冀教版數(shù)學(xué)八年級上冊 16.3《角的平分線》課件(共22張PPT)

1、探索探索 角平分線定義：一條射線把一個(gè)角分成角平分線定義：一條射線把一個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。分線。OBAA什么叫做角平分線？什么叫做角平分線？c 不利用工具，請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法？AOBC活活 動動1（對折）（對折）折疊法你有哪些方法可以找到角平分線？你有哪些方法可以找到角平分線？ 度量法 可以用量角器來畫一個(gè)角的平分線CAOB你能說明它的道你能說明它的道理嗎理嗎?活活 動動2ADBCE證明： 在ACD和ACB中 AD=AB（已知） DC=BC（已知） CA=CA（公共邊） ACD ACB（SSS）

2、 CAD=CAB（全等三角形的 對應(yīng)邊相等） AC平分DAB（角平分線的定義）ADBCE 根據(jù)角平分儀的制作原理怎樣作一個(gè)角的平分線？（不用角平分儀或量角器）OABCE活活 動動3NOMCENM的的AOBAOB的角平分線的角平分線. . 你也來試一試你也來試一試！已知：已知：OM=ON，MC=NC.求證：求證：OC平分平分AOB.證明：連接證明：連接CM，CN 在在OMC和和ONC中，中， OM=ON， MC=NC， OC=OC， OMC ONC （SSS） MOC=NOC 即：即：OC平分平分AOB想一想： 你會平分一個(gè)平角嗎？此時(shí)它的角平分線和角的一邊有什么關(guān)系？ 活活 動動41 1平分平

3、角平分平角AOBAOB2 2通過上面的步驟，得到射線通過上面的步驟，得到射線OCOC以后，以后，把它反向延長得到直線把它反向延長得到直線CDCD，直線，直線CDCD與直線與直線ABAB是什么關(guān)系？是什么關(guān)系？ 3 3結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，結(jié)論：作平角的平分線即可平分平角，由此也得到過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂由此也得到過直線上一點(diǎn)作這條直線的垂線的方法。線的方法。活活 動動4ABOCD 老師：大家拿出之前折疊的角，再折疊一次使探究角平分線的性質(zhì) (1)實(shí)驗(yàn)：將AOB對折，再折出一個(gè)直角三角形（使第一條折痕為斜邊），然后展開，觀察兩次折疊形成的三條折痕，你能得出什么結(jié)論？活活 動動5(

4、 (2)2)猜想猜想: :角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等距離相等. .探究角平分線的性質(zhì) 你能寫出你猜想的題設(shè)和結(jié)論，并能證明你的猜想嗎？探究角平分線的性質(zhì)證明：OC平分 AOB （已知） 1= 2（角平分線的定義） PD OA，PE OB（已知） PDO= PEO（垂直的定義） 在PDO和PEO中 PDO= PEO（已證） 1= 2 （已證） OP=OP （公共邊） PDO PEO（AAS） PD=PE（全等三角形的對應(yīng)邊相等） P PA AOOB BC CE EDD12已知：如圖，已知：如圖，OCOC平分平分AOBAOB，點(diǎn)，點(diǎn)P P在在OCOC上，上，PDPDOAOA于點(diǎn)于點(diǎn)DD，PEOBPEOB于點(diǎn)于點(diǎn)E E求證求證: