人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)資料[全冊(cè)]

1、走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）1初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練一初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練一 （余角（余角, ,補(bǔ)角以及相交線與平行線）補(bǔ)角以及相交線與平行線）一、考點(diǎn)講解：一、考點(diǎn)講解：1余角：如果兩個(gè)角的和是直角，那么稱這兩個(gè)角互為余角，這兩個(gè)角的和是 90 2補(bǔ)角：如果兩個(gè)角的和是平角，那么稱這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，這兩個(gè)角的和是 180 3鄰補(bǔ)角：是兩條直線相交構(gòu)成的四個(gè)角中有一條公共邊且另一條邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角，每個(gè)角的鄰補(bǔ)角有兩個(gè)。這兩個(gè)角的和是 180 4對(duì)頂角：如果兩個(gè)角有公共頂點(diǎn)，并且它們的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，這樣的

2、兩個(gè)角叫做對(duì)頂角對(duì)頂角相等。二、互為余角二、互為余角. .互為補(bǔ)角互為補(bǔ)角. .對(duì)頂角比較對(duì)頂角比較項(xiàng)目定義性質(zhì)圖形互余角兩個(gè)角和等于（直角）909021同角或等角的余角相等互補(bǔ)角兩個(gè)角和等于（平角）18018021同角或等角的補(bǔ)角相等對(duì)頂角兩直線相交而成的一個(gè)角兩邊分別是另一角兩邊反向延長(zhǎng)線對(duì)頂角相等21三、經(jīng)典例題剖析：三、經(jīng)典例題剖析： 例例 1 1如圖所示，aob 是一條直線，問圖中互余的角有哪幾對(duì)？哪些角是相90,90doeaoc等的？ （例 1） 練習(xí)：練習(xí)： 1. 如圖所示，aoe 是一條直線，則90codaob （1）如果那么 ，= 。,30123121212abeocd123

3、4走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）2 （2）和互為余角的角有 和相等的角有 11例例 2 21 和2 互余，2 和3 互補(bǔ)，1=63，3=_ _ （練習(xí) 1）練習(xí)：練習(xí)： 1. 如果一個(gè)角的補(bǔ)角是 150 ，那么這個(gè)角的余角是_ 2. 1 和2 互余，2 和3 互補(bǔ)，3=153，l=_ 例例 3.3. 若l=22，且1+2=90則1=_，2=_練習(xí)：練習(xí)： 1. 一個(gè)角等于它的余角的 2 倍，那么這個(gè)角等于它補(bǔ)角的（ ） a.2 倍b.倍c.5 倍d.倍2151 2. 已知一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少，求這個(gè)角。1354

4、四、鞏固練習(xí)：四、鞏固練習(xí)： 1_的余角相等，_的補(bǔ)角相等2.一個(gè)角的余角（ ） a.一定是鈍角 b.一定是銳角 c.可能是銳角，也可能是鈍角 d.以上答案都不對(duì)3下列說法中正確的是（ ）a兩個(gè)互補(bǔ)的角中必有一個(gè)是鈍角 b一個(gè)角的補(bǔ)角一定比這個(gè)角大 c互補(bǔ)的兩個(gè)角中至少有一個(gè)角大于或等于直角 d相等的角一定互余5若兩個(gè)角互補(bǔ)，則（ ） a.這兩個(gè)都是銳角 b.這兩個(gè)角都是鈍角 c.這兩個(gè)角一個(gè)是銳角，一個(gè)是鈍角 d.以上結(jié)論都不對(duì)6一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的九分之二多 1，求這個(gè)角的度數(shù)7下列說法中正確的是（ ） a.相等的角是對(duì)頂角b.不是對(duì)頂角的角不相等 c.對(duì)頂角必相等d.有公共頂點(diǎn)的角是

5、對(duì)頂角8三條直線相交于一點(diǎn)，所成對(duì)頂角有（ ） a.3 對(duì)b.4 對(duì)c.5 對(duì)d.6 對(duì)9下列說法正確的是（ ） a.不相等的角一定不是對(duì)頂角 b.互補(bǔ)的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角 c.兩條直線相交所成的角是對(duì)頂角d.互補(bǔ)且有一條公共邊的兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角10.如圖 1-2-1 直線 ab，cd 相交于點(diǎn) o，oeab 于點(diǎn) o，of 平分aoe， 11530 ，則下走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）3列結(jié)論中不正確的是（ ）a2 =45 b1=3 caod 與1 互為補(bǔ)角 d1 的余角等于 753011為下面推理填寫理由。（1）互為余角

6、（已知） ，（ ） ,90（2）如圖所示，ab.cd 相交于點(diǎn) o（已知） ，（ ）21（3）（已知） ，（ ）32, 2131（4），（已知） ，a=b（ ） （11 題）90ca90cb五五. .認(rèn)識(shí)辨別同位角認(rèn)識(shí)辨別同位角. .內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角1 1共同點(diǎn)：都是兩條直線被第三條直線所截得到的不具有共公頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間的關(guān)系，這兩個(gè)角有一條共同點(diǎn)：都是兩條直線被第三條直線所截得到的不具有共公頂點(diǎn)的兩個(gè)角之間的關(guān)系，這兩個(gè)角有一條邊在同一直線上。邊在同一直線上。2 2不同點(diǎn)：同位角在兩條直線的不同點(diǎn)：同位角在兩條直線的“同方同方” ，第三條直線的，第三條直線的“同側(cè)同側(cè)” ，

7、 （簡(jiǎn)稱：位置相同的角，形狀呈（簡(jiǎn)稱：位置相同的角，形狀呈“f”“f”字字形）形） 。 內(nèi)錯(cuò)角的兩條直線內(nèi)錯(cuò)角的兩條直線“內(nèi)側(cè)內(nèi)側(cè)” ，第三條直線，第三條直線“兩旁兩旁” （位置錯(cuò)開，形狀呈（位置錯(cuò)開，形狀呈“z”“z”字形）字形） 。 同旁內(nèi)角在兩直線之間，第三條直線同旁內(nèi)角在兩直線之間，第三條直線“同旁同旁” （形狀呈（形狀呈“c”“c”字形）字形） 。 另外注意：尋找另外注意：尋找“三線八角三線八角”關(guān)鍵是找準(zhǔn)截線，截線是公共邊所在的那條直線。關(guān)鍵是找準(zhǔn)截線，截線是公共邊所在的那條直線。六六. .角位置的確定鞏固練習(xí)：角位置的確定鞏固練習(xí)：1如圖 1 所示，直線 a，b，c 兩兩相交，共

