工程結(jié)構(gòu)試驗(yàn)與檢測(cè)中的數(shù)值修約規(guī)則

1、工程結(jié)構(gòu)試驗(yàn)與檢測(cè)中的數(shù)值修約規(guī)則數(shù)值修約規(guī)則土木建筑工程學(xué)院2008.05.01A.A.數(shù)值修約規(guī)則數(shù)值修約規(guī)則 適用范圍：適用范圍： 科學(xué)技術(shù)與生產(chǎn)活動(dòng)中試驗(yàn)測(cè)定和計(jì)算中的各種數(shù)值修約。（特殊規(guī)定除外）。 1. 1. 術(shù)語(yǔ)術(shù)語(yǔ) 1.1 1.1 修約間隔修約間隔 它是指確定修約保留位數(shù)的一種方式。修約間隔的數(shù)值一經(jīng)確定，修約值即應(yīng)為該數(shù)值的整數(shù)倍。 例l：如指定修約間隔為0.1，修約值即應(yīng)在0.1的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到一位小數(shù)。 例2：如指定修約間隔為100，修約值即應(yīng)在100的整數(shù)倍中選取，相當(dāng)于將數(shù)值修約到百數(shù)位。 1.2 1.2 有效位數(shù)有效位數(shù) 對(duì)沒(méi)有小數(shù)位且以若干個(gè)零結(jié)

2、尾的數(shù)值，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)得到的位數(shù)減去無(wú)效零(即僅為定位用的零)的個(gè)數(shù)； 對(duì)其它十進(jìn)位數(shù)，從非零數(shù)字最左一位向右數(shù)而得到的位數(shù)，就是有效位數(shù)。 例1：35000，若有兩個(gè)無(wú)效零，則為三位有效位數(shù)，應(yīng)寫(xiě)為350102，若有三個(gè)無(wú)效零，則為兩位有效位數(shù)，應(yīng)寫(xiě)為35103。 例2：3.2，0.32，0.032，0.0032均為兩位有效位數(shù)，0.0320為三位有效位數(shù)。 例3：12.490為五位有效位數(shù)，10.00為四位有效位數(shù)。 注意和有效數(shù)字之間的關(guān)系。注意和有效數(shù)字之間的關(guān)系。1.3 0.51.3 0.5單位修約單位修約( (半個(gè)單位修約半個(gè)單位修約) ) 指修約間隔為指定數(shù)位的0.5

3、單位，即修約到指定數(shù)位的0.5單位。 例如，將60.28修約到個(gè)位數(shù)的0.5單位，得60.5（修約方法見(jiàn)本規(guī)則5.1）。 1.4 0.21.4 0.2單位修約單位修約 指修約間隔為指定數(shù)位的0.2單位，即修約到指定數(shù)位的0.2單位。 例如，將832修約到百數(shù)位的0.2單位，得840（修約方法見(jiàn)本規(guī)則5.2）。 2. 2. 確定修約位數(shù)的表達(dá)方式確定修約位數(shù)的表達(dá)方式 2.1 2.1 指定數(shù)位指定數(shù)位 a.指定修約間隔為10-n(n為正整數(shù))，或指明將數(shù)值修約到n位小數(shù)； b.指定修約間隔為1，或指明將數(shù)值修約到個(gè)數(shù)位； c.指定修約間隔為10n，或指明將數(shù)值修約到10n數(shù)位(n為正整數(shù))，或指

4、明將數(shù)值修約到十，百，千數(shù)位。2.2 2.2 指定將數(shù)值修約成指定將數(shù)值修約成n n位有效位數(shù)位有效位數(shù) 5.368-（指定3位有效位數(shù)）-5.373. 3. 進(jìn)舍規(guī)則進(jìn)舍規(guī)則 四舍六入五考慮，五后非零四舍六入五考慮，五后非零則進(jìn)一，五后是零看前位，前位則進(jìn)一，五后是零看前位，前位為奇則進(jìn)一，前位為偶應(yīng)舍去。為奇則進(jìn)一，前位為偶應(yīng)舍去。 3.13.1 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字小于5時(shí)，則舍去，即保留的各位數(shù)字不變。（四舍）（四舍） 例1：將12.1498修約到一位小數(shù)，得12.1。 例2：將12.1498修約成兩位有效位數(shù)，得12。 3.23.2 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字大于5，或者是5，而其

