珠算基礎(chǔ)知識(shí)

1、珠算基礎(chǔ)知識(shí)第一章 珠算基礎(chǔ)知識(shí)一、認(rèn)識(shí)算盤（一）算盤的結(jié)構(gòu)算盤呈長方形，由邊（框），梁、檔、珠四個(gè)基本部分組成。改進(jìn)后的算盤又增加了清盤器、計(jì)位點(diǎn)和墊腳等裝置。（二）算盤的種類二、記數(shù)與看數(shù)（一）記數(shù)算盤以算珠表示數(shù)碼，靠梁算珠表示數(shù)字，離梁算珠表示零。上珠一顆當(dāng)五，下珠一顆當(dāng)一。以檔表示數(shù)位，計(jì)算中各檔表示的數(shù)位不同，高位在左，低位在右，每隔一檔相差10位，選定個(gè)位檔以后，向左分別為十位檔、百位檔、千位檔向右分別為十分位、百分位、千分位每差一檔擴(kuò)大或縮小10倍。某檔下珠滿五，需換用上珠表示，稱為“五升”；某檔算珠滿十，需換用左檔一顆算珠表示，稱為“十進(jìn)”。這種上下珠記數(shù)和進(jìn)位方法稱為“五升

2、十進(jìn)制”。作加減運(yùn)算時(shí)，選定檔位不得變化。乘除運(yùn)算由于運(yùn)算結(jié)果會(huì)使原檔位發(fā)生變化，另有定位規(guī)定，將結(jié)合乘除運(yùn)算加以說明。算盤中全部算珠離梁靠邊稱為空盤，將數(shù)碼撥入空盤，使算珠離邊靠梁叫“置數(shù)”。（二）看數(shù)將數(shù)碼置數(shù)于空盤，或?qū)⒈P上的數(shù)字記錄下來，都需要看數(shù)。要練習(xí)一眼能看幾位數(shù)字，一般開始時(shí)分節(jié)看數(shù)，從左到右三位一節(jié)，熟練之后要能邊看邊打。不要看一個(gè)數(shù)碼撥一次算珠，或看完一個(gè)數(shù)后再撥算珠。看數(shù)與撥珠要防止口中讀出聲音，應(yīng)練成看反映快、記數(shù)牢而準(zhǔn)的基本功。三、握筆運(yùn)算與清盤方法（一）握筆方法珠算運(yùn)算需要用手撥珠，又要用手持筆書寫計(jì)算結(jié)果，所以要求握筆方法正確：一是用無名指和小指握住筆頭部分，筆身

3、橫在拇指和食指間，使拇指、食指和中指能夠靈活撥珠；二是將筆夾在無名指和小指之間，筆頭在小指方向，筆身橫在拇指和食指間；三是菱珠小型算盤握筆法，將筆身橫在右手拇指與食指間，筆桿上端伸出虎口，筆尖露在食指與中指之外。（二）清盤方法在每次運(yùn)算之前，要使所有算珠都有離梁邊，使盤面變?yōu)榭毡P，這個(gè)過程叫清盤。清盤的方法因所使用的算盤不同而有所不同。有清盤器的算盤，可直接利用清盤器清盤；無清盤器的算盤，其清盤方法是：將拇指和食指合攏，拇指在梁下，食指在梁上，順著算盤的橫梁由右向左迅速移動(dòng)，利用手指對(duì)靠近橫梁兩這算珠的推彈力，使算珠離梁靠框。使用此法，用力要自然均勻，切勿有意識(shí)地使兩珠上下彈開，要一氣呵成。四

4、、打算盤的姿勢(shì)打算盤的姿勢(shì)正確與否直接影響運(yùn)算的準(zhǔn)確程度。打算盤時(shí)，身要正，腰要直，腳放開，頭稍低，眼向下，要求視線落在算盤下邊與練習(xí)題交界處，運(yùn)算時(shí)靠翻動(dòng)眼皮看數(shù)撥珠，不要搖頭。打算盤肘部擺動(dòng)的幅度不宜過大，精力要高度集中。上身與桌沿的距離約10厘米。算盤放在離桌沿1015厘米的位置，并與桌邊基本平行。算盤的中央部分基本上要與身體中心一致。五、撥珠方法珠算撥珠法又稱指法。撥珠方法的合理、準(zhǔn)確與否，直接影響著計(jì)算的速度與準(zhǔn)確度。（一） 三指撥珠法聯(lián)撥六大動(dòng)作拇指中指聯(lián)撥同合本檔同一檔上下珠同時(shí)靠梁，如算盤已有3，要加6或2+7或0+8等左右兩檔左檔下珠、右檔上珠同時(shí)靠梁。如10+15、11+2

5、5、0+35等同分本檔同一檔上下珠同時(shí)離梁。如86、76、96等（雙分后要留有部分下珠靠梁）左右兩檔左檔下珠、右檔上珠同時(shí)離梁。如3725、2515等（雙分后留有部分下珠靠梁）同上本檔同一檔下珠離梁，下珠靠梁。如52、54、51等左右兩檔左檔上珠靠梁，右檔上珠離梁。如5+15、15+15、5+25等同下本檔同一檔上珠靠梁，下珠離梁。如3+3、4+3等（雙下后還留有部分下珠靠梁）左右兩檔左檔下珠離梁，右檔上珠靠梁。如3015、215等食指中指聯(lián)撥同分本檔同一檔上下珠同時(shí)離梁。如66、99、77等（雙分后，上下珠全部離梁）左右兩檔左檔下珠、右檔上珠離梁。如1515、2525、3535等（上下珠全部

6、離梁）同下本檔同一檔上珠靠梁，下珠離梁。如2+3、3+2、4+1等（下珠全部離梁）左右兩檔左檔下珠離梁，右檔上珠靠梁。如2015、3025、4035等（下珠全部離梁）拇指食指聯(lián)撥扭進(jìn)左右兩檔左檔下珠靠梁，右檔下珠離梁。如1+9、2+8、3+7、4+6等扭退左右兩檔左檔下珠離梁，右檔下珠靠梁。如109、118、117等（與扭進(jìn)動(dòng)作相反）拇指、中指聯(lián)撥練習(xí)：3022122212 989889998+ 6767676767 766766766 中指、食指聯(lián)撥練習(xí)：注意：撥被加數(shù)時(shí)用拇指、中指聯(lián)撥或單指單撥，加數(shù)用食指、中指聯(lián)撥。 9988766 4323321988766 +1232234 拇指、食

7、指聯(lián)撥練習(xí)： 3386784 889346876+8879887 +887889789 （二） 兩指撥珠法第二章 珠算加減法1、 直接的加和直接的減。（1） 直接的加。直接的加是指當(dāng)撥入加數(shù)后，在加上一個(gè)加數(shù)時(shí)，能夠直接在本檔加上這個(gè)加數(shù)，只需撥表示加數(shù)的算珠靠梁?？谠E是“幾上幾”。如2+6=8（六上6）。直接的加撥珠指法表三指撥珠法二指撥珠法1234一上1二上2三上3四上4用拇指撥下珠靠梁。用拇指撥下珠靠梁。5五上5用中指撥上珠靠梁。用食指撥上珠靠梁。6789六上6七上7八上8九上9用拇指撥下珠，用中指撥上珠同時(shí)靠梁。用食指撥上珠，拇指撥下珠同時(shí)靠梁。例1：243+654=894（2） 直接