8、構(gòu)成 對(duì)對(duì)頂角。2如圖 2，能與1 構(gòu)成同位角的角有（ ）a.2 個(gè) b.3 個(gè) c.4 個(gè) d.5 個(gè)3如圖 2，能與1 構(gòu)成同旁內(nèi)角的角有（ ）a.2 個(gè) b.3 個(gè) c.4 個(gè) d.5 個(gè)4如圖 3 所示，已知四條直線 ab，bc，cd，de。 問：1=2 是直線_和直線_被直線_所截而成的_角. 1=3 是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.4=5 是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.2=5 是直線_和直線_被直線_所截而成的_角.5如圖 4 所示，下列各組判斷錯(cuò)誤的是（ ） （a）2 和3 是同位角 （b）1 和3 是內(nèi)錯(cuò)角（c）2 和4 是同旁內(nèi)角 （d）1 和2 是內(nèi)錯(cuò)角七

9、七. .直線平行的條件（又叫平行線的判定）直線平行的條件（又叫平行線的判定） ；o12acbd走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）4 1 1同位角相等，兩直線平行；同位角相等，兩直線平行； 2 2內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行； 3 3同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行； 4 4同時(shí)平行于第三條直線的兩條直線也互相平行。同時(shí)平行于第三條直線的兩條直線也互相平行。例例 1 1如圖所示，和是什么角？由哪兩條直線被什么樣的第三條直線所截？和呢？和14232呢？和呢？和呢？41aa2練習(xí)：練習(xí)： （例

10、 1） 1. 如圖所示，根據(jù)下列條件：，可以判定那兩條直線180,bbedfacbaoda平行，并說明判定的依據(jù)。 （練習(xí) 1） （練習(xí) 2）2.如圖所示，ab.cd 兩相交直線與 ef.mn 兩平行直線與 ef.mn 兩平行直線相交，試問一共可以得到同旁內(nèi)角多少對(duì)？例例 2 2如圖，已知b+c+d=360，則 abed，為什么？練習(xí)：練習(xí)： 1已知：如圖，b1b2=a1a2a3 （即向左凸出的角的和等于向右凸出的角的和） ，求證：aa1ba3 2如圖所示，已知，試說明，ab 與 ef 有怎樣的位置10,30,45,25ecdebcdb關(guān)系？并說說你判斷的理由。acefnmdbabcd1234

11、abcde（例 2）aa1a2a3b1b2b（練習(xí) 1）abcdef走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）5 例例 3.3.如圖，直線 ab.cd 被直線 ef 所截，如果1=2，cnf=bme，那么 abcd，mpnq，請(qǐng)說明理由。 1.如圖所示，直線被直線所截，的 3 倍等于是的余角，求證：.ba,c13, 2 1ab （練習(xí) 1）2.已知：如圖，adbc，efbc，1=2，求證：abgf例例 4 4給下列證明過程填寫理由： 已知：如圖所示，abbc 于 b，cdbc 于 c，1=2，求證：becf 證明：abbc 于 b

12、，cdbc 于 c,（ ） 1+3=90，2+4=90（ ） 1 與3 互余，2 與4 互余 （ ） 又1=2， （ ） _=_ （ ）becf （ ）練習(xí)：練習(xí)：已知：如圖 2-18，直線 ab.cd.ef 交于點(diǎn) o，abcd，1=27求：2，fob 的度數(shù)解：abcd，（已知）cob=_（ ）1=27（已知） 3=_，3_2（ ）2=_（ ）abe13cdf24（例 4）123bacabcdfeg12（練習(xí) 2）走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）62+fob=_（ ）fob=_ 初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練三初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)

13、訓(xùn)練三（平行線性質(zhì)及判定幾何推理語(yǔ)言專題訓(xùn)練）平行線性質(zhì)及判定幾何推理語(yǔ)言專題訓(xùn)練）一一. .平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì) 【性質(zhì)定理性質(zhì)定理】 1.1.平行線的性質(zhì)一：平行線的性質(zhì)一： 。 2.2.平行線的性質(zhì)二：平行線的性質(zhì)二： 3.3.平行線的性質(zhì)三：平行線的性質(zhì)三： 【推理語(yǔ)言訓(xùn)練經(jīng)典例題推理語(yǔ)言訓(xùn)練經(jīng)典例題】例例 1 1 已知：如圖，ade=60，b=60，c=80。問aed 等于多少度？為什么？ 答： aed= 。理由： ade=b=60 （已知） de/bc （ ） aed=c ( ) (例 1)c =80 aed= 。練習(xí)：練習(xí)：1.如圖：（1） adbc（已知） b+ =1800

14、（ ） ；（2）1= （已知） （ ） ； 2.如圖，已知1=1350,8=450,直線 a 與 b 平行嗎?說明理由：（1）1=1350 (已知) 2= 2= ab（ ）（2）8=450（已知）abcde走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）7 6=8=450 （ ） + =1800 ab （ ）例例2 2 已知：如圖，1=abc=adc，3=5，2=4，abc+bcd=180。(1)1=abc(已知)ad ( )(2)3=5(已知)ab ( )(3)2=4(已知) ( )(4)1=adc(已知) ( ) （例 2）(5)a

15、bc+bcd=180（已知） ( ) 練習(xí)：練習(xí)： 1.1. 如圖：（1） efab， （已知） 1= （ ） ；（2） 3= （已知） abef （ ） ；（3） a= （已知） acdf （ ） ；（4） 2+ =1800（已知） debc （ ） ；（5） acdf（已知） 2= （ ） ；（6） efab（已知） fca+ =1800（ ）2 2下列說法錯(cuò)誤的是( )abcd12345走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）8a. 內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行 b. 兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)c. 相等的角是對(duì)頂角 d. 等角的

