江蘇省宿遷市泗陽縣新陽中學(xué)、桃州中學(xué)2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題(含) 新人教版

1、江蘇省宿遷市泗陽縣新陽中學(xué)、桃州中學(xué)2015-2016學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下面3個命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，其中真命題為（）ABCD2下列計(jì)算正確的是（）Aa+a2=2a3Ba2a3=a6C（2a4）4=16a8D（a）6a3=a33計(jì)算25m5m的結(jié)果為（）A5B5mC20D20m4下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是（）A1700B540C1800D108005把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若1=40，則2的度數(shù)為（）A125B120C140D1306如圖，過正五邊

2、形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線lBE，則1的度數(shù)為（）A30B36C38D457若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，則（）AabcdBbadcCadcbDcadb8下列說法正確的是（）三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；三角形三條高都在三角形的內(nèi)部ABCD9如圖，以三角形三個頂點(diǎn)為圓心畫半徑為2的圓，則陰影部分面積之和為（）AB2C3D410如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，則B =（）A95B90C135D120二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）11一個多邊形的每個外角

3、都是60，則這個多邊形邊數(shù)為12計(jì)算：（0.25）201442013=13一個長方體的長寬高分別為a2，a，a3，則這個長方體的體積是14如圖，ab，則A=15已知48m16m=29，則m的值是16已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，第三邊長是偶數(shù)，則這個三角形的周長為17如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是18兩條平行直線被第三條直線所截，則：一對同位角的角平分線互相平行；一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行；一對同旁內(nèi)角的角平分線互相平行；一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直其中正確的結(jié)論是（注：請把你認(rèn)為所有正確的結(jié)論的序號都填上）三、解答題（共8小題，滿分66分）19計(jì)

4、算：（1）a3（b3）2+（2ab2）3； （2）（ab）10（ba）3（ba）320一個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)21已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，10=6，求102+2的值22如圖，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范圍； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，求C的度數(shù)23畫圖題：（1）如圖1，已知ABC，請你畫出ABC的高AD，中線BE，角平分線CF（2）將如圖2的四邊形按箭頭所指方向平移2cm24如圖，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分線你能判斷DF與AB的位置關(guān)系嗎？請說

5、明理由25閱讀解答（1）填空：2120=2（）2221=2（）2322=2（）（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立（3）計(jì)算：20+21+22+23+24+2100026如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B=20，C=60（1）求CAD、AEC和EAD的度數(shù)（2）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個角度數(shù)改為：當(dāng)B=30，C=60則EAD=；當(dāng)B=50，C=60時，則EAD=；當(dāng)B=60，C=60時，則EAD=；當(dāng)B=70，C=60時，則EAD=（3）若B和C的度數(shù)改為用字母和來表示，你能找到EAD與和之間的關(guān)系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論2015-2016學(xué)年

6、江蘇省宿遷市泗陽縣新陽中學(xué)、桃州中學(xué)七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1下面3個命題：同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，其中真命題為（）ABCD【考點(diǎn)】命題與定理【分析】根據(jù)平行線是性質(zhì)和判定即可作出判斷【解答】解：根據(jù)平行線的性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯角相等，不正確，正確，在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩直線互相平行，正確故選C【點(diǎn)評】根據(jù)平行線的性質(zhì)來判斷2下列計(jì)算正確的是（）Aa+a2=2a3Ba2a3=a6C（2a4）4=16a8D（a）6a3=a3【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的

7、除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】利用合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法的知識求解即可求得答案注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用【解答】解：A、a與a2不能合并，故本選項(xiàng)錯誤；B、a2a3=a5，故本選項(xiàng)錯誤；C、（2a4）4=16a16，故本選項(xiàng)錯誤；D、（a）6a3=a6a3=a3，故本選項(xiàng)正確故選D【點(diǎn)評】此題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方、冪的乘方以及同底數(shù)冪的除法的知識注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵3計(jì)算25m5m的結(jié)果為（）A5B5mC20D20m【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】將25m化為（52）m

8、，根據(jù)冪的乘方化為同底數(shù)冪相除，依據(jù)法則計(jì)算可得【解答】解：25m5m=（52）m5m=52m5m=52mm=5m，故選：B【點(diǎn)評】本題主要考查冪的運(yùn)算能力，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵，將不同的冪轉(zhuǎn)化為可以運(yùn)算的同底數(shù)冪運(yùn)算是關(guān)鍵4下列各度數(shù)不是多邊形的內(nèi)角和的是（）A1700B540C1800D10800【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】n（n3）邊形的內(nèi)角和是（n2）180，因而多邊形的內(nèi)角和一定是180的整數(shù)倍【解答】解：不是180的整數(shù)倍的選項(xiàng)只有A中的1700故選：A【點(diǎn)評】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和的計(jì)算公式，正確記憶多邊形內(nèi)角和共式是解題關(guān)鍵5把一塊直尺與一塊三角板如圖放置