8、的減直接的減撥珠指法表三指撥珠法二指撥珠法1234一去1二去2三去3四去4用食指撥下珠離梁。用食指撥下珠離梁。5五去5用中指撥上珠離梁。用食指撥上珠離梁。6789六去6七去7八去8九去9用食指和中指撥上、下珠同時(shí)離梁。用拇指和食指撥上、下珠同時(shí)離梁。例2：798165=6333112+5072=64485017= 2013+1865=79471846= 7152 3016 + 2346 +5372 7464 2789 5162 1238 2、補(bǔ)五的加和破五的減。（1）補(bǔ)五的加。當(dāng)被加數(shù)小于5，加數(shù)也小于5，兩數(shù)相加，下珠不夠加，需要撥上珠5靠梁，同時(shí)，把多加的數(shù)，在下珠中減去?？谠E“幾下5去幾

9、”。如3+4=3+51（四下5去1）。具體撥珠指法，如表24所示。表24 補(bǔ)五的加撥珠指法表用三指撥珠法用二指撥珠法1234一下5去4二下5去3三下5去2四下5去1用中指撥上珠靠梁，同時(shí)用食指撥下珠離梁。用食指撥上珠靠梁，并用食指（劃拇指）撥下珠離梁。（2）破五的減。當(dāng)被減數(shù)大于或等于5而小于9，減數(shù)小于5，兩數(shù)相減，下珠不夠減，需要撥上珠5離梁，同時(shí)把多減的數(shù)用下珠加上?？谠E“幾上幾去幾”。如63=6+25（三上2去5）。具體撥珠指法，如表25所示。表25 破五的減撥珠指法表用三指撥珠法用二指撥珠法1234一上4去5二上3去5三上2去5四上1去5用拇指撥下珠靠梁，同時(shí)，用中指撥上珠離梁。用拇

10、指撥下珠靠梁，同時(shí)，用食指撥上珠離梁。3、進(jìn)十的加和退十的減。（1）進(jìn)十的加。兩數(shù)之和大于或等于10，要向前一檔進(jìn)一，同時(shí)能在本檔上直接減去多加的數(shù)?？谠E：“幾去幾進(jìn)一”。如9+3=97+10（三去7進(jìn)一）。具體撥珠指法，如表26所示。表26 進(jìn)十的加撥珠指法表用三指撥珠法用二指撥珠法1234一去9進(jìn)1二去8進(jìn)1三去7進(jìn)1四去6進(jìn)1先用中指和食指同時(shí)撥上下珠離梁，再向前一檔進(jìn)靠梁。先用食指和拇指同時(shí)撥上下珠離梁，再向前一檔進(jìn)一靠梁。5五去5進(jìn)1先用中指撥上珠離梁，再向前一檔進(jìn)一靠梁。先用食指撥上珠離梁，再向前一檔進(jìn)一靠梁。6789六去4進(jìn)1七去3進(jìn)1八去2進(jìn)1九去1進(jìn)1先用食指撥下珠離梁，再向

11、前一檔進(jìn)一靠梁。先用食指撥下珠離梁，再向前一檔進(jìn)一靠梁。（2）退十的減。本檔不夠減，要從前一檔上減1，借到本檔作十減，多減數(shù)能在本檔直接加上?？谠E“幾退1還幾”。如124=1210+6（四退一還6）。具體撥珠指法，如表27所示。表27 退十的減珠指法表用三指撥珠法用二指撥珠法1234一退1還9二退1還8三退1還7四退1還6先用食指向前一檔撥一下珠離梁，再用中指和拇指同時(shí)撥本檔上下珠靠梁。先用食指向前一檔撥一下珠離梁，再用食指和拇指同時(shí)撥本檔上下珠靠梁。5五退1還5先用食指向前一檔撥一下珠離梁，再用中指撥本檔上珠靠梁。先用食指向前一檔撥一下珠離梁，再用食指撥本檔上珠靠梁。6789六退1還4七退1