16、補(bǔ)角相等3.一個(gè)角的余角是 46,這個(gè)角的補(bǔ)角是( )a.134 b.136 c.156 d.144例例 3 3 如圖：(1)a= （已知）aced( )(2)2= (已知)aced( )(3)a+ =180(已知)abfd( ) （例 3）(4)ab (已知)2+aed=180( )(5)ac (已知)c=1( )練習(xí)：練習(xí)：1.如圖:be平分abc（已知）1=3（ ）又1=2(已知)_=2_（ ） （練習(xí) 1）aed=_（ ）2.如圖 4，已知abde，a=150，d=140，則c的度數(shù)是（ ）a.60 b.75 c.70 d.503.若兩條平行線被第三條直線所截，則同一對(duì)同位角的平分線互

17、相 （ ）a.垂直b.平行c.重合d.相交 abcdef123走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）9例例 4 4 如圖，ab，1=122，3=50，求2 和4 的度數(shù)。練習(xí)：練習(xí)：1.如圖，直線 a 與 b 平行，1(3x+70),2=(5x+22),求3 的度數(shù)。 （練習(xí)1） 2.如圖，已知abcd，bcde，那么b+d=_.3.如圖,已知ce是dc的延長(zhǎng)線，abdc，adbc，若b=60，則bce=_，d=_，a=_. （練習(xí) 2） （練習(xí) 3）【鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)】1如圖，abcd，1102，求2.3.4.5的度數(shù)，并說

18、明根據(jù)？2如圖，ef過abc的一個(gè)頂點(diǎn)a，且efbc，如果b40，275，那么1.3.c.bacbc各是多少度，為什么？3.如果a3518，那么a 的余角等于；4.一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大度；5.推理填空，如圖4321ba32lab4 4走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）10b；abcd（） ；dgf；cdef（） ；abef；b180（） ；【綜合訓(xùn)練綜合訓(xùn)練】1如圖1示，aob=90，cod=90，則aod與1的關(guān)系是 ，aod 與boc 的關(guān)系是 ，理由是 。2.如圖 2，直線 ab 與 cd 交于點(diǎn) o，指出圖

19、中的一對(duì)對(duì)頂角 ，如果aoc=40那么bod= 。3.如圖 2，aoc 與aod 互補(bǔ)，bod 與aod 互補(bǔ)，則可得aoc=bod，這是根據(jù) 。4.如圖 3，1 的同位角是 ，1 的同旁內(nèi)角是 ，1 的內(nèi)錯(cuò)角是 。5.如圖 3，已知 ab。若1=43，則6= ，理由是 ； 若4=128，則7= 。 6.如圖 4 是一條街道的兩個(gè)拐角abc 與bcd 均為 140，則街道 ab 與 cd 的關(guān)系是 ，這是因?yàn)?。7.已知一個(gè)角等于它的余角的一半，則這個(gè)角的度數(shù)是 。8.一對(duì)鄰補(bǔ)角的平分線的夾角是 度9.如圖 5,直線 ab 與 cd 交于點(diǎn) o,oeab 于 o,圖1 與2 的關(guān)系是( )a.

20、對(duì)頂角 b.互余 c.互補(bǔ) d 相等10. 下列說法正確的是( ) 圖 5 a.相等的角是對(duì)頂角 b.一對(duì)同旁內(nèi)角的平分線互相垂直c.對(duì)頂角的平分線在一條直線上 d.同位角相等圖2odcbaba7654321圖3圖4abcd圖11dcbaoc21edba走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）1111.如圖 6，直線 ab，若1=118，則2=_. 7070cdba 12.如圖 7，直線 ab 與 cd 平行嗎？說明理由。 圖 6 圖 7 初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練四初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練四（平行線的判定與性質(zhì)綜合訓(xùn)練專題）（平行線的判

21、定與性質(zhì)綜合訓(xùn)練專題） 一一 平行線的判定平行線的判定1如圖 1，若a=3，則 ； 若2=e，則 ；若 + = 180，則 2若 ac，bc，則 a b3如圖 2，寫出一個(gè)能判定直線 ab 的條件： 4在四邊形 abcd 中，a +b = 180，則 （ ） 5如圖 3，若1 +2 = 180，則 。6如圖 4，1.2.3.4.5 中， 同位角有 ； 內(nèi)錯(cuò)角有 ；同旁內(nèi)角有 7如圖 5，填空并在括號(hào)中填理由：（1）由abd =cdb 得 （ ） ；（2）由cad =acb 得 （ ） ；（3）由cba +bad = 180得 （ ） acb41235圖圖 4abcd123圖圖 3abced12

22、3圖圖 1圖圖 243215ab12afcdbe圖圖 8 8adcbo圖圖 5 5圖圖 6 651243l1l2圖圖 7 754321adcb走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）128如圖 6，盡可能多地寫出直線 l1l2的條件： 9如圖 7，盡可能地寫出能判定 abcd 的條件來： 10如圖 8，推理填空：（1）a = （已知） ，3 aced（ ） ；（2）2 = （已知） ， aced（ ） ；（3）a + = 180（已知） ， abfd（ ） ；（4）2 + = 180（已知） ， aced（ ） ；二二. .解答

23、下列各題解答下列各題11如圖 9，d =a，b =fcb，求證：edcf 12如圖 10，123 = 234， afe = 60，bde =120，寫出圖中平行的直線，并說明理由 13如圖 11，直線 ab.cd 被 ef 所截，1 =2，cnf =bme。求證：abcd，mpnq ebafdc圖圖 9132aecdbf圖圖 10f2abcdqe1pmn圖圖 11走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）13 二二 平行線的性質(zhì)平行線的性質(zhì)一一. .填空填空1如圖 1，已知1 = 100，abcd，則2 = ，3 = ，4 = 2

24、如圖 2，直線 ab.cd 被 ef 所截，若1 =2，則aef +cfe = 3如圖 3 所示（1）若 efac，則a + = 180，f + = 180（ ） （2）若2 = ，則 aebf（3）若a + = 180，則 aebf4如圖 4，abcd，2 = 21，則2 = 5如圖 5，abcd，egab 于 g，1 = 50，則e = 6如圖 6，直線 l1l2，abl1于 o，bc 與 l2交于 e，1 = 43，則2 = 7如圖 7，abcd，acbc，圖中與cab 互余的角有 8如圖 8，abefcd，egbd，則圖中與1 相等的角（不包括1）共有 個(gè)二二. .解答下列各題解答下列