9、，若1=40，則2的度數(shù)為（）A125B120C140D130【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)矩形性質(zhì)得出EFGH，推出FCD=2，代入FCD=1+A求出即可【解答】解：EFGH，F(xiàn)CD=2，F(xiàn)CD=1+A，1=40，A=90，2=FCD=130，故選D【點(diǎn)評】本題考查了平行線性質(zhì)，矩形性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出2=FCD和得出FCD=1+A6如圖，過正五邊形ABCDE的頂點(diǎn)A作直線lBE，則1的度數(shù)為（）A30B36C38D45【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)；多邊形內(nèi)角與外角【分析】首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和計(jì)算公式計(jì)算出每一個內(nèi)角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性

10、質(zhì)計(jì)算出AEB，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)可得答案【解答】解：ABCDE是正五邊形，BAE=（52）1805=108，AEB=（180108）2=36，lBE，1=36，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了正多邊形的內(nèi)角和定理，以及三角形內(nèi)角和定理，平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握多邊形內(nèi)角和定理：（n2）180 （n3）且n為整數(shù)7若a=0.32，b=32，c=（）2，d=（）0，則（）AabcdBbadcCadcbDcadb【考點(diǎn)】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘方；零指數(shù)冪【分析】先分別計(jì)算出結(jié)果，再比較大小【解答】解：a=0.32=0.09，b=32=，c=（）2=9，d=（）0=1故badc故選B【點(diǎn)評】本題主

11、要考查了乘方運(yùn)算和負(fù)指數(shù)、0次冪的定義ap=（a0），a0=1（a0）8下列說法正確的是（）三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；三角形三條高都在三角形的內(nèi)部ABCD【考點(diǎn)】三角形的角平分線、中線和高【分析】根據(jù)三角形的三條中線都在三角形內(nèi)部；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；三角形三條高可以在內(nèi)部，也可以在外部，直角三角形有兩條高在邊上作答【解答】解：、正確；而對于三角形三條高：銳角三角形的三條高在三角形的內(nèi)部；直角三角形有兩條高在邊上；鈍角三角形有兩條高在外部，故錯誤故選B【點(diǎn)評】考查了三角形的三條中線，三條角平分線，三條高的位置三角形的三條中線都在三角形內(nèi)

12、部；三角形的三條角平分線都在三角形內(nèi)部；三角形三條高可以在內(nèi)部，也可以在外部，直角三角形有兩條高在邊上9如圖，以三角形三個頂點(diǎn)為圓心畫半徑為2的圓，則陰影部分面積之和為（）AB2C3D4【考點(diǎn)】扇形面積的計(jì)算；三角形的外角性質(zhì)【專題】作圖題【分析】根據(jù)三角形的外角和是360以及扇形的面積公式，計(jì)算出陰影部分的面積和【解答】解：根據(jù)三角形的外角和是360以及扇形的面積公式，得陰影部分的面積和是： =4故選D【點(diǎn)評】注意：根據(jù)扇形的面積公式，可以運(yùn)用提公因式的方法把三個角整體加到一起進(jìn)行計(jì)算10如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)M，N分別在AB，BC上，將BMN沿MN翻折，得FMN，若MFAD，F(xiàn)NDC，

13、則B =（）A95B90C135D120【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等BMF=A，BNF=C，再根據(jù)翻折的性質(zhì)求出BMN、BNM，然后在BMN中，利用三角形的內(nèi)角和定理列式計(jì)算即可得解【解答】解：MFAD，F(xiàn)NDC，BMF=A=100，BNF=C=70，BMN沿MN翻折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN中，B=180BMNBNM=1805035=95故選A【點(diǎn)評】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，以及三角形的內(nèi)角和定理，熟記翻折前后的兩個圖形能夠完全重合得到相等的角是解題的關(guān)鍵二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分

14、24分）11一個多邊形的每個外角都是60，則這個多邊形邊數(shù)為6【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】利用外角和除以外角的度數(shù)即可得到邊數(shù)【解答】解：36060=6故這個多邊形邊數(shù)為6故答案為：6【點(diǎn)評】此題主要考查了多邊形的外角和，關(guān)鍵是掌握任何多邊形的外角和都36012計(jì)算：（0.25）201442013=0.25【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則求解【解答】解：原式=（0.254）2013（0.25）=0.25故答案為：0.25【點(diǎn)評】本題考查了冪的乘方和積的乘方，解答本題的關(guān)鍵是掌握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則13一個長方體的長寬高分別為a2，a，a3，則這個長