12、還3八退1還2九退1還1先用食指向前一檔撥一下珠離梁，再用拇指撥下珠靠梁。先用食指向前一檔撥一下珠離梁，再用拇指在本檔撥下珠靠梁。4、破五進(jìn)十的加和退十補(bǔ)五的減。（1）破五進(jìn)十的加。當(dāng)本檔被加數(shù)大于或等于5，加數(shù)分別是6、7、8、9，兩數(shù)之和大于10，要向前一檔進(jìn)一，但本檔減去多加的數(shù)，只能用“破五的減”減去。口訣“幾上幾去5進(jìn)1”。如6+7=6+25+10（七上2去5進(jìn)1）。具體撥珠指法，如表28所示。表28 破五進(jìn)十的加撥珠指法表用三指撥珠法用二指撥珠法6789六上1去5進(jìn)1七上2去5進(jìn)1八上3去5進(jìn)1九上4去5進(jìn)1用拇指撥下珠靠梁，同時(shí)用中指撥上珠離梁，再向前一檔進(jìn)一靠梁。用拇指撥下珠靠

13、梁，同時(shí)，用食指撥上珠離梁，再向前一檔進(jìn)一靠梁。（2）退十補(bǔ)五的減。在本檔被減數(shù)小于5，不夠減6、7、8、9，要從前一檔上減1，借到本檔作10減，多減的數(shù)只能用“補(bǔ)五的加”加上?？谠E“幾退1還5去幾”。如138=1310+53（八退1還5去3）。具體撥珠指法，如表29所示。表29 退十補(bǔ)五的減撥珠指法表用三指撥珠法用二指撥珠法6789六退1還5去1七退1還5去2八退1還5去3九退1還5去4先用食指在前一下檔撥一顆下珠離梁，再用中指撥本檔上珠靠梁，同時(shí)用食指撥下珠離梁。先用食指在前一檔撥一下珠離梁，再用食指撥上珠靠梁，同時(shí)（或用拇指）撥下珠離梁。第三章 珠算乘法一、 九九口訣和一位乘法（一） 九

14、九口訣大九九乘法口訣表一一01二一02三一03四一04五一05六一06七一07八一08九一09一二02二二04三二06四二08五二10六二12七二14八二16九二18一三03二三06三三09四三12五三15六三18七三21八三24九三27一四04二四08三四12四四16五四20六四24七四24八四32九四36一五05二五10三五15四五20五五25六五30七五35八五40九五45一六06二六12三六18四六24五六30六六36七六42八六48九六54一七07二七14三七21四七28五七35六七42七七49八七56九七63一八08二八16三八24四八32五八40六八48七八56八八64九八72一

15、九09二九18三九27四九36五九45六九54七九63八九72九九81空盤前乘法一位數(shù)的空盤前乘法的運(yùn)算方法與步驟如下：(1)不把被乘數(shù)和乘數(shù)撥入算盤，直接在帳頁上看被乘數(shù)與乘數(shù)。(2)運(yùn)算順序。首先用被乘數(shù)的首位數(shù)字與乘數(shù)相乘，所乘之積的十位數(shù)，從算盤的最左一檔撥入算盤，其個(gè)位積，緊接其后檔撥入；再用被乘數(shù)的次位與乘數(shù)相乘，其十位積從算盤的左第二檔撥入，其個(gè)位積緊隨其后檔撥入；然后再用被乘數(shù)的第三位、第四位數(shù)與乘數(shù)相乘，所得十位之積分別從算盤的左三檔、左四檔撥入算盤，它們的個(gè)位積緊隨其后撥入，直至被乘數(shù)的最末一位與乘數(shù)相乘之積撥入算盤后，算盤所示的數(shù)就是乘積的數(shù)字。二、 積的定位法（一） 數(shù)的位數(shù)的確定1、 正位數(shù)。2、 零位數(shù)。3、 負(fù)位數(shù)。（二） 公式定位法若以m代表被乘數(shù)的位數(shù)，n代表乘數(shù)的位數(shù)，則積的位數(shù)可由下面兩個(gè)公式中的其一求得。（1） 積的