5、后跟有并非全部為0的數(shù)字時(shí)，則進(jìn)一，即保留的末位數(shù)字加l。（六入；五后非零則進(jìn)一）（六入；五后非零則進(jìn)一） 例l：將1268修約到百數(shù)位，得13102（特定時(shí)可寫(xiě)為1300）。 例2：將1268修約成三位有效位數(shù)，得12710（特定時(shí)可寫(xiě)為1270）。 例3：將10.502修約到個(gè)數(shù)位，得11。 注：本標(biāo)準(zhǔn)示例中，注：本標(biāo)準(zhǔn)示例中， 特定時(shí)特定時(shí) 的涵義系指修約的涵義系指修約間隔或有效位數(shù)明確時(shí)。間隔或有效位數(shù)明確時(shí)。 3.33.3 擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5，而右面無(wú)數(shù)字或皆為0時(shí)，若所保留的末位數(shù)字為奇數(shù)（1，3，5，7，9）則進(jìn)一，為偶數(shù)（2，4，6，8，0）則舍棄。 （五后是零看前位

6、，前位為奇則進(jìn)一，前位為偶應(yīng)舍去五后是零看前位，前位為奇則進(jìn)一，前位為偶應(yīng)舍去） 例1：修約間隔為0.l(或10-1) 擬修約數(shù)值 修約值 1.050 1.0 0.350 0.4 例2: 修約間隔為1000(或103) 擬修約數(shù)值 修約值 2500 2103(特定時(shí)可寫(xiě)為2000) 3500 4103(特定時(shí)可寫(xiě)為4000) 例3: 將下列數(shù)字修約成兩位有效位數(shù) 擬修約數(shù)值 修約值-0.032 32500 32103(特定時(shí)可寫(xiě)為32000) 3.43.4 負(fù)數(shù)修約時(shí)，先將它的絕對(duì)值按上述3.l3.3規(guī)定進(jìn)行修約，然后在修約值前面加上負(fù)號(hào)。 例l: 將下列數(shù)字修約到十?dāng)?shù)位 擬修約數(shù)值 修約值

7、-355 -3610（特定時(shí)可寫(xiě)為-360） 32500 32103（特定時(shí)可寫(xiě)為-320） 例2：將下列數(shù)字修約成兩位有效位數(shù) 擬修約數(shù)值 修約值 -365 -3610（特定時(shí)可寫(xiě)為-360） -0.0365 -0.0364. 4. 不許連續(xù)修約不許連續(xù)修約 4.14.1 擬修約數(shù)字應(yīng)在確定修約位數(shù)后一次修約獲得結(jié)果，而不得多次按第3章規(guī)則連續(xù)修約。 例如：修約15.4546，修約間隔為1 正確的做法： 15.4546-15 不正確的做法： 15.4546-15.455-15.46-15.5-16 4.2 4.2 在具體實(shí)施中，有時(shí)測(cè)試與計(jì)算部門(mén)先將獲得數(shù)值按指定的修約位數(shù)多一位或幾位報(bào)出，

8、而后由其他部門(mén)判定。為避免產(chǎn)生連續(xù)修約的錯(cuò)誤，應(yīng)按下述步驟進(jìn)行。 4.2.1 4.2.1 報(bào)出數(shù)值最右的非零數(shù)字為5時(shí)，應(yīng)在數(shù)值后面加（+）或（-）或不加符號(hào)， 分別表明已進(jìn)行過(guò)舍，進(jìn)或未舍未進(jìn)。 例如：16.50（+）表示實(shí)際值大于16.50，經(jīng)修約舍棄成為16.50；16.50（-）表示實(shí)際值小于16.50，經(jīng)修約進(jìn)一步成為16.50。 4.2.2 4.2.2 如果判定報(bào)出值需要進(jìn)行修約，當(dāng)擬舍棄數(shù)字的最左一位數(shù)字為5而后面無(wú)數(shù)字或皆為零時(shí)，數(shù)值后面有（+）號(hào)者進(jìn)一，數(shù)值后面有（-）號(hào)者舍去，其它仍按第3章規(guī)則進(jìn)行。 例如:將下列數(shù)字修約到個(gè)數(shù)位后進(jìn)行判定（報(bào)出值多留一位到一位小數(shù)）。 實(shí)

9、測(cè)值 報(bào)出值 修約值 15.4546 15.5（-） 15 16.5203 16.5（+） 17 17.5000 17.5 18 -15.4546 -（15.5（-） 155. 0.55. 0.5單位修約與單位修約與0.20.2單位修約單位修約 必要時(shí)，可采用0.5單位修約和0.2單位修約。 5.15.1 0.5單位修約 將擬修約數(shù)值乘以2，按指定數(shù)位依第3章規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以2。 例如:將下列數(shù)字修約到個(gè)數(shù)位的0.5單位(或修約間隔為0.5) 擬修約數(shù)值 乘2 2A修約值 A修約值 （A） (2A) (修約間隔為1)（修約間隔為0.5） 60.25 120.50 120 60.0 60

