中考數(shù)學(xué)二模試題

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持懷柔區(qū)20122013學(xué)年度九年級二模數(shù)學(xué)試卷學(xué)校 姓名 準(zhǔn)考證號考 生 須 知1 .本試卷共8頁，共五道大題，25道小題，滿分120分。考試時間120分鐘。2 .認(rèn)真填寫第1、5頁密封線內(nèi)的學(xué)校、姓名和準(zhǔn)考證號。3 .考一律用黑色字跡簽字筆（作圖題除外）在試卷上按題意和要求作答。4 .字跡要，整，卷向要整潔。一、選擇題（本題共32分，每小題4分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的. 1 . 3的倒數(shù)是（）a. - 3b. 3 c.1d -332. 土星的直徑約為 119300千米，119300用科學(xué)記數(shù)法表示為（）d.

2、11.93x1063 .下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ c ）4 .甲、乙、丙、丁四位選手各10次射擊成績的平均數(shù)均為9.5環(huán)，方差（單位：環(huán)2）依次分別為0.035、0.015、0.025、0.027.則這四人中成績發(fā)揮最穩(wěn)定的是（）a.甲b.乙 c. 丙 d. 丁5 .甲箱裝有40個紅土和10個黑球，乙箱裝有 60個紅球、40個黑球和50個白球.這些球 除了顏色外沒有其他區(qū)別.攪勻兩箱中的球，從箱中分別任意摸出一個球. 以下說法正確的 是（）.（a）從甲箱摸到黑,球的概率較大（b）從乙箱摸到黑球的概率較大（c）從甲、乙兩箱摸到黑球的概率相等（d）無法比較從甲、乙兩箱摸到

3、黑球的概率6 .如圖，在 abc中，zc= 90 ,若 bd/ ae / dbc= 20 ,貝u/cae的度數(shù)是（a. 407 .卜列函數(shù)中,）b . 60c . 70其圖象與x軸有兩個交點(diǎn)的是a.l(x23)2 2013b.c.292(x 23)2 20135d.l(x5(x2_23)201323)2 2013則表示s與t的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是mnfc4abc的邊ab上沿ab方向以cq口m n8 .如圖，等邊 abc的邊長為4厘米，長為1厘米的線段 1厘米/秒的速度向b點(diǎn)運(yùn)動（運(yùn)動開始時，點(diǎn) m與 點(diǎn)a重合，點(diǎn)n到達(dá)點(diǎn)b時運(yùn)動終止），過點(diǎn)m n分別作ab邊的垂線，與 abc的其它邊交于 p、

4、q兩點(diǎn).設(shè)線段mn運(yùn)動的時間為t秒，四邊形mnqpj面積為s厘米2.、填空題(本題共 16分，每小題4分)9 .若分式 a 2值為0 ,則a的值為 a 310 . 一個圓錐的底面半徑為 6 cm,圓錐側(cè)面展開圖扇形的圓心角為圓錐的母線長為cm.11 .如圖，00 的直徑 cdlar /aoc=50 ,則/ cdb=12 .如12題圖1,是由方向線一組同心、等距圓組成的點(diǎn)的位置記錄圖。包括8個方向:東、南、西、北、東南、東北、西南、西北，方向線交點(diǎn)為o,以。為圓心、等距的圓由內(nèi)向外分別稱作1、2、3、n.將點(diǎn)所處的圓和方向稱作點(diǎn)的位置，例如m(2,西北)，n(5,南)，則p點(diǎn)位置為(,).如12

5、題圖2,若將(1 ,東)標(biāo)記為點(diǎn) ai,在圓1上:按逆時針方向旋轉(zhuǎn)交點(diǎn)依次標(biāo)記為a、a3、a8；到a8后進(jìn)入圓2,將(2,東)標(biāo)記為 a,繼續(xù)在圓2上按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 交:點(diǎn)依次標(biāo)記為a。、a11、a6；到a.6后進(jìn)入圓3,之后重復(fù)以上操作過程.則點(diǎn)a25的位、解答題(本崛知圖30分，每小題5分)12題圖2置為(,),點(diǎn)a2013的位置為(,),點(diǎn)a16n+2(n為正整數(shù))的位置為(,),13 .計算：“2 0 2cos60 v 8 2解：原式=14 .解方程：x x 66 x解：22 ,15 .先化間，再求值：已知 x - 2x = 1,求(x1)(3x +1) (x + 1)的值 解：16

6、 .已知如圖，點(diǎn) b e、c f在一條直線上， bc= ef, ab/ de / a= / d. 求證：ac=df 證明：16題圖17 .如圖，直線 y=kx-2與x軸、y軸分別交，與b、c兩點(diǎn)， tan / ocb=1 .2(1)求b點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值；(2)若點(diǎn)a是直線y=kx-2上的一點(diǎn).連結(jié)oa若4aob的面積是2,請直接寫出 a點(diǎn)坐標(biāo). 解：17題圖18 .某體校學(xué)生張皓同學(xué)為了參加北京國際鐵人三項（游泳、自行車、長跑）系列賽業(yè)余組的比賽，針對自行車和長跑項目進(jìn)行專項訓(xùn)練.某次訓(xùn)練中，張皓騎自行車的平均速度為每分鐘600米，跑步的平均速度為每分鐘200米，自行車路段和長跑路段共5千米，

7、用時 15分鐘.求自行車路段和長跑路段的長度.解：四、解答題（本題共 20分，每小題5分）19 .已知如圖：在菱形 abcd中，。是對角線bd上的一點(diǎn).連結(jié) ao并延長，與dc交于點(diǎn)r ,與bc的延長線交于點(diǎn) s .若ad 4, / dcb 60o, bs 10 .（1）求as的長度；（2）求or的長度.解：20 .已知：如圖，在 abc中，bc=ac以bc為 直徑的。0與邊ab相交于點(diǎn) d, d吐ag垂 足為點(diǎn)e.判斷dewoo勺位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；若。o勺直彳至為18, cosb =1,求de勺長./3解：21 .第九屆中國（北京）國際園林博覽會5月18日正式開治,前往參觀的人金管多

8、.為了解游客進(jìn)園前等候檢票的時間，趙普同學(xué)利用5月19日周理中時間，務(wù)當(dāng)天/9: 00-10:00,隨機(jī)調(diào)查了部分入園游客，統(tǒng)計了他們進(jìn)園前等候檢票的時間，并繪加成如下圖參/表 中“1020”表示等候檢票的時間大于或等于10min而小于20min,：其它類同.(1)(2)(3)(4)這里采用的調(diào)查方式是求表中a的值，并請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；在調(diào)查人數(shù)里，等候時間少于40min的有此次調(diào)查中，中位數(shù)所在的時間段是喝可分段/min頻數(shù)/人頻率12.102080.2008203014a3040100.25044050b0.1250 5060?0 3040 30 603禊75同（合計401.000a人

9、數(shù)解:(1)(4)20題圖人;min.這里采用的調(diào)查方式是a=,補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖在圖上;人；min.落在反比例函數(shù)y =-的圖象上.小明對上述問題進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)不 x論m取何值，符合上述條件的正方形只有兩個，且一個正方形的頂點(diǎn) m22.探究與應(yīng)用已知點(diǎn)p的坐標(biāo)為（m, 0）,在 慎嘲上存在點(diǎn)q不與p點(diǎn)重合）， 以pq為邊作正方形pqmn使點(diǎn)22題圖在第四象限，另一個正方形的頂點(diǎn)m在第二象限.(1)如圖，若反比例函數(shù)解析式為y= 2 , p點(diǎn)坐標(biāo)為(1, 0),圖中已畫出一符合條件x的一個正方形 pqmn請你在圖中畫出符合條件的另一個正方形pqmn1;(2)請你通過改變 p點(diǎn)坐標(biāo)，對直線 m

10、 m的解析式y(tǒng)=kx+b進(jìn)行探究可得 k =,若點(diǎn)p的坐標(biāo)為(m 0)時，則b =;(3)依據(jù)(2)的規(guī)律，如果點(diǎn) p的坐標(biāo)為(6, 0),請你直接寫出點(diǎn) m和點(diǎn)m的坐標(biāo).解：(1)如圖(2) k=, b=;(3) m的坐標(biāo)為(,), m的坐標(biāo)為(,)五、解答題(本題共 22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分)23 .已知二次函數(shù)y x2 2x m的圖象。與x軸有且只有一個公共點(diǎn)(1)求c1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)將g向下平r移若干個單位后，得拋物線 c2,如果g與x軸的一個交點(diǎn)為 a (3,0),求。的函數(shù)關(guān)系式，并求 g與x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)； 若p(n, y)q(2, y2)是ci上

11、的兩點(diǎn)，且y1 y2.直接寫出實數(shù)n的取值范圍.解：24 . 如圖，四邊形 abc比正方形， abe是等邊三角形，m為對角線bd (不含b點(diǎn))上任 意一點(diǎn)，連結(jié)am cm.(1) 當(dāng)m點(diǎn)在何處時，am cm的值最?。?2)當(dāng)m點(diǎn)在何處時，a- b- cm的值最小，并說明理由;(3)當(dāng)am bm+ cm的最小彳1為 如 1時，求正方形的邊長解：(1)(2)(3)25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中， abc是直角三角形，/ acb=90,ac=bc,oa=1 oc=4拋物線y x2 bx c經(jīng)過a, b兩點(diǎn)，拋物線的頂點(diǎn)為 d.(1) b= ,c=;(2)點(diǎn)e是rtabc斜邊ab上一動點(diǎn)(點(diǎn)a b除外

12、)，過點(diǎn)e作x軸的垂線交拋物線于點(diǎn)f,當(dāng)線段ef的長度最大時，求點(diǎn) e的坐標(biāo)；(3)在(2)的條件下，拋物線上是否存在一點(diǎn) 巳 使4efp是以ef為直角邊的直角三 角形？若存在，求出所有點(diǎn) p的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.解：(1) b=, c=(2)25題圖(3)懷柔區(qū)20122013學(xué)年度初三二模 數(shù)學(xué)試卷答案及評分參考、選擇題（本題共 32分，每小題4分）題號12345678答案dacbbcda、填空題（本題共 16分，每小題4分）題號9101112答案21825（3,東北）,（4,東），（252,西），（2n+1,東北）,三、解答題（本題共 30分，每小題5分）1113 .解：原式=1-

13、 2 -2+ 22_ 3=一214 .解：x(x-6)+x-6=0 2 分(x 6)(x +1) =0, 3分解得x=6或x = 1 5分15 . 解：原式=3x2+ x 3x 1 x2 2x. 1 2分= 2x2- 4x-2 3分當(dāng) x22x=1 時，原式=2(x22x)2 4分= 2x1 2=0 5分16 .證明： ab/ dezb= / def 1分在 abc和 def中，b def,a d, 3 分bc ef.aab(cadef 4分.ac=df： 5分17 .解：(1) .丫 kx-2與y軸相交于點(diǎn) c,.oc=21 ob. tan zocb=1 1 分2 oc.ob=1.b點(diǎn)坐標(biāo)為

14、：1,0 2分把b點(diǎn)坐標(biāo)1,0代入y= kx-2解得k=2 3分（2） a點(diǎn)坐標(biāo)為（3,4）或（-1,-4） 18 .解：設(shè)自行車路段的長度為 x米，長跑路段的長度（5000-x ）米，據(jù)題意列方程得: 2分3分x 5000 x 15 600200解方程，得 x=30005000-x=5000-3000=2000 4分答：自行車路段的長度為3千米，長跑路段的長度2千米. 5分四、解答題（本題共 20分，每小題5分）19 .解：（1）過a作at，bg與 cb的延長線交于 t.,. abcd菱形,/ dcb=60.ab=ad=4 / abt=60.at=absin60 = 2陰1分tb=abcos