25、各題9如圖 9，已知abe +deb = 180，1 =2，求證：f =g 圖圖 12431abcde12abdcef圖圖 212345abcdfe圖圖 312abcdef圖圖 4圖圖 51abcdefgh圖圖 712dacbl1l2圖圖 81abfcdeg圖圖 6cdfeba圖圖 912acbfged走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）14g321fedcba10如圖 10，debc，ddbc = 21，1 =2，求deb 的度數(shù)11如圖 11，已知 abcd，試再添上一個(gè)條件，使1 =2 成立（要求給出兩個(gè)以上答案，并選

26、擇其中一個(gè)加以證明） 12如圖 12，abd 和bdc 的平分線交于 e，be 交 cd 于點(diǎn) f，1 +2 = 90求證：（1）abcd； （2）2 +3 = 9013.如圖 13，efad,1=2,bac=70.將求agd 的過程填寫完整. 解: 因?yàn)?efad, 所以2=_(_) 又因?yàn)?=2 所以1=3(_) 所以 ab_(_) 所以bac+_=180(_) 圖圖 1313 因?yàn)閎ac=70 所以agd=_.14. 如圖 14，已知efb+adc=180，且1=2，試說明 dgab. 圖圖 1112abefdcc圖圖 12123abdf走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電

27、話：咨詢電話劉老（劉老師）師）15 初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練五初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練五 （線段（線段 、射線、相交線、平行線綜合測(cè)試）、射線、相交線、平行線綜合測(cè)試）一、選擇題(每小題 4 分，共 40 分以下每題的四個(gè)選項(xiàng)中，僅有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將表示正確答案的英文字母寫在題后的括號(hào)內(nèi))1在一條直線上有 5 個(gè)不同的點(diǎn)，則以其中兩點(diǎn)為端點(diǎn)的線段共有( )條 (a)15 (b)14 (c)12 (d)102線段 ab 上有 p，q 兩點(diǎn)，ab=13，ap=6，pq=5。那么 bq= ( ) (a)2 (b)12 (c)2 或 12 (d)1 或 123如圖，將兩塊直角三角板

28、的直角頂點(diǎn)重合，已知aod=1200，則boc 的度數(shù)為 ( ) (a)500 (b)600 (c)700 (d)8004已知a 的補(bǔ)角是它余角的 3 倍，則a= ( ) (a)300 (b)450 (c)600 (d)9005如圖，直線 ab，c 與 d 不平行，1=1210，3=1200，則2= ( ) (a)1210 (b)1200 (c)1190 (d)不能確定6下列判斷中，正確的是 ( ) (a)永不相交的兩條不同直線一定是平行線 (b)在同一平面內(nèi)，不相交也不重合的兩條線段一定平行 (c)在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條線段一定相交 (d)在同一平面內(nèi)，不平行也不重合的兩條直線一

29、定相交7畫一條直線，可將平面分成 2 部分，畫 2 條直線，最多可將平面分成 4 部分，那么畫 5 條直線最多可將平面分成( )部分 (a)11 (b)16 (c)15 (d)17走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）168如圖，直線上有三個(gè)不同的點(diǎn) a，b，c，且 ab=10，bc=5，在直線上找一點(diǎn) d，使得 ad+bd+cd 最小，這個(gè)最小值是 (a)15 (b)14 (c)10 (d)7.59如圖，mon 是一條直線，滿足， ，:2:1 :3:1 則= ( ) (a)20 (b)400 (c)600 (d)120010

30、如圖，abcd，ehc=1200，則bac +ace+ceh= ( ) (a)3600 (b)1800 (c)2700 (d)2400二、填空題(每小題 4 分，共 40 分)11一個(gè)角的補(bǔ)角的是 60，則這個(gè)角的度數(shù)為_11612如圖，aebd，1=32，2=200，則c 的度數(shù)為_。13如圖，將一張長(zhǎng)方形紙條折疊，如果1=1000，則2=_。14如圖，abcd，則b，c，e 三者之間的關(guān)系是_。15如圖，c 是線段 ab 的中點(diǎn)，d 是線段 ac 的中點(diǎn)，已知圖中所有線段的長(zhǎng)度之和為 26，則線段 ac 的長(zhǎng)度為_16如圖，om 平分aob，on 平分cod，若aod=900，boc=10

31、0，則mon=_。17如圖，abbc，cd bc，becf，abe=，dcf=，則_ (填“”或“=”)18平面內(nèi)兩兩相交的 8 條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為_個(gè)，最多為_個(gè)19如圖，abcd，bed=def，efd=400，則edf =_。20已知 x，y 是正整數(shù)，1 的度數(shù)等于 3x+5，2 的度數(shù)等于 3y+1，且1 和2 互為補(bǔ)角，則 x，y 所能取的值的和是_三、解答題(本大題共 3 小題，共 40 分要求：寫出推算過程)21(本題滿分 10 分)如圖，aem=dgn，aef=cgh，走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）

32、師）17求證：efgh 22(本題滿分 15 分) 已知，abcd， (1)如圖，求1+2+3 (2)如圖，求1+2+3+4+5+6 (3)如圖，求1+2+n23。(本題滿分 15 分) 如圖，直線 l 是一條公路，a，b 是兩個(gè)村莊，現(xiàn)要在公路上建一個(gè)加油站，設(shè)為 p，使得兩個(gè)村莊到加油站的距離之和最小，即 pa+pb 最小 (1)請(qǐng)?jiān)趫D上畫出點(diǎn) p，并說明理由(2)若 a，b 兩點(diǎn)到直線 l 的距離分別為 3 和 4，且 a 與 b 的距離為 4，求 pa+pb 的最小值走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）18 初一數(shù)學(xué)

33、寒假培優(yōu)訓(xùn)練六初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練六 （有序數(shù)對(duì)及認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系）（有序數(shù)對(duì)及認(rèn)識(shí)平面直角坐標(biāo)系）學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)掃描學(xué)習(xí)重點(diǎn)、難點(diǎn)掃描1. 在平面內(nèi)，確定一個(gè)位置需要兩個(gè)相關(guān)數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)有序數(shù)對(duì)，有順序的兩個(gè)數(shù) a 與 b 組成的數(shù)對(duì)，叫做有序數(shù)對(duì)。 （a,b）與（b,a）是兩個(gè)不同的有序數(shù)對(duì)，坐標(biāo)平面內(nèi)的點(diǎn)與有序數(shù)對(duì)是一一對(duì)應(yīng)的。2. 平面直角坐標(biāo)系把平面分為六個(gè)（第一、二、三、四象限，x 軸，y 軸）或九個(gè)（第一、二、三、四象限，x 軸正、負(fù)半軸，y 軸正、負(fù)半軸，原點(diǎn)）部分。3. 通過豐富的實(shí)例認(rèn)識(shí)有序數(shù)對(duì)，感受它在確定點(diǎn)的位置中的作用，了解有序數(shù)對(duì)的概念，學(xué)會(huì)用有序數(shù)對(duì)表示點(diǎn)

34、的位置。4. 通過用有序數(shù)對(duì)來表示實(shí)際問題的情境，經(jīng)歷建立數(shù)學(xué)模型解決實(shí)際問題的過程，體驗(yàn)有序數(shù)對(duì)在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)用的廣泛性。根據(jù)票上的座位號(hào)，找找自己的新座位（分給每位學(xué)生一張座位票，多數(shù)學(xué)生拿到的是“x 排 x 號(hào)” ，個(gè)別學(xué)生拿到的票只有排號(hào)或序號(hào)，不規(guī)定班級(jí)中的排號(hào)或序號(hào)）探究研討活動(dòng)一：你能規(guī)定一種座位的排法嗎？ 圖（1）活動(dòng)二：你能根據(jù)上面的排法找到自己的位置嗎？由上可知：要想確定自己的位置需要確定 個(gè)數(shù)據(jù)，分別是 類比思考：1.下面是我班課程表的一部分：講桌第一排第二排第三排1 列2 列3 列走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉

35、老（劉老師）師）19星期一 星期二 星期三 星期四 星期五1 數(shù)學(xué)英語(yǔ) 英語(yǔ) 地理數(shù)學(xué)2 英語(yǔ) 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 語(yǔ)文 生物3 語(yǔ)文 數(shù)學(xué) 歷史 數(shù)學(xué) 語(yǔ)文4 體育 思品 生物 體育 心理問題：（1）你知道下面敘述的是哪節(jié)課嗎？ 星期五 第 3 節(jié) 星期四第 2 節(jié)（2）什么時(shí)候是生物課？需要怎樣確定？由上可知：要想確定每節(jié)課的位置需要確定 個(gè)數(shù)據(jù)，分別是 2.當(dāng)你一本書某頁(yè)有一處印刷錯(cuò)誤時(shí)，可以怎樣告訴其他同學(xué)這一處的位置呢？需要確定幾個(gè)數(shù)據(jù)？3.你還能舉出其它類似的例子嗎？通過上面幾個(gè)問題的討論可知：確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置，需要確定 個(gè)數(shù)據(jù)活動(dòng)三：我們把確定平面內(nèi)點(diǎn)的位置的一對(duì)數(shù)稱為“數(shù)對(duì)” ，如果

36、規(guī)定：6 排 3 列用數(shù)對(duì)（6，3）來表示，那么 2 排 3 列應(yīng)怎樣表示？5 排 4 列呢？你能把你的位置表示出來嗎？（2，7）表示什么？（3，2）呢？活動(dòng)四：?jiǎn)栴}（1）按“排在前，列在后”的規(guī)定找到（3，1）的位置，在圖（1）中標(biāo)出來如果我們規(guī)定“列在前，排在后” （3，1）表示什么？你能找到它的位置嗎？問題（2）3 排 2 列和 2 排 3 列表示的是同一個(gè)點(diǎn)嗎？由上可知：用數(shù)對(duì)表示一個(gè)點(diǎn)時(shí)，應(yīng)先規(guī)定前后兩數(shù)表示的含義，按順序書寫，體現(xiàn)了數(shù)對(duì)的 有序 性，我們稱這樣的數(shù)對(duì)為有序數(shù)對(duì)活動(dòng)五：一對(duì)數(shù)如（1，5）表示的位置有幾個(gè)？一個(gè)位置用幾個(gè)數(shù)對(duì)來表示？這說明了什么？鞏固練習(xí)1. 我班甲乙丙

37、丁四個(gè)同學(xué)在校慶的方隊(duì)中，請(qǐng)說出甲的位置并按要求找到乙丙丁三位同學(xué)的位置甲在 乙：7 排 9 列 丙：3 排 4 列?。? 排 2 列2. 若電影院的 5 排 2 號(hào)記為（5，2）則 3 排 5 號(hào)記為 3. “怪獸吃豆豆”是一種計(jì)算機(jī)游戲，圖（1）中標(biāo)志表示“怪獸”先后經(jīng)過的幾個(gè)位置，如果用（1，2）表示“獸”按圖中箭頭所指路線經(jīng)過的第 3 個(gè)位置，那么你能用同樣的方式表示來圖中“怪獸”經(jīng)過的其他幾個(gè)位置嗎？4.如圖（2） ，該圖是用黑白兩種顏色的若干棋子在方圖(1)110 11 12234567015328910111287694走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電

38、話劉老（劉老師）師）20格紙上擺出的兩幅圖案，如果用（0，0）表示 a 點(diǎn)位置，用（2，1）表示 b 點(diǎn)的位置，那么圖中五枚黑棋的位置如何表示？5.在下圖中，甲從(4,2)的位置出發(fā)，按(2，2)-（2，6）-(5，6) -（5，1）-（8，1）-（8，4）-（2，4）的路線行走，請(qǐng)你在圖 2 中畫出這條路線思考：在平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)有序數(shù)對(duì)嗎？思考：在平面直角坐標(biāo)系中任意一點(diǎn)都對(duì)應(yīng)著一個(gè)有序數(shù)對(duì)嗎？【活動(dòng)一】問題 1：x 軸上側(cè)和下側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特點(diǎn)？y 軸左側(cè)和右側(cè)的點(diǎn)的坐標(biāo)有什么特征？問題 2：在圖（2）的直角坐標(biāo)系中，觀察各象限內(nèi)點(diǎn)的符號(hào)

39、有什么共同的特征鞏固練習(xí)在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) p 的坐標(biāo)為（-4，6） ，則點(diǎn) p 在（ ）a 第一象限 b 第二象限 c 第三象限 d 第四象限在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) p 在第一象限，可能是（ ）a （0，0） b （-3,4） c (4,4) d (-4,0)3.你能既快又準(zhǔn)確的說出下列各點(diǎn)所在的象限或坐標(biāo)軸嗎？a（6，-2） b（-7，-3） c（3，7） d（-2，1） e（-6，-3） f（-9，5）點(diǎn)的位置橫坐標(biāo)符號(hào)縱坐標(biāo)符號(hào)第一象限第二象限第三象限第四象限圖(2)ba走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）214

40、.隨意說出一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，讓同座說出它所在的象限能力提升1. 在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)（+1，-2）所在的象限是 a2.2. 點(diǎn) p（m,n）在第二象限，則點(diǎn) q（-m,-n）在第 象限3.在右面的平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn):a(-3,3) b(2,-3)c (-2,-3) d(3,-2)，并寫出圖中各點(diǎn)的坐標(biāo) 4.下列各點(diǎn)中：（1,2）（-1,2）（-3，-1） （5，-2）（4,3）（-1,1） （4，-5）（-2，-9）點(diǎn) 在第一象限，點(diǎn) 在第二象限，點(diǎn) 在第三象限，點(diǎn) 在第四象限探究研討探究研討坐標(biāo)軸不屬于任何象限，那么坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)又有什么特征呢？在 x 軸上描出一些點(diǎn)，你能說出這些

41、點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？在 y 軸上描出一些點(diǎn)，你能說出這些點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？原點(diǎn)坐標(biāo)有什么特征？結(jié)論結(jié)論 ： 如果點(diǎn) a（a,b）在 x 軸的正半軸上，則 a 0,b 0如果點(diǎn) a（a,b）在 x 軸的負(fù)半軸上，則 a 0,b 0如果點(diǎn) a（a,b）在 y 軸的正半軸上，則 a 0,b 0 如果點(diǎn) a（a,b）在 y 軸的負(fù)半軸上，則 a 0,b 0 如果點(diǎn) a（a,b）在 x 軸上，則 a ,b 如果點(diǎn) a（a,b）在 y 軸上，則 a ,b 鞏固練習(xí)1. 寫出右面各點(diǎn)表示的坐標(biāo)2. 描出下列各點(diǎn)a（，0） b（，0） c（-1,0）2125d（3.5,0） e（0,4）3.當(dāng) x= 時(shí)，點(diǎn) p（x,1-x

42、）在橫軸上當(dāng) x= 時(shí)，點(diǎn) p（x,1-x）在縱軸上探究研討探究研討思考：思考：點(diǎn)（-3，-4）到 x 軸的距離是 ，到 y 軸的距離是 點(diǎn)（1，-2）到 x 軸的距離是 ，到 y 軸的距離是 由上可知：點(diǎn) p（x,y）到 x 軸的距離是 ，到 y 軸的距離是 鞏固練習(xí)-2124512345-2-3-4-1-3-436-1hgfe-2124512345-2-3-4-1-3-436-1xy走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）221.點(diǎn)（3,2）到 x 軸的距離為 ，到 y 軸的距離為 2.點(diǎn) b 在第二象限且到 x 軸的距離為

43、 5，到 y 軸的距離為 4，則點(diǎn) b 的坐標(biāo)為 3.點(diǎn) c 到 x 軸和 y 軸的距離分別是 5 和 6，則點(diǎn) c 的坐標(biāo)為 探究研討探究研討操作 1：已知點(diǎn) a（-3,4）與點(diǎn) b（-3,2）在平面直角坐標(biāo)系中描出 a、b 兩點(diǎn)，且連接 ab，你有什么發(fā)現(xiàn)？操作 2：已知點(diǎn) e（-3,5）點(diǎn) f（0,5）和點(diǎn) h（2,5） ，在平面直角坐標(biāo)系中描出 a、b、c 三點(diǎn)，并連接，你有什么發(fā)現(xiàn)？歸納：平行于 x 軸的直線上的點(diǎn)的特征： 平行于 y 軸的直線上的點(diǎn)的特征： 鞏固練習(xí)1. 點(diǎn) p（2,4）與點(diǎn) q（-3，b）在平行于 x 軸的直線上，則 b= 2. a（a-1,5）與 b（-2,7）

44、在平行于 y 軸的直線上，a= 3. 已知點(diǎn) a（4，y） ，b（x,-3）,若 abx 軸，且線段 ab 的長(zhǎng)為 5，則 x= ,y= 探究研討探究研討操作：在直角坐標(biāo)系中描出點(diǎn) m（3，-4） ，找到與 x 軸對(duì)稱的的點(diǎn)的坐標(biāo)；找到與 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試試，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么特征？歸納：點(diǎn) p(a,b)關(guān)于 x 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 ，關(guān)于 y 軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為 鞏固練習(xí)隨意說出一個(gè)點(diǎn)，找同學(xué)說出關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)探究研討探究研討 操作：在平面直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)，并分別連接點(diǎn) a、b、c、d、e、f 和點(diǎn) g、m、n、ha（1,1） b（3,3） c（2,2） d（4,

45、4） e（-1，-1） f（-2，-2）g（-1,3） m（-2,2） n（3,-3） h（4，-4）歸納：一、三象限角平分線的點(diǎn)的特征： 二、四象限角平分線的點(diǎn)的特征： 鞏固練習(xí)點(diǎn) a（-3，a）在第三象限的角平分線上，則 a= ，若此點(diǎn)在第二象限的角平分線上，則 a= 探究研討探究研討如圖在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形 oabc 的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 o（0,0）a（5,0）b（3,4）c(0,3),計(jì)算這個(gè)四邊形的面積能力提升1. 若點(diǎn) a（4-a,a-6）在一、三象限角平分線上，求 a 的值2. 已知兩點(diǎn) a（-2，m） ，b（n,3）,若 abx 軸，求 m 的值并確定 n 的取值范圍3.

