fù)水稻品種12345141333837312393735393434035353834數(shù)據(jù)保存在“ data1.sav ”文件中，變量格式如圖1-1圖1-1分析水稻品種對稻縱卷葉螟幼蟲抗蟲性是否存在顯著性差異。2）啟動分析過程點擊主菜單“ Analyze ”項，在下拉菜單中點擊“ Compare Meang項, 在右拉式菜單中點擊“ One-Way ANOVA項，系統(tǒng)打開單因素方差分析設(shè)置窗口如圖1-2。圖1-2 單因素方差分析窗口3）設(shè)置分析變量因變量：選擇一個或多個因子變量進入“ Dependent List ”框中。本 例選擇“幼蟲”。因素變量：選

3、擇一個因素變量進入“ Factor”框中。本例選擇“品種”4）設(shè)置多項式比較單擊“ Contrasts ”按鈕，將打開如圖1-3所示的對話框。該對話框用 于設(shè)置均值的多項式比較。圖 1-3“ Contrasts ” 對話框定義多項式的步驟為：均值的多項式比較是包括兩個或更多個均值的比較。例如圖1-3中顯示的是要求計算“1.1 x mean1-1x mean2的值，檢驗的假設(shè) HO：第一組均 值的 1.1倍與第二組的均值相等。單因素方差分析的“On e-Way ANOVA過程允許進行高達(dá)5次的均值多項式比較。多項式的系數(shù)需要由讀者自己根據(jù)研究的需要 輸入。具體的操作步驟如下： 選中“ Polyn

4、omial ”復(fù)選項，該操作激活其右面的“ Degree”參數(shù)框。 單擊Degree參數(shù)框右面的向下箭頭展開階次菜單，可以選擇“ Linear ”線 性、“Quadratic ”二次、“ Cubic ”三次、“ 4th ”四次、“ 5th ” 五次多項式。 為多項式指定各組均值的系數(shù)。方法是在“ Coefficie nts ”框中輸入一個 系數(shù)，單擊Add按鈕，“Coefficients ”框中的系數(shù)進入下面 的方框中。依次 輸入各組均值的系數(shù)，在方形顯示框中形成一列數(shù)值。因素變量分為幾組，輸入幾個系數(shù)，多出的無意義。如果多項式中只包括第一組與第四組的均值的系數(shù)，必須把第二個、第三個系數(shù)輸入為

5、0值。如果只包括第一組與第二組的均值，則只需要輸入前兩個系數(shù)，第三、四個系數(shù)可以不輸入?？梢酝瑫r建立多個多項式。一個多項式的一組系數(shù)輸入結(jié)束，激話“Next ”按鈕，單擊該按鈕后“ Coefficients ”框中清空，準(zhǔn)備接受下一組系數(shù)數(shù) 據(jù)。如果認(rèn)為輸入的幾組系數(shù)中有錯誤，可以分別單擊“Previous ”或“ Next”按鈕前后翻找出錯的一組數(shù)據(jù)。單擊出錯的系數(shù)，該系數(shù)顯示在編輯框中，可以在此進行修改，修改后單擊“ Changd按鈕在系數(shù)顯示框中出現(xiàn)正確的系數(shù)值。 當(dāng)在系數(shù)顯示框中選中一個系數(shù)時，同時激話“Remove按鈕，單擊該按鈕將選中的系數(shù)清除。 單擊“ Previous ”或“

6、Next”按鈕顯示輸入的各組系數(shù)檢查無誤后，按“ Con tinue ”按鈕確認(rèn)輸入的系數(shù)并返回到主對話框。要取消剛剛的輸入，單擊“ Ca ncel ”按鈕；需要查看系統(tǒng)的幫助信息，單擊“ Help”按鈕。本例子不做多項式比較的選擇，選擇缺省值。5）設(shè)置多重比較在主對話框里單擊“ Post Hoc ”按鈕，將打開如圖5-4所示的多重比較 對話框。該對話框用于設(shè)置多重比較和配對比較。方差分析一旦確定各組均值 間存在差異顯著，多重比較檢測可以求出均值相等的組；配對比較可找出和其它組均值有差異的組，并輸出顯著性水平為0.95的均值比較矩陣，在矩陣中用星號表示有差異的組。圖 1-4 “Post Hoc

7、 Multiple Compariso ns” 對話框(1)多重比較的選擇項： 方差具有齊次性時(Equal Variances Assumed)，該矩形框中有如下方法供選 擇：LSD (Least-significant differenee)最小顯著差數(shù)法，用 t檢驗完成各組均值間的配對比較。對多重比較誤差率不進行調(diào)整。Bonferroni(LSDMOD)用t檢驗完成各組間均值的配對比較，但通過設(shè)置每個檢驗的誤差率來控制整個誤差率。Sidak計算t統(tǒng)計量進行多重配對比較?？梢哉{(diào)整顯著性水平，比 Bofferro ni方法的界限要小。Scheffe對所有可能的組合進行同步進入的配對比較。這些