15、60 =2 .bs=10 .ts=tb+bs=1,2 as=vat2 ts2 2739 2分(2) ad/ bs .aodo asob- 3分.ao ad 42os sb 105則 as 0s 2os 5,as 7os 5os 7 as 10 a 4分57同理可得 ar8 asrc,ar ad 42rs sc 63則 as sr 2rs 3,as 5rs 3. , rs 3as d95510 39 6、398、39or=osrs= 753520. 解：(1) de與。0相切，理由如下：連接cd odbe直徑，/ bdc=90 1分cd ab,又 ac = bcad = bd 2分do是 abc

16、的中位線do/ ac又de ac;de do 3分de是g o的切線；(2) ac = bcb =/a20題圖/ -/ 1 .cos/ b = cos / a =-3/ - bd 1cos z b = - , bc = 18bc 3bd = 6 4分ad = 6cos / a = -aead在 rt aed 中，de=vahae2 4*521.解：(1)抽樣調(diào)查或抽查(填“抽樣”也可以)1分(2) a=0.350頻數(shù)分布直方圖如下3分(3) 32 4分(4) 20305分22.探究與應(yīng)用解：(1)如圖(2) k 1 , b m 3分(3) m的坐標(biāo)為(3 j11 , 3 歷)，m的坐標(biāo)為(3

17、ju , 3 j11) 5分五、解答題(本題共 22分，第23題7分，第24題7分，第25題8分).23解：(1)y x2 2x m (x 1)2 m 1,對稱軸為x 11分與x軸有且只有一個公共點(diǎn)，頂點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0.c1的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(一1,0) 2分(2),設(shè)q的函數(shù)關(guān)系式為 y (x 1)2 k 3分把a(bǔ) (3, 0)代入上式得(3 1)2 k 0,得k4,二.c2的函數(shù)關(guān)系式為y (x 1)2 4. 4分,拋物線的對稱軸為 x1,與x軸的一個交點(diǎn)為 a (-3, 0),由對稱性可知，它與 x軸的另一個交點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0). 5分(3) n2 或 n-4 7 分24. 解：(1)當(dāng)m點(diǎn)落在

18、bd的中點(diǎn)時，a- cm的值最小. 1分(2)如圖，連接 ce,當(dāng)m點(diǎn)位于bd與ce的交點(diǎn)處時，am+ bw cm的值最小.2分理由如下：是正方形abcd寸角線上一點(diǎn).am=cm又 ab=bc,bm=bm. .ab俸 acbm，/bam=bcm 3 分又 be=ba=bc / becw bcm / becw bam在ec上取一點(diǎn)n使得en=am結(jié)bn又 eb=ab. .bn且abmebnw abm,bn=bm又 / ebn廿 nba=60 / abm+ nba=60即/ nbm=60 .bm= mn. . am bm cm= en+ mw cm.根據(jù)“兩點(diǎn)之間線段最短”，得en+ mw cm= ec最短，當(dāng)m點(diǎn)位于bd與ce的交點(diǎn)處時，am bm cm的值最小，即等于 ec的長.(3)過e點(diǎn)作eh bc交cb的延長線于 f，/ebf= 90 -60 =30設(shè)正方形的邊長為 x,則bf= 史x, ef=- 22在 rtefc 中，.ef2+fc2= ec2,，(+ (旦+x) 出 12.解得，*=亞(舍去負(fù)值)25.解:(1) b=-2 c=-3(2 .直線 ab 經(jīng)過點(diǎn) a (-1 , 0)b(4,5)直線ab的解析式為:y=x+1.二次函數(shù)y2x 3，設(shè)點(diǎn)e(t,t2t+1)2t 3)ef= (t 1)(