46、已知點(diǎn) p 到 x 軸和 y 軸的距離分別為 5 和 4，求點(diǎn) p 的坐標(biāo)4. 已知點(diǎn) a（3,0）在 x 軸上，點(diǎn) b（0，-4）在 y 軸上，o 為坐標(biāo)原點(diǎn)，連接 ab，求三角形 aob 的面積。5、某市自來水公司為限制單位用水，每月只給某單位計(jì)劃內(nèi)用水 3000 噸，計(jì)劃內(nèi)用水每噸收費(fèi) 0.5 元，超4o53xyabc走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）23計(jì)劃部分每噸按 0.8 元收費(fèi)。（1）寫出該單位水費(fèi) y（元）與每月用水量 x（噸）之間的關(guān)系式用水量小于等于 3000 噸 ；用水量大于 3000 噸 。（2）某

47、月該單位用水 3200 噸，水費(fèi)是 元；若用水 2800 噸，水費(fèi) 元。（3）若某月該單位繳納水費(fèi) 1540 元，則該單位用水多少噸？ 6、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個(gè)整數(shù)點(diǎn)，其順序按“”方向排列，如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3，2)，(3，1)，(3，0)根據(jù)這個(gè)規(guī)律第 100 個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為_。 初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練七初一數(shù)學(xué)寒假培優(yōu)訓(xùn)練七 （平面直角坐標(biāo)系的平移和運(yùn)（平面直角坐標(biāo)系的平移和運(yùn)用）用）1.1.用坐標(biāo)表示地理位置用坐標(biāo)表示地理位置 重點(diǎn)：重點(diǎn)：利用坐標(biāo)表示地理位置 難點(diǎn)：難點(diǎn)：建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，利用平面直角坐標(biāo)系解決實(shí)際問題 1.回顧前面我們學(xué)習(xí)了哪些有關(guān)

48、平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)？ 2.在生活中我們可以用什么方法來描述物體的位置？ 右圖中超市相對(duì)于小明家的位置是 40o超市小明家200 米馬戲城馬戲城游戲車游戲車九曲橋九曲橋假山假山噴泉噴泉走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）24探究研討，如右圖探究研討，如右圖問題：除了用方位角、距離表示物體位置的方法外，還有沒有其他的方法呢？活動(dòng)一下圖是在某公園門口看到的平面示意圖，你能用坐標(biāo)表示出它們的地理位置嗎？例題 1 ：要用坐標(biāo)表示位置首先要確定什么？ 活動(dòng)二根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，指出學(xué)校和小剛家、小強(qiáng)家、小敏家的位置小剛家：出校門

49、向東走 150 米，再向北走 200 米小強(qiáng)家：出校門向西走 200 米，再向北走 350 米，最后再向東走 50 米小敏家：出校門向南走 100 米，再向東走 300 米，最后向南走 75 米思考：如何建立平面直角坐標(biāo)系呢？以何參照點(diǎn)為原點(diǎn)？如何確定 x 軸、y 軸？歸納：利用平面直角坐標(biāo)系繪制地點(diǎn)的分布情況可以通過幾個(gè)步驟來完成：鞏固練習(xí)1下圖是某鄉(xiāng)鎮(zhèn)的示意圖，試建立直角坐標(biāo)系，用坐標(biāo)表示各地的位置 李家村小學(xué)李家村小學(xué)愛心小學(xué)愛心小學(xué)紅旗鄉(xiāng)紅旗鄉(xiāng)大山鎮(zhèn)大山鎮(zhèn)馬王村馬王村映月湖映月湖走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）2

50、52. 地圖上畫了一個(gè)直角坐標(biāo)系，作為定向標(biāo)記，給出了四座農(nóng)舍的坐標(biāo)是：（1,2） （-3,5） （4,5） （0,3） ，目的地位于連接第一座與第二座農(nóng)舍的直線和連接第二座與第四座農(nóng)舍的焦點(diǎn)，請(qǐng)你在圖中畫出目的地的位置3. 一次軍事演習(xí)中， “紅軍”已經(jīng)找到了 m、n 兩個(gè)“藍(lán)軍”的據(jù)點(diǎn)，已算出其坐標(biāo)分別為（2，5）和（1，-2） ，并且還知道“藍(lán)軍”的主力據(jù)點(diǎn) k 的坐標(biāo)為（6，4） ，請(qǐng)根據(jù)上述信息在圖中建立坐標(biāo)系，并在圖上標(biāo)注據(jù)點(diǎn) k 的位置用坐標(biāo)表示平移用坐標(biāo)表示平移1、掌握點(diǎn)的坐標(biāo)變化與點(diǎn)的左右、上下平移之間 的關(guān)系；掌握?qǐng)D形各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形 的平移之間的關(guān)系并解決與平移有關(guān)

51、的問題。 2、經(jīng)歷探索點(diǎn)坐標(biāo)變化與點(diǎn)平移的關(guān)系，圖形各個(gè)點(diǎn)坐標(biāo)變化與圖形平移關(guān)系的過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立自主地、有條理地思考、分析，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和歸納總結(jié)意識(shí)。例題 2.如右圖，已知點(diǎn) p（4，2）按要求畫圖（1）過點(diǎn) p 作直線 l1,平行于 x 軸。請(qǐng)?jiān)谥本€ l1上任取幾點(diǎn)，（2）并寫出它們的坐標(biāo)。由此你發(fā)現(xiàn)了什么？xy-2124512345-2-3-4-1-3-436-10走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）26平行于 x 軸的直線上的點(diǎn)的 。（2）過點(diǎn) p 作直線 l2平行于 y 軸，則直線 l2上的點(diǎn)的坐標(biāo)

52、有什么特點(diǎn)？平行于 y 軸的直線上的點(diǎn)的 。探究研討探究研討1.將點(diǎn) a（-3，3）、b（4，5）分別作以下平移，請(qǐng)?jiān)趫D上標(biāo)出平移后的點(diǎn)，并寫出它們的坐標(biāo)a（-3，3）向右平移 5 個(gè)單位（ , ）b（4，5）向左平移 5 個(gè)單位 ( , ) 觀察：平移前后的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試試 a (-3,3) 向上平移 3 個(gè)單位 （ , ）b（4，5）向下平移 3 個(gè)單位 ( , )觀察：平移前后的點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試試 歸納：歸納：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）向右（或左）平移 a 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)( , )或（ ， ）， 將

53、點(diǎn)（x,y）向上（或向下）平移 b 個(gè)單位長(zhǎng)度，可以得到對(duì)應(yīng)點(diǎn)( , )或（ ， ）。 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.已知點(diǎn) a（-2，-3），分別求出點(diǎn) a 經(jīng)平移后得到的坐標(biāo)：（1） 向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 （2） 向下平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 （3） 向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 （4） 向右平移 4 個(gè)單位長(zhǎng)度 （5） 向上平移 5 個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 2.將點(diǎn) p（3，2）向下平移 3 個(gè)單位，向左平移 2 個(gè)單位后得到點(diǎn) q（x，y），則 xy=_3.將點(diǎn) p（,5）向左平移個(gè)單位，再向上平移 4 個(gè)單位后得到的坐標(biāo)為 探究研討探究研討思考：若abc 中的頂點(diǎn) a 向右平移 3