15、方體的體積是a6【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法【分析】根據(jù)長方體的體積公式=長寬高求解【解答】解：長方體的體積=a2aa3=a6故答案為：a6【點(diǎn)評】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握長方體的體積公式和同底數(shù)冪的乘法法則14如圖，ab，則A=22【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【專題】計(jì)算題【分析】首先根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等，得到2=3，又由三角形的外角等于與它不相相鄰的兩個角的和，得到A的值【解答】解：ab，2=3=50，2=1+A，1=28，A=21=5028=22故答案為：22【點(diǎn)評】此題考查了平行線的性質(zhì)與三角形的外角的性質(zhì)題目比較簡單，要注意利用圖形15已知48m1

16、6m=29，則m的值是1【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】先將48m16m變形為2223m24m，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和對應(yīng)項(xiàng)相等即可求解【解答】解：48m16m=2223m24m=22+7m=29，2+7m=9，解得m=1故答案為：1【點(diǎn)評】考查了冪的乘方的逆用，同底數(shù)冪的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到關(guān)于m的方程求解即可16已知三角形的兩邊長分別是3cm和7cm，第三邊長是偶數(shù)，則這個三角形的周長為16cm或18cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】已知兩邊，則第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差，而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍；再根據(jù)第三邊長為偶數(shù)，可得出第三邊的長，將第三邊的

17、長加上另外兩邊長即可得出周長【解答】解：設(shè)第三邊長為xcm則有73x7+3，即4x10又第三邊是偶數(shù)，因此x=6或8故周長為3+7+6=16（cm）或3+7+8=18（cm）【點(diǎn)評】考查了三角形的三邊關(guān)系17如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【專題】分類討論【分析】本題應(yīng)分兩種情況討論，根據(jù)平行線性質(zhì)得出3=4，4=1，4+2=180，推出3=1，3+2=180即可【解答】解：如圖，1的兩邊和3的兩邊分別平行，2和3的兩邊互相平行，3=4，4=1，4+2=180；3=1，3+2=180，3和1相等，3和2互補(bǔ)，故答案為：相等或互補(bǔ)【點(diǎn)評

18、】本題考查了平行線的性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵是能正確畫出圖形，求出符合條件的兩種情況18兩條平行直線被第三條直線所截，則：一對同位角的角平分線互相平行；一對內(nèi)錯角的角平分線互相平行；一對同旁內(nèi)角的角平分線互相平行；一對同旁內(nèi)角的角平分線互相垂直其中正確的結(jié)論是（注：請把你認(rèn)為所有正確的結(jié)論的序號都填上）【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，結(jié)合圖形分析平分角之后得到的角之間的位置關(guān)系，運(yùn)用平行線的判定判斷是否平行；若不平行，則進(jìn)一步探究其特殊性【解答】解：兩直線平行，同位角相等，其角平分線分得的角也相等根據(jù)同位角相等，兩直線平行可判斷角平分線平行；兩直線平行，內(nèi)錯角相等，其角平分線分得的角也

19、相等根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行可判斷角平分線平行；顯然不對；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，其角平分線分得的不同的兩角互余，從而推出兩條角平分線相交成90角，即互相垂直故正確的結(jié)論是【點(diǎn)評】本題考查的是平行線的性質(zhì)和判定三、解答題（共8小題，滿分66分）19計(jì)算：（1）a3（b3）2+（2ab2）3； （2）（ab）10（ba）3（ba）3【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】（1）原式利用積的乘方與冪的乘方法則計(jì)算，合并即可得到結(jié)果；（2）原式變形后，利用同底數(shù)冪的除法法則計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：（1）原式=a3b68a3b6=7a3b6；（2）原式=（ab）10（ab）3（ab）3=（

20、ab）4【點(diǎn)評】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵20一個多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的外角和是360可得出內(nèi)角和為4360+180，再根據(jù)內(nèi)角和公式可以求得多邊形的邊數(shù)【解答】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為x多邊形的外角和是360，內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，可得方程（n2）180=4360+180解得x=11多邊形的邊數(shù)為11【點(diǎn)評】本題主要考查的是多邊形的外角和是360以及多邊形的內(nèi)角和公式，掌握公式是解題的關(guān)鍵21已知ax=5，ax+y=25，求ax+ay的值；（2）已知10=5，