8、選擇項可以同時選擇若干個。以便比較各種均值比較方法的結(jié)果。R-E-G-WF (Ryan-Einot-Gabriel-Welsch F) 用 F檢驗進行多重比 較檢驗。R-E-G-WQ (Rya n-Ei not-Gabriel-Welsch range test)正態(tài)分布范圍進行多重配對比較。S-N-K (Student-Newmnan-Keuls)用 Student Range 分布進行所有各組均值間的配對比較。如果各組樣本含量相等或者選擇了“Harmo nic average of all groups”即用所有各組樣本含量的調(diào)和平均數(shù)進行樣本量估計時還用逐步過程進行齊次子集(差異較小的子

9、集)的均值配對比較。在該比較過程中， 各組均值從大到小按順序排列，最先比較最末端的差異。Tukey (Tukeys ，honestly signicant differenee)用 Student-Range統(tǒng)計量進行所有組間均值的配對比較，用所有配對比較誤差率作為實驗 誤差率。Tukeys-b 用“ stndent Range ”分布進行組間均值的配對比較。其精確值為前兩種檢驗相應(yīng)值的平均值。Duncan (Duncans multiple range test)新復(fù)極差法(SSR，指定一系列的“ Rangd值，逐步進行計算比較得出結(jié)論。Hochbergs GT2 用正態(tài)最大系數(shù)進行多重比較

10、。Gabriel用正態(tài)標(biāo)準(zhǔn)系數(shù)進行配對比較，在單元數(shù)較大時，這種方法較自由。Waller-Dunca 用t統(tǒng)計量進行多重比較檢驗,使用貝葉斯逼近。Dunn ett指定此選擇項，進行各組與對照組的均值比較。默認(rèn)的對 照組是最后一組。選擇了該項就激活下面的“Co ntrol Category ”參數(shù)框。展開下拉列表，可以重新選擇對照組?！?Test ”框中列出了三種區(qū)間分別為： “ 2-sideS雙邊檢驗； “ vControl左邊檢驗 “Conbol “右邊檢驗。 方差不具有齊次性時(Equal Varance not assumed)，檢驗各均數(shù)間是否有差 異的方祛有四種可供選擇：Tamha

11、nes T2, t 檢驗進行配對比較。Dunnetts T3，采用基于學(xué)生氏最大模的成對比較法。Games-Howell, Games-Howell 比較，該方法較靈活。Dunnetts C，采用基于學(xué)生氏極值的成對比較法。 Significanee選擇項，各種檢驗的顯著性概率臨界值，默認(rèn)值為0.05，可由用戶重新設(shè)定。本例選擇“ LSD和“Dun can”比較，檢驗的顯著性概率臨界值 0.05。6) 設(shè)置輸出統(tǒng)計量單擊“ Options ”按鈕，打開“ Options 對話框，如圖1-5所示。選擇 要求輸出的統(tǒng)計量。并按要求的方式顯示這些統(tǒng)計量。在該對話框中還可以選 擇對缺失值的處理要求。各

12、組選擇項的含義如下：One-fay ANOVA; OptionsContinueStatisticsCancelDescriptiveHelpFixed arid random effectsHomageneity of valence testrown-For$pthe r dcijMeans plotMissing Valuer* Exclude analysis b/ analyseExclude cases 負(fù)twise圖1-5輸出統(tǒng)計量的設(shè)置“Statistics ”欄中選擇輸出統(tǒng)計量：Descriptive ,要求輸出描述統(tǒng)計量。選擇此項輸出觀測量數(shù)目、 均值、標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤、最小

13、值、最大值、各組中每個因變量的95%置信區(qū)間。Fixed and ran dom effects,固定和隨機描述統(tǒng)計量Homoge neity-of-varia nee，要求進行方差齊次性檢驗，并輸出檢驗結(jié)果。用“ Levene lest”檢驗，即計算每個觀測量與其組均值之差，然后對這些差值進行一維方差分析。Brow n-Forsythe布朗檢驗Welch,韋爾奇檢驗Means plot，即均數(shù)分布圖，根據(jù)各組均數(shù)描繪出因變量的分布 情況。“ Missing Values ”欄中，選擇缺失值處理方法。Exclude cases an alysis by an alysis選項，被選擇參與分析的

14、變量含缺失值的觀測量，從分析中剔除。Exclude cases listwise選項，對含有缺失值的觀測量，從所有分析中剔除。以上選擇項選擇完成后，按“ Continue ”按鈕確認(rèn)選擇并返回上一級對 話框；單擊“ Can cel”按鈕作廢本次選擇；單擊“ Help ”按鈕，顯示有關(guān)的幫 助信息。本例子選擇要求輸出描述統(tǒng)計量和進行方差齊次性檢驗，缺失值處理方 法選系統(tǒng)缺省設(shè)置。6）提交執(zhí)行設(shè)置完成后，在單因素方差分析窗口框中點擊“ 0K按鈕，SPSS就會根 據(jù)設(shè)置進行運算，并將結(jié)算結(jié)果輸出到 SPSS結(jié)果輸出窗口中。7）結(jié)果與分析輸出結(jié)果：NMeanStd DeviationStd.Error