10、.38 120.76 121 60.5 -60.75 -121.50 -122 -61.0 簡(jiǎn)單判定：0，2.5） 2.5，7.5） 7.5，10） 0 5 10 5.2 5.2 0.2單位修約 將擬修約數(shù)值乘以5，按指定數(shù)位依第3章規(guī)則修約，所得數(shù)值再除以5。 例如:將下列數(shù)字修約到百數(shù)位的0.2單位（或修約間隔為20） 擬修約數(shù)值 乘5 5A修約值 A修約值 （A） （5A）（修約間隔為100（修約間隔為20） 830 4150 4200 840 842 4210 4200 840 -930 -4650 -4600 -920 注：注： 1.1.試驗(yàn)記錄中有效位的選擇：試驗(yàn)記錄中有效位的選擇

11、： （1） 按儀器的最小分度值來(lái)讀數(shù)； （2） 對(duì)需要進(jìn)一步運(yùn)算的數(shù)值，常在最小分度值再估讀一位。2.2.計(jì)算過(guò)程中有效位的選擇計(jì)算過(guò)程中有效位的選擇 （1） 加減：以小數(shù)部分位數(shù)最少的為準(zhǔn)，其它修約比最少的多一位； 如：50.155+3.086+1.4+0.3681=50.16+3.09+1.4+0.37=55.19 （2）乘除：以有效位數(shù)最少的為準(zhǔn)，其它修約比它多一位； 如：13.5250.0112（3位有效數(shù)字）1.9726=13.520.01121.937=0.3074（4位） （3）開(kāi)方和乘方：原來(lái)有幾位有效數(shù)字，結(jié)果即是幾位，如還要多加運(yùn)算，則多保留一位。 如：4.52=20.25

12、=20，（3.46開(kāi)平方）=1.860=1.86。 （4）常數(shù)，如圓周率，以有限有效的原則。 （5）對(duì)數(shù)運(yùn)算 所取對(duì)數(shù)應(yīng)與真數(shù)有效位數(shù)相等。 （6）查角度的三角函數(shù) 所用函數(shù)值的位數(shù)通常隨角度誤差的減小而增多。B.B.常用幾種建筑材料的檢常用幾種建筑材料的檢測(cè)與數(shù)值修約測(cè)與數(shù)值修約 1.1.鋼筋鋼筋 1.1.）熱軋帶肋鋼筋取樣方法）熱軋帶肋鋼筋取樣方法 序號(hào)檢驗(yàn)項(xiàng)目取樣方法取樣方法備注1化學(xué)成分GB2221鋼筋按批進(jìn)行檢查和驗(yàn)收，每批重量不打于60t，每批同牌號(hào)、同爐，同規(guī)格、同一交貨狀態(tài)；2拉伸任選兩根截取23彎曲任選兩根截取22.2.）冷拉鋼筋（由前者冷拉而成）冷拉鋼筋（由前者冷拉而成）

13、取樣方法：分批驗(yàn)收。每批由不大于20t的同級(jí)別、同直徑冷拉鋼筋組成。從每批中抽取兩根鋼筋，每根截取兩個(gè)試樣分別進(jìn)行拉力和冷彎試驗(yàn)，當(dāng)有一項(xiàng)試驗(yàn)結(jié)果不符合要求時(shí)，應(yīng)取雙倍數(shù)量的式樣重做試驗(yàn)，當(dāng)仍有一個(gè)試樣不合格時(shí)，該批不合格。 截取方法：對(duì)拉伸試驗(yàn)：比例試樣（短試樣,5d0，長(zhǎng)試樣，原盤(pán)條用10d0）；非比例試樣。截取試樣長(zhǎng)度5d0+200cm ， 10d0+200cm。 標(biāo)距長(zhǎng)度：化整到5或者10的整數(shù)倍。7.5mm，進(jìn)位到10mm。3.3.）試驗(yàn)舉例）試驗(yàn)舉例： 例： 16，屈服點(diǎn)77KN,抗拉強(qiáng)度116KN，伸長(zhǎng)到99mm，冷彎d=3a，看是否合格？ 解：A=3.1416r2=3.1416