21、10=6，求102+2的值【考點(diǎn)】冪的乘方與積的乘方；同底數(shù)冪的乘法【分析】（1）先根據(jù)同底數(shù)冪乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算得出ax+y=axay=25，根據(jù)ax=5可得ay=5，代入即可求解；（2）將原式利用同底數(shù)冪乘法運(yùn)算的逆運(yùn)算進(jìn)行變形為（10）2（10）2，即可求解【解答】解：（1）ax+y=axay=25，ax=5，ay=5，ax+ay=5+5=10；（2）102+2=（10）2（10）2=5262=900【點(diǎn)評】本題主要考查的是正數(shù)指數(shù)冪的你運(yùn)算，掌握整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算公式是解題的關(guān)鍵22如圖，在BCD中，BC=4，BD=5，（1）求CD的取值范圍； （2）若AEBD，A=55，BDE=125，

22、求C的度數(shù)【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系；平行線的性質(zhì)【分析】（1）利用三角形三邊關(guān)系得出DC的取值范圍即可；（2）利用平行線的性質(zhì)得出AEC的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和定理得出答案【解答】解：（1）在BCD中，BC=4，BD=5，1DC9；（2）AEBD，BDE=125，AEC=55，又A=55，C=70【點(diǎn)評】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系以及平行線的性質(zhì)，得出AEC的度數(shù)是解題關(guān)鍵23畫圖題：（1）如圖1，已知ABC，請你畫出ABC的高AD，中線BE，角平分線CF（2）將如圖2的四邊形按箭頭所指方向平移2cm【考點(diǎn)】作圖-平移變換；作圖復(fù)雜作圖【專題】作圖題；幾何變換【分析】（1）從A點(diǎn)向BC的延長

23、線作垂線垂足為D；找出AC的中點(diǎn)E，連接BE即可；用圓規(guī)以點(diǎn)C為圓心，任意長為半徑畫弧，再以弧與角兩邊的交點(diǎn)為圓心，畫弧，利用兩弧交點(diǎn)得出角平分線，CF就是所以求的角平分線；（2）沿著箭頭方向?qū)⒏鼽c(diǎn)平移2cm，找到各點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可【解答】解：（1）（2）所作圖形如下：【點(diǎn)評】本題考查了平移作圖及尺規(guī)作圖的知識，關(guān)鍵是掌握作圖的方法24如圖，E=1，3+ABC=180，BE是ABC的角平分線你能判斷DF與AB的位置關(guān)系嗎？請說明理由【考點(diǎn)】平行線的判定【分析】由BE是ABC的角平分線，得1=2，根據(jù)E=1，得E=2，從而得出AEBC，即A+ABC=180，根據(jù)3+ABC=180得A=3

24、，即可證明DFAB【解答】證明：平行，理由是：BE是ABC的角平分線1=2，E=1，E=2，AEBC，A+ABC=180，3+ABC=180，A=3，DFAB【點(diǎn)評】本題考查了平行線的判定，同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行25閱讀解答（1）填空：2120=1=2（0）2221=2=2（1）2322=4=2（2）（2）探索（1）中式子的規(guī)律，試寫出第n個等式，并說明第n個等式成立（3）計(jì)算：20+21+22+23+24+21000【考點(diǎn)】規(guī)律型：數(shù)字的變化類【專題】規(guī)律型【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)指數(shù)結(jié)果冪的指數(shù)比等式

25、的序數(shù)小1解答；（3）設(shè)S=2+21+22+23+24+21000，然后表示出2S，再相減計(jì)算即可得解【解答】解：（1）2120=1=2（0）2221=2=2（1）2322=4=2（2），故答案為：1，0；2，1；4，2（2）第n個等式，2n2n1=2n1；說明：2n2n1=2n1（21）=2n1；（3）設(shè)S=2+21+22+23+24+21000，則2S=21+22+23+24+21001，所以S=（21+22+23+24+21001）（20+21+22+23+24+21000）=210011【點(diǎn)評】本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，主要利用了有理數(shù)的乘方的計(jì)算，難點(diǎn)在于（3）利用整體思想求解26如圖，在ABC中，AD是高，AE是角平分線，B=20，C=60（1）求CAD、AEC和EAD的度數(shù)（2）若圖形發(fā)生了變化，已知的兩個角度數(shù)改為：當(dāng)B=30，C=60則EAD=15；當(dāng)B=50，C=60時，則EAD=5；當(dāng)B=60，C=60時，則EAD=0；當(dāng)B=70，C=60時，則EAD=5（3）若B和C的度數(shù)改為用字母和來表示，你能找到EAD與和之間的關(guān)系嗎？請直接寫出你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；三角形的外角性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)B=20，C=60，利用三角形的內(nèi)角和是180得出B