54、 個(gè)單位，則頂點(diǎn) b，c 將如何平移？abc 內(nèi)任意一點(diǎn) p 將如何平移？1.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn) a（1,2）平移后的坐標(biāo)是 a（3,3），按照同樣的規(guī)律平移其它點(diǎn)，則（ ）變換符合這種要求.a.（3，2）（4，2） b.（1，0）（5，4）c.（2.5，）（1.5，） d.（1.2，5）（3.2，6）走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）272. 線段 ab 的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為 a（1,3）、b（2,7），線段 cd 的兩個(gè)端點(diǎn)坐標(biāo)為 c（2,4）、d（3,0），則線段 ab 與線段 cd 的關(guān)系是（ ）a.平行且相等 b.

55、平行但不相等 c.不平行但相等 d. 不平行且不相等3.如右圖：正方形 abcd 中點(diǎn) a 和點(diǎn) c 的坐標(biāo)分別為和，則 點(diǎn) b 和點(diǎn) d 的坐標(biāo)分別為（ ） a、和 b、和 c、 和 d、 和探究研討探究研討 1.如右圖， abc 的三個(gè)頂點(diǎn)分別為 a(1,-2) b(6,2),c(4,5)把a(bǔ)bc 向左移 3 個(gè)單位，再向下平移四個(gè)單位，得abc，畫出abc，求寫出 abc的坐標(biāo)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí)1.如圖，菱形 abcd，四個(gè)頂點(diǎn)分別是 a（-2，1） ，b（1，-3） ，c（4，-1） ，d（1，1） 將菱形沿 x 軸負(fù)方向平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)變?yōu)槎嗌?？將它?y 軸正方向

56、平移 4個(gè)單位長(zhǎng)度呢？分別畫出平移后的圖形能力提升如右圖，梯形 abcd可以由梯形 abcd 經(jīng)過怎樣的平移得到？對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么變化？ocba走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）28知識(shí)回顧知識(shí)回顧在平面直角坐標(biāo)系中把點(diǎn) a（3，-4）向上平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度，所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 先向左平移 1 各單位長(zhǎng)度，再向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度所得點(diǎn)的坐標(biāo)是 探究研討探究研討已知點(diǎn) a（3，-4） ，把它的橫縱坐標(biāo)進(jìn)行以下變化，它的位置將發(fā)生怎樣的變化？縱坐標(biāo)加 3 橫坐標(biāo)加 2橫坐標(biāo)減 1，

57、縱坐標(biāo)減 2按照類似的變化再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)試試，你從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？與同學(xué)們交流一下歸納總結(jié)：歸納總結(jié)：在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（x，y）的橫坐標(biāo)加或減數(shù) a（a0），則圖形向 或 平移 個(gè)單位長(zhǎng)度， 將點(diǎn)（x,y）的縱坐標(biāo)加或減數(shù) a（a0），則圖形向 思考：這個(gè)規(guī)律與上節(jié)課學(xué)的平移規(guī)律相符嗎？思考：這個(gè)規(guī)律與上節(jié)課學(xué)的平移規(guī)律相符嗎？1.在平面直角坐標(biāo)系中，將三角形各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都減去 3，橫坐標(biāo)保持不變，所得圖形與原圖形相比（ ）a、向右平移了 3 個(gè)單位 b、向左平移了 3 個(gè)單位c、向上平移了 3 個(gè)單位 d、向下平移了 3 個(gè)單位2、已知點(diǎn) a（1，2），點(diǎn) a 向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度所

58、得點(diǎn) a 的坐標(biāo)為_，點(diǎn) a 向左平移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn) a 的坐標(biāo)為_。將點(diǎn) p（,5）向左平移個(gè)單位，再向上平移 4 個(gè)單位后得到的坐標(biāo)為 3、3.把某圖形各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 2，縱坐標(biāo)保持不變，可將該圖形（ ）a 橫向向右平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 b 橫向向左平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度c 縱向向上平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度 d 縱向向下平移 2 個(gè)單位長(zhǎng)度4.把一個(gè)圖形上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減 1，再把它各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都加上 2，則這個(gè)圖形的平移情況是 5.已知三角形 abc 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是 a（4，3），b（3，1）,c(1,2)（1） 如果將三角形 abc 三個(gè)頂點(diǎn)的“橫坐標(biāo)都加 3，縱坐標(biāo)都不變

59、”或“縱坐標(biāo)都加 2，橫坐標(biāo)都不變”，那么你能得出什么結(jié)論？（2） 如果將三角形 abc 三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減去 6，同時(shí)縱坐標(biāo)都減去 5，能得到什么結(jié)論？6、已知四邊形 abcd 的各頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是 a（2,0），b（4,0），7、c（3,4），d（1,2），（1）畫圖，求這個(gè)四邊形-2124512345-2-3-4-1-3-436-10-2124512345-2-3-4-1-3-436-10走進(jìn)新時(shí)代走進(jìn)新時(shí)代 成人又成才成人又成才 咨詢電話：咨詢電話劉老（劉老師）師）29yxp1poa的面積. （2）如果把原來 abcd 各個(gè)頂點(diǎn)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)都增加 2

60、，所得的四邊形面積又是多少？能力提升能力提升1、 在平面直角坐標(biāo)系中作出以點(diǎn) a（1，0），b（2，0），c（1， 3）為頂點(diǎn)的三角形，并求出該三角形的面積。（1）將abc 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的 2 倍，求得新三角形的面積；（2） 將 a、b、c 三點(diǎn)的橫坐標(biāo)加上 2，求得新三角形的面積；（3）將 a、b、c 三點(diǎn)的縱坐標(biāo)加上 1，求得新三角形的面積；（4 4）將 a、b、c 三點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以-1，所的圖形與原圖形有什么變化？2、線段 cd 是由線段 ab 平移得到的.點(diǎn) a（1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為 c（4，7） ，則點(diǎn) b（ 4， 1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)d 的坐標(biāo)為（ ） a.（2，9） b.