14、82=201.056=201.1mm2 f1=771000/A=382.9=385MPa335MPa（382.9*2/2=765.8/2=770/2=335，四舍四舍六入） f2=1161000/A=576.8=575MPa490MPa（576.8*2/2=1153 3.6/2=1150/2=575，四舍四舍六入） 標(biāo)距5d0=516=80mm =（L-L0）/ L0=(99-80)/80100%=24% 16% 合格。 注：注：鋼筋要求十位的0.5修約。簡(jiǎn)單記法：看個(gè)位數(shù)，當(dāng)02.5MPa，舍去；2.5MPa7.5MPa，取5MPa；7.5MPa10MPa，取10MPa。 2.2. 砂砂 細(xì)

15、度模數(shù)計(jì)算：500g篩分，篩至篩余量不超過(guò)重量的0.1%，稱重精確到1g； M1,M2精確到0.01，平均后精確到0.1；各篩和底盤(pán)砂質(zhì)量之和與原重相差不能超1%。 砂細(xì)度模數(shù)計(jì)算格式表見(jiàn)下頁(yè)。砂細(xì)度模數(shù)計(jì)算格式表砂細(xì)度模數(shù)計(jì)算格式表 篩孔質(zhì)量1aA質(zhì)量2aA10mm0000005.0 mm精確到1g精確到0.1%精確到0.1%精確到1g精確到0.1%精確到0.1%2.5 mm1.25 mm0.630 mm0.315 mm0.160 mmMX精確到0.01精確到0.01M平均精確到0.13.3.水泥水泥 （1 1） 試驗(yàn)條件：試驗(yàn)條件：成型（202；相對(duì)濕度50%）；養(yǎng)護(hù)（201；相對(duì)濕度90

16、%） （2 2） 加荷速度：加荷速度：（抗折：5010N/S；抗壓：2400200N/S） （3 3） 膠砂比膠砂比: : C:S:W=450:1350:225g （4 4） 結(jié)果評(píng)定：結(jié)果評(píng)定： 1.）抗折：三塊中最大與最小值與平均超差小于10%，取平均值；超差一個(gè)超過(guò)10%， 提出再平均；兩個(gè)超10%，無(wú)效。 2.)抗壓：六塊中取平均值，所有至于平均值超差小于10%；如有一個(gè)超10%，取其余五個(gè)的平均值，看超差，小于10%，取平均；（再找這五個(gè)與它們的平均值，看超差）如超過(guò)10%，無(wú)效。 3.）都精確到0.1MPa. 4.4.混凝土混凝土 1.1.）試驗(yàn)條件：）試驗(yàn)條件： 成型（202；相

17、對(duì)濕度50%）；養(yǎng)護(hù)（202；相對(duì)濕度90%）； 加荷速度：C30以下0.30.5MPa；C30以下0.50.8MPa。 2.2.）試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理）試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理 規(guī)則：規(guī)則：以三個(gè)試件測(cè)得的算術(shù)平均值，作為該組試件的抗壓強(qiáng)度值；三個(gè)試件測(cè)試值中與中間值的相對(duì)誤差有一個(gè)超過(guò)15%，則把最大和最小都舍去，以中間值作為該組試件抗壓強(qiáng)度值；如有兩個(gè)超過(guò)15%，此組試件無(wú)效。 例1：一組101010試件，破壞386KN，280KN，398KN，求抗壓強(qiáng)度。 f1=0.953861000/(100100)=36.7 MPa（中間） f2=26.6 MPa（最?。?f3=37.8 MPa（最大） f平均=（f

18、1 +f2 +f3）/3=33.7 MPa （f3-f1 ）/ / f1=3.0%；（f2-f1 ）/ / f1=27.5%15.0%. 所以取中間值中間值作為代表，作為該組試件抗壓強(qiáng)度值。 3.3.）強(qiáng)度評(píng)定）強(qiáng)度評(píng)定（1）方法：統(tǒng)計(jì)方法一；統(tǒng)計(jì)方法二；非統(tǒng)計(jì)方法（常用）。 （1） 非統(tǒng)計(jì)方法介紹：要同時(shí)滿足平均值和最小值條件 mfcu1.15fcuk(平均值條件)； fcumin0.95 fcuk(最小值條件) 注注：mfcu-抗壓強(qiáng)度平均值； fcuk-抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fcumin-抗壓強(qiáng)度最小值。 組數(shù)10組，都需要用非統(tǒng)計(jì)方法；組數(shù)10組，都要用統(tǒng)計(jì)方法。 例例1 1：C20混凝土，有一組強(qiáng)度平均21MPa，進(jìn)行強(qiáng)度評(píng)定。 解：因?yàn)橐唤M，用非統(tǒng)計(jì)方法，mPCU = 21MPa，1.1521=23MPa，平均值不符合。 21 MPa 23 MPa，評(píng)定不合格。 例例2 2：C30混凝土，三組成塊，fc