15、95% Confidence Interval for MeanMinimumMaximumLower 0ojricUpper Bound340.00roo.5537.5242.463941335,002.001.1530.0339.973337336.001,731.0031.7040.303538338.00roo58355240.483735333 001731 00287037.303134Total1536.402827334.3437.963141表-2描逑統(tǒng)計量 Descriptives百梵初蟲表5-2描述統(tǒng)計量，給出了水稻品種分組的樣本含量N、平均數(shù)Mean標(biāo)準(zhǔn)差Std.Dev

16、iation 、標(biāo)準(zhǔn)誤Std.Error、95%勺置信區(qū)間、最小值和最大值。表方差齊枚性檢驗 Test af Homogeneity of VariancesLevere Statisticdndf2Sig.75041l.580表5-3為方差齊次性檢驗結(jié)果，從顯著性慨率看，p0.05，說明各組的方差在a=0.05水平上沒有顯著性差異，即方差具有齊次性。這個結(jié)論在選擇多 重比較方法時作為一個條件。表57方差另折表AHDVA百瓏幼蟲Sum of Squaresdf壯an Square7Between Groups Within Grcups TctalST. BOO24. 000111.60041

17、01421.9002,4009. 125.002表5-4方差分析表：第1欄是方差來源，包括組間變差“ Between Groups”；組內(nèi)變差“ Within Groups ”和總變差“ Total ”。第2欄是離差平方和“Sum of Squares ”，組間離差平方和 87.600，組內(nèi)離差平方和為 24.000，總 離差平方和為111.600，是組間離差平方和與組內(nèi)離差平方和相加之 和。第3 欄是自由度df，組間自由度為4,組內(nèi)自由度為10;總自由度為14。第4欄是均方“ Mea n Square”，是第2欄與第3欄之比；組間均方為21.900,組內(nèi)均方 為2.400。第5欄是F值9.1

18、25 （組間均方與組內(nèi)均方之比）。第 6欄：F值 對應(yīng)的概率值，針對假設(shè)H0組間均值無顯著性差異（即5種品種蟲數(shù)的平均值 無顯著性差異）。計算的F值9.125，對應(yīng)的概率值為0.002。5-5 多重比較表 Multiple Camp ar is oreDependeiit ari abl*.百莞幼蟲ID品料MejstnDifference(I-JStd. Errorsir95ft Confidence InternalLower BoundUpprBound1SDi2S. GO*1.260032.187 8234.001 26.0101. 136 3242.001.2E.145-824.325

19、T. 001.260004. 189.82211 26003-T.E2-2.163-1.001.26.443-3.BS1.324-3 001.26.039-5.821852 00I.E&145-.824.8231-4.001.26.010-6. 82-1 1321(1.2S.446-i.6?3,324-2.001.25145-4.82.6253. Q0(1.26039.ie5.3241-2.001.26.145-4.B2伍23. GO-1 2&Q39ieS.9232.001.26145-.824.8255.001.260032.187 351-TOO11.26000-9 82-4.182-2.

20、001.26145-4.S2B23-3.00R1 2B039-5.S2IS4-SOO11 26003-7.E2-2.18The mean difference i s si gni ficant at the . OS level.表5-5 LSD法進行多重比較表，從表5-4結(jié)論已知該例子的方差具有其 次性，因此LSD方法適用。第1欄的第1列“ i品種”為比較基準(zhǔn)品種，第2 列“ j品種”是比較品種。第2欄是比較基準(zhǔn)品種平均數(shù)減去比較品種平均數(shù)的差值（Mean Differenee ），均值之間具有0.05水平（可圖5-4對話框里 設(shè)置）上有顯著性差異，在平均數(shù)差值上用“*”號表明。第3欄是差

21、值的標(biāo)準(zhǔn)誤。第 4欄是差值檢驗的顯著性水平。第 5欄是差值的95%置信范圍的下限和上限表 5-B Dune an 法進 tl 比較表Hom o g&ne ohs Subsets百蒐幼蟲品種Subset for alpha = . 051234Duncan5333.002335.0C35. Q03336.0036.004338.0038.001340 00Sig145448145145Means, for groups in homoign：ius subsets ar疤 displayed.（均數(shù)*目似的顯示在同列） 魚 Uses Harnnonic Mean Sample Size = 3 000（計算均數(shù)用的是調(diào)和平均數(shù)差值）表5-6 是多重比較的Dun can法進行比較的結(jié)果。第1欄為品種，按均 數(shù)由小到大排列。第2欄列出計算均數(shù)用的樣本數(shù)。第3欄列出了在顯著